基于正態云理論的道路狀況評價方法研究

趙建國

(山西省公路局太原分局，山西 太原 030012)

1 概述

一般來說,道路狀況可以通過道路使用性能來體現。國省干線公路使用性能是一個動態變化參數,在運營期,隨著運營年限、通行量及行車荷載的作用的增加而呈現衰減變化態勢。當衰減到一定程度就需要通過公路養護來提升路面使用性能以滿足使用要求。道路狀況評價就是基于路面使用性能與路齡、路面結構、路面類型及路面材料、行車荷載、氣候和環境等影響因素之間映射關系的模型,對道路使用性能進行評估與分析,評價其滿足使用要求的程度,進而為國省干線公路預防性養護、養護路段及區間、最佳養護時機、最優養護措施的確定提供科學決策支持。

道路使用性能的影響因素有很多,不同學者和研究機構對各類影響因素的分類方法也不盡相同,通常可歸納為路面特征因素、工程因素、氣候因素、交通因素[1]、其他因素五類,每一類因素下包含若干子因素(見圖1)。

通過道路狀況影響因素魚刺圖可以看出,道路使用性能影響因素眾多且不定,多因素間存在相互作用與關聯,因此,在建立道路狀況評價模型和進行道路狀況評定的時候,應該綜合考慮各項因素及其影響率。

2 道路狀況評價指標

道路狀況評價是養護決策等工作開展的基礎,劃分養護路面、預測道路壽命、制定養護維修方案等都與道路現狀評價有關。根據《公路技術狀況評定標準》,可以采用路面平整度指數(RQI)、路面強度指數(PSSI)、路面破損指數(PCI)、路面車轍指數(RDI)和路面抗滑指數(SRI)五個指標評價道路現狀[2]。五個指標均可以從某一角度反映一定的道路狀況,但各指標對綜合評價的貢獻率和影響力并不相等,因此,我們一般通過對RQI,PCI,RDI和SRI四個指標及其權重的簡單加乘來得到一個綜合評價指標PQI,用來表征道路總體使用性能;以路面強度指數PSSI表征道路承載能力。

路面平整度指數RQI主要用平整度表征,以測定的IRI(國際道路平整度指數,m/km)來計算RQI。

(1)

其中,a0取0.026；a1取0.65。

路面強度指數PSSI主要反映路面結構的承載力,隨著公路運營時間(路齡)、行車荷載、軸載作用次數的增加呈現逐漸下降的趨勢。路面材料、路面結構、路基路面壓實度、交通狀況等都在不同程度上影響著PSSI指標值。在道路使用性能評價中,一般通過檢測路面結構強度系數SSI計算PSSI:

(2)

其中,ld為路面設計彎沉值，mm;l0為實測代表彎沉,mm;a0取15.71,a1取5.19。

路面破損指數PCI用于表征道路結構的完好程度,通過綜合破損類型、破損程度和破損范圍三個方面的定量表現,直接反映路面破損狀況的物理性能。

路面破損指數PCI通過路面破損率DR來計算,DR為與路面調查面積的百分比。

(3)

其中,瀝青路面時,a0=15,a1=0.412;水泥路面時a0=10.66,a1=0.461。

路面車轍指數RDI主要反映路面車轍及其深度,除了路面材質,對車轍產生影響的因素包括氣候條件、車輛載荷重量和車輛減速、急剎等駕駛操作。RDI的具體計算方法如下:

(4)

其中,RD為車轍深度，mm;RDa為車轍深度參數,取20 mm;RDb為車轍深度限值,取35 mm;在國省干線公路中,a0取2.0,a1取4.0。

路面抗滑指數SRI是路面的抗滑性能評價指標,反映車輛輪胎與路面產生滑動時摩擦力的大小,與車輛行駛速度、路面結構及材料、路面溫濕度、輪胎特性等因素有關,通過橫向力系數SFC來計算:

(5)

其中,SRImin為標定參數,取35.0;在國省干線公路中,a0取28.6,a1取0.105。

路面使用性能指數PQI:通過路面平整度指數(RQI)、路面破損指數(PCI)、路面車轍指數(RDI)和路面抗滑指數(SRI)及相應的權重分配(見表1),可計算得到路面使用性能指數PQI:

PQI=ωRQIRQI+ωPCIPCI+ωRDIRDI+ωSRISRI (6)

3 道路狀況評價模型

基于傳統道路路面性能評價理論,可以看出,國省干線公路路況評價指標、評價內容和指標構成了國省干線公路道路狀況評價體系,如圖2所示。

傳統的道路狀況評價主要基于實際調查數據并結合專家評價進行,其指標明確、簡單易懂,但受主觀影響較大,需有科學理論進一步的輔助支撐。

為了降低道路狀況評價中人為主觀因素的影響,提高路面狀況評價的準確性,近年來,一些學者開展了基于改進灰色-TOPSIS法[3]、基于改進灰色聚類法[4]和應用灰熵理論[5]的路面狀況綜合評價方法研究,取得了較好的效果。理論和實踐證明,基于非線性的新興算法和理論,可以彌補傳統道路狀況評價方法的不足。

3.1 云模型理論

云模型是基于模糊數學及統計數學,以不確定性語言值和精確數值之間的隨機性與模糊性來實現定性概念和定量數值之間自然轉換的模型理論。為了充分考慮道路狀況評價體系中評價指標的模糊性和隨機性,可通過建立道路狀況評價正態云模型來確定不同評價指標的權重,進而更加科學反映道路綜合性能。

1)正態云定義。

若干個云滴(RQI，PSSI，PCI，RDI，SRI)及相應隸屬度共同反映了道路狀況評價定性概念。至此,正態云理論實現了定性和定量之間的不確定性映射。

2)正態云數字特征。

根據云理論相關定義,可通過正態云模型數字特征值期望Ex、熵En和超熵He的定量特征反映定性概念。

(7)

(8)

其中，超熵He為熵的離散程度,反映云滴的聚集程度,本文中取0.1。

3)云發生器。

在道路狀況評價體系的研究分析中,重點需要通過正向云發生器解決從定性問題到定量數值的轉換,具體算法如下:

步驟1:通過道路狀況評價相關指標數據,計算熵En和超熵He。

步驟2:以En為期望值,He為標準值,可以得到正態隨機數En′～N(En,He2)。

步驟4:重復步驟1～步驟3,生成足夠多的云滴。

3.2 指標權重確定

為了準確獲得各評價指標的影響程度,避免主觀影響,可采用熵權法確定權重。

步驟1:在m個評價對象和n個評價指標中,通過第i個對象的第j個指標取值為xij,來構建評價指標矩陣X=(xij)m×n。

步驟2:對矩陣X進行數據歸一化處理。

當數值越大指標越優時:

(9)

當數值越小指標越優時:

(10)

(11)

步驟4:確定權重。

通過信息熵計算各指標權重:

(12)

3.3 綜合確定度

通過正向云發生器計算評價指標x的確定度U(x),并結合權重計算綜合確定度:

(13)

3.4 道路狀況評價指標選擇

結合國省干線公路日常養護與路面質量檢測具體情況,綜合考慮行車速度、安全性、舒適性、經濟性等各個角度,選取路面平整度指數(RQI)、路面強度指數(PSSI)、路面破損指數(PCI)、路面車轍指數(RDI)和路面抗滑指數(SRI)五個指標作為道路狀況評價模型的評價指標,并進行了指標分級(見表2)。

(1)干預前后采用HAMA(漢密爾頓焦慮量表,14個項目)、HAMD(漢密爾頓抑郁量表,17個項目)對患者的身體狀態進行評估。兩個量表均按照疾病嚴重程度進行“0-4分”等級評價,得分越高表明焦慮、抑郁越嚴重。(2)采用Berthel指數對患者日常生活能力進行評價,總分100分,包括進食、洗澡、穿衣、平地行走等10個項目,得分越高表明日常生活能力越好。

表2 國省干線公路現狀評價標準

3.5 模型應用流程

基于正態云理論的路面狀況評價指標模型的基本思想[6]是:合理選取評價指標(本次選取RQI，PCI，RDI，SRI，PSSI五項指標)和評價標準(優、良、中、次、差的標準分值),計算云模型數字特征(特征值為期望Ex、熵En和超熵He),構建正態云模型,利用實測值計算各評價指標的確定度U(x);運用熵權法計算各評價指標的權重W;最后,計算得出綜合確定度F,依據最大隸屬度原則確定道路狀況級別。具體流程如圖3所示。

4 道路狀況評價實例

為驗證本項目方法的可行性和合理性,選取山西省某國省干線公路5 km為試驗路段,間隔1 km將試驗路段劃分為5段。以2019年檢測數據為樣本,建立正態云模型,選取5個評價指標(見表3),進行分析驗證。

表3 試驗路段指標檢測數據

由云模型的數字特征計算式(7)和式(8),計算出路面狀況各評價指標在相應等級下的數字特征值Ex，En和He,如表4所示。

表4 正態云模型特征參數

依據表4中各評價指標和等級對應的正態云模型參數,采用正向云發生器計算實測值的確定度。為提高計算精度,通過試算法,取10 000次計算,以其期望值作為評價依據,計算得出各評價指標的確定度,結果如表5所示。

表5 試驗路段各評價指標的確定度

由式(12)計算得各評價指標權重W為：

W=(0.199 7,0.201 2,0.199 3,0.199 2,0.200 6)。

根據式(13)及表5可得到路面狀況的綜合確定度,如表6所示。

表6 試驗路段現狀綜合確定度

由表6數值,根據最大隸屬度原則,可知該路段的道路狀況評價等級為良,與2019年實際評定結果一致。

5 結論

正態云理論模型的最本質特點就是可以映射定性概念的量化指標。研究和實例驗算表明,基于正態云理論的道路狀況評定方法能夠實現較高精度的道路狀況評定,較好的反映了多因素綜合影響下多指標綜合評定的客觀性與準確性。

云模型發展至今,理論不斷成熟完善,在實際研究和應用中也取得了很多成果,其雙向認知計算和變換模型的優勢也更加凸顯。在當前信息技術和大數據高速發展的今天,隨著國省干線公路養護管理信息化和全要素數字化的發展,基于大數據的正態云理論國省干線公路道路狀況評價仍面臨許多新的挑戰。隨著人工智能的不斷發展和先進算法的引入,基于正態云的道路狀況評價模型也會不斷發展與進步。