鋼絲簾線拉伸性能測試的不確定度評定

沈元美，陳緒飛，劉玉峰，王 震，單玉光

（1.貝卡爾特濟寧鋼簾線有限公司，山東 兗州 272100；2.通力輪胎有限公司，山東 兗州 272100；3.濟寧齊魯檢測技術有限公司，山東 兗州 272100）

鋼絲簾線拉伸性能是其主要的檢測項目之一[1-4]，為了更好地表征鋼絲簾線的性能，需要不斷地降低鋼絲簾線拉伸性能測試的不確定度。

降低測試系統的不確定度需要建立在對檢測過程中涉及的各個過程因素進行全面、系統分析的基礎上，識別出每個引起測試系統不確定度的來源，并通過統計學等方法，評定出每個不確定度因素所引起的不確定度分量，包括每個操作環節所涉及的不確定度分量，然后根據不確定度傳播規律進行合成和擴展，最終得到測試的擴展不確定度。

本工作通過對鋼絲簾線拉伸性能測試過程的分析，識別出影響測試結果的主要因素，并計算各因素對不確定度的貢獻，進而提出降低拉伸性能測試系統不確定度的建議。

1 實驗

1.1 試樣

2＋2×0.25ST鋼絲簾線，共5個來自不同生產批次的樣品。

1.2 測試方法

依據 GB/T 33159—2016[5]中關于鋼絲簾線破斷力和破斷伸長率的測試方法，在規定環境條件下選用10 kN量程的拉伸試驗機，在規定的加載速率下對試樣施加軸向拉力，測試鋼絲簾線破斷力和破斷伸長率。

同時在2個實驗室（實驗室A和實驗室B）使用各自的拉伸試驗機、夾具、實驗員對相同的測試樣品進行檢測。通過拉伸試驗機的校準證書可以查得力值和位移的擴展不確定度。

根據 GB/T 228.1—2010[6]，測試一般在10～35 ℃室溫下進行。本試驗溫度為（23±5） ℃，相對濕度小于80%。

1.3 評定依據

基于對鋼絲簾線拉伸性能測試的全過程進行全面、系統分析的基礎上，從設備、零件、材料、實驗員操作和數值修約等各個因素識別出每個引起測試不確定度的來源，通過統計學方法，進行不確定度分量評定。

考慮到目前對鋼絲簾線拉伸性能測試都使用自動化拉伸試驗機，因此，本工作采用綜合評定法進行不確定度評定[7]。

2 測試不確定度來源分析

2.1 破斷力

破斷力測試的不確定度[u（F）]主要從以下方面分析。

（1）拉伸試驗機力值測試所引起的不確定度[u（Ft）]。拉伸試驗機力值測試不確定度可從拉伸試驗機校準書中查得。

（2）實驗員操作引起的不確定度[u（Fr）]。包括同一實驗員重復操作引起的不確定性和不同實驗員操作引起的不確定性。

（3）鋼絲簾線材質不均勻性引起的不確定度[u（Fs）]。鋼絲簾線材質的不均勻性主要來源于原料盤條的材質不均勻性和鋼絲簾線加工捻制過程波動所引起的不確定性。由于無法對這兩個因素繼續拆分，因此作為一個因素進行不確定度分量的分析（下同）。

（4）數值修約引入的不確定度[u（Fa）]。GB/T 33159—2016規定，破斷力結果必須精確到1 N，因此需要對檢測結果進行數值修約。

2.2 破斷伸長率

破斷伸長率測試的不確定度[u（E）]主要從以下方面分析。

（1）拉伸試驗機位移測量引起的不確定度[u（Et）]。拉伸試驗機位移測量不確定度可從拉伸試驗機校準書中查得。

（2）原始標距標定引起的不確定度[u（El）]。GB/T 33159—2016規定，破斷伸長率測試需要按照1 000 mm的標距進行檢測和計算，因此測試前需要人為使用長度測量尺對拉伸試驗機上下夾具位置進行標定，標定過程波動所帶來的不確定度也需要進行研究，以長度測量尺的不確定度作為不確定度分量進行分析。

（3）實驗員操作引起的不確定度[u（Er）]。包括同一實驗員重復操作引起的不確定性和不同實驗員操作引起的不確定性。

（4）鋼絲簾線材質不均勻性引起的不確定度[u（Es）]。鋼絲簾線材質的不均勻性主要來源于原料盤條的材質不均勻性和鋼絲簾線加工捻制過程波動所引起的不確定性。

（5）數值修約引起的不確定度[u（Ea）]。GB/T 33159—2016規定，破斷伸長率結果必須精確到0.01%，因此需要按標準規定進行數值修約。

3 標準不確定度分量的評定

3.1 破斷力測試不確定度評定

3.1.1 u（Ft）

查看拉伸試驗機的校準證書，實驗室A校準報告顯示，其拉力示值不確定度（urel）為0.18%（包含因子k＝2），故由此引入的B類相對不確定度為：0.18%/2＝0.09%。實驗室A測試的破斷力總平均值為670 N，因此實驗室A拉伸試驗機力值測試引起的破斷力測試不確定度[uA（Ft）]為

uA（Ft）＝670×0.09%＝0.60 N

實驗室B校準報告顯示，其拉力示值urel為0.4%（k＝2），故由此引入的B類相對不確定度為：0.4%/2＝0.2%，實驗室B測試的破斷力總平均值為674 N，因此實驗室B拉伸試驗機力值測試引起的破斷力測試不確定度[uB（Ft）]為

uB（Ft）＝674×0.2%＝1.35 N

3.1.2 u（Fr）

實驗室A和B分別安排3名實驗員對同一批次樣品進行10次破斷力測試，實驗員操作引起的破斷力測試不確定度試驗數據分別見表1和2。由表1數據計算可得實驗室A的實驗員a，b和c操作引起的破斷力測試相對不確定度分別為0.31%，0.24%和0.22%；合并得出實驗室A的實驗員操作引起的破斷力測試相對不確定度為0.45%。則實驗室A實驗員操作引起的破斷力測試不確定度[uA（Fr）]為

表1 實驗室A實驗員操作引起的破斷力測試不確定度試驗數據 N

uA（Fr）＝670×0.45%＝3.02 N

由表2數據計算可得實驗室B的實驗員a，b和c操作引起的破斷力測試相對不確定度分別為0.34%，0.38%和0.30%；合并得出實驗室B的實驗員操作引起的破斷力測試相對不確定度為0.59%。則實驗室B實驗員操作引起的破斷力測試不確定度[uB（Fr）]為

表2 實驗室B實驗員操作引起的破斷力測試不確定度試驗數據 N

uB（Fr）＝674× 0.59%＝3.98 N

3.1.3 u（Fs）

對來自不同批次的5個鋼絲簾線樣品分別進行10次破斷力測試，實驗室A和B鋼絲簾線材質不均勻性引起的破斷力測試不確定度試驗結果分別如表3和4所示。

由表3計算得出實驗室A的鋼絲簾線材質不均勻性引起的破斷力測試相對不確定度為0.52%，則實驗室A的鋼絲簾線材質不均勻性引起的破斷力測試不確定度[uA（Fs）]為

表3 實驗室A鋼絲簾線材質不均勻性引起的破斷力測試不確定度試驗數據 N

uA（Fs）＝662×0.52%＝3.44 N

由表4計算得出實驗室B的鋼絲簾線材質不均勻性引起的破斷力測試相對不確定度為0.42%，則實驗室B的鋼絲簾線材質不均勻性引起的破斷力測試不確定度[uB（Fs）]為

表4 實驗室B鋼絲簾線材質不均勻性引起的破斷力測試不確定度試驗數據 N

uB（Fs）＝666×0.42%＝2.80 N

3.1.4 u（Fa）

按GB/T 228.2—2010規定需對測試結果進行修約，根據GB/T 33159—2016對破斷力測試結果精確度的要求，計算得到u（Fa）為0.29 N。

3.1.5 合成標準不確定度

由于拉伸試驗機示值誤差、實驗員重復性、鋼絲簾線材質不均勻性、數值修約所引起的破斷力測試不確定度分量間獨立不相關，因此使用方和根公式將不同因素不確定度分量合成得到破斷力測試的絕對標準不確定度總分量。

實驗室A的破斷力測試絕對標準不確定度總分量[UA（F）]計算如下：

實驗室B的破斷力測試絕對標準不確定度總分量[UB（F）]計算如下：

3.2 破斷伸長率測試不確定度評定

3.2.1 u（Et）

查看拉伸試驗機的校準證書，實驗室A校準報告顯示，其位移的urel為0.2%（k＝2），故由此引入的B類相對不確定度為：0.2%/2＝0.1%。實驗室A測試的破斷伸長量總平均值為21.25 mm，因此實驗室A拉伸試驗機位移測量引入的破斷伸長量測試不確定度[uAC（Et）]為

uAC（Et）＝21.25×0.1%＝0.021 25 mm

按照試樣總長度1 000 mm進行換算，將拉伸試驗機位移不確定度轉換為破斷伸長率的不確定度分量，則實驗室A拉伸試驗機位移測量引入的破斷伸長率測試絕對不確定度uA（Et）為0.002%。

實驗室B校準報告顯示，其位移的urel為0.3%（k＝2）；故由此引入的B類相對不確定度為：0.3%/2＝0.15%，實驗室B測試的破斷伸長量總平均值為22.07 mm，因此實驗室B拉伸試驗機位移測量引入的破斷伸長量測試不確定度[uBC（Et）]為

uBC（Et）＝22.07×0.15%＝0.033 105 mm

按照試樣總長度1 000 mm進行換算，將拉伸試驗機位移不確定度轉換為破斷伸長率的不確定度分量，則實驗室B拉伸試驗機位移測量引入的破斷伸長率測試絕對不確定度uB（Et）為0.003%。

3.2.2 u（El）

鋼絲簾線測試標距的不確定度來源為用于標定上下夾具間340 mm距離的標尺的不確定度，查得實驗室A所使用的長度測量尺的測量距離為0～500 mm，計量合格，證書給出的urel為0.02 mm（k＝2），由此得出實驗室A原始標距標定引入的不確定度分量uAC（El）為0.01 mm。

按照試樣總長度1 000 mm進行換算，將原始標距標尺的不確定度轉換為對破斷伸長率的不確定度分量，則實驗室A原始標距標定引入的絕對不確定度uA（El）為0.001%。

按照試樣總長度1 000 mm進行換算，將原始標距標尺的不確定度轉換為對破斷伸長率的不確定度分量，則實驗室B原始標距標定引入的絕對不確定度uB（El）為0.029%。

3.2.3 u（Er）

2個實驗室分別安排3名實驗員對同一批次鋼絲簾線樣品進行10次破斷伸長率測試，實驗員操作引起的破斷伸長率不確定度數據分別見表5和6，用統計法進行標準不確定度A類評定。

由表5數據計算可得實驗室A測試的破斷伸長率平均值為2.12%，實驗員a，b和c操作引起的破斷伸長率測試相對不確定度分別為1.00%，1.39%和1.45%；合并得出實驗室A的實驗員操作引起的破斷伸長率測試相對不確定度為2.25%，則實驗室A實驗員操作引起的破斷伸長率測試絕對不確定度uA（Er）為0.05%。

表5 實驗室A實驗員操作引起的破斷伸長率測試不確定度試驗數據 %

由表6數據計算可得實驗室B測試的破斷伸長率平均值為2.21%，實驗員a，b和c操作引起的破斷伸長率測試相對不確定度分別為1.29%，2.88%和3.41%；合并得出實驗室B的實驗員操作引起的破斷伸長率測試相對不確定度為4.64%，則實驗室B實驗員操作引起的破斷伸長率測試絕對不確定度uB（Er）為0.10%。

表6 實驗室B實驗員操作引起的破斷伸長率測試不確定度試驗數據 %

3.2.4 u（Es）

通過對來自不同生產批次的5個鋼絲簾線樣品分別進行10次破斷伸長率測試，對鋼絲簾線材質不均勻性帶來的不確定度進行計算，實驗室A和B的測試結果分別見表7和8。

由表7數據計算可得實驗室A鋼絲簾線材質不均勻性引入的破斷伸長率測試相對不確定度為0.65%，由此得出實驗室A鋼絲簾線材質不均勻性引入的破斷伸長率測試絕對不確定度uA（Es）為0.014%。

表7 實驗室A鋼絲簾線材質不均勻性引起的破斷伸長率測試不確定度試驗數據 %

由表8數據計算得實驗室B鋼絲簾線材質不均勻性引入的破斷伸長率測試相對不確定度為0.66%，因此實驗室B鋼絲簾線材質不均勻性引入的破斷伸長率測試絕對不確定度uB（Es）為0.014%。

表8 實驗室B鋼絲簾線材質不均勻性引起的破斷伸長率測試不確定度試驗數據 %

3.2.5 u（Ea）

在鋼絲簾線檢測日常工作中，按照GB/T 33159—2016要求，鋼絲簾線破斷伸長率測試結果需精確到0.01%，因此，需要對測試結果進行數值修約，此不確定度可用B類方法評定。根據公式計算得出鋼絲簾線破斷伸長率試驗結果的數值修約引入的不確定度u（Ea）為0.002 9%。

3.2.6 合成標準不確定度

由于拉伸試驗機的位移測量、實驗員操作、鋼絲簾線材質不均勻、原始標距標定以及數值修約引入的不確定度之間彼此獨立不相關，因此使用方和根公式將不同因素不確定度分量合成得到破斷伸長率測試的絕對標準不確定度總分量。

實驗室A鋼絲簾線破斷伸長率測試絕對標準不確定度總分量[UA（E）]計算如下：

實驗室B鋼絲簾線破斷伸長率測試絕對標準不確定度總分量[UB（E）]計算如下：

3.3 標準不確定度分量匯總

實驗室A和B鋼絲簾線破斷力和破斷伸長率測試的標準不確定度分量匯總結果見表9。

表9 實驗室A和B鋼絲簾線破斷力和破斷伸長率測試標準不確定度分量匯總

4 擴展不確定度的評定及報告

本例所評定的鋼絲簾線破斷力和破斷伸長率測試不確定度結果符合正態分布，包含概率為95%（k＝2）。實驗室A的破斷力測試不確定度UA（F）為9.25 N，實驗室A的破斷伸長率測試不確定度UA（E）為0.10%；實驗室B的破斷力測試不確定度UB（F）為10.12 N，實驗室B的破斷伸長率測試不確定度UB（E）為0.21%。

最終得到2個實驗室鋼絲簾線破斷力和破斷伸長率測試不確定度報告如下。

實驗室A：破斷力 （670±9.25） N（k＝2），破斷伸長率 2.12%±0.10%（k＝2）；實驗室B：破斷力 （674±10.12） N（k＝2）；破斷伸長率2.21%±0.21%（k＝2）。

5 結語

基于對鋼絲簾線拉伸性能測試系統不確定度的分析研究，對測試系統提出如下改進建議。

（1）當不確定度過大時，針對組內變差，在不增加設備投入的前提下，可以考慮適當增加測試次數，通過多次測試取平均值的方式，提高樣品檢測數據可信度。

（2）當不確定度過大時，針對組內變差，建議進一步細化操作過程，減小實驗員操作引入的不確定度。

（3）當不確定度過大時，針對組間變差，在不增加設備投入的前提下，可以考慮適當增大樣本量，通過多個樣本量測試，獲得多批次樣品量檢測數據，以降低樣品差異性不確定度。