張國策：用數學語言描繪振動的世界

張錦玉

非線性振動，這個在普通人眼里無比陌生的專業術語，在張國策眼中卻稀松平常，存在于生活中的每個角落。嚴格來說，一切振動系統都是非線性的，非線性是真實世界的普遍特性，非線性問題大量出現在自然科學、社會科學和工程科學中，并起著重要的作用。對張國策而言，如何讓非線性振動變得安全、可靠、平穩，更好地服務于人類社會，是他研究的現實意義。

回到張國策的童年時代，不到10歲的他就已經開始思考未來要成為什么樣的人，數學家是他當時給出的答案。那時的張國策與其他的農村小孩不同，他熱愛自學，學校發的書本，不到一周就已經讀完，甚至提前看完了下學期的書本。讀書成為張國策通往廣闊世界的唯一方法，知識改變命運也成為他前半生的拼搏寫照。

高中時，張國策因參加全國高中數學聯賽獲得全國一等獎保送上海大學;本科時，他又因獲得全國大學生數學建模競賽一等獎保送上海大學碩士研究生。盡管出身貧苦，但周圍人對他的愛與關懷，讓他始終不覺得孤獨。而對數學的興趣，使張國策一步一步走入科學研究的深處。

進入博士學習階段，張國策師從上海大學力學系教授陳立群，研究以能量采集為背景的結構非線性振動。深受陳立群教授科學精神的影響，張國策在科研道路上不畏艱難立志求索。在博士期間，張國策發表了7篇《科學引文索引》（SCI）論文，取得了優異的成果，為非線性振動研究提供了非常重要的理論價值。

2017年，告別了上一個十年的居住地上海市，張國策選擇在南海之濱的海口市開啟新的研究旅程。他被海南大學聘為土木建筑工程學院副教授，并先后入選海南大學高層次人才、海南省科協青年科技英才、海南省拔尖人才。

來到海南大學后，張國策有了新的研究目標。“我的目標是要建立足夠精確的數學模型并求解壓電懸臂梁振動響應和輸出電壓。”張國策說，考慮連續體振動系統的力學與電學耦合作用，所需要建立的數學模型是一個積分-偏微分方程組，既含有微分項，也含有積分項。在時變邊界條件下，這類數學問題幾乎沒有解析解。

因為數學模型比較復雜、求解難度巨大，張國策遇到了很多困難。但他沒有慌亂，他的思路十分清楚：首先求解簡化模型，不考慮動力耦聯，分析靜平衡位形;其次處理線性派生系統，將非線性方程線性化，研究振動頻率;最后考慮機電耦合作用，為俘能器提供合理的設計思路。

面對研究方法的選擇，張國策非常清晰地認識到，不管是從數值仿真方面還是從近似解析方面，兩條路都充滿荊棘。由于線性化所得方程具有非齊次邊界條件，傳統意義上振動模態間的正交性無法成立。他說：“因為這個策略需要創造性地解決很多方程才能得到最終的理論結果，這些不同類型的微積分方程需要大量細致的工作。如果其中任何一個方程無法解出，都將功虧一簣。”

張國策坦言，剛開始接觸相關研究的他并不成熟，在許多方面還稍顯稚嫩，但他相信后續的成果會越來越豐富。盡管這是枯燥的理論分析，但只有得到這些來之不易的解析結果，張國策才能更多地、更全面地了解非線性。

展望下一個十年，張國策抱著樂觀積極的心態。在他面前，世界就是一部不同頻率振動組成的交響曲，而非線性動力學作為前途光明的工具學科，勢必在這部交響曲中發揮出分析引擎的巨大作用。

（責編：蘇寒山）