關鍵鏈技術下地鐵項目施工緩沖區優化研究

林尚月

(中鐵十四局集團有限公司，山東 濟南 250101)

1 概述

隨著市場的競爭愈來愈激烈，項目所處的環境增添了許多不確定性和復雜性，項目本身也朝著規模巨大化發展。就城市軌道交通項目而言，其交通運營線路截止到2019年底，城軌交通運營線路中7種制式同時在運營，其中，地鐵5 180.6 km，占比76.8%。其在建線路截止到2019年底，中國大陸地區有56個城市在建線路總規模6 902.5 km，其中地鐵5 942.7 km，占比86.1%，仍為主流。在建線路整體制式占比情況見圖1。我國軌道交通運營數量需求龐大，現存的傳統項目進度管理方法如CPM和PERT已經不太匹配現代項目要求綜合考慮資源約束及人的柔性管理。

因而，以色列學者Goldralt闡述了基于關鍵鏈技術緩沖區的概念和TOC方法，并在應用中提出CCPM。CCPM通過在project scheduling中插入相應的緩沖區，涵蓋了項目的未知因素，從而使項目如期實施。目前被公認的緩沖區大小計算方法主要是Goldratt[1]提出的最傳統的剪切-粘貼法，Herroelen等[2]提出的根方差法。由于上述兩種方法在計算緩沖區大小時都是假設項目活動之間相互獨立，但是在實際情況中，并非如此，這就使得計算出來的緩沖區無法保證項目進度計劃的順利進行。所以Rom等[3]通過考慮資源約束情況改進剪切-粘貼法，提出改進后的方法。劉士新、宋健海[4]則通過利用在資源約束條件下的空白時間和根方差法重新設置緩沖區。后續國外國際學者在以上幾種方法的基礎上提出解決一定程度上的局限性的改進方法，進行拓展研究。Ma等[5]通過識別不確定性影響每個活動的持續時間和項目特點，全面考慮資源緊張、網絡復雜性以及風險偏好，有效減少決策過程中的主體性，使緩沖區大小設置更加合理。Hosein等[6]針對有限資源、任務在網絡中的位置、環境風險和每個任務的風險，提出了基于崗位密度因子確定緩沖區大小的方法。Zhang等[7]通過綜合資源緊度調整和確定項目緩沖區大小，提出基于綜合資源緊張度的緩沖區大小確定方法，實現工期和成本的雙重優化。張俊光等[8]根據項目計劃階段資源約束影響提出基于替代資源變異度的增量緩沖設定方法。黃建文等[9]綜合考慮了項目過程中人力資源的多樣性，并運用柔性理論提出將資源緩沖進行量化的關鍵鏈資源緩沖設置方法。

后續改進方法一定程度上解決了部分局限性，卻仍未解決以下問題：計算緩沖區大小時雖然考慮了傳統人力物力財力的約束對活動的影響，但是對于信息約束方面缺少涉及[10-11]；多數情況下僅考慮到了資源在項目中的需求情況而沒有關注到不同的項目結構、資源替代情況不同，所引起的資源分配受限程度也不同[12-13]；雖有一些學者關注到項目間的信息流動，但缺乏整體考慮，即忽視項目之間的重疊部分關系[14-15]。對于以上局限性，本文采用分段模糊工期，綜合考慮資源約束系數并結合地鐵施工項目進度管理中的不確定因素，提出具有針對性的緩沖區確定辦法，并運用實例進行解釋說明。

2 CCPM現有緩沖區設置及分析

緩沖區的設置是在項目網絡計劃的基礎之上，因此首先需要識別網絡計劃中的關鍵鏈和非關鍵鏈，并了解不同的緩沖區分別設置所在項目網絡中的位置。

1)項目緩沖區(PB)。一般來說，PB設置在項目關鍵鏈的末端，以此確定項目的總工期，把握整個項目的不確定性。

2)匯入緩沖區(FB)。FB設置在項目非關鍵鏈與關鍵鏈的交界處，以此來控制非關鍵鏈的不確定性，確保關鍵鏈的工序得以順利進行。

3)資源緩沖區(RB)。RB不同于上述緩沖區，RB歸于網絡計劃路徑之外，作為預先告知資源情況的機制存在，在設置資源分配投入關鍵活動時，需要設置合適的RB，從而避免出現新資源供應不上的情況。RB的大小應與資源在上一活動和下一活動中轉移、調配以及供應的時間吻合。

4)能力緩沖約束(CCB)。CCB存在于多項目之間，項目與項目之間可能存在資源的重疊，而資源的使用往往根據優先次序進行，出現優先級位于尾端的項目活動得不到足夠資源而延誤落后項目進度的情況。在項目間運用CCB，把CCB放在優先級低的項目重疊資源活動之前，使得資源更合理地分配，CCB的大小取決于優先級排序前后項目所使用重疊資源的活動時間決定。

緩沖區的設置一定要在不影響項目整體進度的前提下，插入合適的緩沖區，從而使整體項目工序更加有序合理。若制定計劃時估計工期過大，緩沖區就失去了設置的意義，并增加了項目額外的周期，延后了周轉；同理當估計工期過小時，項目關鍵鏈與非關鍵鏈容易出現轉移，導致緩沖區過度消耗，給項目管理造成不須有的難度。

3 緩沖區的確定

3.1 傳統緩沖區的確定

50%法操作起來運算簡單，但是由于僅考慮理想條件情況，不符合實際，所設置出來的緩沖區誤差過大。

2)根方差法。基于工序的不確定因素產生的非線性影響，根方差法在計算緩沖區時將各工序1/2的安全時間作為工期標準差S，再將路徑的2S作為緩沖區的大小，根方差法計算方式如下：

根方差法考慮到了非線性情況，也僅在理想情況下即各工序安全時間不存在重合，與現實不符，因此使用根方差法也不完全合適。

3)資源約束下排隊理論法。結合排隊理論，綜合單資源約束條件，設置緩沖區大小，以期找到工期與成本之間的平衡，從而充分利用資源以求最佳利潤。出于資源在多項目情況下有所約束的考慮，將卡點資源看做服務臺，而工序則為消費者，整個項目的緩沖區計算就變為排隊優化問題。如果要使服務臺不存在等待問題，則要考慮消費者排隊以及等待隊伍的長度，此長度也就是緩沖區的尺寸。雖然理論上排隊理論可以說通，但是落實到實際情況下，服務臺數量有限，而消費者隨著關鍵鏈和非關鍵鏈的轉化存在數量的改變，不能及時調整，難于實操。

3.2 基于資源約束的緩沖區確定方法

1)分析實物資源約束。

在項目進行當中必須考慮到的是實物資源即涵蓋人力、原料及機器設備等有形的物資，當其出現緊缺時，整個項目的進度會相應延后。因此在設置緩沖區時需要根據實物資源可能發生的工期不確定性增加相應大小。傳統根方差法由項目安全時間、工序位置權數及管理者風險偏好水平三個因素構成，在此基礎上，加入資源緊張度這個因素，形成資源約束，考慮到不確定性對緩沖區的影響。

實物資源有兩個特點：a.與物理層面資源有關的因素所影響的緩沖區大小是一個模糊的概念，因人與人之間的理解差別，資源限制因素的評價標準也因項目而異。尤其是對于負責項目的管理者來說，難以判斷是否存在資源緊張；b.實物資源的需求大小越接近供給，越有可能發生拖延項目進展的情況，而當實物資源的可得性是完全能夠滿足任何活動所需資源需求時，則其并不會對項目進展產生任何影響。所以如果僅從資源緊張度約束實物資源，還有不合宜的地方。也就意味著需要再引入其他相關系數構成綜合資源約束。

2)計算出工序位置權數。

掌握項目各工序間的位置關系，因緊前工序的完成情況及完成時間會直接影響到緊后工序的開始時間，考慮工序位置復雜度Li從而把握緩沖區尺寸。Li的表達式為：

其中，Np為作業在關鍵鏈中的位置即緊前工序數；Nt為所在鏈路上的總作業數。

3)求出彈性系數。

分析彈性系數η以調節緩沖區尺寸。求彈性系數之前，先用模糊工期的三個時間大致估計各工序的安全時間，即利用一致指數算出基準時間Ti，運算如下：

A表示樂觀時間，B表示一般時間，C表示悲觀時間。

4)分析管理者風險偏好水平。

考慮管理者風險偏好水平σi，不同的偏好水平反映管理者對不同項目工期所期望的抗風險水平，風險大小和期望抗風險水平正向相關。則由中心極限定理可求得項目中全部工序的工期是近似正態分布的，σi計算公式如下：

其中，η為風險系數；ρ1-η為相應1-η下的標準差倍數，ρ0.95為在0.95水平下的工期標準差倍數，由正態分布表可得ρ0.95=1.645。

最后整合以上分析數據，考慮資源緊張度、工序復雜度、彈性系數和管理者風險偏好，得到以下公式：

其中，Ti為作業i的安全時間;Ri為資源緊張度;Li為工序復雜度;η為彈性系數;σi為管理者風險偏好系數。

4 實例分析

4.1 武漢地鐵5號線三期復興站項目工程概況

復興路站為5號線工程第12個車站，車站總長680 m，標準段外包長度23.3 m，車站位于復興路與張之洞路的交叉路口下；車站現狀西北側為武漢大學人民醫院，西南側為首義新天地，東南側為紫陽湖村小區，東北側為紫陽湖金利屋。車站兩側均為盾構區間，北端為復—彭區間的盾構始發井，南端為武—復盾構區間的接收井。

4.2 復興路站地下連續墻工序緩沖區設置

4.2.1 施工內容與工期目標

5號線三期工程復興路站地下連續墻分為四部分進行施工，復興路中間段需等管線遷移后施工，南端頭房屋暫未拆遷，本次計劃先施工已打圍的北端頭盾構始發段復興路站地連墻，待中間段管線遷改及南端頭房屋拆遷完成后再跟進施工。

施工順序如圖3所示。

四段施工時間安排如下：

北端頭大里程盾構始發段：2017年11月5日～2017年12月31日。中間段(東側)：2018年2月20日～2018年5月10日。中間段(西側)：2018年9月8日～2018年11月21日。南端頭(現狀拆遷區內)：2018年5月1日～2018年7月5日。

4.2.2 地下連續墻主要施工技術

地下連續墻施工工藝如圖4所示。

4.2.3 地下連續墻進度計劃制定

首先，施工作業時間估計。可使用三角模糊數估計施工過程的持續時間，根據擁有豐富施工經驗的管理人員的估計得出每個工序最樂觀的提前期A′、最可能的完成期B′以及最悲觀的完成期C′。連續墻施工進度計劃表如表1所示。

表1 施工時間估計 h

導墻作業可與其他作業平行進行，作業時間不計入槽段作業時間；綜合考慮成槽機工效及鋼筋籠加工、吊裝時間。

從施工工藝圖中可以看出連續墻施工的關鍵路徑有兩條，分別為1-2-8-9-10-11-14-15-17-18，以及1-2-8-9-10-11-12-13-14-15-17-18。

4.3 緩沖區大小的確定

4.3.1 相關資源約束情況

根據復興路站整體施工部署以及連續墻部分施工進度安排，具體配置見表2；所用材料為C35P6混凝土、HPB300及HRB400鋼筋，工程部門提前編制材料需用量計劃，根據材料計劃采購，并完成各項檢驗；施工水源取自來水，水質符合各項檢測試驗標準；主要進場設備配置有1臺寶峨GB34液壓抓斗成槽機；1臺260 t履帶吊(徐工)，1臺150 t履帶吊(三一)；1臺小松270挖掘機。另外配置直螺紋套絲機6臺、鋼筋切斷機2臺、鋼筋調直機2臺，鋼筋彎曲機2臺、無齒鋸1臺、電焊機15臺，每套45 m，1套泥漿系統設備、1套壓濾設備。連續墻施工具體各工序所需資源如表3所示。

表2 人員配置 人

表3 各工序所需資源

各工序供給資源見表4。

表4 各工序供給資源

計算資源緊張度及實物資源約束系數。

表5 各工序對應資源緊張度數值

各工序實物資源約束系數見表6。

表6 各工序實物資源約束系數

各工序位置復雜度見表7。

表7 各工序位置復雜度

計算緩沖區的安全時間Ti。

Ti可用一致性指數AI，結合最樂觀完成時間A′，最可能完成時間B′，以及最悲觀完成時間C′，綜合計算得出:

緩沖區的安全時間見表8。

表8 緩沖區的安全時間

4.3.2 計算緩沖區

其中假設檢驗水平取0.05，則σi可求得為0.6；η可由公式求得為η=(B′-A′)/(C′-A′)=0.51(取兩位小數)。

分別得出關鍵鏈上的項目緩沖區PB為:

計算得出關鍵鏈1的PB約等于7.27 h，關鍵鏈2的PB約等于7.27 h，可以得出最終關鍵鏈段的項目緩沖區為7.27 h。

根據流程圖上的箭頭判斷出FB的位置，并且作出判斷，發現在非關鍵鏈匯入關鍵鏈時，非關鍵鏈上的安全時間小于之前關鍵鏈上樂觀時間之和，也就意味著不設置緩沖區。

緩沖區調整不能在重要的鏈過程之間造成差距。這種偏離不僅會改變關鍵鏈的路徑長度，還會使緩沖區作用之前的非關鍵鏈變成適應后的重要鏈。如果緩沖區的設置時間長于上一個和下一個操作的空閑時間，則會導致重要鏈中出現故障，不利于控制重要鏈技術。通過比較導入緩沖區之前和之后的空閑時間與等待時間的大小，可以監視空間的形成。

5 結語

在設置緩沖區時，參考時間是根據純化時間計算得出的，該時間是作業最可能完成的時間。彈性系數表示由于資源沖突和其他不確定因素的干擾而導致每個過程出現延遲的風險。在核心鏈計劃的管理中利用樂觀的時間可以提高員工的工作熱情，避免建筑工人的“學生癥候群”，達到縮短施工時間的目的。本文提出的緩沖設置方法可以合理縮短施工時間，可作為實際地鐵施工項目進度管理的參考資料。