沖擊彈性波檢測灌漿缺陷過程的仿真分析

■宋恒揚 李海濤＊ 彭浪鳴 秦健淇 鐘 杰

（四川省公路規劃勘察設計研究院有限公司，成都 610041）

進行橋梁建設時，廣泛采用的是預應力孔道灌漿混凝土技術，這套技術的安全性與經濟性都極為良好。 在建設時，預先對結構施加預壓應力，能減弱甚至抵消橋梁在使用過程中出現的拉應力，從而保護橋梁的整體結構不被破壞， 提升耐久性和承載力，延長使用壽命[1]。 此外，對孔道灌漿進行密實度檢測也極為重要， 若是孔道灌漿的密實程度不夠，就會出現空氣和水進入孔道導致鋼絞線受到腐蝕的現象，極大地影響橋梁的安全性和耐久性；若是灌漿時質量缺陷，就會導致應力分布不均，直接影響到橋梁的使用壽命，嚴重的還會造成橋梁崩塌等后果。 基于此，本文采用ABAQUS 建立沖擊應力波的檢測模型，分析應力波在不同缺陷設置模型中的云圖及應力傳播過程的規律，論證沖擊回波法檢測孔道灌漿的可靠性，分析相關影響因素，旨在為工程檢測提供參考依據[2]。

1 沖擊回波檢測的原理

沖擊回波定位檢測法的原理：利用小鋼球或者小錘輕敲梁體外表，從而產生的低頻應力波；應力波進入梁體內部之后，就會被存在的結構缺陷（空段部分）或構件的邊界面（與外空氣的接觸界面）反射回來；應力波在多重界面之間來回反射，產生頻譜圖中識別出來的共振頻率，從而推斷出的內部缺陷的深度和混凝土厚度。

在無預應力混凝土梁、灌漿混凝土梁以及未灌滿漿混凝土梁的3 種狀態下沖擊回波信號所表現出不同的特征，具體如下（圖1）[6]：（1）無預應力管道部分。 這與采用沖擊回波法測試混凝土的板厚原理完全一樣，如圖1（a）所示，公式為FT=As×Vp/（2T），其中As是截面形狀系數；（2）孔道灌漿完滿、填充密實。 如圖1（b）所示，板的厚度響應與無預應力管道的厚度響應相同， 但由于后張預應力筋的存在，板的頻率幅值較大，公式為F鋼=AsVp/(4d）；（3）孔道灌漿填充不密實。 如圖1（c）所示，管道反射頻率和板厚頻率的變化會隨著管道內空洞位置的變化而變化，管道未灌漿情況下的板厚頻率比部分灌漿情況下的板厚頻率小，波紋管反射峰的頻率約為波紋管的2 倍，公式為F鋼移=AsVp/(2d）。

圖1 不同灌漿狀況下沖擊回波響應

2 工程概況

本文ABAQUS 所采用的模型結構尺寸為160 cm×18 cm×30 cm，模擬裝配式簡支小箱梁的模型梁，波紋管規格為Ф55 mm，缺陷類型為長條形。模型未設置鋼絞線（和實體模型一致）。 上下波紋管豎向對齊是為探討檢測時相鄰波紋管對彼此的影響。缺陷分為100%空段、60%空段、30%空段共3 種缺陷（圖2）。模型為混凝土梁，圖3 為網格劃分和模型剖面示意圖。 沖擊點建立在每種空段的中間位置，通過應力傳播的動態過程，了解不同缺陷狀況下應力波的傳播路徑。 由圖4 可知，應力波從模型頂面中心點以圓形的形式向周邊勻速傳播。

圖2 模型結構和缺陷布置

圖3 模型網格劃分和剖面示意圖

圖4 模型表面應力沖擊示意圖

3 有限元仿真計算

3.1 荷載及邊界條件

ABAQUS 模型沖擊荷載模擬采用的是sinx 形式的函數。 其中，F 的大小隨t 的變化如圖5 所示。圖5 中： 荷載的最大值是1 N；t 是時間從0 變到3e-5s （分析步時間為0.005 s）；F 為某一時刻t 作用力的大小[5]。

圖5 半正弦波形式力-時間圖

結構在邊界上受到的約束稱為邊界條件。 對模型四周施加無反射邊界條件。 鋼球敲擊產生的半正弦波分別作用于8 個位置（圖2），作用點設置如表1所示。

表1 工況1～8 荷載作用點

3.2 模型材料參數取值

有限元模型的構件的材料參數取值如表2所示。

表2 模型材料參數

4 結果分析

4.1 工況1 應力分析

工況1 為金屬波紋100%空段中間所對應側表面設立沖擊點，通過觀察模型應力等值線圖隨時間變化的傳播情況，了解應力波的傳播特征。 圖6 可清晰看出應力波繞過缺陷傳播的狀態[6]。 在離沖擊點d=10 cm 的位置得到該點的v-t 函數圖（圖7）。

圖6 工況1 缺陷設置P 波應力云圖

圖7 工況1 距離沖擊點10 cm 波形圖

4.2 傅里葉變換處理結果

采用Excel 2010 做出相關傅里葉轉換，具體步驟如下：（1）導入數據并處理。將ABAQUS 中模型數據導進Excel，按照2N（N=1，2，3）補全傅里葉變換數據序列，求相應頻率值。 （2）調用Excel 模數計算IMABS，然后用模數的2 次方除以數據長度得全部頻率譜密度。 （3）繪制頻率強度圖，主頻即為頻率強度的最大值。

部分傅里葉變換計算結果如表3 所示，快速傅里葉變換頻譜分析圖如圖8 所示。 從頻譜圖（圖8）可看出有2 個明顯的波峰， 模型的厚度頻率約為8.3 kHz：金屬波紋管孔洞響應頻率約為36 kHz。

圖8 工況1 快速傅里葉變換頻譜分析圖

表3 模型工況1 計算結果

FT-move=as·Vp/2Tmove

Fsteel=as·Vp/2d

as=0.96 為截面系數

Vp=3916 m/s 為混凝土傳播波速d 為缺陷的深度。

4.3 計算結果分析

綜上所述，FFT 頻譜分析如圖9 所示。 采用上文的計算方法得到缺陷位置， 計算結果如表4 所示。 由表4 知，孔道灌漿填充不密實、孔道未灌漿。當應力波經過含有空段的孔道時，頻譜響應圖將會產生2 個波峰：一個是彈性波缺陷反射產生的波峰；另一個是應力波繞射到梁底再反射回到測試面產生的頻率波峰[7]。

表4 8 種工況計算結果匯總

圖9 FFT 頻譜分析圖

5 結論

本文通過數值仿真的手段建立了3 種灌漿缺陷的模型， 驗證沖擊回波法檢測預應力混凝土梁孔道灌漿的可靠性， 得到以下幾點主要結論：（1）對于同一根波紋管，隨著空段體積的增加f1增高，距離T 變大；原因在于孔洞變大后，P 波傳播繞射的距離變長， 經底面反射回來所測得的距離因此變長。 （2）工況4 和工況8 完全密實，空段為0，板厚計算情況T 接近真實板厚。 （3）缺陷距離約為5.1 cm，接近實際缺陷位置為6 cm；模型中孔洞大小對于測量精度影響不大。（4）對比分析孔洞大小相同， 塑料波紋和金屬波紋管測得的距離差別不大，可見波紋管材質對于結果影響較小。 （5）為了規避模型梁側邊界反射波對產生過大的影響，梁體的橫向長度一般大于5d（d 為梁厚）。 但建模過程按照實際尺寸建模，勢必無法滿此條要求，會有橫向反射波的干擾； 因此頻譜圖部分出現了除板厚、缺陷處以外的波峰[8]。