階梯型礦燈反光杯的設計及效果研究

張宇佳

（1.中煤科工集團沈陽研究院有限公司，遼寧 撫順 113122；2.煤礦安全技術國家重點實驗室，遼寧 撫順 113122）

礦燈照明水平對井下工作人員的神經活動具有重要影響，長時間在不適宜的照明環境中工作會造成身心疲勞并導致事故發生[1]。有資料統計，某煤礦發生的74 起事故中有59.5%的事故與照明有關[2]，當照明條件提升后，工傷事故率將顯著降低[3]。現行GB/T 7957—2017 國標對礦燈的聚焦性能、中心光強、發射角等參數進行了規定，其中對水平方向照明角度的要求是每邊不小于60°[4]。

基于礦用產品的特殊性，礦燈生產企業更多注重于礦燈防爆及信息化性能的研究[5-6]，光學性能一直未能引起足夠的重視。目前市面上的礦燈類產品大多存在發光角度和照明均勻度不能兼得的問題，大部分符合標準要求角度的礦燈其照明效果不盡如人意，而追求照明均勻度的礦燈又很難達到標準要求的照明角度。在2020 年末國家礦山安全監督局組織進行的專項抽查中，礦燈類產品的抽檢合格率僅為20%，主要不合格項之一即為照明角度不達標。為此，在對礦燈所需的照明特性進行分析的基礎上，提出了一種多層次結構的反光杯設計思路，并進行了仿真和實際雙重驗證，在優化了礦燈的照明性能的同時提供了一種新的簡便易行的燈具照明性能驗證方法。

1 反光杯的設計

1.1 需求分析

通常燈具設計的重點是光線的準直和均勻，但考慮到煤礦井下實際作業需求，礦燈的設計既要考慮主要照射面的均勻性，又要兼顧近處的照明范圍及遠端照射距離，并期待得到較高的能量利用率。礦燈照明區域示意圖如圖1。

圖1 礦燈照明區域示意圖Fig.1 Schematic diagram of miner’s lamp lighting area

如圖1，可將礦燈的照明區域分成遠光聚焦區、正常照明區和視野擴大區3 部分。其中0°～10°立體角為遠光聚焦區，此區域光線聚焦，能量集中，照射距離遠，用于探照巷道情況，在工作面檢查時有助于及時發現冒頂、片幫、透水等安全狀況。考慮到人眼視野范圍約等于45°[7]，將10°～45°立體角劃分為正常照明區，要求此角度區域在明視距離（25 cm）附近形成的光斑具有較高的均勻度，提升常規作業時的照明舒適度。45°～60°立體角為視野擴大區，強度可以略弱，主要用于擴大邊緣探照范圍，增加視覺背景環境亮度，不僅能夠減輕視覺疲勞，而且有利于使用者及時發現周邊突發危險狀況。

1.2 礦燈二次光學設計方案

礦燈所使用的光源為帶有半球透鏡的朗伯型LED 燈珠，燈珠發散角度為2π 立體角，一次設計所用的半球透鏡能夠將主要能量集中在遠光聚焦區，在照射面上形成一個中心亮斑，其他光線將在照射面上形成照度隨發射角增大而逐漸降低的分布。因此二次光學設計的主要目標就是減小燈珠的發散角得到均勻的正常照明區和足夠的視野擴大區。常見的礦燈二次光學系統主要采用反光杯系統[8-9]，可按深度分為淺光杯和深光杯2 種。其中淺光杯幾何出射角約為60°，即反光杯僅對從燈珠發出的60°～90°的光線起作用，其他光線自由出射，因此淺光杯雖能獲得符合標準要求的60°發散角，卻無法提高照明均勻度。深光杯的幾何出射角一般小于45°，能夠將大部分出射光進行準直，均勻度較高，但同時也損失了視野擴大區。在深光杯的基礎上結合菲涅爾透鏡或其他透射光學系統可以很好的彌補深光杯的不足[10]，但是其對加工精度的要求較高，且使用的PMMA 材質會產生較大的吸收和散射損耗，能量利用率低，暫時不適于進行批量生產。為解決以上問題，提出一種多層級階梯型的反光杯設計方案。

1.3 階梯型反光杯設計原理

階梯型反光杯原理示意圖如圖2。圖2 中，H1、H2、H3分別為3 個反射面的高度；φ1、φ2、φ3分別為3個反射面的口徑，其中φ1=φ2。

圖2 階梯型反光杯原理示意圖Fig.2 Schematic diagram of stepped reflective cup

階梯型反光杯由3 層光學面構成，第1 層和第3 層光學面為準直反射面，第2 層光學面為大角度反射面。2 個準直反射面均為旋轉拋物面，焦距分別為f1和f2，焦點F 重合在光源處，為便于計算分析，將大角度反射面簡化為圓柱面。以準直反射面的焦點F 為坐標原點建立坐標系，準直面的拋物線方程為：

可得到此時反光杯主要幾何參數的關系為：

式中：H 為高度總和，H=H1+H2+H3。

H 和φ3的大小由礦燈燈頭內空間尺寸決定，因此設計時將H、φ1、φ2、φ3作為初步確定參數，f1、f2及大角度反射面的具體形狀作為可優化參數。

1.4 結構模型

通過計算及初步優化，設計得到了口徑為40 mm，高度為20 mm 的階梯型反光杯，為了留取余量，設計的出光角度為65°，階梯型反光杯三維模型圖如圖3。常見的淺光杯和階梯型反光杯的光路示意圖圖4。

圖3 階梯型反光杯三維模型圖Fig.3 3D model of stepped reflective cup

由圖4 2 種反光杯的光路對比可知：

1）淺光杯的光路包含2 部分：一小部分光經過反射器的匯聚反射準直出射，大部分光不經過反射器直接往外出射，反射杯體的開口角度直接決定了出射光的角度。

2）階梯型反光杯的杯體較深，燈杯開口將直射光的角度限制在了45°左右，大于45°的光線一部分由大角度反射面反射用作視野擴大區的補光，其他部分由準直反射面進行準直。

2 光學仿真

將設計好的反光杯三維模型導入TracePro，并設置反光杯內表面為反射率94.87%的光學鏡面。選取帶半球透鏡的180°發光的朗伯體LED 作為光源，設置光源尺寸為1.5 mm×1.5 mm，光通量50 lm，半球透鏡的半徑為3 mm，材質為PMMA，折射率1.5。

設定輻照面距離光源25 cm，追跡2 000 000 條光線對上述光學系統進行仿真，光線追跡圖如圖5，光斑仿真圖如圖6。由于光源一次透鏡的作用，光源出射光80%的能量集中在中心0°～10°的遠光聚焦區內，為方便分析并突出反光杯的作用，繪制圖5 時取消了半球透鏡，并且圖中只顯示了200 條光線。

圖5 光線追跡圖Fig.5 Ray tracing diagram

圖6 光斑仿真圖Fig.6 Simulation diagram of facula

通過階梯型反光杯配光后，光線按需求被分配到了所需的3 個區域，在輻照面上形成了明顯的遠光聚焦區（Ⅰ區）、正常照明區（Ⅱ區）和視野擴大區（Ⅲ區）。從圖6 中可看到：Ⅰ區為不大于10°的中心亮斑，該亮斑中心最大光強為4 300 cd，可以達到足夠的中心射程，符合標準對光源聚焦的要求；Ⅱ區的光線被均勻的限制在了10°到45°之間，該區域的光強分布在17～32 cd 之間，強度適宜，能夠在保證正常照明的基礎上有效地避免眩光；Ⅲ區的角度范圍達到了65°，該區域獲得的能量分配較小，光強約為3～6 cd。

從仿真結果可知，階梯型反光杯的使用，既保證了光能的有效利用又擴大了照明范圍，而且能夠在正常照明區域內獲得較均勻的能量分布。

3 實物照度分布測試

考慮到礦燈發出的光照射到均勻的漫反射平面后，其反射光的強度分布與入射光強度分布具有一致性，因此可以通過分析相機拍攝的輻照面圖像對礦燈的照度分布進行定性分析。基于上述思想，使用Matlab R2018b 編寫了礦燈照明均勻度分析軟件V1.0，該軟件能夠通過讀取圖片中的感興趣區域（ROI，region of interest）的R（紅）、G（綠）、B（藍）值，并將R、G、B 值基于強度公式轉換成強度Y，之后對強度進行全局或區域分析，獲得強度分布圖像及均勻度等相關參數計算值。本軟件使用的R、G、B 轉換公式為：

選用相同制造商相同規格的礦燈光源組，分別使用常規的淺光杯、深光杯和設計的階梯型反光杯組裝了3 臺礦燈整燈。選用白玻纖幕布作為受照面，燈頭到幕布的距離為25 cm，分別對3 臺礦燈的在幕布上的輻照面進行拍照。相機的參數設置為感光度為800，快門速度為1/125 s，白平衡4 600。礦燈輻照面光斑圖如圖7，礦燈照度分布三維圖如圖8。

圖7 輻照面光斑圖Fig.7 Diagrams of faculae at irradiation surface

圖8 照度分布圖Fig.8 Diagrams of illuminance distribution

圖7 為3 臺礦燈0°到45°立體角范圍內的光投射到幕布上的輻照面光斑圖片。圖8 為將圖7 中的照片導入均勻度分析軟件后生成的照度三維分布圖，其中圖8（a）～圖8（c）為全局分析圖，圖8（d）～圖8（f）為10°～45°正常照明區的區域分析圖。從圖8 可以看出，使用階梯型反光杯對礦燈進行二次配光后，光源能量得到了重新分配，中心能量更為集中，且正常照明區的均勻度得到了明顯提升，經軟件計算得到3 種配光形式下的正常照明區均勻度分別為69.65%、73.81%、82.17%。

4 結 語

針對目前礦燈行業存在的照明角度不足和照明均勻性差的問題，設計了一款階梯型的新型反光杯。光學仿真驗證及實物測試研究結果表明，用該反光杯進行二次光學配光后，礦燈的光學性能得到了較大提升，更符合煤礦井下工況對照明的需求。提出了利用圖像識別技術進行照明均勻度分析的方法，使用MATLAB 編寫相關程序并對所設計的礦燈反光杯進行了實物測試，結果符合預期，為礦燈及其他燈具的驗證提供了一種新的簡便有效的方法。