兩級式半主動磁流變抗沖擊座椅懸架系統設計與仿真

亓 昌，徐 博，余 潔，楊 姝，2，3*

（1.大連理工大學 汽車工程學院，大連 116024，中國；2.汽車安全與節能國家重點實驗室(清華大學)，北京，100084，中國；3.大連理工大學寧波研究院，寧波，315016，中國）

地雷和簡易爆炸裝置(improvised explosive device,IED)產生的爆炸沖擊載荷是軍用車輛和特種車輛乘員安全的主要威脅。隨著車輛底部防護結構性能的不斷提升，車底爆炸導致的乘員致死率大幅下降；但與此同時，車底剛度的提高導致爆炸沖擊載荷下地板加速度過大，容易造成乘員下肢損傷。這是目前車輛抗爆設計中亟待解決的難題[1]。

抗沖擊座椅是降低車底爆炸載荷下乘員傷害的重要部件，其性能設計對于車輛抗地雷安全至為重要[2]。抗沖擊座椅是乘員與車體之間的主要接觸途徑，也是爆炸沖擊載荷傳遞路徑中的重要環節。抗沖擊座椅通常獨立設計，通過潰縮裝置衰減沖擊能量，以減小傳遞到人體的載荷。研究表明，一個具有大工作行程和足夠彈性的抗沖擊座椅能減少沖擊脈沖峰值60%以上[3]。在車底爆炸沖擊下，乘員下肢是主要受傷部位之一；車體底板在爆炸載荷下的高速變形破損會導致乘員腳部和小腿的嚴重損傷。為此，將腳墊整合到座椅上，使乘員腳部盡量遠離爆炸源是目前的主要設計思路。但另一方面，安裝在座椅上的腳墊隔斷了人體與車體底板間的接觸，而由路面激勵產生的車身振動，經過輪胎、懸架和座椅后傳遞給乘員，易引起人體垂向共振，影響乘坐舒適性[4-5]。因此，抗沖擊座椅的設計需要兼顧車輛的防護性和平順性，屬于多學科設計問題。

目前，國內外針對車輛抗沖擊座椅的研究主要集中在爆炸載荷下座椅懸架系統的防護性能設計，對座椅的平順性研究較少[6]。CHENG Ming 等[7]研究表明，乘員盆骨加速度峰值直接受座椅懸架性能的影響，并提出使用座椅跌落試驗平臺替代爆炸試驗對抗沖擊座椅進行性能分析以降低難度。DONG Yanpeng 和Lü Zhenhua[8]提出一種帶有多級非線性懸架的抗沖擊座椅，并研究了懸架剛度系數和阻尼系數對座椅抗沖擊性能的影響。魏然等[9]研究了某防護型車輛受爆炸沖擊時的乘員損傷，以乘員小腿、頸部力矩為目標函數，建立了車底結構及座椅系統設計的優化模型。

針對座椅懸架剛度和阻尼的設計能有效提升座椅的抗沖擊性能，并在一定程度上改善其平順性。然而，抗沖擊座椅的平順性和抗爆性對其懸架性能的要求并不相同，甚至相互沖突。平順性要求低剛度和低阻尼特性的座椅懸架，以減小路面激勵產生的車身振動；而抗爆性則要求高剛度和高阻尼特性的座椅懸架，以盡可能多地衰減沖擊波傳遞至人體的能量，降低乘員的受傷風險。目前，被動式抗沖擊座椅懸架的線性或弱非線性剛度和阻尼特性決定了其只能滿足抗沖擊座椅特定工況或單一目標性能，難以同時滿足對抗爆性和平順性的不同要求。

近年來，智能材料技術的發展催生了一種采用磁流變液的可控式減振器。因其具有響應快、動態范圍大、可靠性高、能耗小、結構簡單、適應性強[10]等優點，在車輛抗沖擊座椅上應用潛力很大。CHOI Young-Tai和N. M. Wereley[11]針對抗沖擊座椅懸架設計了半主動非線性最優控制算法，同時用于振動和沖擊控制。BAI Xianxu 等[12]開發了磁流變半主動座椅懸架系統的混合控制器，并針對振動和沖擊的不同目標設計了相應的控制策略。上述控制算法和策略均試圖在同一緩沖裝置上同時實現減振與緩沖，這對于裝置本身的控制精度和響應速度要求很高，實現難度大。

本文提出一種面向軍用車輛和特種車輛的兩級式半主動抗沖擊座椅懸架概念設計。具體思路為：將座椅懸架系統分為兩級，第一級設置帶有減振控制策略的磁流變阻尼減振器，用于減小車體傳遞至人體的振動；第二級設置帶有軟著陸控制策略的磁流變阻尼減振器，用于緩解座椅受到的垂向強沖擊載荷。

1 問題描述

為了研究兩級式半主動車輛抗沖擊座椅的抗爆性和平順性，一般需要建立包含車輛輪胎、懸架和車身結構的整車動力學仿真模型。在徐博[13]所建立的9 自由度整車動力學模型基礎上，建立了包含4 自由度集中參數人體模型和半主動座椅懸架系統模型的“人體—座椅”動力學仿真模型，并仿真計算了：正弦激勵載荷下座椅的有效振幅傳遞率、隨機不平路面激勵下的乘員頭部加速度響應、半正弦脈沖激勵下的乘員頭部加速度響應。

通過分析低頻正弦波激勵下的座椅有效幅值傳遞率，在頻域上評估抗沖擊座椅的減振性能；使用隨機不平路面激勵模擬實際路面激勵，以乘員頭部加速度均方根值為評價指標，評估座椅懸架在不平路面激勵下的減振性能；使用半正弦脈沖激勵模擬相同嚴酷等級的爆炸沖擊波載荷，以乘員頭部加速度峰值作為評價指標，評估軟著陸控制對座椅懸架系統緩沖性能的影響。

2 系統模型建立

2.1 兩級式座椅懸架模型

受文獻[8]中建立的多級非線性座椅懸架系統設計啟發，本文提出了兩級式半主動抗沖擊座椅懸架系統概念模型。該懸架系統分為獨立的2 級，每一級均包含一個彈性元件和一個磁流變阻尼減振器。其中，第1級稱為“減振級”，設有線性低剛度彈性元件和以平順性控制為目標的磁流變減振器，隨著車輛行駛而啟用，主要用于減小不平路面造成的椅面振動；第2 級為“緩沖級”，設有高剛度彈性元件和以抗爆炸沖擊為目標的阻尼減振器；在座椅懸架動行程達到閾值時(座椅面與地板之間相對位移x≥d1)啟用，充分利用座椅懸架的大行程、高剛度和可調式阻尼特性，盡可能多地吸收車底的沖擊能量，減少傳遞至人體的載荷，達到乘員“軟著陸”的目的。如圖1 所示。

圖1 兩級式半主動抗沖擊座椅懸架系統模型

2.2 四自由度人體模型

為了獲得不同載荷下的人體響應和量化損傷值，需要建立人體力學模型。集中參數模型能以較低的計算成本快速預測車輛受垂向載荷時人體各部分的動力學響應。本文采用圖2 所示的四自由度人體集中參數模型[14]評估座椅的抗沖擊和平順性能。其中：m、k、c、z為質量、剛度、阻尼、位移。該模型包括骨盆、內臟、上身軀干和頭部4 部分；各部分之間通過簡化的線性剛度和阻尼單元相連；各部分m、k、c參數見表1。根據Newton 第二定律，四自由度人體模型的動力學方程可描述為：

圖2 四自由度集中參數人體模型

表1 四自由度人體模型參數[13]

其中，Z= [z1,z2,z3,z4]T為由各部分位移變量組成的位移向量；m、K、C分別代表模型的質量矩陣、剛度系數矩陣、阻尼系數矩陣；F1、F2分別代表座椅懸架產生的彈性力Fk的集合和阻尼力Fc的集合，可表示為：

在垂向載荷作用下，對四自由度人體模型進行驗證。根據垂直跌落試驗[15]，座椅受到的垂向沖擊載荷可近似表達為半正弦加速度脈沖：

其中，脈沖激勵持續時間ts為50 ms。

利用Simulink 建立仿真模型，計算得到沖擊載荷下乘員頭部加速度時程曲線，可以看出，仿真與實驗數據之間存在一定誤差，這是由于集中參數模型忽略了乘員坐姿和約束情況。但總體來看，四自由度集中參數人體模型可以較好地預測垂向沖擊載荷下乘員頭部的動力學響應特性，可用于本文提出的抗沖擊座椅懸架系統的性能評估，如圖3 所示。

圖3 垂向沖擊載荷下的人體頭部加速度響應

2.3 磁流變阻尼器模型

磁流變阻尼器是一種利用磁流變液的滯回特性實現阻尼力精確控制的新型阻尼器。磁流變液主要優點包括：黏度變化范圍大且可逆；響應迅速，易于實現實時控制；工作溫度范圍寬，穩定性好，可以在-50～150℃正常工作[16]。對阻尼力的精確擬合、預測和跟蹤是實現其控制的前提。由于磁流變液的磁滯非線性特性，采用理論推導難以準確全面地描述磁流變阻尼器的力學特性；以激勵頻率、振幅、速度和控制電流等為輸入變量建立參數化模型，進而通過力學特性試驗完成參數識別。

綜合考慮爆炸沖擊載荷對“緩沖級”阻尼力控制精度和計算效率的要求，建立抗沖擊座椅懸架磁流變阻尼器的Hysteretic 數學模型[17]。該模型是一種易與控制系統集成的滯后阻尼器模型，由磁滯元件、線性阻尼及線性剛度組成，具有耐溫性和響應迅速的特點。此外，該阻尼器建模準確，能成功實現理想的控制性能，其阻尼力可近似表達為：

其中：j為阻尼擬合系數，p為剛度擬合系數，α為縮放因子，f0為模型整體的偏置力，δ和β為形狀因子。δ取為定值，其余4 個參數為：

磁流變阻尼器外特性試驗數據[17]，采用Matlab的lsqnonlin 函數辨識得到不同電流和速度情況下的6個參考值j、p、α、f0、δ、β，利用最小二乘法擬合得到仿真模型參數，如表2 所示。

表2 磁流變阻尼器模型參數

為了驗證仿真模型精度，將1 A 電流下仿真與試驗得到的阻尼器力學特性數據進行對比，可以看出，阻尼器仿真模型最大預測誤差不超過5%，滿足精度要求，如圖4 所示。

圖4 1 A 電流下的磁流變阻尼器力學特性曲線

3 磁流變阻尼控制策略分析

半主動抗沖擊座椅懸架系統由懸架骨架、彈性元件、磁流變阻尼器、控制器、電流驅動器以及各類傳感器組成。通過安裝于座椅面上的傳感器實時監測座椅運動狀態，由控制器計算得到期望阻尼力，經過磁流變阻尼器逆模型計算得到控制電流，進而通過電流驅動器驅動阻尼器實現阻尼力控制，其工作原理如圖5所示。

圖5 磁流變阻尼力控制原理

在振動控制中，不需要考慮懸架行程對減振效果的影響，減振目標包括： 1) 降低座椅的整體固有頻率，以避開人體各部位敏感頻率帶； 2) 減小駕駛室地板與座椅面之間的振動傳遞率，以滿足舒適性要求。考慮到阻尼器結構的復雜性，且為了滿足控制精度和計算速度要求，采用天棚控制和比例 積分 微分算法(proportion integration differentiation, PID)控制作為座椅懸架系統的第一級（即減振級）控制策略。抗沖擊控制目標在于充分利用座椅懸架的可變形行程，盡可能多地吸收車底沖擊能量，降低對人體的沖擊傷害。為此，采用軟著陸控制作為座椅懸架系統的第二級 （即緩沖級）控制策略。

3.1 天棚控制策略

天棚控制[18]是目前半主動懸架振動控制的主要策略，核心思想為控制阻尼器開閉以減小座椅面與車體地板之間的相對運動速度，其阻尼力可表示為

其中：?s為車體地板的垂向速度，?0為座椅面的垂向速度。當座椅面與地板之間的相對速度與地板速度方向相同時，阻尼器開始工作，控制電流取最大值Imax，阻尼力FMR等于天棚控制力Fsky= -?s(?s-?0)；反之，阻尼器停止工作，控制電流和阻尼力均為零。系統工作時只需在零電流和最大電流之間切換，無需進行復雜的逆模型求解，提高了響應速度。

3.2 PID 控制策略

PID 算法控制在懸架控制中應用較為廣泛，PID控制器以座椅面速度與零值的偏差作為反饋，通過控制器計算得到當前座椅運動狀態下所期望的阻尼力，并根據阻尼器輸出力范圍，得到可提供的理想阻尼力，再通過磁流變阻尼器逆模型計算出期望電流，由電流驅動器驅動減振器產生相應的阻尼力以抑制座椅振動。

3.3 軟著陸控制策略

Wereley 等人[19]基于單自由度落錘系統，提出了一種能充分利用阻尼器活塞緩沖行程的軟著陸控制策略，其核心思想為控制活塞行至行程末端時速度為零，即最大程度地利用阻尼器可用行程，使得落錘以基本恒定的減速度減速至0，達到軟著陸的目的。

本文參考落錘沖擊緩沖系統，給出“緩沖級”軟著陸控制策略的一種具體實現方法。如圖6 所示，通過實時采集座椅面與車體地板之間的相對位移zs、相對速度?s以及阻尼器剩余可用行程SMERA，計算得到軟著陸所期望的加速度值ad；根據座椅面上一時刻的加速度以及實際輸出的阻尼力，計算出系統當前需要的期望阻尼力；經阻尼力跟蹤系統計算得到期望勵磁電流，最后通過電流驅動器驅動阻尼器產生相應的阻尼力，使座椅面以期望的加速度下落。軟著陸控制策略可表達為：

圖6 軟著陸控制原理

其中： ΔF為期望加速度ad與實際加速度s所需合外力之差；Fexp為控制系統的期望輸出阻尼力；Freal為阻尼器實際輸出阻尼力。

4 仿真結果分析

4.1 正弦激勵載荷下的仿真結果

座椅有效振幅傳遞率(seat effective amplitude trans missibility, SEAT)是目前座椅減振性能的主要評價指標[20]，其表達式為：

其中：Gxx(f)表示頻率f下的座椅面加速度功率譜密度，Gww(f)為頻率f下的座椅地板加速度功率密度譜，Wk為標準ISO2631、根據人體對不同頻率的敏感程度給出的頻率權重。

為了評估座椅有效振幅傳遞率，基于Simulink 仿真平臺，利用人體-座椅模型進行正弦激勵載荷下的系統頻響分析，頻率范圍0～10 Hz，頻率步長0.25 Hz。仿真獲得被動座椅懸架、天棚控制及PID 控制下的座椅有效振幅傳遞率與輸入頻率關系如圖7 所示。最大有效振幅傳遞率及其對應的固有頻率列于表3。

圖7 被動懸架及不同控制策略下座椅有效傳遞率

表3 3 種懸架的座椅最大有效振幅傳遞率和固有頻率

如圖7 所示：高頻振動對乘員乘坐舒適性影響不大，3 種座椅懸架的減振效果差別很小；而座椅有效振幅傳遞率在人體垂向振動敏感頻率區間2～4 Hz 內達到峰值，容易產生共振；與被動懸架相比，采用半主動控制懸架的座椅固有頻率和有效振幅傳遞率均有所下降，減振效果更好。其中，天棚控制策略下半主動懸架最大傳遞率為5.12，相比被動懸架下降了18.7 %；PID 控制策略下半主動懸架最大傳遞率為5.08，相比被動懸架下降了19.4%。

4.2 路面激勵載荷下的仿真結果

車輛正常行駛時受到的路面激勵主要源自道路高程的不平度。當車速恒定時，路面不平度服從零均值的Gauss 概率分布，是以時間為參數的隨機過程。本文通過隨機路面的濾波白噪聲建立時速40 km/h下的B 級路面時域模型，其數學表達式為

其中，n00為下截止空間頻率，取0.011 m-1；Gq(n0)為路面不平度系數，單位為m3；n0為參考空間頻率，n0=0.1 m-1；W(t)為均值為零的Gauss 白噪聲；q(t)為路面隨機高程位移，單位為m。

將車輛以40 km/h 的速度行駛在B 級路面上所產生的振動時域信號作為人體-座椅模型激勵信號，仿真得到乘員頭部加速度時域響應，如圖8a 所示。以10 s內的乘員頭部加速度均方根(RMS)值作為評價指標，對3 種座椅懸架的減振效果進行評估；3 種座椅懸架對應的乘員頭部加速度RMS 值頻域響應fRMS如圖8b 所示，其最大值列于表4。

表4 3 種座椅懸架的乘員頭部加速度均方根最大值

圖8 B 級路面激勵下乘員頭部加速度仿真結果

仿真結果表明：相比被動懸架，半主動座椅懸架能夠大幅度降低共振區頻段的乘員頭部加速度值，且PID 控制效果要優于天棚控制。在隨機B級路面激勵下，天棚控制懸架對應的乘員頭部加速度RMS 值相比被動懸架下降了32.9%；PID 控制懸架對應的乘員頭部加速度RMS 值相比被動懸架下降了35.6%，減振效果更為明顯。

4.3 爆炸沖擊載荷下的仿真結果

為了評價座椅的抗爆炸沖擊性能，美軍及北約開展了大量的座椅跌落試驗，其載荷可近似表示為峰值200g的半正弦加速度脈沖[21]，相應的數學表達式為：

以式(10)表示的爆炸沖擊載荷加速度脈沖作為輸入，采用本文建立的人體-座椅聯合仿真模型，獲得被動座椅懸架和采用“軟著陸”控制策略的半主動座椅懸架下的人體頭部加速度時程曲線對比，如圖9 所示。

圖9 爆炸沖擊載荷下乘員頭部加速度仿真結果

通過人體頭部加速度峰值評估抗沖擊座椅的抗爆性。被動座椅懸架下的加速度峰值為40g，兩級式半主動座椅懸架加速度峰值為23g，使用半主動座椅懸架頭部加速度峰值降低了42.5%。

5 結論

提出了一種面向軍用和特種車輛的兩級式半主動抗沖擊座椅懸架的概念設計，建立了磁流變阻尼器的Hysteretic 力學模型，利用振動測試臺測得的阻尼器外特性數據，辨識了模型中對應的系數。基于數值模型，仿真分析了天棚控制和PID 控制下座椅的平順性和加入軟著陸控制后座椅的抗爆性。結果表明：

與被動座椅懸架相比，在標準B 級路面下，加入半主動控制后座椅懸架系統固有頻率和加速度均方根值相比被動座椅懸架下降明顯，座椅舒適度得到了有效提升；采用軟著陸控制策略的半主動座椅懸架系統“緩沖級”能充分利用懸架動行程，有效避免了爆炸載荷下乘員的受傷風險。

此外，兩級懸架各自獨立，可根據不同需求設計相應的磁流變阻尼器控制策略，具有較大的工程應用潛力。