計算步長對新能源高占比電網調度運行優化的影響

鄭超，楊明亮，吳琛，黃偉，張丹，蔣迪，賽翔羽

（1.云南電網有限責任公司云南電網電力調度控制中心，云南 昆明 650011 2.云南電網有限責任公司云南電網規劃建設研究中心，云南 昆明 650011）

0 前言

在過去200年人類社會發展的進程中，以化石能源（煤炭、石油和天然氣等）為主的能源消費方式，在世界范圍內造成了嚴重的環境污染、生態破壞和能源危機。為應對上述挑戰，世界各國提出了大力開發可再生清潔能源、電能替代等一系列舉措。

在眾多可再生清潔能源中，太陽能和風能由于資源豐富、開發技術難度相對較低等原因[1-3]，使得基于太陽能和風能的新能源發電技術在世界各國都得到了大力快速地發展。丹麥[4]、德國[5]、葡萄牙[6]、美國[7]等國家均提出了高比例，甚至超高比例可再生能源發電系統的遠景發展目標。根據IEA于2018年公布的《WorldEnergy Outlook2018》中的預測，2040年全球太陽能和風能的發電量占總發電量的比例將從如今的25%上漲到40%左右[8]。我國也正在大力建設以太陽能和風能等可在生能源為一次能源的發電系統。由國家發展改革委能源研究所發布的《中國2050高比例可再生能源發展情景暨路徑研究》報告指出：我國需要在終端能源消費和能源轉換環節大幅發展可再生能源，使清潔低碳能源比重顯著上升并占據主導地位，到2050年形成可再生能源為主的能源體系，可再生能源能夠供應60%以上一次能源、占總發電的比例達到85%以上。對于云南電網而言，截止2021年年初，云南電網中的風電裝機容量占總裝機容量的比例約為10.5%，太陽能光伏發電的裝機容量占總裝機容量的比例約為3.9%。

然而，在以新能源為一次能源的發電機組占比不斷攀升的同時，新能源的間歇性和波動性也給電網的調度運行帶來了巨大的挑戰。在新能源高占比的電網調度運行中，除了需要考慮火電機組的最小開停機時間、啟停爬坡速率、爬坡速率，梯級水電站的上下級水量聯系、爬坡速率等因素外，還需要考慮風電、光伏等新能源發電系統出力的強波動性。

近年來，學術界已對新能源高占比的電網調度運行優化的方法開展了研究。文獻[9]通過采用基于場景集的隨機優化法，并通過懲罰系數，將電量不足期望和棄風電量期望引入目標函數，構建了含風電的機組組合模型。文獻[10]以最小的總燃料費用、購電費用以及污染氣體排放量為目標，在計及N-1網架安全條件、抽水蓄能機組運行條件等約束下，建立了含風電場和抽水蓄能電站的電力系統優化調度模型。文獻[11]在風速預測結果的基礎上，應用隨機規劃理論，建立了計及風電場的電力系統動態經濟調度模型。文獻[12]根據場景法對風電的隨機性進行建模，并構建預測場景和誤差場景的邊界節點相角一致性約束，進而提出了一種風電接入的電力系統隨機動態經濟調度的分散求解法。文獻[13]通過通用分布模型對風電功率進行擬合，在此基礎上，建立了考慮風電高估、低估成本的日前動態經濟調度的隨機優化模型。然而，上述的研究更多的主要關注于含新能源的電力系統經濟調度優化模型的建立及其求解方法。并沒有在求解過程中，對原始數據采樣/預測間隔（即優化計算步長）對優化結果的影響情況進行探討。

因此，針對這一問題，本文將以新能源高占比電網為背景，針對風電、光伏等新能源發電系統的強波動性特征，深入探討新能源高占比的電網中，采樣間隔（即優化計算步長）大小對電力系統優化調度運行中的優化結果的影響情況。

1 計及通道輸送能力的電力系統運行優化模型

電力系統運行優化是在滿足電力系統的各項運行約束條件的前提下，以最小的發電成本為代價，來滿足電力系統的電力負荷需求。電力系統日前運行優化是一個包含機組啟停計劃的機組組合問題和負荷經濟分配問題的組合。

1.1 目標函數

電力系統日前運行優化的目標是在最大限度滿足電力負荷需求和消納新能源所發出的電能前提下，盡可能的降低常規能源發電機組的運行費用。根據上述優化目標的文字描述轉化為數學描述如式(1)所示。

式中，Pi(t)表示電力系統中第i臺發電機在t時刻的發電功率；Pwn(t)表示電力系統中第n臺風力發電機在t時刻的棄風功率；Δt為優化時間步長；Cs為發電機的成本系數；Cw棄風的懲罰費用；M和Nw分別為電力系統中發電機的數量和電力系統中風力發電機的數量。

1.2 系統運行約束

日前機組組合模型主要涉及到功率平衡約束，發電機出力上下限約束，發電機爬坡約束，發電機最小啟停機時間約束，電力系統輸電網絡中各條支路的潮流約束。因此，可以建立如下的機組組合模型：

1）功率平衡約束

根據負荷需求的預測曲線，在t時刻第j個負荷的有功功率需求為Pli(t)；而在t時刻第i臺發電機的有功功率出力為Pgi(t)。在不考慮電力傳輸網絡中線路損耗和系統中的無功功率平衡時，僅考慮電力系統中有功功率平衡約束，如式(2)所示。該約束用于保證發電機出力能夠滿足電力負荷需求。

2）發電機出力上下限約束

根據發電機的運行特性，為了使發電機機組能夠運行在一個比較適合的經濟區間，發電機機組在開機后可以調節的功率在一個限定的范圍內（即發電機出力上下限約束）。設常數分別為發電機機組在t時刻的最大和最小出力，則發電機出力上下限約束如式(3)所示。

3）發電機爬坡約束

根據發電機的運行特性，發電機機組有功功率調節率（即爬坡速率）受到限制。設常數為發電機機組在t時刻有功功率爬坡速率的最大值，則發電機爬坡約束如式(4)所示。

4）發電機最小啟停機時間約束

根據發電機的實際運行特性，應該盡可能的減少發電機機組開停機的次數，設發電機機組開機后至少運行Ton小時后才能關機（即最小啟動時間）；發電機機組關機后至少Toff小時才能再次啟動（即最小停機時間），因此發電機最小啟停機時間約束如式(5)和式(6)所示。

5）電力系統中各條支路的潮流約束

本章中采用如式(7)所示的直流潮流公式，根據t時刻線路兩端的相角θi(t)和θm(t)以及該線路的線路阻抗xim，計算t時刻線路im的有功功率pim。

根據電力系統中輸電線路的物理特性，每條輸電線路上流過的功率應該不高于該條線路所能承受的功率極限。因此，電力系統的各條支路潮流約束如式（8）所示。

1.3 計及通道輸送能力的電力系統運行優化模型總結

模型的決策變量：連續決策變量Pig(t)和Pnw(t)，二值決策變量Ii(t)。

優化目標函數：式(1)。

約束條件：式(2)～式(8)。

本節建立的計及通道輸送能力的電力系統運行優化模型為混合整數線性優化模型（mixed integer linear programming, MILP），通常采用可以求解MILP問題的任意商業求解器對其進行求解。

2 電力系統運行優化模型爬坡約束條件的探討

在電網的運行中，通常是依靠電網內的常規（可控）機組（如：水力發電機組和火力發電機組）的爬坡（上爬坡和下爬坡）能力，來平抑電力負荷和新能源發電系統出力的波動，從而在保證發用電平衡的同時，盡量保證電力系統以50 Hz的頻率穩定運行。

2.1 爬坡約束條件的物理含義

本文中建立的計及通道輸送能力的電力系統運行優化模型中的發電機爬坡約束條件為式(4)，該式中主要涉及的發電機機組類型為水力發電機組和火力發電機組等常規（可控）發電機組，并不涉及新能源發電系統。因此，在本文接下來的分析中，將新能源發電系統的出力視為一個負的電力負荷，并將其并入到負荷側。

如圖1所示，其中的黑線為某電力系統某日中一段計及新能源發電系統出力的負荷需求曲線；紅色的臺階型折線是基于本文提出的計及通道輸送能力的電力系統運行優化模型計算得出的日前常規發電機組發電計劃出力值。根據式(4)可知，t時刻和t+1時刻兩點負荷需求隨時間的變化率，即為對電網內常規發電機組爬坡能力的需求，如圖1中的灰色折線所示。

圖1 實際出力曲線與常規發電機組計劃出力曲線

因此，從圖1中，我們可以清楚的觀察到：在本文建立的計及通道輸送能力的電力系統運行優化模型中，發電機組爬坡需求即為計及新能源發電系統出力的負荷需求曲線相鄰計算步長之間連線（直線）的斜率。換言之，該斜率表示了：t～t+1時段內電網中因電力負荷需求和新能源發電系統出力變化而對電網內可用于爬坡的常規機組爬坡能力需求的平均值。

2.2 爬坡約束條件的不足

根據上述對本文建立的計及通道輸送能力的電力系統運行優化模型中的發電機組爬坡計算公式的分析可知：式(4)是對電網中優化計算步長時段內可用于爬坡的常規機組爬坡能力需求平均值進行了約束，并未驗證優化計算步長時段內每個時刻點電網中可用于爬坡的常規機組爬坡能力是否滿足需求。如圖1所示，各個優化計算步長時段內時刻點的電網實際爬坡能力需求為該點的斜率（如綠色箭頭所示）；在優化計算步長時段內，有的時刻點的電網實際爬坡能力需求遠大于平均值，有的時刻點的電網實際爬坡能力需求小于平均值。

隨著可再生能源發電系統在電力系統電源側的占比逐漸增加，電力系統顯現出了顯著的隨機性、波動性、間歇性等特點，尤其是波動性，可能會導致在優化計算步長時段內，采用本文建立的日前調度優化模型得出的結果雖然滿足電網負荷側對電力的需求，但不滿足負荷側對爬坡能力的需求。

因此，本文將通過算例的形式初步探討可再生能源高占比的電網中，優化計算步長對日前調度運行優化結果的影響。

3 算例與分析

針對本文中分析得出的結論，本節將通過算例仿真的方式，采用實際運行的風電出力曲線，在IEEE-10機39節點的測試系統中，進一步深入探討優化計算步長對電力系統調度運行優化結果的影響。

3.1 仿真系統描述

本文采用的IEEE-10機39節點標準測試系統如圖2所示。其中，在IEEE-10機39節點測試系統的35號節點和38號節點處，將原有的發電廠（其裝備常規發電機組）替換為風力發電廠（其裝備風力發電力系統）。

圖2 改動的IEEE-10機39節點測試系統示意圖

兩個風力發電廠全天總出力曲線分別如圖3中的紅色曲線和藍色曲線所示。其中，35號節點處的風電場出力區間為[0.98,800.3]MW，38號節點處的風電場出力區間為[25.3,1099.5]MW，兩個風電場總出力最大時，風力發電系統發電功率最高占總發電功率的53.36%。

圖3 兩個風電廠全天總出力曲線示意圖

本文算例中所有負荷節點的負荷需求曲線均通過相應的縮放因子，將實際電網運行的數據進行縮放，使得整個電力系統的發用電平衡保持在千兆瓦數量級。

3.2 優化計算步長對日前調運運行優化結果的影響

為了說明優化計算步長對日前調度運行優化結果的影響，本文分別采用5分鐘、15分鐘、30分鐘和1小時優化計算步長，基于上述的IEEE-10機39節點測試系統，深入探討在新能源高占比的新型電力系統中，優化計算步長對日前調度運行優化結果的影響。

在不同優化計算步長下，通過求解本文建立的計及通道輸送能力的電力系統日前運行優化模型，分別得到了5分鐘、15分鐘、30分鐘和1小時優化計算步長情景下的全網各發電機組日前全天出力計劃曲線。

不同優化計算步長情景下的全網各發電機全天日前各時間點（采樣時刻）出力與實際負荷全天各時間點需求（包括新能源全天出力）之間電力偏差如圖4～7所示。

圖4 在1小時優化計算步長下全網各發電機全天日前 各時間點出力與實際負荷全天各時間點需求 （包括新能源全天出力）之間電力偏差曲線

圖5 在30分鐘優化計算步長下全網各發電機全天日前 各時間點出力與實際負荷全天各時間點需求 （包括新能源全天出力）之間電力偏差曲線

圖6 在15分鐘優化計算步長下全網各發電機全天日前 各時間點出力與實際負荷全天各時間點需求 （包括新能源全天出力）之間電力偏差曲線

圖7 在5分鐘優化計算步長下全網各發電機全天日前 各時間點出力與實際負荷全天各時間點需求 （包括新能源全天出力）之間電力偏差曲線

從圖4～7中可以得出：隨著優化計算步長的減小（從1小時到5分鐘），全網各發電機全天日前各時間點出力與實際負荷全天各時間點需求（包括新能源全天出力）之間的電力偏差在逐漸的縮小。

根據公式（9）可計算得出：不同優化計算步長情景下的全網各發電機全天日前總出力與實際負荷全天需求（包括新能源全天出力）之間電量偏差如表1所示。

表1 不同優化計算步長下新型算例系統中的 電量偏差和計算時間

式中，Q表示全天內不同優化計算步長下的時段數量，Δt表示優化計算步長。

從表1中可以得出：隨著優化計算步長減小（從1小時到5分鐘），全網各發電機全天日前總出力與實際負荷全天需求（包括新能源全天出力）之間電量偏差在逐漸的縮小。但是，于此同時，隨著優化計算步長的減小，計及通道輸送能力的電力系統日前運行優化模型的求解時間也在增加。對于本算例中采用的電網測試系統，由于其節點數目不多，求解的二值變量和連續變量的數量也不大。因此，不同優化計算步長的日前運行優化模型的求解時間都是可以接受的。

4 結束語

本文通過構建計及通道輸送能力的電力系統運行優化模型，以對其中的爬坡約束條件的物理含義進行了討論，分析得出了在新能源為主體的新型電力系統中，由于新能源發電系統的隨機性、波動性、間歇性等特點，可能會導致在運行優化計算步長時段內出現日前調度優化模型得出的結果雖然滿足電網負荷側對電力的需求，但不滿足負荷側對爬坡能力的需求。

隨后，本文在改進的IEEE-10機39節點測試系統中，通過算例仿真的方式，測試了不同優化計算步長（5分鐘、15分鐘、30分鐘和1小時）下，優化計算步長對電力系統運行優化模型求解結果的影響。從仿真算例可知，隨著優化計算步長減小，全網各發電機全天日前總出力（各時間點出力）與實際負荷全天需求（各時間點需求）之間的電量（電力）偏差在逐漸的縮小。于此同時，隨著優化計算步長的減小，計及通道輸送能力的電力系統日前運行優化模型的求解時間也在增加。

在實際的省級電力系統中，由于電力系統規模的較大，二值變量和連續變量數量均非常龐大。因此，在實際操作中，還是需要在計算精確度和計算時間兩個矛盾中找到一個平衡點，進而保證運行優化模型求解速度的快速性以及求解結果的準確性。