采暖場景下大跨度建筑基礎周圍凍土上限演化★

賈海鋒，楊曉明

(中鐵西北科學研究院有限公司，甘肅 蘭州 730000)

1 概述

凍土是一種在0 ℃以下內部含有冰的巖土體，可分為多年凍土、季節凍土和瞬時凍土[1]。土體凍結狀態持續多年時稱為多年凍土，凍結狀態保持半月至數月稱為季節凍土，凍結狀態保持幾小時至半月時稱為瞬時凍土[2]。包括我國在內的全球多個國家廣泛分布著凍土，俄羅斯凍土分布面積位居世界第一，其次為美國，我國位列第三，其面積約占國土面積的75%，其中季節凍土和多年凍土面積約為國土面積的53%和22%。因此，在我國房建工程、公路工程、鐵路工程、水利工程、輸油管道建設當中，就會不可避免的遇到凍土帶來的挑戰。

研究與實踐表明，凍土對溫度的變化非常敏感，具體表現為凍脹和融沉。對于建筑物(構筑物)而言，前者會引起基礎抬升，后者會引起地基沉降，在凍融循環作用下致使其產生傾斜、裂縫等病害，尤其是多年凍土區的建筑物(構筑物)，或多或少的存在不同程度的病害，導致其使用壽命大大縮短。在多年凍土區，建筑物(構筑物)的破壞程度與凍土類型、基礎型式、結構體系等密切相關。針對多年凍土地區的工程特點，國內外學者通過現場測試、數值模擬和模型試驗開展了大量的研究。如劉潤喜等[3]以曲果大橋為工程背景，借助Midas-GTS NX軟件，分析了青藏高原多年凍土地區柱式橋墩病害產生原因，并簡單探討了相應的防護施工措施。宋正民等[4]利用數值模擬和現場監測，研究了通風管路基內的風速分布特征，并討論了關鍵影響因子。楊春輝等[5]以多年凍土地區實際工程為例，簡單分析了房建工程裂縫產生的原因，并有針對性的提出合理治理措施。富志鵬等[6]以共玉高速姜路嶺隧道為工程背景，利用理論分析、數值模擬和現場監測等3種方法，研究了隧道洞口內部圍巖的溫度響應過程，并探討了其關鍵影響因子。楊印海等[7]基于青藏鐵路沿線實測數據，深入探討了島狀多年凍土區路基變形的主要原因。褚志成等[8]基于有限元理論，通過熱-力耦合 分析了多年凍土邊坡穩定性，并利用灰色關聯分析法探討了主要影響因素的敏感性。王偉等[9]依托多年凍土區原油管道地基土，基于室內凍脹試驗數據，利用灰色關聯度法對融沉系數、凍脹率影響的關鍵因子進行了敏感性研究。唐麗云等[10]基于數值模擬結果，研究了地下水對多年凍土區樁基溫度場和承載性能的影響，結果表明地下水的存在削弱了樁-土界面的凍結強度，從而明顯的降低了樁基承載力。商允虎等[11]基于青藏公路查拉坪旱橋樁基觀測數據，研究了水化熱對樁基周圍溫度場的影響，并分析了樁周土的回凍時間。田榮燕等[12]根據水-熱-力耦合作用相關理論，借助COMSOL有限元軟件探討了多年凍土區公路路面結構參數(基層與底基層材料參數、面板厚度與模量、配筋率)應力狀態對地基融沉效應的響應規律。上述研究成果可以為多年凍土區的工程建設和養護提供借鑒和參考，但對于考慮室內采暖的大跨度建筑物基礎周圍的凍土上限演化規律鮮有研究。此外，與常規建筑結構相比，大跨度結構對于溫度引起的地基變形更加敏感，有必要對其基礎周圍的凍土上限變化進行研究。

本文基于有限元理論，構建室內采暖場景下高原多年凍土區大跨度建筑基礎溫度場數值模型，分析其50 a的凍土上限演化規律，以期為類似地區的大跨度工程結構建設提供理論參考。

2 數值模型

2.1 假定條件

本研究中的溫度場受多種因素的影響，很難將各種因素均考慮在內。為了簡化計算模型，提高計算效率，建模過程中作了以下假設：

1)假設土體與混凝土為各向同性材料；2)混凝體假定為線彈性材料；3)假定土體符合摩爾庫侖準則；4)忽略因水分遷移引起的熱遷移；5)忽略土體與大氣環境的熱對流，模擬過程中僅考慮其熱傳導和冰水相變過程。

2.2 幾何模型

數值模擬的主要思路是將無限大的區域通過合理簡化為有限區域，進而在保證精度的情況下實現所研究問題，最終為工程實踐服務。圖1為大跨度建筑物條形基礎周圍溫度場分析的幾何模型。土體的長度為30.0 m、寬度為20.0 m、深度為12.0 m，其中季節凍土層厚0.86 m，多年凍土層厚11.14 m。建筑物為2榀跨度18 m的框架結構，梁、柱截面尺寸均為0.5 m×0.5 m的正方形，橫向柱距為6.0 m；基礎型式為條形基礎，基礎寬度1.0 m，埋深1.5 m，即基礎底面在多年凍土上限以上0.5 m；墻體厚度為0.3 m，橫墻上各開1門洞，門洞高為2.5 m、寬為2.0 m，縱向墻上各開2門洞，門洞高、寬均為2.5 m。

2.3 邊界條件

模型邊界的合理設置直接影響著數值模擬結果的準確性，本研究主要涉及溫度邊界條件、絕熱邊界條件、熱流量邊界條件，詳細信息如下。

模型頂部地面為土體與大氣層的交界面，其溫度隨周期性的大氣溫度而變化，邊界條件如下：

(1)

其中，Tf為地面以下附面層的溫度，可用下列函數式進行表征[13-14]：

(2)

其中，t為時間，h；λ為導熱系數，W/(m·℃)，其意義為每米厚的材料在兩側溫差為1 ℃時，每秒內通過每平方米傳遞的熱量。

2.3.2 建筑室內地面

無采暖場景下，室內地面的邊界與模型頂部地面相同。采暖場景下，假定建筑物以地暖的形式進行供暖，溫度在整個冬季恒定，即在數值模擬分析中設置為溫度荷載邊界條件，總計5種工況，溫度分別取為18 ℃,20 ℃,22 ℃,24 ℃和26 ℃。

2.3.3 模型四周

假定模型四周為絕熱邊界，即該區域無熱傳導，方程如下：

數據采用SPSS 20.0統計軟件進行分析，計量資料以均數±標準差±s)表示，組間比較采用t檢驗，計數資料以百分率(%)表示，組間比較采用χ2檢驗，檢驗水準α=0.05，P＜0.05為差異有統計學意義。

(3)

其中，n為絕熱邊界面外法線的指向。

2.3.4 模型底面

模型底面距地表12.0 m，該區域處于多年凍土區的地溫年變化深度以下，土體的溫度相對穩定，可認為是一常量，在數值計算中假定為熱流量邊界，其值為-0.03 W。

2.3.5 初始溫度

初始溫度根據現場實測數據進行近似取值。地表下0 m～0.86 m范圍內，地溫為正，地溫呈線性變化，0 m處地溫為1.5 ℃，0.86 m處為0 ℃；地表下0.86 m～2.0 m范圍內，地溫為負，2.0 m處為-2.0 ℃；地表下2.0 m～12.0 m范圍內地溫為定值，均為-2.0 ℃。

2.4 材料參數

1)建筑物材料參數。

建筑物采用C30的混凝土材料，密度2 450 kg/m3，熱傳導系數為1.58 W/(m·℃)，比熱容0.97 kJ/(kg·℃)。

2)土體材料參數。

土層取為均質的含泥炭粉質黏土，干密度1 200 kg/m3，融化和凍結狀態的熱傳導系數分別為1.169 W/(m·℃)和1.348 W/(m·℃)，比熱容分別為2.48 kJ/(kg·℃)和1.98 kJ/(kg·℃)。

3 結果分析

3.1 建筑物周圍凍土上限演化規律

多年凍土區凍土融化最大深度稱之為多年凍土上限，即0 ℃的等溫線在土體中達到的最大深度。認識建筑基礎周圍的多年凍土上限，可以間接的了解凍土的穩定性，進而分析建筑物的穩定性。圖2為室內有、無采暖時(采暖溫度18 ℃)大跨度建筑物基礎周圍的凍土上限演化規律。可以觀察到，建筑物周圍的凍土上限呈漏斗狀分布，即越靠近基礎凍土上限越低，且隨著時間的推移漏斗的范圍逐漸擴展。同一時刻(10 a,20 a,30 a,40 a和50 a)，與室內無采暖場景相比，室內采暖時的漏斗范圍明顯偏大。如采暖場景下，10 a時多年凍土上限已經與基礎底面基本持平，而非采暖場景時，建筑物工作20 a后多年凍土上限才與基礎底面基本持平。注意到非采暖場景下，50 a時多年凍土上限的漏斗底部在2.0 m以上，而采暖場景下，30 a時多年凍土上限的漏斗底部已在2.0 m以下。主要原因分析如下：未采暖場景下，建筑基礎周圍凍土上限的變化主要是氣候逐漸變暖引起的，而在采暖場景下，建筑基礎周圍的土體除了氣候變暖，還受到冬季采暖的影響，導致同一時刻凍土年吸熱量明顯大于未采暖建筑，相應的凍土上限的擴展范圍偏快。此外，凍土和融土的熱物理參數也存在明顯的差異，融土層越厚，下伏同一深度處凍土的融化速率也就越快，這就進一步加劇了采暖建筑下融化盤的擴展速度，導致多年凍土上限速率明顯大于非采暖建筑。

3.2 建筑物基礎周圍的最大凍土上限

圖3為建筑室內有、無采暖場景下(采暖溫度18 ℃)，建筑物基礎底部的最大凍土上限的變化趨勢，從圖3可以看到，兩種場景下(采暖與非采暖)凍土上限的最大值均呈遞增趨勢，但其遞增速率呈遞減趨勢。此外，注意到同一時刻(10 a,20 a,30 a,40 a和50 a)，采暖場景下建筑基礎底部的最大凍土上限較未采暖時明顯偏大(除了初始時刻)，且隨著時間的逐漸推移，這種差距呈遞增趨勢，如10 a,20 a,30 a,40 a和50 a最大凍土上限值的差值分別為0.19 m,0.35 m,0.40 m,0.47 m和0.53 m。這與基礎底部凍土的累積吸熱量密切相關，主要原因分析如下：地表溫度是隨氣溫變化而變化，夏季地表以吸熱為主，冬季地表以放熱為主，當1 a的吸熱量大于放熱量時，表現為多年凍土退化，即基礎底部的融化盤范圍擴大，多年凍土上限值降低，反之，多年凍土溫度降低，多年凍土上限上移，融化盤范圍減小。在采暖和非采暖場景下，模型上邊界中均考慮了全球氣候變暖的影響，故多年凍土吸熱量大于放熱量，故出現凍土上限最大值呈遞增的趨勢。采暖場景下，建筑內部的供熱熱源也會給地基傳遞熱量，導致其下部的多年凍土吸熱量明顯大于非采暖場景，故同一時刻(除了初始時刻)，前者的多年凍土上限最大值大于后者。

3.3 采暖溫度對最大凍土上限的影響

圖4為不同采暖溫度下建筑物基礎底部的最大凍土上限變化趨勢，不難看出，同一時刻下(10 a,20 a,30 a,40 a和50 a)，建筑物內部的采暖溫度越高，建筑物基礎底部的多年凍土上限值越大。如在50 a時，建筑采暖溫度18 ℃,20 ℃,22 ℃,24 ℃和26 ℃對應的最大凍土上限值分別為2.37 m,2.39 m,2.43 m,2.49 m和2.57 m，相鄰采暖溫度的增幅比分別為0.84%(18 ℃～20 ℃)、1.67%(20 ℃～22 ℃)、2.47%(22 ℃～24 ℃)和3.21%(24 ℃～26 ℃)，增加幅度呈遞增趨勢。這表明建筑基礎底部的最大凍土上限并非隨著采暖溫度等比例增加，而是采暖溫度越高，基礎底部的最大凍土上限增幅越快，換言之，采暖溫度越高，建筑基礎底部的形成融化盤范圍越大，建筑底部的多年凍土上限下移，土體的強度也因凍土解凍而降低，對應的基礎穩定性也越差。因此，多年凍土區的建筑，在采暖場景下，應采取相應的措施減少甚至消除供暖熱源傳遞給地基的熱量，保證下伏多年凍土的穩定性。

4 結語

本文基于有限元理論，構建高原多年凍土區大跨度建筑基礎周圍溫度場數值模型，分析其50 a的凍土上限演化規律，主要結論如下：

1)建筑物周圍的凍土上限呈漏斗狀分布，越靠近基礎凍土上限越低，且隨著時間的推移漏斗的范圍逐漸擴展。與室內無采暖場景相比，同一時刻(10 a、20 a、30 a、40 a和50 a)室內采暖時的漏斗范圍明顯偏大。

2)采暖與未采暖場景下，建筑物基礎周圍的凍土上限最大值均呈遞增趨勢，但采暖場景下的最大凍土上限較未采暖時明顯偏大，且隨著時間的推移這種差距逐漸增大。

3)采暖溫度越高，建筑物周圍的多年凍土上限越低，但其并非隨著溫度等比例增加，而是采暖溫度越高，最大凍土上限降低速度越快。

4)采暖對建筑物基礎周圍的凍土上限影響非常顯著，對沉降敏感的大跨度結構應采取對應的措施減小甚至消除其影響。