聚乙烯環管反應器內軸流泵空化流場特性模擬

2022-07-19 03:49:42王曉飛孫婧元

石油學報(石油加工) 2022年4期

王曉飛，陸錦，孫婧元

(1.中國石化天津分公司烯烴部，天津 300270；2.浙江大學化學工程與生物工程學院，浙江杭州 310027)

環管反應器是淤漿法聚乙烯環管生產工藝的核心裝置[1]，而軸流泵作為環管反應器內的唯一動力設備，其運行穩定性對反應器內的流動傳遞特性及產品質量具有重要影響。工業實踐表明，高密度聚乙烯環管反應器內軸流泵在運行時常出現軸功率波動過大的不穩定問題，嚴重影響裝置工作效率[2-3]。

空化是引起泵不穩定運行的重要原因[4]，也是泵研究應用領域長期關注的經典問題。在工程上，泵的空化又被稱作汽蝕，是指當液體內部局部壓力低于空化臨界壓力時液體會產生空泡，且生成的空泡隨著流體的流動不斷長大、收縮與潰滅的過程。伴隨空化的發生，泵會出現軸功率波動幅度增大、葉片損壞、異常振動以及噪聲增大等現象。自20世紀70年代開始，Brennen等[5-6]就對渦輪空化問題展開了深入研究，并提出了描述空化特性的空化柔度(反映空化發生時氣相空腔體積對泵進口壓力波動的響應)、質量流量增益因子(反映空化發生時泵內氣相空腔面積對泵進口流量波動的響應)等參數，分析了泵內空化對壓力脈動及全局流量的影響。目前，大多對泵內空化現象的研究都與泵性能研究緊密結合在一起。當空化發生時，空泡潰滅產生的激波以及空泡聚集引起的流道堵塞都是泵性能下降的原因。Hosono等[7]采用實驗與模擬相結合的方法，研究了空化發生時軸流泵內的流場特性。研究結果表明，空化的發生造成了流體角動量增加與流線發生變化，從而進一步導致泵揚程的降低。Tan等[8]針對軸流泵內葉片空化、云空化與葉頂泄漏渦空化進行了研究，通過分析泵內流道空化渦結構，認為垂直渦空化是導致泵揚程降低的主要原因。

吳子娟等[9]研究了不同葉片安裝角對軸流泵空化性能的影響，結果表明，葉片表面的空化面積隨葉片安裝角的減小逐漸減小，且每個葉片上空化面積不同，存在一定的非對稱性。燕浩等[10]研究了進水均勻性對軸流泵空化性能的影響，結果表明，進水均勻性的不同會導致泵內空化范圍及空化位置的不同。

宋立鵬等[3]、官書林[11]認為，環管反應器軸流泵出現軸功率波動可能是由反應器內某處壓力過低導致易揮發組分揮發產生氣相引起的，而軸流泵進口處壓力最低，最易導致易揮發組分析出，使得軸流泵內發生空化現象。目前，針對環管反應器軸流泵空化性能及空化流場特性的研究還是空白。

筆者針對真實反應物系，研究了空化現象對軸流泵性能及泵內流場的影響。選取不同的進口流量(Q為2460、2516、1848、1540 m3/h)與不同的出口壓力(p∞為4.0、3.5、3.4、3.38、3.37、3.36、3.35 MPa)對軸流泵進行穩態模擬，研究進口流量和空化數對軸流泵流場性能及流場穩定性的影響規律，以期為解決工業環管反應器內軸流泵運行不穩定的問題提供理論指導。

1 數值模擬

1.1 軸流泵模型

軸流泵整體模型包括軸流泵和進、出口直管路，其模型幾何參數與網格劃分情況如圖1所示。由圖1可知：軸流泵進、出口直管長度均為5 m，管路直徑與泵直徑相同，均為0.33 m。軸流泵由葉輪與出口彎管組成，其中，出口彎管由半徑為0.37 m的彎管與長0.1 m的短直管組成，而葉輪(見圖1(b))則由輪轂與4片葉片組成，葉輪區總長度為0.25 m。更具體地，輪轂半徑為0.078 m，輪轂總長為0.218 m，葉尖間隙(葉尖與泵外殼之間距離)為0.002 m。在對整個軸流泵模型進行網格劃分時，由于進、出口直管段幾何形狀簡單而軸流泵幾何形狀復雜，故對進、出口管段進行結構化網格劃分，而對泵區進行非結構化網格劃分。

D—Inner diameter of the straight pipe of loop reactorr1—Curvature radius of the bend of loop reactor;r2—Hub radius of the axial flow圖1 軸流泵模型及計算網格設置Fig.1 Model and computational mesh setup of the axial flow pump(a) The axial flow pump, the inlet line and the outlet line; (b) The impeller; (c) The inlet surface

1.2 模擬方法

采用耦合空化模型的歐拉雙流體模型進行軸流泵空化的模擬，并將液相看做主相，氣相看做第二相。采用基于Rayleigh-Plesset方程[12]的Schnerr-Sauer模型描述軸流泵中的空化行為。

Schnerr-Sauer模型[13]中的氣相的凈相變率(R，kg/(m3·s))為：

(1)

(2)

其中，f為氣相的質量分數。

(3)

代入可得：

(4)

其中，pv為氣相壓力，Pa;p為總壓力，Pa。

(5)

最終，當pv≥p時,氣相生成率Re為：

(6)

當pv≤p時,氣相凝并率RC為：

(7)

1.3 物性參數與邊界條件設置

為了準確模擬聚乙烯環管淤漿工藝中軸流泵的運行狀態，選用某淤漿法環管聚乙烯工藝中典型牌號生產時的漿液物性數據進行軸流泵內流場及空化特性的計算流體力學(CFD)模擬，物性參數見表1。

表1 某淤漿法環管聚乙烯工藝中典型牌號生產時的漿液物性數據Table 1 Physical property data of the slurry from the production of a typical brand in a slurry loop polyethylene process

在軸流泵CFD模擬算例的設置中，軸流泵進口邊界條件為均一速率進口條件；軸流泵出口邊界條件為出口壓力，出口壓力設置為0，操作壓力為4.0 MPa(表壓)；其余邊界條件均設置為Wall。為使模擬結果更加準確可靠，按實際軸流泵粗糙度設置Wall處壁面粗糙度為3.2×10-6m，并將葉輪處壁面設置為移動壁面，其余壁面均設置為靜壁面。

使用Fluent 18.0軟件對軸流泵進行模擬。具體地，采用多重參考系模型(MRF)對軸流泵進行模擬，將泵葉輪區設置為動區域(泵轉速為1448 r/min)，其余部分全為靜區域。最后，采用SIMPLE算法對模型方程進行求解，收斂精度設置為1.0×10-4。

2 結果與討論

2.1 網格無關性分析及模型驗證

為排除網格尺寸對計算結果的影響，分別選擇網格數為85000、100000、120000、150000的4種網格進行網格無關性分析。計算結果表明，當網格數增加至100000以上時，軸流泵揚程隨網格數的增加變化不超過1%，此時計算結果基本已不受網格尺寸的影響。因此，為減少計算時間，選用網格數為120000的網格進行后續計算。

當軸流泵葉片轉速為1448 r/min、泵進口體積流量為2560 m3/h時，實驗測得軸流泵輸送清水(密度為998 kg/m3，動力黏度為1.2×10-5Pa·s)的功率為54.4 kW，而CFD模擬得到的泵功率為54.9 kW，模擬計算誤差僅為0.9%，說明模型具有較高的可靠性。

2.2 空化對泵特性曲線的影響

采用空化數(σ)評價軸流泵發生空化的可能性。空化數越小，則空化發生的可能性越大。將軸流泵空化特性曲線變化趨勢發生改變時所對應的空化數稱作臨界空化數(σi)。

圖2為不同軸流泵進口流量工況下的空化特性曲線。隨著軸流泵進口流量的變化，軸流泵特性曲線的變化趨勢基本相同，即隨著空化數的減小，軸流泵揚程先保持不變后大幅下降。同時，比較不同軸流泵進口流量下的空化特性曲線可以發現，隨著軸流泵進口流量的減小，軸流泵臨界空化數(σi)逐漸增大。由于在淤漿法環管聚乙烯工藝中，環管反應器內操作壓力一般為4 MPa左右，聚乙烯和溶劑組成的淤漿流速一般為7～8 m/s[14]，通過計算可知，此時軸流泵內空化數約在25～50之間。結合圖2可知，當空化數在此范圍時，揚程受空化數影響不大，軸流泵仍能提供較高的揚程值，因此，此時泵內無空化現象發生。計算所得空化特性曲線變化趨勢與文獻[15]記載實驗所得相一致，說明CFD模擬結果具有一定的準確性。

H—Pump head； σ—Cavitation number圖2 不同進口流量(Q)下的軸流泵空化曲線Fig.2 Cavitation curves of the axial flow pump under different inlet flow rates (Q)

圖3為軸流泵臨界空化數與軸流泵進口流量的關系圖。由圖3可知，隨著軸流泵進口流量增大，軸流泵臨界空化數不斷減小。在設計流量(Q=2460 m3/h)工況下，軸流泵臨界空化數為4.6，而在駝峰區的小流量工況下，泵的臨界空化數高達16.5。這也就意味著，在軸流泵出口壓力不變的情況下，軸流泵在小流量工況下運行更易發生空化。

圖3 軸流泵臨界空化數(σi)與進口流量(Q)的關系Fig.3 Relationship between critical cavitation number (σi) and inlet flow rate (Q) of the axial flow pumpAxial flow pump outlet pressure p∞=4.0 MPa

2.3 不同進口流量工況下軸流泵空化流場特性分析

針對4種軸流泵進口流量分別分析軸流泵在臨界空化數條件下葉輪處的壓力分布、氣相體積分數分布與液體跡線圖，探究進口流量對泵內空化流場的影響。

圖4為不同工況下軸流泵葉片吸力面上壓力分布云圖。由圖4可知，隨著軸流泵進口流量的降低，軸流泵葉輪吸力面處壓力分布均勻性逐漸變差。一方面，葉片進口端壓力不斷減小，而出口端壓力卻不斷增大；另一方面，葉片中部的淡藍色區域(低壓區域)隨進口流量減小逐漸消失，說明葉片中間部分的低壓區逐漸消失。因此，隨著軸流泵進口流量的減小，沿著流體在葉片上流動的方向逐漸出現了逆壓力梯度。逆壓力梯度的出現可能會引起流體流動分離現象，使得軸流泵內流場穩定性變差。

圖4 不同工況下軸流泵葉片吸力面上的壓力分布云圖Fig.4 Nephogram for the distribution of pressure on the suction surface of the blade of the axial flow pump under different working conditions(a) Q=2460 m3/h, σi=4.8; (b) Q=2156 m3/h, σi=5.5; (c) Q=1848 m3/h, σi=6.8; (d) Q=1540 m3/h, σi=9.7 Axial flow pump outlet pressure p∞=3.4 MPa

圖5為不同工況下軸流泵葉片吸力面上氣相體積分數分布云圖。由圖5可知，氣相體積分數色標越接近紅色說明氣相體積分數越大，空化越明顯。隨著軸流泵進口流量的降低，葉片吸力面上低壓力區域出現氣相，空化現象加劇。在出口壓力不變的情況下，隨著進口流量的降低，葉片進口端出現的氣相體積分數不斷增加，且氣相存在的區域不斷增大。

圖6為4種不同工況下軸流泵葉輪處液相跡線圖。由圖6可知，軸流泵進口流量對葉輪處液相的速度分布幾乎沒有影響，但對液體的流動軌跡產生了略微的影響。當進口流量為1848 m3/h時，葉片上液體的運動開始受到影響(如靠近輪轂部分的液體跡線在葉片出口端發生了偏移)；當進口流量進一步降低到1540 m3/h時，葉片出口端液體跡線偏移現象更加明顯。此外，觀察圖5和圖6紅色圓圈區域可以發現，當空化發生到一定程度時，氣相的出現會擾亂液體的運動，使得液體的跡線變得更加混亂。

圖6 不同工況下軸流泵葉輪處液相跡線圖Fig.6 Liquid phase trajectories at the impeller of the axial flow pump under different working conditions(a) Q=2460 m3/h, σi=4.8; (b) Q=2156 m3/h, σi=5.5, cavitation begins to occur; (c) Q=1848 m3/h, σi=6.8; (d) Q=1540 m3/h, σi=9.7 Axial flow pump outlet pressure p∞=3.4 MPa

綜上可知，進口流量的降低導致軸流泵的吸力面壓力降低，從而促進了泵內空化現象的發生。當空化現象不明顯的時候，空化對泵內流體運動影響不大；而當泵內出現明顯空化現象時，空化產生的氣相會占據一部分流道，使得液相的運動狀態發生改變，液相出現跡線偏移的現象，導致泵內流場穩定性變差。

2.4 不同空化數下軸流泵空化流場特性分析

進一步研究在設計出口流量(Q=2460 m3/h)不同空化數工況下軸流泵的空化流場特性。由于當泵內空化數小于臨界空化數時，空化才會對泵特性(如揚程、效率等)產生明顯影響，因此選擇空化數σ為3.3、2.6和2.0的工況(小于臨界空化數σi=4.8)進行研究。

圖7為3種低空化數條件下軸流泵葉輪處氣相體積分數分布圖。由圖7可知，空化現象不僅會在葉片吸力面上發生，也會在葉片壓力面上出現。在葉片吸力面上，隨著空化數的不斷降低，氣相體積分數不斷增大，且空化發生的位置也逐漸從葉片前端移動到葉片后端；在葉片的壓力面上，隨著空化數的降低，氣相體積分數也在不斷增加，但空化位置卻幾乎沒有改變，全部集中在葉片前端。

圖7 不同空化數下軸流泵葉輪處氣相體積分數分布圖Fig.7 Nephogram for the distribution of vapor volume fraction at the impeller of the axial flow pump under different cavitation numbers(a) σ=3.3; (b) σ=2.6, the cavitation begins to move from the front-end to the middle; (c) σ=2.0Q=2460 m3/h

圖8為不同空化數下的空化形式三維圖。圖9為空化數σ為3.3時軸流泵葉輪處液相運動跡線圖。兩圖相結合，能夠更清楚且直觀地揭示軸流泵葉輪內的空化發生情況。由圖8可知，當σ=3.3時，葉片內出現了葉頂刮起渦空化與片狀附著空化現象，空化程度較輕，僅有少量流道被氣相占領，此時葉輪處液相運動跡線幾乎沒有變化(見圖9)，說明液相運動受空化影響不大。當σ=2.0時，葉片內出現了大面積空化，不僅發生了片狀空化與間隙空化，還能觀察到三角形空泡云。空化產生的大量氣相覆蓋了大部分葉片，占據了大量的流道，嚴重堵塞了液體的運動。

圖9 σ=3.3時軸流泵葉輪處液相運動跡線圖Fig.9 Liquid phase trajectories at the impeller of the axial flow pump at σ=3.3

圖10為空化數σ為2.0時軸流泵葉輪處的液相運動跡線圖。由圖10(a)可以發現，當σ=2.0時，液相運動受空化影響顯著，葉片上液相跡線出現了一定程度的偏移。由圖10(b)可知，當σ=2.0時，葉片后端出現了大量的小漩渦，液相跡線變得復雜無序。因此，在該空化數工況下，泵內流場已變得十分混亂，流場穩定性大幅下降。綜合圖8～圖10，比較σ=3.3與σ=2.0兩種工況下軸流泵內的流場可以發現，小幅度的空化對軸流泵流場產生的影響很小，幾乎不會影響泵的穩定運行；然而隨著壓力進一步降低，空化數進一步減小，葉片大面積范圍內發生空化時，泵內流場不僅變得更加復雜，且穩定性也會大幅度降低。空化不僅會影響液相的運動軌跡使得液相發生流動分離現象，而且嚴重時甚至會產生大量渦旋，從而造成大量能量損失，使得軸流泵揚程大幅度降低(見圖2)，泵性能與泵內流場穩定性同時變差。

圖8 典型空化結構三維圖Fig.8 Three-dimensional view of typical cavitation structures(a) σ=3.3; (b) σ=2.0Q=2460 m3/h

圖10 σ=2.0時軸流泵葉輪處液相運動跡線圖Fig.10 Liquid phase trajectories at the impeller of the axial flow pump at σ=2.0(a) The whole view; (b) The enlargement view of the red circle part