核電廠鋼制安全殼橢圓封頭輪廓度的評定與計算

尹付軍

（中國核工業 第五建設有限公司，上海 201512）

0 引言

安全殼（CV，Containment Vessel）是核電廠反應堆第三道安全屏障，也是最后一道安全屏障。當反應堆發生失水事故（LOCA）時，釋放的大量帶有放射性的高溫高壓汽水混合物被安全殼包容和隔離，以防止其外泄對核電廠周圍居民和環境產生危害。某核電廠反應堆采用雙層安全殼結構，其內層為鋼制安全殼，是核級壓力容器，由上下兩個橢圓封頭和中間的圓柱形筒身組成，圓柱形筒身內徑39.624 m。鋼制安全殼既承受內壓力，又承受外力。作為外壓容器，輪廓度是影響容器穩定性的一個重要因素[1]。鋼制安全殼由多塊鋼板組焊而成，在拼裝過程中，需要控制其曲面形狀，以獲得符合要求的輪廓度。由于大尺寸的殼體輪廓度不能采用傳統的制造加工業的檢測設備的方法進行檢測，所以，必須通過工程測量方法進行輪廓度的測量和評定。本研究以某核電廠鋼制安全殼底封頭為例，對其輪廓度的評定依據進行探討并提出測量和計算方法。

1 底封頭輪廓設計與輪廓度評定

1.1 底封頭輪廓的設計

該鋼制安全殼根據ASME BVPC第Ⅲ卷第一冊NE分卷設計，屬于MC級核設備，也是核電廠最大的核級設備，其內徑為39.624 m，內表面高度為65.634 m，壁厚為41.3～47.6 mm，材質為SA738 Gr.B[2]。鋼制安全殼設計內壓為407 kPag（149℃時），設計外壓為20 kPag（21℃時）。其中，鋼制安全殼底封頭由4圈共64塊雙曲面鋼板組成，板厚41.3 mm，重587 t，如圖1所示。

圖1 鋼制安全殼底封頭

底封頭內表面的縱截面輪廓為橢圓曲線的下半部分，其中長半軸a=19812 mm，短半軸b=11468 mm，如圖2所示。

底封頭設計時，考慮制造方便，將其內表面縱截面輪廓采用5段圓弧組合而成，如圖3所示。這種組合使底封頭部分區域偏離了理論橢圓輪廓，最大偏差16.5 mm。圖4是底封頭的設計輪廓和理論橢圓輪廓的對比（為了便于顯示，圖中偏差比例放大了10倍）。

圖2 底封頭縱截面輪廓

圖3 由5段圓弧擬合的底封頭輪廓（不按比例）

圖4 設計輪廓和理論輪廓的對比

1.2 底封頭輪廓度規定的探討

ASME BVPC第Ⅲ卷NE分冊對于外壓容器輪廓度（即形狀偏差）有明確規定，其NE-4221規定了容器筒體的形狀偏差，而NE-4222規定了封頭的形狀偏差。其中NE-4222.2（a）規定了碟形或橢圓形封頭的形狀偏差，而NE-4222.2（b）規定了半球形封頭或帶有球形部分的封頭的形狀偏差。

根據NE分冊的規定，鋼制安全殼筒體偏離理論形狀采用弦長不小于4775 mm的弧形樣板測量，偏差不大于1倍筒體板厚；鋼制安全殼封頭內表面偏離規定形狀向內不大于0.625%D（即247.7 mm），向外不大于1.25%D（即495.3 mm）[3]，D為安全殼的名義內徑。這里需要作如下兩點說明：

（1）筒體形狀的規定屬于局部形狀規定，而橢圓形封頭形狀規定屬于整體形狀規定。與筒體檢查樣板尺寸不同，如果要對橢圓形封頭形狀進行檢查，應使用全尺寸的樣板。

（2）底封頭是橢圓封頭，而不是半球形封頭或帶有球形部分的封頭，所以底封頭不能采用NE4222.2（b）的規定。盡管底封頭縱截面是由5段圓弧擬合成的,但圓弧回轉所形成的形狀不一定是球面，也可能是圓環面，應視其旋轉軸位置是否通過圓弧的圓心確定。

設計文件規定：“封頭表面偏離理論形狀向內不超過1～5/8′（41.3 mm），向外不超過1～5/8′（41.3 mm），采用弦長不超過15～8′（4775 mm）的弧形樣板測量。”設計文件所給出的封頭形狀和測量方法并不符合NE-4222（a）的規定，而是按照了NE-4221的規定執行的，其理由是NE-4221的規定要比NE-4222嚴格。

事實上，NE-4221的規定并沒有顯示出比NE-4222更加嚴格，其原因有以下2點：

（1）測量范圍不同。一個是規定了局部范圍的形狀偏差，另一個規定了整體范圍的局部形狀偏差，不具有可比性。

為適應改革后的執業醫師考試，我國的高等醫學院校需進行相應的教學改革，例如：藥理學、病理學及一些臨床學科已經進行了相應的教學改革[4-7]。組織學是一門重要的醫學基礎課程，與生理學、病理學等基礎課程有著千絲萬縷的聯系，雖然執業醫師考試中沒有單列組織學，但執業醫師考試題中卻有諸多與組織學密切相關的知識點，為了適應執業醫師考試改革的需要，在組織學教學中也進行了相應的探索式改革，具體總結如下。

（2）安全殼封頭采用樣板測量不具有可操作性。安全殼封頭直徑約40 m，若采用整體尺寸樣板，其制造和使用都不現實[4]。若采用局部尺寸樣板，由于橢圓各處的曲率不一致，就導致不同位置需要不同曲率的樣板來測量，理論上需要無數多個樣板。

基于上述考慮，應采用全站儀等激光測量設備測量底封頭的形狀，雖然設計方接受了此建議，并發布了相應的設計變更文件，但形狀偏差仍為41.3 mm。

對于該設計變更文件，通過全站儀測量出的點位數據，可以反映出底封頭的整體輪廓，而形狀偏差限值41.3 mm遠比ASME規范的規定嚴格，向內偏差是規范規定的1/6，向外偏差是ASME規定的1/12。因此，該設計變更文件不僅僅只是修改了測量方法，同時，它將形狀偏差限值壓縮了近一個數量級。

根據封頭板制造情況，設計文件上規定封頭板壓制形狀偏差為3.2 mm，但封頭板整體壓制工藝很難達到此要求，最大偏差可達到12.2 mm[5]。因此，封頭在設計和封頭板制造過程中產生的偏差占封頭允許偏差的絕大部分，而此外的偏差留給了現場拼裝和焊接。從實際施工來看，41.3 mm的偏差要求過于苛刻，不易實現。

1.3 底封頭輪廓度的評定原則

輪廓度公差給底封頭的輪廓度規定了具體數值，只要底封頭上任一點均不超過公差值，則認為底封頭的輪廓度是合格的，如圖5所示。輪廓度評定應能滿足單一要素的面輪廓度最小條件[6]。

圖5 輪廓度公差示意圖

使用單一要素的面輪廓度最小條件評定時，可以對底封頭的理論形狀進行移動和轉動，因此理論形狀具有6個自由度（由于底封頭是回轉體，繞回轉軸轉動的自由度對評定沒有影響）。然而，單一要素的面輪廓度最小條件的計算非常復雜[7]。為了簡化計算，常采用部分關聯的面輪廓度最小條件來評定。

根據部分關聯的面輪廓度最小條件，在獲得底封頭的實際輪廓后，可以對輪廓度公差帶進行適當的上下移動，以獲得兩個距離最近的包容曲面輪廓，每個包容曲面上至少有一點與實際輪廓接觸。這兩個包容曲面輪廓與理論輪廓間的距離就是輪廓度。如果該形狀偏差小于等于允許值，則底封頭的形狀合格，否則為不合格。

顯然，根據部分關聯的面輪廓度最小條件所獲得的輪廓度要大于使用單一要素的面輪廓度最小條件所獲得的輪廓度。因此，使用部分關聯的面輪廓度最小條件來評定底封頭的輪廓度要更為苛刻。

2 底封頭輪廓度的測量與計算

2.1 底封頭輪廓度的測量

圖6 底封頭輪廓度測量點的布置

2.2 底封頭輪廓度的計算

計算底封頭的輪廓度時，需要計算出底封頭表面上任意一點到理論橢球面的垂直距離。通過該點且與理論橢球面垂直的直線即為橢球面的法線，而橢球面的法線與其豎直軸線一定是共面的，從而該點到理論橢球面的垂直距離的計算就轉化為平面距離的問題。

如圖7，假設底封頭內表面上有一點P（r，h），其半徑為r，其相對于底封頭內表面中心的高度為（11468+h）。點Q（x1，y1）為P點到橢圓的垂足。底封頭上該點的輪廓度偏差即線段PQ的長度。

圖7 底封頭縱截面橢圓曲線及方程

式中θ（橢圓在Q點的離心角）為唯一未知數，通過解出θ，計算出線段PQ的長度。式（1）為一元多次方程，無解析解，可采用牛頓迭代法來求該方程的根[8]。

根據式（3）解出θ后，即可計算線段PQ的長度。由于底封頭輪廓度偏差有內外之分，這里規定：向內偏差為負值，向外偏差為正值，即當r＜acosθ時，偏差為負；r＞acosθ時，偏差為正。

上述推導是基于底封頭的理論輪廓位于特定位置進行的，也就是說根據完全關聯的面輪廓度最小包容區域條件來計算的。根據上述部分關聯的面輪廓度最小條件，需要對理論輪廓進行適當的上下移動。下面討論如何確定上下移動的移動量。

首先找出所有測量點中的最大偏差和最小偏差，并求出最大偏差和最小偏差的平均值，判斷該平均值是否滿足規定的精度，如不滿足，以該平均值作為移動量來移動理論輪廓。移動之后，重新計算各個測量點的偏差，再重新判斷最大偏差和最小偏差的平均值是否滿足規定的精度。如此反復，直到最大偏差和最小偏差的平均值滿足規定的精度為止。

將上述數據處理過程編制成EXCEL VBA程序，可以方便快速地計算出底封頭輪廓度偏差，計算程序界面如圖8所示。

圖8 使用ExcelVBA計算底封頭輪廓度

3 結語

通過分析某核電廠鋼制安全殼封頭的輪廓度設計要求與ASME規范規定不一致的原因，提出改進現有的輪廓設計，采用坐標測量替代樣板測量，并修改現有的輪廓度公差設計要求，以消除使用圓弧替代橢圓輪廓所帶來的偏差，使之符合設計規范的要求。另外，試驗證明，提出的簡便橢圓輪廓度的計算方法和使用Excel VBA編制相應的計算程序，能夠準確快速地進行橢圓形封頭輪廓度數據的計算，提高數據處理的效率。