基于無跡卡爾曼濾波的室內(nèi)定位系統(tǒng)

王袁雪，張前波，周媛媛，劉英明，李 冰

（河北師范大學(xué) 中燃工學(xué)院，河北 石家莊 050000）

0 引 言

隨著室內(nèi)定位技術(shù)的應(yīng)用越來越廣，對(duì)定位精度的要求也越來越高。由于室內(nèi)環(huán)境十分復(fù)雜，非視距（NLOS）引起的誤差使定位的精度顯著下降。應(yīng)用擴(kuò)展卡爾曼濾波能夠有效降低非視距引起的誤差，但是由于需要解算雅可比矩陣會(huì)使計(jì)算量大幅增加。無跡卡爾曼濾波是一種非線性濾波器，它可以解決傳統(tǒng)卡爾曼濾波器無法解決的非視距（NLOS）誤差問題，又可以避免擴(kuò)展卡爾曼濾波器計(jì)算量大的缺點(diǎn)。楊紫陽(yáng)等利用無跡卡爾曼算法對(duì)通過CHAN算法解算出的定位數(shù)據(jù)進(jìn)行濾波處理，效果較好，但實(shí)際上誤差來源于UWB傳感器采集原始數(shù)據(jù)的過程。因此文章針對(duì)這一問題提出先采用無跡卡爾曼濾波處理數(shù)據(jù)，然后進(jìn)行定位解算，最后完成了實(shí)驗(yàn)驗(yàn)證。

1 濾波系統(tǒng)設(shè)計(jì)

無跡卡爾曼濾波可以很好地解決非線性問題，能夠處理復(fù)雜環(huán)境帶來的非線性誤差；同時(shí)由于采用UT變換大大降低了計(jì)算復(fù)雜度。首先通過UT變換獲得2+1個(gè)樣本構(gòu)造出Sigma點(diǎn)，并給予相應(yīng)的權(quán)重，則有：

式（1）中各參數(shù)有如下關(guān)系：

在實(shí)現(xiàn)無跡濾波的過程中，首先進(jìn)行采樣變換，則有：

然后進(jìn)行加權(quán)均值，則有：

加權(quán)方差為：

計(jì)算預(yù)測(cè)方程為：

預(yù)測(cè)加權(quán)平均值為：

預(yù)測(cè)加權(quán)方差與協(xié)方差為：

更新均值與協(xié)方差為：

2 系統(tǒng)總體設(shè)計(jì)

定位數(shù)據(jù)采集由Decawave公司生產(chǎn)的DW1000完成，上位機(jī)系統(tǒng)由LabView2018編寫，包括數(shù)據(jù)處理與人機(jī)交互兩部分：數(shù)據(jù)處理部分主要由濾波算法與定位算法組成；人機(jī)交互主要功能由控件、基站坐標(biāo)、倉(cāng)庫(kù)地圖組成，如圖1（a）所示。實(shí)驗(yàn)場(chǎng)地為室內(nèi)倉(cāng)庫(kù)，放置各種金屬材質(zhì)的設(shè)備以及其他材質(zhì)的貨物，如圖1（b）所示。

圖1 數(shù)據(jù)處理與人機(jī)交互系統(tǒng)和實(shí)驗(yàn)室

3 實(shí)驗(yàn)過程與結(jié)果

在非視距（NLOS）下對(duì)經(jīng)過無跡卡爾曼濾波和未經(jīng)過卡爾曼濾波的數(shù)據(jù)進(jìn)行比較，如圖2所示。

圖2 無跡卡爾曼濾波與未經(jīng)卡爾曼濾波的結(jié)果比較

采用文中所述方法得到室內(nèi)的運(yùn)動(dòng)軌跡情況如圖3所示。

圖3 實(shí)際運(yùn)動(dòng)軌跡

4 結(jié) 語

通過無跡卡爾曼濾波對(duì)定位數(shù)據(jù)進(jìn)行濾波處理后再進(jìn)行定位運(yùn)算可以很好地消除非視距產(chǎn)生的干擾。利用文中所述方法開發(fā)出的室內(nèi)三維定位系統(tǒng)，獲得了很好的效果，對(duì)于市場(chǎng)應(yīng)用具有很好的指導(dǎo)作用。

注：本文通訊作者為李冰。