復雜電磁環境量化表征模型

劉建峰，焦傳海，司曉飛

（1.陸軍炮兵防空兵學院，安徽合肥，230031；2.中國電子科技集團第54 所，河北石家莊，050051）

0 引言

現代戰爭尤其是高技術局部戰爭越來越向著信息化、智能化方向發展，使得戰場的電磁環境越來越復雜，對于高度依賴電磁波的高技術裝備和系統，復雜電磁環境已經成為影響其效能發揮乃至整個作戰行動的重要因素。對復雜電磁環境的研究也是持續升溫，人們分別從復雜電磁環境的概念內涵、分類分級、表征描述、模擬構建、監測評估和標準體系等不同的角度進行了相關研究[1-5]。

如何構建逼真的復雜電磁環境，已成為當前部隊科研和訓練亟待解決的一個問題，而建立一套能夠準確描述陸復雜電磁環境的量化表征模型是前提和基礎。

復雜電磁環境表征，主要任務是通過參數化的方法對復雜電磁環境進行描述。洪麗娜等人提出一種復雜電磁環境表征方法[6]，但沒給出具體函數模型；李巖松等人通過總結復雜電磁環境表征方法研究的發展歷程，對表征方法未來的發展趨勢進行了展望[7]；隨著深度學習等人工智能算法的發展，研究基于人工智能的復雜電磁環境智能表征方法也是一個有趣的方向[8]。對復雜電磁環境的“量化”研究主要還是集中在復雜電磁環境評估方面[9,10]，復雜電磁環境的表征與復雜電磁環境的評估密切聯系，但又有所區別。對于復雜電磁環境的量化表征這個基礎問題，一直深受關注，但在研究中還存在研究不系統、缺少量化模型、與評估研究混淆等問題，有待進一步深入研究。

1 復雜電磁環境表征方法體系

1.1 復雜電磁環境分析

復雜電磁環境是指在一定的空域、時域、頻域和功率域上，多種電磁信號同時存在，對用頻裝備運用和作戰行動產生一定影響的電磁環境?？梢詮膬蓚€層面理解復雜電磁環境，一是從總體上看，它是一種客觀存在，是多種電磁信號的綜合體；二是從裝備系統運用角度看，強調其對裝備和活動的影響。

戰場電磁環境的構成要素可以簡要概括如圖1 所示，從軍事輻射源的角度來考慮，構成戰場電磁環境的信號一般包括：通信信號、雷達信號、光電信號、導航信號、電子干擾信號、敵我識別信號等。

圖1 戰場電磁環境構成示意圖

復雜電磁環境的復雜性主要表現在以下兩個方面：（1）輻射源本身復雜，即戰場電磁環境中的輻射源種類多、數量多，其產生的信號電磁也復雜，具有樣式多、變化快等特點；（2）相互關系復雜，即用頻裝備與電磁傳播環境之間、各個用頻裝備之間相互作用相互影響，且動態變化，可以用一個電磁網絡來描述這樣的復雜關系。

綜上所述，復雜電磁環境的關鍵在于射頻輻射源產生復雜電磁信號，用頻裝備通過電磁信號與其他用頻裝備、傳播環境構成復雜電磁網絡。因此，可以從電磁信號和電磁網絡兩個方面建立復雜電磁環境量化表征模型。

1.2 復雜電磁環境表征體系

在對復雜電磁環境分析的基礎上，綜合考慮環境總體和對裝備影響兩個層面，重點從電磁信號和電磁網絡兩個方面出發，構建復雜電磁環境表征體系，如圖2所示。

圖2 戰場電磁環境構成表征體系

2 電磁信號表征

2.1 總體電磁信號基本參量

從總體上看，復雜電磁環境中的各種電磁信號都是以電磁波為載體進行傳播的，物理基礎是一樣的。以均勻平面波為例，其電場強度E 與磁場強度H 之間關系滿足式（1）。

上式中認為平面波場強方向不變，實際中場強的方向是隨時間規律變化的，稱為極化特性，橢圓極化是最常見的極化方式。一個橢圓極化波可分解為x 和y 兩個正交方向的線極化波組合，如式（3）所示。

2.2 總體電磁信號表征模型

參照文獻[1]中的復雜電磁環境“四域”模型和文獻[2]中的基本“六域”模型，可將總體電磁信號通過以下特征域進行表征：時域、頻域、空域、能量域、極化域、調制域和碼域等，可以對上述2.1 節中基本參量進行變換和補充，引入其他參量來構建總體電磁信號表征模型。

頻域用ω表征，空域用θ和φ表征，能量域可用坡印廷矢量的模SE表征，即

極化方式有多種表示方法，一般同時以三個參量表示，其中，Stokes 參數可以描述所有波的極化方式，軸比、傾角、極化程度等參量均可由Stokes 參數導出，定義Stokes 參數表達式如下[11]：

在該模型框架下，可參考相關文獻中研究方法[5,9,10]，選取時間占用度、頻譜占用度、空間覆蓋率、信號功率強度等作為電磁環境的復雜度評估指標，對復雜電磁環境進行量化分級。

2.3 分類電磁信號表征模型

從電磁信號對裝備影響的角度考慮，同一信號對不同裝備的影響不同，同一裝備受不同信號的影響也不同。因此，需要建立分類電磁信號表征模型，這里以常見幾類信號為例進行分析，主要包括通信信號表征模型、雷達信號表征模型、電子干擾信號表征模型。

2.3.1 通信信號表征模型

通信信號從工作頻率（或波長）上主要可分為短波通信信號、超短波通信信號、微波通信信號等，從工作體制上可分為模擬通信信號和數字通信信號。根據調制類型，模擬調制主要包括調幅（AM）、單邊帶（SSB）、雙邊帶（DSB）、殘留邊帶（VSB）和調頻（FM）等，數字調制主要包括幅度鍵控（ASK）、頻移鍵控（FSK）、相移鍵控（PSK）、正交幅度調制（QAM）和正交頻分復用調制（OFMD）等。

對于模擬通信信號，可以選取如下參量：信號幅度A、載頻f0、調制方式Mi、調制信號頻率fm、調制指數β等，構建函數表征模型如式（9）所示：

對于數字通信信號，可以選取如下參量：基帶信號幅度A、載頻f0、調制方式Mj、符號長度Tb等，構建函數表征模型如式（10）所示：

通常，對于一個特定的通信信號，可以用數學表達式、波形圖或頻譜圖進行表征。

2.3.2 雷達信號表征模型

雷達信號是戰場復雜電磁信號的重要組成部分，典型工作頻段為500MHz-18GHz，毫米波雷達工作頻率可達40GHz，根據反偵察、抗干擾等應用需要，雷達信號類型較多，主要包括簡單脈沖信號、線性調頻信號、相位編碼信號、脈沖多普勒信號和脈間頻率捷變信號等。

對于雷達發射信號，可以選取如下參量：信號幅度A、信號載頻f0、脈沖寬度τ、調頻帶寬B 等，構建函數表征模型如式（11）所示：

對于雷達偵察接收機接收到的信號，可看作是由戰場空間內各輻射源發射的射頻脈沖綜合而成脈沖流，其基本特征通常可用脈沖描述字（PDW）來表征，主要參數包括脈沖載頻、脈沖寬度、相位、脈沖到達時間、脈沖到達角和脈沖功率密度等。

2.3.3 電子干擾信號表征模型

電子干擾是電子進攻的主要手段，電子干擾信號是構成威脅電磁環境的主體，對戰場電磁環境復雜化的“貢獻”也最大。電子干擾信號從作用對象上可分為通信干擾信號、雷達干擾信號和光電干擾信號等，從干擾樣式上可分為壓制性干擾信號和欺騙性干擾信號等，表1 列出了雷達干擾信號和通信干擾信號的主要種類，光電干擾主要包括有源干擾和無源干擾，此處不展開討論。

表1 主要電子干擾信號分類

對于壓制性干擾信號，可以選取如下參量：干擾方向θ、干擾方向上的電壓增益vG、干擾天線電壓增益Gj、射頻電壓放大系數Kf、工作波長λ、干擾機發射平均功率jP、干擾機發射綜合損耗Lj、接收綜合損耗rL、接收機與干擾機之間的距離rrj、接收機帶寬rB、干擾信號帶寬Bj等，構建總體表征模型如式（12）所示：

3 電磁網絡模型

構建一個拓撲結構的電磁網絡來描述電磁環境中的復雜關系，主要構成要素包括節點和邊，其中，網絡節點表征各用頻裝備（輻射源），網絡的邊表征輻射源之間的相互影響和傳播輻射因素對輻射源的影響等。

3.1 網絡節點表征

對于網絡節點（輻射源），可有兩種表征方式：一種是用式（7）所示的九維電磁信號特征向量表征，若九個維度的取值變化在較小的動態范圍內，則可認為是信號特征相同的電磁信號。這樣，可以將整個信號特征空間劃分為若干個小的九維立方體，每個小立方體代表信號特征相同的電磁信號。某節點觀測到信號特征出現的頻次即為落到某個九維小立方體中的概率，該概率在信號特征空間的分布情況表征了該節點信號特征出現的不確定性。

第二種表征形式是動態描述字文件或數據庫，主要內容包括：輻射源標識、類型、型號、工作頻段、帶寬、用途、體制、天線類型、水平覆蓋范圍、垂直覆蓋范圍、傳播損耗、波束個數、最大波束數量、最小掃描步進、最大功率、信號樣式等。

3.2 網絡結構表征

對于電磁網絡結構，可以用拓撲網絡中的以下統計量來表征。

（1）節點數目N：直觀地反應了網絡的規模大小，用其表征復雜電磁環境中用頻裝備（輻射源）的數量。

（2）度及度分布：節點i 的度ki定義為與節點i 連接的其他節點的數量，常用度分布函數P(k)來描述度的分布情況，一般服從冪率分布。

（3）聚類系數：節點i 的聚類系數ci定義為

其中，0≤D≤1 ，D 的值越大，則網絡的中心化差異越大，說明只有少數節點是中心節點。極端情況：D=1 對應的是星型網絡，D=0 對應的是環形網絡。

在復雜電磁環境當中，電磁網絡處在動態變化當中，上述四個統計量也隨時間變化，因此，整個復雜電磁網絡可用特征向量表征為:

3.3 網絡復雜度表征

電磁環境復雜度可分為兩個層次：一是各個節點本身的復雜度，主要用來描述復雜電磁環境中信號特征的不確定性和動態性，可用信號的統計特性表征。二是網絡拓撲結構的復雜度，主要用來描述復雜電磁環境各要素的關聯性。

由3.2 節可知，表征網絡結構的四個統計量對網絡復雜度的影響可歸結如下：

（1）節點數目N 越大，網絡越復雜；

（2）度k 越大，不同節點間的度差異越大，網絡越復雜；

（3）聚類系數C 越接近常數0.4，網絡越復雜[12]；

（4）中心化系數D 越接近0.5，網絡越復雜，只有一個中心和無中心的網絡較簡單。

綜上，網絡復雜度可用復雜度函數表征如下：

4 結束語

準確描述復雜電磁環境，構設逼真的復雜電磁環境，是加強復雜電磁環境下適應性訓練和訓練保障條件建設的基礎。本文從總體環境和對裝備影響兩個層面認知戰場電磁環境，重點從電磁信號和電磁網絡兩個方面對復雜電磁環境的量化表征問題進行了研究，構建復雜電磁環境函數表征模型，對電磁環境的模擬構建、評估及武器裝備復雜電磁環境適應性試驗具有一定參考意義。