人教版小學六年級《圓的周長》教學反思

公彥勝

[課堂回放]

一、創設情境，提出問題

教師引入自己轉呼啦圈的生活事件，讓學生思考：怎樣才能計算出老師這個呼啦圈的周長呢？借此引導學生思考計算方法，引入課題。

二、初步推測，形成猜想

教師鼓勵學生基于“圓”進行大膽猜測，形成具體的猜想，如下：

猜測一：圓周長可能與圓的半徑、直徑有關系。

猜測二：圓周長可能與圓的直徑存在數量關系。

猜測三：圓周長可能與圓的直徑存在倍數關系。

根據學生的猜測，教師讓他們展開小組合作，說出自己猜測的依據。

三、設計方案，驗證猜想

在小組猜測的基礎上，教師鼓勵各個小組大膽實踐，以各種方式去探尋圓周長與直徑之間的關系。比如，有的學生用三根與圓直徑同樣長短的繩子，首尾相連，圍繞在圓的周圍，差一點才圍滿，借此得出結論：圓周長與直徑的關系是三倍多一點。

四、分析數據，得出結論

1.讓學生計算C÷d，將結果填寫在下表中：

讓學生展開計算實驗，對比各項數據，討論并思考，驗證并得出“圓的周長比圓的直徑3倍多一點”的結論。

2.揭示圓周率的意義

教師向學生引入“圓周率”概念，并借助多媒體向學生介紹有關于圓周率的歷史。

3.推導圓周長的公式

在學生已經明確了圓周長與直徑之間的關系后，讓學生借助直徑去推導出圓周長的公式。

4.探究圓周長公式的巧妙應用

教師引入“教學樓下的一棵大樹”，讓學生思考如何計算其直徑。以此展開課外實踐，以小組合作的方式，反復探討，創造性地得出“周長÷圓周率=直徑”的逆向思維，先測量大樹周長，再計算直徑，借此實現對圓周長公式的巧妙應用。

[教學反思]

《圓的周長》這一節內容主要是要讓學生進行探究性的學習，讓他們去探索圓周長與直徑之間的關系，說出自己的發現，得出“圓周長是直徑的三倍多一些”的規律，借此展開驗證、探索活動，去感知圓的周長，理解圓周率的意義，能夠自覺地推導出圓周長的公式，進而對這一公式展開創造性的應用。那么針對這一節課的教學，我也做出了以下幾個方面的反思：

首先，要在確定重點的基礎上有所突破。在以往的教學過程中，我一般是將教學的重點放在了學生對圓周長公式的推導及應用上。但是在本次課的教學中，我卻將教學的重點確立為圓周長與直徑關系的探索，主要目的就是讓學生去展開實踐，能夠驗證猜想，在自己得出了結論的基礎上去進一步拓展和分析，保證他們能夠參與知識生成的過程;

其次，要在處理教材上有所突破。針對本節課的教學，我十分大膽地做了教材上的處理和優化。在以往的教學過程中，這節課主要是要從圓周長的意義著手，去講解圓周率，推導出圓周長公式，然后再講到圓周長公式的運用。但是為了給學生更多的探究與實踐空間，我便讓學生親身體會圓周率的推算及生成過程，打破了傳統課本講授式的教學模式，讓學生去自主地參與圓周率的生成與探索過程。在他們了解了這一系列的基礎知識之后，我為他們布置了一個課后的作業，讓他們去測量樓下一棵大樹的直徑，實現他們逆向思維的生發，讓他們能夠多元化的學習圓周長公式，而這也為下一節課利用公式解決問題奠定了基礎，能夠讓學生獲得已有的知識認知;

再者，要讓學生親身經歷“發現問題——合理猜測——數據驗證”的探索與研究過程。新課程標準倡導小學階段的數學教學要讓學生親身經歷探索與發現的過程，充分彰顯他們在學習過程中的主動性。因此，我在引導學生去探究圓周長和直徑之間的關系時，讓學生展開了三次猜測。他們先是猜測圓周長與圓的相關元素有關系，比如直徑、半徑等，然后猜測二者存在數量關系，最后猜測二者存在倍數關系等，整個猜測的范圍逐漸縮小，最后融入到對倍數關系的探究中。那么在學生得出了這些猜測之后，我便讓學生去設計驗證猜測的方案。在這一過程中，我始終秉持著學生存在著個性化差異的原則，放手讓學生自主探究。沒有輔助工具，讓他們根據自己的猜測和理解去展開對圓周長與直徑倍數關系的探究。比如，在這一過程中，有的學生便借助了繩子繞圓一周的方式來得出了圓周長與圓直徑的倍數關系。而為了讓學生以更多的輔助資料去驗證自己的結論和猜想，我便讓學生展開了計算實踐，讓他們通過C÷d的計算，分析數據，以此得出圓周長比圓直徑三倍多一點的結論。在此基礎上，延伸出“圓周率”的含義，實現了圓周長公式的推導;

最后，在介紹圓周率的相關史料方面時，要注重對學生的國際理論教育。在實際的教學中，我只注重了對劉徽、祖沖之等人在圓周率研究方面的成就介紹，卻忽視了對古希臘數學家阿基米德成就的介紹，在教學內容上存在片面性。且整個圓周率的研究過程其實還有待優化。比如可以仿照古人研究圓周率的方法作實踐，通過“圓內接正多邊形”和“外接正多邊形”等兩個方面來推導出圓周率的大致范圍，然后再借助劉徽和祖沖之的“割圓術”讓學生精確計算圓周率。而這一過程需要充分發揮教育機制，我目前也正在實驗階段，需要在后續的實驗中不斷改進與優化，讓學生能夠像古人一樣，親身親歷圓周率的發現過程，得出與科學家基本相同的研究結論，而這也將是我一直追求的方向。