基于短時間尺度自適應帕爾默干旱指數的中國干旱演變特征分析

朱 燁，靳鑫桐，劉 懿，鄭麗虹，張林齊，王 文

(1.南京信息工程大學水文與水資源工程學院，江蘇 南京 210044；2.河海大學水文水資源學院，江蘇 南京 210098)

近年來，氣候變化改變了水資源的時空分布格局，世界范圍內干旱總體呈頻次增高、影響范圍擴大、旱情持續時間延長的發展態勢[1-2]。與此同時，社會經濟快速發展，工農業及居民生活對水資源需求量逐年增加，河川徑流量減少[3-4]，進一步加重了干旱風險。面對復雜的干旱情勢，如何實現對旱情發展過程的準確模擬及監測，是我國防旱抗旱工作亟待解決的問題。

干旱指數是旱情模擬、監測與評估最常用的工具。針對不同部門的用水需求及研究目的，目前已提出了上百種干旱指數[5-6]，帕爾默干旱指數(Palmer drought severity index，PDSI)是其中最典型的代表之一[7-8]。PDSI引入了氣候適宜降水量(climatically appropriate for existing conditions，CAFEC)的概念用于表征區域水量的需求，以實際降水與CAFEC的差值反映某一地區特定時刻的水分異常狀況，并采用考慮季節和前期累積效應的標準化過程對水分異常值進行校正，得到時空可比的干旱指數[9]。相比于基于概率統計的標準化干旱指數如標準化降水蒸散發指數(standardized precipitation evapotranspiration index，SPEI)，PDSI同時考慮了降水、蒸散發、土壤水、徑流等多個要素的異常，被認為是具有一定物理機制的干旱指數，在評估全球和區域干旱情勢方面得到了廣泛應用[10]。PDSI也存在一些缺陷，如采用Thornthwaite公式計算潛在蒸散發，導致高估氣溫對干旱的影響[11]；PDSI中的參數為根據特定氣候區的氣象、水文變量率定得到的經驗性參數，直接應用于其他不同氣候區易導致指數頻率特征非正態化[12]。此外，PDSI時間尺度單一，僅適合用于評估長歷時水文干旱[13-14]。

針對上述問題，國內外學者在改善PDSI性能方面開展了一些研究工作。Wells等[15]提出了自適應帕爾默干旱指數(self-calibrating PDSI，scPDSI)，可根據不同氣候特征自動率定指數中的關鍵參數，提高了指數的時空可比性；van der Schrier等[16]將Thornthwaite公式替換為Penman-Monteith公式[17]計算潛在蒸散發，改善了PDSI的模擬精度；Liu等[18]通過改進PDSI的標準化過程，拓展了指數的時間尺度，可用于評估氣象、農業等較短時間尺度的干旱類型。由于PDSI原理和計算過程的復雜性，鮮有研究同時融合上述方案改進PDSI，尤其是PDSI在短時間尺度方面的研究較少。鑒于此，本文在scPDSI的基礎上，改進其蒸散發計算模塊和標準化計算方法，構建融合Penman-Monteith潛在蒸散發公式的周尺度scPDSI(scPDSIpm)來評估1951—2016年中國旱澇演變趨勢，分析干旱歷時、烈度、旱情開始時間等特征的空間分布規律，選取典型干旱事件追蹤其時空演變過程，并結合實際旱情記錄資料驗證該指數的可靠性，以期為干旱監測與模擬研究提供參考。

1 研究數據

采用中國國家氣象信息中心發布的國家級地面756個氣象站1951—2016年基本氣象要素逐日數據，包括降水、最高氣溫、最低氣溫、平均氣溫、風速、相對濕度、大氣壓和日照時數。對756個氣象站氣象要素的數據質量進行檢查，修正由于站點遷移、儀器及測量方式變化、時次變化等原因造成的數據非一致性問題。在此基礎上，將逐日氣象要素集成到周尺度用于PDSI計算。

除氣象要素外，田間有效持水量(available water capacity，AWC)也是PDSI的重要輸入參數。本文采用的AWC數據來自世界土壤數據庫HWSD土壤數據集V1.2，數據空間分辨率為0.05°，其中中國區域的數據來源于中國科學院南京土壤研究所提供的1∶1 000 000土壤數據。本文以氣象站點的地理坐標為基準，采用各氣象站點所在網格的AWC值進行PDSI計算。

2 研究方法

本文在scPDSI基礎上，改進原指數中潛在蒸散發的計算模塊和標準化過程中歷時因子的推算方法，構建scPDSIpm，并利用Mann-Kendall(M-K)趨勢檢驗方法和游程理論，分析1951—2016年中國旱澇演變趨勢、干旱歷時、烈度、旱情開始時間等特征的空間分布規律。

2.1 scPDSIpm

scPDSI的計算流程可分為水文賬(hydrologic accounting)和標準化過程(standard procedure)兩個部分。其中，水文賬部分主要是利用一個簡易水量平衡模型估算相關水文變量，并據此計算流域或區域水分的虧缺或盈余狀況：

(1)

(2)

式中：Rn為地表凈輻射，MJ/(m·d)；G為土壤熱通量，MJ/(m·d)；T為日平均氣溫，℃；es、ea分別為飽和水汽壓及實際水汽壓，kPa；Δ為飽和水汽壓曲線的斜率，kPa/℃；γ為干濕表常數，kPa/℃；u2為2 m高度風速，m/s。

標準化過程對式(1)計算得到的d進行處理，以增強指數的時空可比性。該過程涉及的主要參數包括氣候特征系數和歷時因子，其中，氣候特征系數K主要用于對d進行季節和區域校正，包括時程(或季節)校正系數K1和空間校正系數K2兩項；歷時因子(p、q)本質上為前期和當月(周)水分虧缺的權重。圖1為歷時因子計算原理。scPDSI通過構建不同月(周)滑動累計水分異常指數Z的最小值與相應累計滑動月(周)的線性關系計算歷時因子，擬合的直線代表極端干旱：

(3)

(4)

(5)

式中：m、b分別為線性方程的截距和斜率；t為滑動累計月(周)數；Xt為對水分異常值進行時間尺度為t的滑動累計；C為-1、-2、-3、-4中的任一常數。scPDSI選擇t為3、6、9、12、18、24、30、36、42和48的累計Z最小值推求歷時因子(圖1(a)中黃色圓點)，其余最值點則忽略不計(圖1(a)中紫色圓點)。Liu等[18]研究發現，選取不同累計Z值推算歷時因子，PDSI的時間尺度也會隨之變化。具體而言，當選取t=1～60個累計Z值點計算歷時因子時，得到的scPDSI時間尺度較長，適用于表征水文干旱或地下水干旱；選取1～10個累計Z值點計算的scPDSI時間尺度較短，可用于評估氣象干旱。本文選取t=1～10個累積Z值點計算歷時因子，得到scPDSIpm，用以分析干旱的時空演變特征。scPDSIpm干旱等級劃分標準與PDSI一致，即當scPDSIpm取值為(-2，-1]、(-3，-2]、(-4，-3]、<-4時，分別對應于輕旱、中旱、重旱、極旱4個等級。

(a) 不同時間尺度滑動累計Z值

2.2 M-K趨勢檢驗

M-K趨勢檢驗是一種非參數檢驗方法，該方法對待檢測序列的分布無要求，并且不受少數異常值的干擾[19-20]，常用于干旱趨勢分析。基于scPDSIpm序列，通過構造服從標準正態分布的統計變量分析旱澇趨勢。若統計變量值為正，表示序列呈上升趨勢；若統計變量值為負，則序列呈下降趨勢。在趨勢檢驗中，90%、95%和99%顯著性水平對應的統計變量的閾值分別為1.65、1.96和2.57。

2.3 干旱特征提取

游程理論(又稱閾值方法)常用于干旱事件識

別和干旱特征提取。其基本原理為對某一時間序列{xt}，通過給定閾值(或截取水平)x′，將原序列劃分為兩類：干旱事件(xt

干旱歷時和干旱烈度是干旱事件的基本屬性特征，前者為旱情開始(即某場干旱事件中scPDSIpm低于-1的第一個時刻)至結束時刻的時間長度，后者為各干旱歷時上xt偏離x′ 所包圍的面積。此外，還可以利用統計方法提取其他衍生屬性，如干旱面積，即發生干旱的氣象站點數占總氣象站點數的百分比，可用于反映干旱的空間影響范圍；旱情最可能開始月份通過統計所有干旱事件開始時刻的季節分布得到，對評估干旱對作物的影響有一定指示意義。

3 結果與分析

3.1 歷史旱澇演變趨勢

基于M-K趨勢檢驗，得到各氣象站點scPDSIpm年均值的歷史旱澇趨勢如圖2所示。可以看出，scPDSIpm年趨勢在東北、華北、華中以及西南地區呈顯著的變旱條帶，約占中國國土面積的一半以上，變濕區域則主要集中在西北以及華東地區。各月旱澇趨勢的空間分布與年趨勢大致相似。由圖3可以看出，差異較顯著的主要在6、7和12月，其變澇面積有所增加，尤其是6月，全國大部分地區呈變澇趨勢，4月和10月則表現為變旱面積略有增加。此外，中國東部地區旱澇趨勢呈現明顯的季節交替變化規律，冬季(12—2月)、夏季(6—8月)呈變澇趨勢，春季(4—5月)和秋季(9—10月)則呈變旱趨勢。

圖2 年M-K趨勢檢驗值

圖3 不同月份M-K趨勢檢驗值

3.2 干旱歷時與干旱烈度

基于游程理論，圖4給出了scPDSIpm識別的中旱等級以上(即scPDSIpm值小于或等于-2)干旱事件的平均歷時和烈度。可以看出，平均干旱歷時的變化范圍為7～11周，空間上以秦嶺-淮河為界，南方地區干旱歷時普遍短且烈度小，平均干旱歷時超過11周(約3個月)的區域主要集中在黃河流域、新疆內陸河等地。干旱烈度與平均干旱歷時的空間分布較為相似，平均干旱歷時較長的地區相應干旱烈度也越大。這一空間分布特征與其他研究采用不同指數得到的結果基本一致[21]。此外，由于構建的scPDSIpm是短時間尺度干旱指數，相比于長時間尺度指數，scPDSIpm對旱澇狀態的變化更為敏感，指數序列震蕩較為頻繁，因而識別的干旱歷時較短。

(a) 平均干旱歷時

圖5為干旱事件最可能開始月份的空間分布。中國大部分地區旱情的起始時間集中在4—7月，其中華中和華東地區旱情最可能發生時間主要在7月，青海以西地區干旱暴發時間大多在春季4—5月。對于西藏和新疆地區，旱情最可能發生時間主要在1—3月，浙江、福建以及兩廣的沿海地帶則為秋旱多發地帶，旱情出現時間通常在9—10月。結合我國主要糧食作物的產地和播種生長時間可以看出，就小麥而言，我國春小麥主要產地在東北平原，生長時期為3月中下旬至7月中下旬，而該地區的干旱最可能開始時間為4—6月，會對作物的生長產生較大影響。水稻的主要產地集中在秦嶺-淮河以南，作物的生長發育主要在3—10月，由于該地區干旱可能發生時間均處于作物的生長周期內，干旱對作物產量也有一定影響。

圖5 干旱事件最可能開始月份空間分布

3.3 干旱事件時空演變過程監測

以2015年夏季干旱事件為例，分析scPDSIpm對旱情的監測能力。《中國水旱災害公報2015》[22]實際旱情統計結果顯示：與21世紀旱情受災平均值相比，2015年全國旱情偏輕，作物因旱受災面積10 067.05 hm2；空間上，受災區域主要集中在北方，嚴重受災地區包括內蒙古、河北、遼寧、山東4省區；從季節上來看，河北、山東、山西、甘肅、陜西等省冬季和春季干旱程度較輕，內蒙古、河北、遼寧、山東、山西、吉林發生夏季干旱，華南和西南局部地區出現了階段性春季干旱和夏季干旱。

圖6和圖7給出了由scPDSIpm計算得到的2015年全國中旱以上面積占比的時間序列以及旱情中心的時空演變過程。可以看出，在冬末春初、春末至夏季干旱面積的占比增大，尤其是夏季，全國中旱面積達到18%，重旱和極旱面積超過10%。空間上，春季初(3月19日至4月23日，圖7(a)(b))華北地區呈現輕微干旱跡象，南方地區出現中旱；春末夏初(5月28日到7月9日，圖7(c)(d))華北、黃淮海、東北等地旱情持續增強，隨后在夏季(8月6日至8月27日，圖7(e)(f))向內蒙古中西部和西南地區轉移。

圖6 2015年干旱面積占比變化

圖7 2015年干旱事件時空演變過程

目前大部分干旱指數都能夠有效監測長歷時大規模干旱事件(如極旱年份的2006年、2009—2010年)，然而在監測局部地區快速發展的旱情方面仍存在靈敏度低、響應延遲等問題。總體來看，本文構建的短時間尺度干旱指數scPDSIpm能夠有效反映2015年干旱事件的季節變化規律，并準確捕捉旱情中心的空間轉移過程，可用于監測農業干旱。

4 結 論

a.M-K趨勢檢驗分析結果表明，空間上中國東北、華北、華中、西南呈顯著變旱趨勢，西北和東南少數地區為變澇趨勢。

b.北方易發生歷時長烈度大的干旱事件，南方干旱事件的歷時短烈度小。全國大部分地區旱情開始時間集中在6—7月。

c.通過與實際旱情記錄比對發現，scPDSIpm能夠很好地捕捉2015年干旱的發生時間和集中區域，也能夠較準確地捕捉旱情中心的轉移過程。