某剛架樁受力性能有限元分析

■張耀鎮

（中交遠洲交通科技集團有限公司，石家莊 050035）

剛架樁是一個底端嵌固、頂端為直角剛性節點的前后排平行鋼筋混凝土樁及連梁構成超靜定剛架結構，錨固段為滑動面以下部分樁土，受荷段為滑動面以上部分樁土， 是一種特殊的側向受荷樁，滑動面以下樁前土被動土壓力以及前樁抗壓后樁抗拔所形成力偶，同時考慮了樁土相互作用和利用剛加樁結構空間性能， 才能起到抗傾覆加固作用。憑借其合理的受力性能和良好的工程適用性，在邊坡滑坡加固工程中， 得到了越來越廣泛的應用，但是目前對于剛架樁的工作機理與受力特性的分析尚不成熟，工程技術人員所采用的計算方法和結構各不同，還沒有相對完善的理論，在工程實踐中出現諸多問題，因此有必要對其作些研究分析。

1 建立剛架樁模型

何頤華等[1]提出平面剛架模型，是將剛架結構樁端嵌固，前后排樁土壓力根據樁間滑裂土體在整個滑裂土體中所占重量比來分配。 鄭剛等[2]提出平面桿系有限元模型， 在考慮樁土相互作用情況下，用水平土彈簧模擬樁間土來傳遞土壓力，豎直方向采用樁土界面函數法來傳遞樁間土與樁的摩擦力。在研究分析了上述計算模型基礎上進行一定的修改和完善，提出剛架樁有限元模型（圖1）：用水平土彈簧模擬滑動面以上部分樁-土， 用有限元中接觸單元模擬滑動面以下部分樁-土以及樁底支承，采用等參4 結點鄧肯-張模型模擬土體， 用線彈性梁單元模擬剛架樁[3]。

圖1 剛架樁有限元模型

2 剛架樁主要參數分析

影響剛架樁的參數很多， 有樁位、 樁間距、樁型、埋置深度、樁長、樁寬、排距、連梁剛度、樁間土壓縮性等，由于其他因素對剛架樁影響不是很大，可參照傳統抗滑樁的要求考慮。 在其他條件保持不變的條件下，運用有限元軟件ANSYS 僅對工程實例中的剛架樁排拒、連梁剛度以及樁間土壓縮性的變化對剛架樁的影響進行受力和變形分析，得出主要參數的合理范圍，為剛架樁的結構設計提供有力依據。

某工程滑坡推力P=1 000 kN/m，樁前剩余抗滑力E=500 kN/m，剛架樁斷面尺寸為d×a=2 m×2.5 m（d 為短邊），樁長為22 m，樁間距為6 m，錨固段為10 m，連梁截面為2 m×2 m，樁體與連梁泊松比為0.166 7，密度分別為2 500 kg·m-3和2 200 kg·m-3，彈性模量分別為3×104MPa 和2×104MPa，各項巖土體參數見表1。

表1 巖土體物理力學參數

2.1 排距變化時樁體位移及彎矩分析

剛架樁排距b 是指前、后排樁中心軸線之間距離，排距大小直接關系到剛架樁設計安全性和經濟性，是剛架樁眾多要素中至關重要的參數。 以上述工程實例在其他條件不變的條件下，取不同的排距進行樁體受力分析。 不同排距下樁體的Smax和Mmax變化情況見表2、表3。

表2 排距變化時樁體最大水平位移（單位：mm）

表3 排距變化時樁體最大正負彎矩（單位:kN·m）

從表2、圖2 可知，前后排樁樁體Smax隨著排距從1.5d 增大至5d 而逐漸減小， 前后排樁樁體Smax隨著排距從5d 增大至9d 而逐漸增大，此時由于連梁線剛度相對較小導致空間性能下降，剛架樁整體剛度隨排距增大而略有減小。 對于前排樁：當排距1.5d～2.5d 區段時， 樁體Smax變化率從30.68%減小至4.18%，說明最大位水平移受排距影響大；當排距2.5d～5d～9d 區段時，樁體Smax變化率從4.18%減小至-0.42%又增大至5.74%，說明最大水平位移受排距影響較小。 對于后排樁：當排距1.5d～2.5d 區段時，樁體變化率從29.08%減小至2.78%，說明最大水平位移受排距影響大；當排距2.5d～5d～9d 區段時，樁體Smax變化率從2.78%減小至-0.051%又增大至6.06%，說明最大水平位移受排距影響較小。 同時從圖2 可知，后排樁樁體最大水平位移曲線位于前排樁上方，即剛架樁最大水平位移發生在后排樁。

圖2 排距變化時樁體最大水平位移曲線

將剛架樁連梁取消， 換算成等截面普通抗滑樁，同理對其受力分析，從圖3、4 可知，普通抗滑樁的位移曲線與剛架樁的位移曲線圖基本相似，普通抗滑樁樁體Smax為48.7 mm，當排距為1.5d 時，前后排樁樁體Smax分別為25.02 mm 和25.08 mm， 可以看出剛架樁前后排樁最大水平位移之和約等于普通抗滑樁最大位移，說明剛架樁受力情況就簡單等價于兩根普通抗滑樁重合在一起受力。 隨著排距增大，剛架樁前后排樁水平位移曲線遠處于普通抗滑樁左側，同時前后排樁位移也逐漸減小，說明剛架樁開始發揮其空間作用。 因此，當排距不大于1.5d時，剛架樁基本上可以簡單等價于兩根普通抗滑樁重合一起進行受力分析；當排距大于1.5d 時，剛架樁開始逐步發揮出空間性能，并從圖2 可知，從排距2.5d～5d 區段樁體最大水平位移處于緩慢減小，顯示其空間性能最好；當大于5d 之后，樁體最大水平位移緩慢增大，顯示其空間性能在逐漸下降。 同時，從圖3、4 可知，樁體Smax發生在靠近樁頂處，Smin發生在靠近樁底處。

圖3 排距變化時前排樁水平位移曲線

圖4 排距變化時后排樁水平位移曲線

從表3、圖5 可以看出，排距逐漸增大，對于前排樁樁體正負Mmax逐漸減小， 對于后排樁樁體正負Mmax逐漸增大；排距1.5d～4d 區段時，前后排樁樁體最大正彎矩曲線傾斜度比較大，說明其彎矩受排距影響較大，而前后排樁樁體最大負彎矩曲線傾斜度比較小，類似直線段，說明其彎矩基本不受排距影響；當排距4d～9d 區段時，前后排樁樁體最大正彎矩曲線傾斜度比較小，類似直線段，說明其彎矩基本不受排距影響，而前后排樁樁體最大負彎矩曲線傾斜度比較大， 說明其彎矩受排距影響較大；排距1.5d～2d 區段時， 前排樁樁體最大正彎矩曲線位于后排樁上方， 即前排樁樁體Mmax大于后排樁Mmax，排距2d～9d 區段時，前排樁樁體最大正彎矩曲線位于后排樁下方，即前排樁樁體Mmax小于后排樁Mmax，說明由連梁組成的空間結構在發揮作用。

圖5 排距變化時樁體最大正負彎矩曲線

通過上述分析可知， 選擇以2.5d～5d 范圍作為剛架樁合理排距，能很好地發揮其超靜定空間結構性能。 與楊保全等[4]研究分析的排拒在3d～6d 范圍受力效果較好的結論基本相符。

2.2 連梁剛度變化時樁體位移及彎矩分析

連梁是將2 根樁在樁頂處以剛性相連接的橫梁，其參與了剛架樁的整個受力過程，由于連梁的存在，與前后排樁組成超靜定空間結構，使剛架樁能夠自動調整剛架結構各部分的內力，同時起到控制樁頂位移作用。 表4、5 為排距取4d 時不同連梁剛度下樁體的Smax和Mmax變化情況。

表4 連梁剛度變化時樁體最大水平位移（單位：mm）

從圖6 可知， 在排距為4d 時不同連梁剛度情況下，后排樁樁體Smax曲線位于前排樁上方，即后排樁樁體Smax大于前排樁Smax，也可說明樁體Smax發生在后排樁；連梁剛度0.25EI～EI 區段時，前后排樁體Smax變化率分別由24.61%減小至2.90%、28.81%減小至3.30%，曲線傾斜度比較大，說明在此區段變化速率快，對樁體最大水平位移影響較大；連梁剛度EI～4EI 區段時， 前后排樁體Smax變化率分別由2.90%減小至-3.76%、3.30%減小至-4.36%，曲線傾斜度相對比較小， 說明在此區段變化速率比較緩慢，對樁體最大水平位移影響較小。 從圖7、8 可知，樁體Smax發生在靠近樁頂處，Smin發生在靠近樁底處。

圖6 連梁剛度變化時樁體最大水平位移曲線

圖7 連梁剛度變化時前排樁體水平位移曲線

圖8 連梁剛度變化時后排樁體水平位移曲線

表5、圖9 可知，連梁剛度逐漸增大，對于前排樁樁體正負Mmax逐漸增大， 對于后排樁樁體正負Mmax逐漸減小；連梁剛度0.25EI～EI 區段時，前排樁樁體正負Mmax變化率分別由-13.73%增大至-4.88%、-37.53%增大至-7.57%， 后排樁樁體正負Mmax變化率分別由12.04%減小至4.11%、16.89%減小至3.08%，曲線傾斜度比較大，說明其彎矩變化較快，對樁體影響較大；連梁剛度EI～4EI 區段時，前排樁樁體正負Mmax變化率分別由-4.88%增大至9.85%、-7.57%增大至13.32%，后排樁樁體正負Mmax負變化率分別由4.11%減小至-7.56%、3.08%減小至-5.23%，曲線傾斜度相對比較小，說明其彎矩變化不明顯，對樁體影響不大。

表5 連梁剛度變化時樁體最大正負彎矩（單位：kN·m）

圖9 連梁剛度變化時樁體最大正負彎矩曲線

通過上述分析， 連梁剛度大于EI 情況對于剛架樁受力影響不是很大，因此，選擇合適的連梁剛度既能保證剛架樁經濟性又能保證安全尤為重要。同時與王昱蘅等]5]研究分析的在增大連梁彈性模量對前后排樁的連接起增強作用，但當彈性模量增大到一定程度時，樁體受力影響有限的結論基本相符。

2.3 樁間土壓縮性變化時樁體位移及彎矩分析

由于剛架樁計算模型考慮了樁-土相互作用，采用土彈簧模擬樁間土壓縮模量分析剛架樁受力情況，表6、表7 為排距取4d 時樁間土壓縮模量變化時樁體最大水平位移和彎矩變化情況。

表6 樁間土壓縮模量變化時樁體最大水平位移（單位：mm）

表7 樁間土壓縮模量變化時樁體最大正負彎矩（單位：kN·m）

從圖10～12 可知， 在排距一定和壓縮模量變化時，后排樁樁體最大位移曲線位于前排樁上方，即后排樁樁體Smax大于前排樁樁Smax， 也說明了樁體最大水平位移發生在后排樁； 從表6、 圖10 可知， 壓縮模量5～10 MPa 區段時， 前后排樁體Smax變化率分別由11.98%減小至0、9.52%減小至0，曲線傾斜度比較大， 說明在此區段變化速率較快；壓縮模量10～20 MPa 區段時，前后排樁體Smax變化率分別由0 減小至-1.18%、0 減小至-3.81%，曲線傾斜度相對比較小， 說明在此區段的變化速率較緩慢。 說明樁間土壓縮模量發生變化時，樁間土起到協調的作用。

圖10 樁間土壓縮模量變化時樁體最大水平位移曲線

圖11 樁間土壓縮模量變化時前排樁體水平位移曲線

圖12 樁間土壓縮模量變化時后排樁體水平位移曲線

從表7、圖13 可知，當壓縮模量從5 MPa 增大至20 MPa 時， 前排樁的正負Mmax變化率從5.13%減小至-10.01%，8.19%減小至-32.41%，后排樁的正負Mmax也分別變化率從3.95%增大至7.62%，2.91%增大至13.48%。 從彎矩的變化也可以看出改變樁間土壓縮模量對剛架樁能起到一定的作用。

圖13 樁間土壓縮模量變化時樁體最大正負彎矩曲線

通過上述分析， 樁間土壓縮模量的變化會引起剛架樁受力作用的改變。與鄭剛等[2]研究分析的改變樁間土體壓縮性會引起樁間土壓力傳遞的結論基本相符。

3 結論

通過某剛架樁工程實例主要參數數值分析，得出：（1）剛架樁合理排距為2.5d～5d 范圍，能很好地發揮其超靜定的空間結構性能；（2）連梁剛度和樁間土壓縮模量的變化都將引起剛架樁受力作用的改變，過大或過小的連梁剛度和樁間土壓縮模量對剛架樁的受力影響不明顯，選用合適的連梁剛度和樁間土壓縮模量以確保剛架樁的經濟性和安全性。 上述結論供類似工程設計施工提供參考。