飛機加筋壁板緊固件松脫損傷檢測的自相關分析方法

楊智春，張慕宇，王 樂

（西北工業大學 航空學院，西安 710072）

加筋壁板是飛機結構中大量采用的結構形式，除了裂紋等損傷形式外，加筋壁板緊固連接件如鉚釘、螺栓的松脫，也可以看成是它的一種損傷形式，對這種緊固件松脫損傷的檢測是飛機結構健康監測的主要任務之一。損傷檢測是結構健康監測技術的核心和基礎［1］，目前基于振動的損傷檢測方法大多是在頻域內進行，而實際中直接測試的卻是結構的時域振動響應信號，將信號從時域變換到頻域，不僅帶來計算誤差，而且難以進行損傷的實時檢測。采用測試的時域振動響應信號直接提取損傷特征參數，不僅可以避免數據時頻變換帶來的誤差，還具有在線和實時檢測的優勢。

文獻［2］以結構各測點間振動響應的互相關函數幅值組成的互相關函數幅值向量（CorV）做為損傷指標，通過其變化來檢測結構的損傷，并應用于飛機壁板結構緊固件松脫的損傷檢測實驗［3］，取得了較好的檢測結果。文獻［4］在CorV的基礎上，提出基于內積向量（IPV）的損傷檢測方法，成功檢測出了在不同噪聲水平下復合材料梁模型的損傷。但是，基于CorV、IPV的損傷檢測方法在檢測過程中都需要定義一個參考點，如果參考點處響應的測試精度不高，則有可能影響檢測效果，即上述方法隱含了對參考點響應測試可靠性的嚴格要求。

本文發展了一種不需要定義參考點，直接利用結構響應的自相關函數來檢測結構損傷的方法，并利用飛機加筋壁板緊固件松脫損傷的檢測實驗來驗證該方法的有效性以及在實時檢測中的適用性。

1 基于自相關函數的損傷指標

1.1 加速度響應的自相關函數

假設n自由度系統的結構處于白噪聲激勵下，激勵位于結構k點，則結構i點位移響應xik（t）的自相關函數可寫成［5］：

其中：

其中αk是一個與白噪聲激勵的統計特性有關的常數，φik表示第r階模態的第i個分量，mr、ζr、ωnr、ωdr分別表示第r階模態質量、阻尼比、無阻尼固有頻率以及有阻尼固有頻率。

由于結構在白噪聲情況下的響應為平穩隨機過程，而對于（弱）平穩隨機過程，有［6，7］：

1.2 基于自相關函數的損傷指標

建立如下損傷指標：

2 加筋壁板緊固件松脫的損傷檢測

2.1 損傷檢測實驗

實驗使用的加筋壁板結構如圖1，其腹板為0.5 mm厚的鋁板，由緊固件安裝在鋁筋條制成的框架上。為了模擬緊固件完好和松脫兩種狀態，采用易于裝卸的螺栓緊固件來固定筋條與腹板。壁板通過夾具懸臂固定在實驗臺上，如圖1所示，激勵點位于壁板的左端，激勵方向垂直于壁板平面。

在壁板中間筋條位置，每隔兩個螺栓放置一個加速度計，螺栓及加速度計的編號如圖2，圖中不帶括號的數字表示加速度計編號，帶括號的數字表示螺栓編號。

將壁板所有螺栓都緊固的狀態視為結構的完好狀態，使用正弦掃頻法測定壁板完好狀態下的固有頻率，掃頻范圍設為0 Hz～100 Hz。采用取10次掃頻平均后的結果作為結構的固有頻率，測得結構完好狀態下的前三階固有頻率分別為10.27 Hz、53.15 Hz、67.26 Hz。

由LMS SCADAS III系統產生一個帶寬只包含結構基頻的0 Hz～15 Hz白噪聲激勵信號驅動激振器對壁板進行激勵，采集各加速度計在結構完好狀態的響應；將壁板上某個螺栓松開的狀態視為結構的損傷狀態，松脫損傷的局部細節如圖3，分別松脫每個螺栓，保持激勵帶寬不變，采集各加速度計在結構各個螺栓松脫狀態下的響應。

2.2 損傷檢測實驗結果

在此給出具有代表性的3種工況的損傷檢測結果，每種工況參考響應、特征響應對應的結構狀態如表1，按照第1.2節中損傷指標的定義可計算得到各種工況下損傷指標值隨著測點位置的變化，如圖4所示，每種工況損傷指標最大值在表1中給出。

表1 各種工況詳細描述Tab.1 Details of the job cases

由表1可見，工況1、工況3的損傷指標最大值與工況2的損傷指標最大值相比有數量級上的差異，即當結構狀態未發生改變時，損傷指標最大值數值比較小；而當結構狀態發生改變時，損傷指標最大值相對而言比較大。另外由圖4（b）可見，當結構狀態發生改變時，損傷指標最大值位于測點4，而最接近松脫螺栓6的測點正是測點4。即當確定結構狀態發生改變后（如結構發生損傷），損傷位置位于損傷指標最大值的測點附近。其它位置螺栓松脫后的檢測結果也具有相同的規律。

這是由于當結構狀態未發生改變時，結構的動力學特性不會發生改變或者受環境干擾也只會有非常小的變化，歸一化后的各測點特征響應與參考響應自相關函數零點值差別非常小，表現為損傷指標在各個測點的值都比較小且無規律，如圖4（a）、圖4（c）；而當結構狀態發生變化后，螺栓松脫位置附近結構動力學特性的變化尤為明顯，這就表現為歸一化后的各測點特征響應與參考響應自相關函數零點值在損傷位置附近變化較大，而在其他位置變化相對較小，表現為損傷指標在損傷位置附近具有最大值，且遠大于其它位置的損傷指標值，如圖4（b）。

圖4 損傷檢測結果Fig.4 Damage detection results

3 松脫損傷實時檢測的適用性分析

在選定激勵信號帶寬的前提下，LMS SCADAS III系統每次產生的白噪聲激勵只是功率譜近似的信號，即本文的損傷檢測實驗實際上只是在功率譜近似的白噪聲激勵下進行的。所以本文的損傷檢測方法不需要結構損傷前后的激勵完全一致，只需要達到功率譜近似相同即可，這一點對于結構損傷的實時檢測具有重要的意義。

由本文第2.2節中得到的檢測規律可見，當結構狀態不變時，損傷指標值變化很小；而當結構狀態變化時，接近損傷位置的測點的損傷指標值就會有明顯的增加（量級上的變化），所以可以監測每個測點在各個時刻的損傷指標值來實時監測緊固件的松脫。

3.1 實時檢測實驗

以加筋壁板緊固件松脫的實時檢測實驗結果，來說明本文方法在這類結構緊固件松脫實時檢測中的適用性。0 Hz～15 Hz白噪聲激勵下，首先采集各測點在結構完好狀態下的一段響應用作參考響應以計算其自相關函數的零點值，歸一化后得到（0）值；在未知結構健康狀態的前提下，每隔一定的時間采集各測點的響應，采集到的每段響應分為16小段，分別計算其自相關函數的零點值，歸一化后得到（0）值，進而得到每個測點的損傷指標Di。

3.2 實時檢測實驗結果

圖5為螺栓7松脫前后各測點損傷指標值隨著采集時間段的變化。由圖5可見，測點4的損傷指標值在時段4、時段5中已經增加到了一個與其他測點損傷指標值相比非常大的位置，并且基本保持不變，而其它測點的損傷指標值基本沒有變化，由第3節中得出的規律可以判定測點4附近在時段3與時段4之間發生了螺栓的松脫。而實際模擬的損傷便是時段3之后測點4附近螺栓7的松脫，即實時檢測實驗的結果與實際模擬的損傷時間、損傷位置是吻合的。針對其他位置螺栓松脫的實時檢測也具有相同的結果，所以，本文提出的損傷檢測方法適用于這類損傷的實時檢測。

圖5 各測點損傷指標值隨著時段的變化Fig.5 Damage index of each measurement point at different period

4 結論

本文利用結構在白噪聲激勵下各測點加速度響應自相關函數的零點值來構造損傷指標，通過加筋壁板結構緊固件松脫損傷檢測和實時檢測的實驗表明：

（1）采用本文方法，只需要選定激勵帶寬，且激勵帶寬只包含結構基頻就可以保證準確定位損傷。

（2）本文提出的損傷指標只與結構的模態參數有關，卻可以在不進行模態參數識別的前提下，只利用各測點的加速度響應就能準確定位壁板結構緊固件松脫的位置；

（3）本文方法適用于壁板結構緊固件松脫這類損傷的實時檢測。

（4）和現有的許多基于振動的損傷檢測方法類似，本文方法的一個局限是需要的測點較多，如何進行測點位置和數量的優化配置是今后的一個研究方向。

［1］Sohn H S，Farrar C R，Hemez F M.A review of structural health monitoring literature：1996－2001［R］.Los Alamos National Laboratory Report，LA-13976-MS，2003.

［2］Yang Z C，Yu Z F，Sun H.On the cross correlation function amplitude vector and its application to structural damage detection［J］.Mechanical Systems and Signal Processing，2007，21：2918－2932.

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