基于電波折射的實時數字引導修正方法

顧保國 郝耀峰 肖艷青 王國林 毛 磊

(中國人民解放軍 63726 部隊,寧夏 銀川 750004)

在航天測控設備捕獲跟蹤目標的過程中, 中心計算機需要實時向測控設備發送數字引導信息,使測控設備能夠及時捕獲目標并穩定跟蹤目標[1],特別是在初始捕獲階段和丟失目標后的重捕階段[2],實時數字引導是重要輔助捕獲手段。數字引導利用已跟蹤目標的測控設備的測量數據或理論彈道, 經過實時數據處理后, 向被引導的測控設備提供實時數字引導信息, 控制天線指向目標將進入的某一空域[3]。由于大氣層空氣分布不均勻,因此無線電波在大氣層中傳播有折射現象[4],其傳播路徑是曲線,而不是直線[5]。隨著計算機技術和實時數據處理技術的發展,實時數字引導的精度也越來越高,對于寬波束天線而言,可以利用實時數字引導直接捕獲目標,無需考慮電波折射的影響；但對于窄波束天線而言,由于在初始捕獲階段俯仰角度較低,電波折射比較嚴重,目標的真實位置與視在位置偏差較大[6],研究結果表明[7],在仰角低于6°時,俯仰角偏差超過了0.1°,甚至超過了天線的半波束寬度,在低仰角直接采用數字引導幾乎無法捕獲目標。

在航天測控中,目前關于電波折射修正的應用,主要是在事后測量數據的誤差修正中,文獻[8]以測站歷史氣象數據建立折射率剖面統計模型,并對常用的折射修正模型進行了仿真分析；文獻[9]給出了對流層和電離層折射參數實時高精度遙感和探測方法,以實現S 波段雷達折射誤差修正；文獻[10]提出了一種基于傅立葉殘差修正而不需要氣象參數的修正方法。這些文獻中所采用的修正模型都涉及復雜的微積分運算,雖然精度很高,但是迭代次數多、計算量大,需要消耗大量的計算資源,有的還甚至需要高空氣象數據的支持,而地面測控設備一般只配備地面氣象儀、測控設備計算機運算能力有限,上述算法限制了其在實時數引修正中使用。

針對實時數引修正的現實需要和現實條件,本文提出了一種基于實時氣象數據的電波折射修正方法,利用大氣參數計算大氣折射率,進而利用大氣折射率計算出電波折射誤差,然后用這個誤差來修正中心的實時數引。文末利用實測數據進行實驗驗證,實驗結果表明,該方法能夠將天線準確引導至目標的視在位置,大大提高了目標的捕獲跟蹤概率。

1 電波折射模型

1.1 模型選取原則

在實時數字引導中引入電波折射修正,是為了把天線的指向位置由實際位置修正到視在位置,并且這種修正主要是在低仰角時使用(俯仰角低于10°),高仰角時由于電波折射相對于天線波束來說已經很小了,加之有實時性的要求,因此相對于事后數據處理來說,在實時數引中使用的電波折射模型要求運算速度快、資源消耗少、精度要求稍低。因此在模型選取上,要選取沒有微積分運算、沒有迭代運算等形式簡單而又具有一定精度的模型。

1.2 模型選取

一般情況下,大氣折射率在垂直方向上的變化遠遠大于其在水平方向上的變化,相差1～3 個數量級[11],因此可以不用考慮電波在方位上的折射誤差,只需考慮其在俯仰上的折射誤差[12],下文所述的折射誤差均指的是在俯仰角上的誤差。

根據大氣物理學相關知識,在一定的頻率范圍內,大氣折射率是氣溫、氣壓和大氣濕度等大氣參數的函數[13-14],由于大氣參數分布無法精確描述,從而也無法精確描述電波在大氣層內的精確軌跡[15]。

在大氣層內傳統的電波折射修正模型有線性模型、指數模型、雙指數模型、Hopfield 模型和分段模型等。線性模型公式計算簡單,在近地面的高度跟實際觀測結果比較接近,通常在1km 以下高度可以使用線性模型[16],但是超出這個高度會有較大的誤差[17]; 相關統計結果表明,在海拔高度大于1km 范圍內,平均大氣折射率用指數模型近似精度較高[17],但計算精度取決于大氣分層,大氣分層越多,計算量越大,精度越高; Hopfield 模型是根據大氣中的溫度隨高度的變化的統計學模型和大氣靜力學方程而建立起來的模型[18]。在地面1km 以內,線性模型符合較好,超過1km 時,在1～9km 和9～60km 兩個不同的高度范圍內呈不同的指數衰減,因此采用分段的方法更能精確描述大氣折射率。

實際上,測控設備所跟蹤的目標,其高度和距離從幾公里到幾千公里不等,空間跨度很大,而上述模型要么只適用于低空目標,要么耗費較高的運算資源,若應用在實時處理中,其費效比較高,顯然不適用。利用經驗模型,可以兼顧計算精度和計算復雜度兩個方面的要求,文獻[19]給出了電波折射誤差△E 的計算公式：

式中,r0為地球平均半徑(取6370m),RC為目標與測控設備的測量斜距(即視在斜距,單位：m)。

在海平面,N 的典型值為313,當海拔高度分別為1000m 和2000m 時,N 的典型值相應的為271 和234,這里 分別選,313、271 和234 三個典型值,俯仰角度E 分別選取0.5°、1°、1.5°、2°、3°、5°六個典型值,在目標斜距分別為500km 和800km 時的電波折射誤差,依據模型計算結果如表1 和表2 所示。

表1 目標斜距為500km 時的電波折射誤差

表2 目標斜距為800km 時的電波折射誤差

從表1、表2 可以看出,目標距離越遠、仰角越低、測站海拔越低,電波折射誤差越大。對于半波束寬度小于0.1°的窄波束天線而言,如果不進行電波折射修正,在低海拔地區跟蹤500km 以上的目標時,跟蹤仰角必須大于5°才有可能利用實時數引直接捕獲目標。

1.3 模型使用

測控設備配備的地面氣象儀可以實時獲取地面溫度、濕度和氣壓等氣象數據,根據氣象儀的測量數據,利用式(4)、(3)可以計算出測控設備所在位置的地面大氣折射率N0。

這里的氣象數據利用自動氣象儀向測控設備發送的實時測量數據；由于測控設備跟蹤目標的時間一般在1小時以內,在此如此小的時間跨度內,地面的溫度、濕度和氣壓的變化很小,因此,也可以用目標飛行開始前氣象儀測得的氣象數據(即準實時氣象數據),作為大氣折射率的計算依據；如果測控設備未配備地面氣象儀,則可以用手機(網絡)查詢所在區域的氣象數據,由此計算的大氣折射率與基于實時數據所計算的大氣折射率偏差在15%左右[20]。

2 數引修正及實驗驗證

2.1 修正方法

2.2 實驗驗證

為了驗證本文的方法的有效性,采用如下流程進行：

Step1：準備某次任務的實時數引數據、測控設備(記為“測站1”)的自跟蹤測量數據和事后精確數據；

Step2：比較實時數引數據和事后精確數據的偏差；

Step3：比較實時數引數據加入電波折射修正和不加入電波折射修正兩種情況下與自跟蹤測量數據的偏差；

Step4：選取同一次任務的另外一套測控設備(記為“測站2”),重復Step1～Step3。

測站1 和測站2 的實時數引數據與事后精確數據的偏差曲線分別如圖1、圖2 所示。測站1 實時數引數據加入/不加入電波折射修正與自跟蹤測量數據的偏差如圖3 所示。測站2 實時數引數據加入/不加入電波折射修正與自跟蹤測量數據的偏差如圖4 所示。測站1 和測站2的數引俯仰角在不同角度下的電波折射修正量本文的方法與Hopfield 模型的對比如表3、表4 所示。

圖1 測站1 實時數引與事后精確數據的偏差

圖2 測站2 實時數引與事后精確數據的偏差

圖3 測站1 實時數引數據加入/不加入電波折射修正與自跟蹤測量數據的偏差

圖4 測站2 實時數引數據加入/不加入電波折射修正與自跟蹤測量數據的偏差

表3 不同測站在不同數引俯仰角下的電波折射修正量

表4 本文算法計算的電波折射角度與精確模型計算的折射修正量偏差

通過上述實驗,結果表明：

(1)實時數引數據在絕大部分時間段落內,與目標真實位置的偏差較小,只有半波束寬度的1/2(以波束寬度為0.2°計),實時數引較為真實的反映了目標的真實位置；

(2)在俯仰角低于6°時,電波折射誤差超過了窄波束天線的半波束寬度,無法采用數引直接捕獲目標；

(3)本文所采用的電波折射修正方法與精確方法相比,本文的折射修正量偏大,在俯仰角大于0.5 時,兩者的偏差小于0.1°,仰角越高,偏差越小。

2.3 仿真分析

以3dB 波束寬度為0.2°(半波束寬度為0.1°)的窄波束天線為例,仿真分析目標偏離天線中心不同角度下的捕獲概率,仿真結果如圖5 所示。

圖5 目標偏離天線中心不同角度下的捕獲概率圖

仿真結果表明,當目標與天線中心的偏差小于0.1°時,捕獲概率達到0.88 以上；偏差大于0.2°時,捕獲概率在0.05 以下。綜合圖1、圖2 的數據,在捕獲初始段,數引俯仰角比目標真實位置低0.03°左右,根據精確模型計算的折射率比本文計算的結果小0.08°左右,由此計算,數引進行折射修正后的角度比目標的視在位置大0.05°,捕獲概率為0.99；若不對數引進行修正,在俯仰角為0.1°位置的捕獲概率為0.25,因此,采用本文的方法,俯仰角為0.1°時可將捕獲概率由0.25 提高到0.99。

結束語

基于實時的氣象數據,計算地面大氣折射率,通過模型計算電波折射誤差,然后用此誤差來修正實時數引,通過此方法,對于半波束寬度為0.1°的窄波束天線,可以將數引直接捕獲目標(在視距500km 條件下)的角度下限由原來的5°降低到0.1°,不僅大大提高了數引直接捕獲目標的概率,而且延長了跟蹤目標的有效時間。目前該方法已經在某型窄波束測控設備上得到應用,后續將推廣到其它窄波束測控設備中。下一步,還將開展光學測控設備大氣折射修正,進一步提高光學測控設備的捕獲跟蹤能力。