多種地物背景的SAR圖像特征分析方法

李嘉俊，張晗，張曉愉，曲曉杰

（中國電波傳播研究所，山東青島，266107）

0 引言

合成孔徑雷達（Synthetic Aperture Radar，SAR）是一種全天候、全天時的現代高分辨微波成像系統。由于電磁波可以穿透云霧、樹林甚至淺層地面。因此SAR在國土測量、地形測繪、海洋及水文觀測以及戰場偵察等領域發揮著越來越重要的作用。根據相關文獻研究，目前針對多分辨率SAR圖像研究多集中于目標識別相關。而在復雜地物背景的戰場環境下，針對多分辨率SAR圖像的地物背景特征分析研究較為缺乏。一是相關試驗數據不足，無法開展有效的評估工作；二是相關特征分析方法的缺失，無法進行復雜地物背景特征的定量化描述。為了適應新時期作戰使命任務，提高戰場生存力，提升作戰保障能力，急需開展多分辨率SAR圖像地物背景特征分析方法研究。

本文在大量試驗的基礎上，重點研究相同地物背景的多分辨率SAR圖像特征的相關性，得出的特征分析方法可為戰場地表形態類型分布研究提供技術支持，也可為戰場地理形勢評估提供方法和手段。

1 特征參數選取

SAR 圖像中含有豐富的紋理信息，不同的目標粗糙度可呈現出不同的紋理特征。本文主要使用灰度共生矩陣（GLCM）、灰度-梯度共生矩陣（GGCM）、分型維數（Fractal）三種方法進行SAR圖像紋理特征值提取。

同時，為了豐富評估手段，本文也進行了SAR圖像的幾何特征提取。由于純背景圖像的輪廓、面積等幾何特征缺乏物理意義，故僅提取Hu矩特征、Zernike矩特征的特征值作為參考。

■1.1 紋理特征

1.1.1 灰度共生矩陣（GLCM）

基于灰度共生矩陣的紋理特征提取方法，是一個經典的統計分析方法，對紋理的細節性和隨機性描述較好，具有適應性強的特點。灰度共生矩陣是一個

G

×

G

的方陣，即

灰度共生矩陣一共定義了14種紋理特征，由于描述紋理的各種統計量之間存在一定的相關性，所以本文采用熵(ENT)、能量(ENE)、逆差矩(IDM)、對比度(CON)、相關度(COR)五種最常用的特征。

1.1.2 灰度-梯度共生矩陣（GGCM）

灰度-梯度共生矩陣(GGCM)模型集中反映了圖像中兩種最基本的要素，及像點的灰度和梯度（或邊緣）的相互關系。能夠很清晰的描繪圖像內各像素點灰度與梯度的分辨規律，同時也給出了各像點與其領域像點的空間關系，對圖像的紋理能很好地描繪，對于具有方向性的紋理可以從梯度的方向上反映出來。

在歸一的灰度圖像 F (m ,n)和歸一的梯度圖像 G (m ,n)中，統計同時使

F

(

m

,

n

) =

i

，

G

(

m

,

n

) =

j

的像素對數，此值即共生矩陣H的地(i,j)個元素的值。然后利用該矩陣計算出以下十五個常用的數字特征：小梯度優勢（T1）、大梯度優勢（T2）、灰度分布不均勻性（T3）、梯度分布不均勻性（T4）、能量（T5）、灰度均值（T6）、梯度均值（T7）、灰度標準差（T8）、梯度標準差（T9）、相關性（T10）、灰度熵（T11）、梯度熵（T12）、混合熵（T13）、差分矩（T14）、逆差分矩（T15）。

1.1.3 分型維數（Fractal）

分形維數特征是對紋理特征的一種重要描述，是圖像穩定性的表示量。圖像的紋理特征越復雜、細膩（即圖像越粗糙），則分形維數越大。計算公式為：

式中D代表分型維數、N為和整體自相似的局部形體個數、S為相似比。

■1.2 幾何特征

1.2.1 Hu矩

圖像的Hu矩特征具有平移、旋轉和尺度不變特征，其中低階矩描述了圖像的整體特征，高階矩描述了圖像的細節特征。一幅圖像f(x,y)的二維(p,q)階矩定義為：

其中：p,q=0,1,2…，求和在跨越圖像的所有空間坐標x,y的值上進行。相應的中心矩定義為：

歸一化(p +q)階中心矩定義為：

本文提取Hu矩的1-7階矩以及3個三個散射不變矩特征。

1.2.2 Zernike矩

Zernike矩是一組正交矩，可以描述圖像的獨立特征，具有最小的信息冗余度，且可任意構造高階矩，具有較強的圖像還原能力。Zernike矩特征提取過程如下：

按照圖像尺寸構造一個單位圓(

ρ

,

θ

)，該單位元尺寸與圖片大小相同；在構造的單位圓上計算正交多項式：

n,m為正交多項式階數，n非負整數，n-|m|為非負偶數，正交多項式的尺寸與圖片大小相同。

按照定義計算zernike矩陣：

綜合考慮運算量及特征信息量，選擇 Z22、Z42、Z62、Z82、Z102、Z122六組特征。

2 試驗數據獲取與分析

■2.1 試驗數據獲取

本次試驗選擇安徽省某試驗場作為試驗區域，采集區域為3km×3km，有效成像面積為1km。場地內包含林地、草地等多種地物背景。選取同一視角下三種分辨率的SAR圖像各一幅，并在圖像中標出地物背景類型，如圖1所示，從左至右分別為0.25m、0.5m、1m分辨率SAR圖像。地物背景為草地（藍）、林地（黃）、土地（綠）、田地（紅）。

圖1 多分辨率SAR圖像

■2.2 多分辨率SAR圖像特征提取

為了對每種地物背景進行精確分析，同時充分挖掘地物背景特征，本文對三幅圖像分別進行相同類型地物背景區域劃分，并剔除與不同類型背景混疊圖像。每種分辨率下SAR圖像按照草地、林地、田地、土地劃分得出4組（每組63張）小區域SAR圖像，每幅圖像大小為100×100像素，如圖2所示（以草地為例）。

圖2 背景分割圖（草地）

應用以下五組特征對分割后得出的12組圖像進行特征提取，得出12組特征矩陣：GLCM、Fractal、GGCM、Hu矩、Zer矩。其中，GLCM包含熵(ENT)、能量(ENE)、逆差矩(IDM)、對比度(CON)、相關度(COR)五種特征，GGCM包含T1-T15共十五種特征，Hu矩包含1階矩-10階矩共十種特征，Zer矩包含Z22、Z42、Z62、Z82、Z102、Z122六種特征。每組圖像的特征矩陣大小為63行37列。圖3為截取的草地背景的部分特征矩陣。

圖3 特征矩陣（部分）

3 地物背景特征集構建及分析

由于提取的地物背景特征種類較多，在應用中可能存在一定的冗余性，故首先進行特征篩選，剔除對不同背景區分度較差的特征構成特征集。同時，篩選出的特征在三種分辨率SAR圖像中應均能區分出圖像中的不同地物背景。之后進行多分辨率SAR圖像特征分析，主要研究相同地物背景的同種特征在不同分辨率SAR圖像中的相似度。

■3.1 多分辨率SAR圖像特征集構建

進行單分辨率SAR圖像特征分析時，針對每幅圖像的四種地物背景所提取的特征集，采用ReliefF算法對四組特征集進行特征值矩陣的區分能力分析，得出每種特征值的重要性。

依次從訓練樣本集中隨機取出一個樣本R，然后從和R同類的樣本集中找出k個近鄰樣本(near Hits)，從每個R的不同類的樣本集中均找出k個近鄰樣本(near Misses)，然后更新每個特征的權重，如下式所示：

對單分辨率SAR圖像四類地物背景特征集進行重要性分析后，將三種分辨率的特征值重要性統計圖疊加，得出特征集重要性分析圖如圖4所示。

圖4 特征集重要性分析圖

圖4中橫坐標0-5分別代表熵(ENT)、能量(ENE)、逆差矩(IDM)、對比度(CON)、相關度(COR)；6為分型維數（Fractal）；7-21分別代表T1-T15；22-31分別代表Hu矩的1-7階矩以及3個三個散射不變矩；32-37分 別 代 表 Z22、Z42、Z62、Z82、Z102、Z122。縱坐標為各特征的重要性數值。

將各圖像的特征值按照重要性排序，整理表格如表1所示（取前20組）。

表1 重要性排序表

按照上文分析，選擇同一特征值在三種分辨率下重要性排序均排在前20的特征，可篩選出灰度共生矩陣中的相關度、對比度、逆差矩；分型維數特征；灰度-梯度共生矩陣中T1、T2、T7、T15；Zernike矩中Z62、Z82十組特征，此十組特征可在三種不同分辨率中都能相對較好的區分不同地物背景。以該十組特征構建多分辨率SAR圖像評價特征集。

■3.2 多分辨率SAR圖像特征分析

為評估同種地物背景在不同分辨率SAR圖像下的差異性，本文采用歐式距離來計算特征之間的相似度，進而得出特征間的相關性。

歐式距離（euclidean distance）是一個通常采用的距離定義，指在m維空間中兩個點之間的真實距離，或者向量的自然長度（即該點到原點的距離）。在二維和三維空間中的歐式距離就是兩點之間的實際距離。公式如下：

按照前邊分析，對特征集進行整理，每種地物背景包含0.25m分辨率、0.5m分辨率、1m分辨率三組特征集，每組特征集中的每種特征為1×63的矩陣；對同種地物背景中的三組特征集的同種特征兩兩相比較，求出歐式距離，并進一步計算特征相似度，如圖5所示。

圖5 特征相似度直方圖

根據以上分析，可得出：

大梯度優勢（T2）、對比度（CON）、梯度均值（T7）在圖像特征對比中，相似度均小于0.2。表明此類特征可以很好的區分不同分辨率的SAR圖像。也從側面說明不同分辨率SAR圖像之間，同種地物背景的此類特征存在較大差異。在戰場地理形勢評估中，可著重開展此類特征的研究，以更好的指導在復雜地形背景條件下我軍的偵察及偽裝勘測任務。

分型維數（Fractal）、小梯度優勢（T1）、逆差分矩（T15）在圖像特征對比中，相似度均接近于0.7或高于0.7。表明此類特征受分辨率改變的影響較小，在不同分辨率的SAR圖像下特征一致性較強。在戰場地表形態類型分布研究中，應用此類特征進行SAR圖像地物背景分析時不受SAR分辨率限制，可有效提高數據處理效率。

4 結論

本文通過組織試驗獲取了多種地物背景的多分辨率SAR圖像數據，并對不同地物背景圖像進行了分類與篩選。通過研究多分辨率SAR圖像的紋理特征和幾何特征得出地物背景特征矩陣，采用ReliefF算法對特征矩陣進行重要性分析對特征進行篩選，最后引入歐式距離對篩選出的特征進行相似度分析，形成了一套完整的多分辨率SAR圖像地物背景特征分析方法。該方法能夠基于復雜地物背景SAR圖像構建特征集、實現復雜地物背景的多分辨率SAR圖像特征的定量化分析。本文研究內容可為無人智能戰場環境多分辨SAR數據處理技術提供有力支撐，同時也在無人智能戰場環境探測方向積累了寶貴經驗。