面向神經(jīng)形態(tài)感知和計(jì)算的柔性憶阻器基脈沖神經(jīng)元*

朱佳雪 張續(xù)猛 王睿 劉琦?

1) (中國科學(xué)院微電子研究所,微電子器件與集成技術(shù)重點(diǎn)實(shí)驗(yàn)室,北京 100029)

2) (復(fù)旦大學(xué),復(fù)旦大學(xué)芯片與系統(tǒng)前沿技術(shù)研究院,上海 200433)

3) (中國科學(xué)院大學(xué),北京 100049)

4) (上海期智研究院,上海 200232)

受人腦工作模式的啟發(fā),脈沖神經(jīng)元作為人工感知系統(tǒng)和神經(jīng)形態(tài)計(jì)算體系的基本計(jì)算單元發(fā)揮著重要作用.然而,基于傳統(tǒng)互補(bǔ)金屬氧化物半導(dǎo)體技術(shù)的神經(jīng)元電路結(jié)構(gòu)復(fù)雜,功耗高,且缺乏柔韌性,不利于大規(guī)模集成和與人體兼容的柔性感知系統(tǒng)的應(yīng)用.本文制備的柔性憶阻器展示出了穩(wěn)定的閾值轉(zhuǎn)變特性和優(yōu)異的機(jī)械彎折特性,其彎折半徑可達(dá)1.5 mm,彎折次數(shù)可達(dá)104 次.基于此器件構(gòu)建的神經(jīng)元電路實(shí)現(xiàn)了神經(jīng)元的關(guān)鍵積分放電特性,且其頻率-輸入電壓關(guān)系具有整流線性單元相似性,可實(shí)現(xiàn)基于轉(zhuǎn)換法的脈沖神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)中神經(jīng)元的非線性處理功能.此外,基于電子傳輸機(jī)制和構(gòu)建的核殼模型,對(duì)柔性憶阻器的工作機(jī)制進(jìn)行分析,提出了電場(chǎng)和熱激發(fā)主導(dǎo)的閾值轉(zhuǎn)變機(jī)制;進(jìn)一步對(duì)憶阻器和神經(jīng)元的電學(xué)特性進(jìn)行電路仿真模擬,驗(yàn)證了柔性憶阻器和神經(jīng)元電路工作機(jī)制的合理性.本文對(duì)柔性神經(jīng)元的研究可為神經(jīng)形態(tài)感知和計(jì)算系統(tǒng)的構(gòu)建提供硬件基礎(chǔ)和理論指導(dǎo).

1 引言

近年來,人工智能、物聯(lián)網(wǎng)、智能穿戴等領(lǐng)域的發(fā)展,對(duì)海量數(shù)據(jù)的快速高效處理提出了更高的要求.基于馮·諾依曼架構(gòu)的傳統(tǒng)計(jì)算系統(tǒng),由于存儲(chǔ)器和處理器的物理分離導(dǎo)致了“存儲(chǔ)器”瓶頸[1],難以實(shí)現(xiàn)智能系統(tǒng)的高效數(shù)理處理.受人腦工作模式的啟發(fā),以脈沖神經(jīng)元為計(jì)算單元的神經(jīng)形態(tài)計(jì)算架構(gòu)體系應(yīng)運(yùn)而生,它具有并行信息處理、低功耗、高容錯(cuò)性等優(yōu)點(diǎn)[2],使其在處理高維和非結(jié)構(gòu)化數(shù)據(jù)方面顯示出巨大優(yōu)勢(shì),為智能系統(tǒng)的設(shè)計(jì)提供了備選方案.然而,當(dāng)前神經(jīng)形態(tài)芯片[3-7]所使用的神經(jīng)元大多基于互補(bǔ)金屬氧化物半導(dǎo)體(complementary metal oxide semiconductor,CMOS)技術(shù),由于晶體管缺乏內(nèi)在動(dòng)力學(xué)特性和生物單元相似性,其所構(gòu)建的神經(jīng)元電路不但結(jié)構(gòu)復(fù)雜,集成度低,而且學(xué)習(xí)能力欠缺[8].因此,亟需尋找結(jié)構(gòu)簡(jiǎn)單、集成度高、內(nèi)在動(dòng)力學(xué)豐富的神經(jīng)形態(tài)器件構(gòu)建緊湊的神經(jīng)元電路,從而實(shí)現(xiàn)更高效的神經(jīng)形態(tài)系統(tǒng).

在眾多的神經(jīng)形態(tài)器件(如阻變存儲(chǔ)器[9]、相變存儲(chǔ)器[10]、磁自旋存儲(chǔ)器[11]、鐵電存儲(chǔ)器[12]、突觸離子晶體管[13])中,阻變存儲(chǔ)器(后續(xù)稱為憶阻器)因其結(jié)構(gòu)簡(jiǎn)單,轉(zhuǎn)變速度快,功耗低,動(dòng)力學(xué)特性豐富等優(yōu)點(diǎn)[9,14],在存內(nèi)計(jì)算[15]、突觸功能模擬[16]和人工感知系統(tǒng)[8,17,18]等領(lǐng)域備受研究人員關(guān)注.此外,憶阻器所展現(xiàn)出的閾值轉(zhuǎn)變特性還被用于神經(jīng)元電路的設(shè)計(jì)中,并在人工感知系統(tǒng)和神經(jīng)形態(tài)計(jì)算等領(lǐng)域獲得應(yīng)用[19-22].例如,Zhang 等[23]利用NbOx基憶阻器設(shè)計(jì)了漏電-積分-發(fā)射(leaky integrate-and-fire,LIF)神經(jīng)元,并實(shí)現(xiàn)了人工傳入神經(jīng)的模擬.Lashkare 等[24]基于PrMnO3憶阻器設(shè)計(jì)的神經(jīng)元具備整流線性單元(rectified linear unit,ReLU)功能,可用于脈沖神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)的激活函數(shù)模擬.然而,目前基于憶阻器所設(shè)計(jì)的神經(jīng)元均缺乏柔韌性,不利于智能皮膚、人工義肢、健康監(jiān)測(cè)等柔性感知方面的應(yīng)用.此外,憶阻器基脈沖神經(jīng)元在神經(jīng)形態(tài)計(jì)算的非線性變換功能領(lǐng)域也有著重要應(yīng)用[20,23-28].因此,設(shè)計(jì)和開發(fā)一種基于柔性憶阻器的脈沖神經(jīng)元用于智能感知和計(jì)算系統(tǒng),對(duì)憶阻器基神經(jīng)元的功能挖掘和應(yīng)用推廣意義重大.

本研究組制備了一種柔性的閾值轉(zhuǎn)變型憶阻器,該器件表現(xiàn)出了優(yōu)異的機(jī)械彎折特性,其彎折半徑可達(dá)1.5 mm,彎折次數(shù)可達(dá)104次.基于此器件設(shè)計(jì)的柔性神經(jīng)元電路具備閾值發(fā)放、“全”或“無”、不應(yīng)期和輸入強(qiáng)度依賴的頻率調(diào)制特性,可將模擬的輸入信號(hào)轉(zhuǎn)換成脈沖頻率信號(hào),用于人工感知系統(tǒng)的應(yīng)用.此外,該神經(jīng)元表現(xiàn)出的頻率-電壓強(qiáng)度關(guān)系具有ReLU 激活函數(shù)相似性,可用作神經(jīng)形態(tài)計(jì)算的非線性變換單元.針對(duì)柔性神經(jīng)元表現(xiàn)出的頻率和閾值電壓隨輸入信號(hào)強(qiáng)度的變化關(guān)系,對(duì)柔性憶阻器的電子傳輸機(jī)制和閾值轉(zhuǎn)變機(jī)制進(jìn)行了分析,并通過電路仿真技術(shù)進(jìn)行了驗(yàn)證,得到了電場(chǎng)和焦耳熱主導(dǎo)的閾值轉(zhuǎn)變機(jī)制,揭示了柔性襯底的熱積累效應(yīng)對(duì)器件閾值電壓和神經(jīng)元放電頻率的影響.最后,基于構(gòu)建的柔性神經(jīng)元電路搭建了兩層神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)(784 × 100 × 10)系統(tǒng)來識(shí)別數(shù)字手寫體,得到了約95.6%準(zhǔn)確率,與理想情況相當(dāng).本研究為柔性神經(jīng)元的設(shè)計(jì)和工作機(jī)制分析提供了參考,闡述了其在柔性感知和神經(jīng)形態(tài)計(jì)算中的應(yīng)用潛力.

2 實(shí) 驗(yàn)

柔性NbOx憶阻器的制備流程如圖1 所示.首先,通過旋涂法在清洗后的Si 片上涂布聚酰亞胺(polyimide,PI)溶膠,之后將樣品置于鼓風(fēng)干燥箱中加熱干燥,直至形成表面光滑且厚度均一的PI 薄膜(厚度約為30 μm).為保證后續(xù)薄膜的沉積質(zhì)量,在PI 薄膜表面上通過磁控濺射法生長(zhǎng)100 nm 厚的SiO2薄膜來獲得更加光滑和致密的表面.隨后,利用紫外光刻技術(shù)和剝離法對(duì)后續(xù)薄膜進(jìn)行圖案化,結(jié)合磁控濺射法和電子束蒸發(fā)法依次生長(zhǎng)5/35 nm 的Ti/Pt 底電極、50 nm 的NbOx阻變層和5/35 nm 的Ti/Pt 頂電極.其中,器件的有效面積為5 μm×5 μm.最后將PI 薄膜從Si 襯底上剝離,于是,柔性PI/SiO2/Ti/Pt/NbOx/Ti/Pt結(jié)構(gòu)的憶阻器制備完成.

圖1 柔性PI/SiO2/Ti/Pt/NbOx/Ti/Pt 結(jié)構(gòu)憶阻器制備流程圖Fig.1.Flow chart of the flexible PI/SiO2/Ti/Pt/NbOx/Ti/Pt structured memristor device.

3 實(shí)驗(yàn)結(jié)果與討論

3.1 柔性憶阻器基本電學(xué)特性

柔性憶阻器的結(jié)構(gòu)如圖2(a)所示,其中PI 薄膜為柔性襯底,在所有的電學(xué)測(cè)試中底電極Pt 接地,而在頂電極Ti/Pt 上施加電壓.器件經(jīng)電激活過程后呈現(xiàn)出如圖2(b)所示的閾值轉(zhuǎn)變行為,即在正向的掃描電壓下,流過器件的電流隨著電壓的增加而增大,直至電壓達(dá)到閾值電壓(the threshold voltage,VTH),電流突然增加至限制電流(compliance current,ICC) 500 μA,器件從高電阻狀態(tài)(the high resistance state,ROFF)轉(zhuǎn)變?yōu)榈碗娮锠顟B(tài)(the low resistance state,RON);隨著反向掃描電壓降低至保持電壓(the hold voltage,VH),電流突然降低,器件從低電阻狀態(tài)轉(zhuǎn)變?yōu)楦唠娮锠顟B(tài)轉(zhuǎn)變,完成器件的關(guān)閉.從圖2(b)中可以看出,在50 次電學(xué)操作下,器件的穩(wěn)定性良好,從中提取VTH和VH,二者的累積分布函數(shù)如圖2(c)所示,分布均一且離散性小,說明器件具有穩(wěn)定的閾值轉(zhuǎn)變行為.此外,對(duì)不同器件間VTH和VH的差異性進(jìn)行了表征,如圖2(d)所示,在測(cè)試的10 個(gè)器件中,VTH和VH雖有一定的離散性,但二者的分布范圍無重疊,且器件的閾值轉(zhuǎn)變窗口(VTH—VH)均大于0.2 V,可防止電壓誤讀,具有較強(qiáng)的抗干擾能力,可用于后續(xù)神經(jīng)元電路的構(gòu)建.

圖2 柔性憶阻器基本電學(xué)特性 (a) 柔性PI/SiO2/Ti/Pt/NbOx/Ti/Pt 憶阻器結(jié)構(gòu)示意圖;(b) 憶阻器基本I-V 曲線;(c) 50 次電學(xué)循環(huán)下閾值電壓和保持電壓的累積分布函數(shù);(d) 器件差異性表征Fig.2.Basic electrical characteristics of flexible memristor:(a) Structure diagram of PI/SiO2/Ti/Pt/ NbOx/Ti/Pt memristor device;(b) basic current-voltage (I-V ) curve of memristor;(c) cumulative distribution function of threshold voltage and hold voltage under 50 cycles;(d) variation of device to device.

3.2 柔性憶阻器彎折能力表征

為表征柔性憶阻器的機(jī)械彎折能力,在不同彎折半徑和彎折次數(shù)下對(duì)器件的性能進(jìn)行了測(cè)試.如圖3(a)所示,將柔性憶阻器纏繞在不同半徑的玻璃棒表面,并將其固定在載玻片上進(jìn)行電學(xué)測(cè)試,獲得了如圖3(b)所示的I-V曲線.從圖3(b)中可以看出,器件在不同彎折半徑(3.5—1.5 mm)下均表現(xiàn)出閾值轉(zhuǎn)變現(xiàn)象.在每個(gè)測(cè)試條件下,提取50 次電循環(huán)中的VTH和VH并作誤差統(tǒng)計(jì)分布,如圖3(c)所示.從圖中可以看出,VTH和VH在不同彎折半徑下的標(biāo)準(zhǔn)偏差(σ/μ)分別為2.3%和1.3%,雖有一定的波動(dòng)性,但二者并未有重疊,說明器件在彎折條件下具有穩(wěn)定性,表明了器件具有良好的可彎折能力.

圖3 不同彎折半徑下器件的電學(xué)特性 (a) 不同彎折半徑的測(cè)試圖片;(b) 不同彎折半徑下的I-V 曲線;(c) 不同彎折半徑下50 次電學(xué)循環(huán)的閾值電壓和保持電壓統(tǒng)計(jì)Fig.3.Electrical characteristics of devices at different bending radii:(a) Test image of different bending radii;(b) I-V curves at different bending radii;(c) VTH and VH statistics for 50 cycles at different bending radii.

其次,對(duì)器件在彎折條件下的抗疲勞特性進(jìn)行了表征.如圖4(a)所示,將柔性器件粘貼在絲桿滑臺(tái)組件的滑臺(tái)上,滑臺(tái)由步進(jìn)電機(jī)帶動(dòng)做往復(fù)運(yùn)動(dòng),滑臺(tái)距離固定端的最大距離可使器件展平,而最小距離使得器件的彎折半徑為2.5 mm.基于此裝置,對(duì)不同彎折次數(shù)下的器件性能進(jìn)行了測(cè)試,如圖4(b)所示,器件在不同彎折次數(shù) (1—104) 下均展現(xiàn)了穩(wěn)定的閾值轉(zhuǎn)變特性,且在往復(fù)彎折104次后,器件的VTH和VH基本保持不變(圖4(c)),表明制備的柔性憶阻器具有良好的彎折耐受性.

圖4 不同彎折次數(shù)下器件的電學(xué)特性 (a) 不同彎折次數(shù)的測(cè)試圖片;(b) 不同彎折次數(shù)下的I-V 曲線;(c) 不同彎折次數(shù)下50 次電學(xué)循環(huán)的閾值電壓和保持電壓統(tǒng)計(jì)Fig.4.Electrical characteristics of devices after different cycles of bending:(a) Test image of different cycles of bending;(b) I-V curves after different cycles of bending;(c) VTH and VH statistics of 50 cycles after different cycles of bending.

3.3 柔性憶阻器基脈沖神經(jīng)元

基于柔性憶阻器及其閾值轉(zhuǎn)變特性,構(gòu)建了如圖5(a)所示的憶阻器基脈沖神經(jīng)元電路(memristive spiking neuron,MSN).該電路由一個(gè)負(fù)載電阻(the load resistance,RL),一個(gè)柔性憶阻器,一個(gè)串聯(lián)電阻(the series resistance,RS)和一個(gè)電容器(capacitor,C)組成.其中電容器可為憶阻器的內(nèi)部電容、電路的寄生電容或外部接入的電容.值得注意的是,這里為了定量表示電容值,以便后續(xù)仿真,采用了外接的電容器,而在實(shí)際應(yīng)用中,可根據(jù)具體的需求,去掉外接的電容器,利用憶阻器本身的寄生電容來維持神經(jīng)元的工作,從而增加集成度.在本節(jié)測(cè)試中,RL,RS和C的值分別為30 kΩ,100 Ω 和1 nF,而憶阻器的ROFF和RON分別約為200 kΩ 和1 kΩ.當(dāng)對(duì)電路進(jìn)行供電時(shí),由于憶阻器處于高阻態(tài),此時(shí)“1-2-4-1”環(huán)路的RC時(shí)間常數(shù)τ1=RL×C小于“2-3-4-2”環(huán)路的RC時(shí)間常數(shù)=(ROFF+RS)×C,所以先對(duì)電容器進(jìn)行充電,直至節(jié)點(diǎn)“2”處的電壓,即電容電位達(dá)到憶阻器的閾值電壓,憶阻器由ROFF轉(zhuǎn)變?yōu)镽ON;此時(shí)環(huán)路“2-3-4-2”處的RC時(shí)間常數(shù)τ2=(RON+RS)×C小于τ1,電容器進(jìn)行放電,直至節(jié)點(diǎn)“2”處的電壓達(dá)到憶阻器的保持電壓,憶阻器由RON轉(zhuǎn)變?yōu)镽OFF,電容器進(jìn)行新一輪的充放電.如圖5(b)所示,當(dāng)電路的輸入電壓(the input voltage,VIN)為4 V 的固定電壓時(shí),穩(wěn)定工作狀態(tài)下節(jié)點(diǎn)“2”處的電位(記為神經(jīng)元的輸出電壓)在VTH和VH之間進(jìn)行振蕩,而從節(jié)點(diǎn)“3”處采集到的電流信號(hào)則為脈沖形式,為神經(jīng)元的脈沖輸出.當(dāng)輸入信號(hào)為圖5(c)所示幅值遞增的脈沖信號(hào)時(shí),只有電容電位達(dá)到VTH(約2.0 V)時(shí),才會(huì)有脈沖信號(hào)輸出,表現(xiàn)出閾值發(fā)放特性;而當(dāng)電容電位低于VTH時(shí),則無脈沖輸出,體現(xiàn)了神經(jīng)元的“全”或“無”特性.此外,神經(jīng)元在放電期間,表現(xiàn)出不應(yīng)期特性,如圖5(d)所示,當(dāng)神經(jīng)元開始發(fā)放脈沖時(shí),隨后施加在輸入端的脈沖并不能引起神經(jīng)元的再次放電,直至神經(jīng)元完成一次放電行為,此段時(shí)間間隔稱作不應(yīng)期,與生物中的不應(yīng)期概念相對(duì)應(yīng).這些結(jié)果表明本文所構(gòu)建的柔性憶阻器基脈沖神經(jīng)元電路具備了生物神經(jīng)元的多種關(guān)鍵放電特征,能夠把輸入的模擬信號(hào)轉(zhuǎn)換為脈沖信號(hào),可用作人工感知系統(tǒng)中的感覺神經(jīng)元,而器件本身所具有的柔性使其特別適用于人工義肢、神經(jīng)界面和類人機(jī)器人等柔性感知應(yīng)用.

圖5 柔性憶阻器脈沖神經(jīng)元的關(guān)鍵特征 (a) 基于柔性憶阻器的脈沖神經(jīng)元電路原理圖;(b) 憶阻器脈沖神經(jīng)元的振蕩特性和脈沖輸出特性;(c) 憶阻器脈沖神經(jīng)元的全或無特性;(d) 憶阻器脈沖神經(jīng)元的不應(yīng)期特性Fig.5.Key features of flexible memristive spiking neuron:(a) Schematic diagram of spiking neuron circuit based on flexible memristor;(b) oscillation and output characteristics of memristive spiking neuron;(c) all or nothing characteristic of memristive spiking neuron;(d) refractory period characteristic of memristive spiking neuron.

另一方面,基于柔性憶阻器的神經(jīng)元電路表現(xiàn)出線性的輸出頻率-輸入電壓依賴關(guān)系,使其可用于人工神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)中ReLU 激活函數(shù)的模擬.如圖6(a)所示,當(dāng)神經(jīng)元有正向輸入時(shí),ReLU 神經(jīng)元的輸出線性依賴于輸入(圖中斜線部分),而對(duì)于負(fù)向輸入,ReLU 神經(jīng)元?jiǎng)t無輸出,此特性可通過柔性憶阻器神經(jīng)元進(jìn)行模擬.圖6(b)展示了神經(jīng)元電路在階梯型的脈沖電壓輸入下神經(jīng)元的振蕩輸出結(jié)果.對(duì)輸入的電壓脈沖的頻率和幅值進(jìn)行統(tǒng)計(jì),結(jié)果見圖6(c),(d).從圖6(c)中可以看出,當(dāng)輸入電壓大于等于4 V 時(shí),神經(jīng)元的輸出頻率隨著輸入電壓的增大而線性增加;而當(dāng)輸入電壓小于4 V 時(shí),神經(jīng)元無脈沖輸出.根據(jù)獲得的實(shí)驗(yàn)數(shù)據(jù)進(jìn)行線性擬合,從圖中可以看出,擬合后的曲線與ReLU 神經(jīng)元的輸出-輸入關(guān)系具有相似性,經(jīng)過歸一化處理,本文神經(jīng)元的輸出頻率(frequency,F)和VIN的關(guān)系可模擬ReLU 神經(jīng)元,用于基于轉(zhuǎn)化法的脈沖神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)的推理過程.此外,從圖6(b)的振蕩電壓輸出曲線中可以獲得憶阻器的VTH和VH信息,即VTH對(duì)應(yīng)于輸出曲線的波峰,而VH對(duì)應(yīng)于輸出曲線的波谷,二者的統(tǒng)計(jì)結(jié)果如圖6(d)所示.可以看出,隨著VIN的增加,VTH有下降趨勢(shì),而VH基本保持不變.但直流測(cè)試發(fā)現(xiàn),VTH和VH為憶阻器的內(nèi)在特征,并不受掃描電壓的影響.針對(duì)柔性憶阻器神經(jīng)元電路的F-VIN線性依賴關(guān)系和VTH在脈沖操作模式隨著VIN的增加而下降這一現(xiàn)象,本文從柔性憶阻器的工作機(jī)制入手做進(jìn)一步地分析.

圖6 柔性憶阻器脈沖神經(jīng)元在不同輸入電壓強(qiáng)度下的頻率調(diào)制特性 (a) 整流線性單元對(duì)應(yīng)的神經(jīng)元輸入輸出關(guān)系;(b) 柔性憶阻器脈沖神經(jīng)元在不同輸入電壓下的脈沖輸出特性,內(nèi)插圖為虛框內(nèi)的脈沖輸出放大圖;(c) 不同輸入電壓下的輸出頻率統(tǒng)計(jì)及線性擬合;(d) VTH 和VH 在不同輸入電壓下的統(tǒng)計(jì)Fig.6.Frequency regulation characteristics of flexible spiking neuron under different input voltage intensities:(a) Input and output relationship of neuron corresponding to rectified linear unit;(b) output characteristics of the flexible memristive spiking neuron under different input voltages,and the inset is the zoom in details of the output curves in the dashed windows;(c) output frequency statistics and linear fitting under different input voltages;(d) VTH and VH statistics at different input voltages.

4 機(jī)制分析與模型建立

4.1 電子傳輸機(jī)制

為解釋柔性神經(jīng)元的頻率F和器件VTH隨輸入VIN變化的關(guān)系,首先對(duì)柔性憶阻器的電子傳輸機(jī)制進(jìn)行分析.如圖7(a)所示,將器件發(fā)生閾值轉(zhuǎn)變之前的I-V曲線在雙對(duì)數(shù)坐標(biāo)下進(jìn)行線性擬合可以發(fā)現(xiàn),當(dāng)掃描電壓小于等于0.2 V 時(shí),I-V曲線擬合的斜率約為1.05,說明在此段電壓范圍內(nèi),電子傳輸符合歐姆傳導(dǎo)機(jī)制[29].當(dāng)電壓大于0.2 V,即對(duì)應(yīng)的電場(chǎng)強(qiáng)度(electric field intensity,E)大于4 MV/m 時(shí),如圖7(b)所示,ln(I/E)對(duì)E1/2具有線性依賴關(guān)系,表明在此電壓范圍內(nèi),電子傳輸由Poole-Frenkel(PF)傳導(dǎo)機(jī)制主導(dǎo)[30].基于以上分析,對(duì)兩種傳輸機(jī)制下的電子激活能進(jìn)行了計(jì)算,分別如圖7(c),(d)所示.在變溫測(cè)試中,分別提取了0.1 V 和0.6 V 所對(duì)應(yīng)的電流數(shù)據(jù),并根據(jù)Arrhenius 公式對(duì)ln(I)和1000/T的關(guān)系進(jìn)行了線性擬合,從中得到歐姆傳輸機(jī)制和PF 傳輸機(jī)制下的電子激活能Eae和Ea分別為(0.2237±0.02)和(0.2251±0.05) eV,其中±0.02 和 ±0.05 eV 的誤差由器件的差異和讀取電壓選取的不同引起,可為后續(xù)仿真模型的建立提供參考.

圖7 柔性憶阻器的電子傳輸機(jī)制分析 (a) 閾值轉(zhuǎn)變前I-V 曲線在雙對(duì)數(shù)坐標(biāo)下的線性擬合;(b) 閾值轉(zhuǎn)變前l(fā)n(I/E)和E1/2 的線性擬合;(c) 歐姆傳輸機(jī)制下ln(I)和1000/T 的線性擬合;(d) Poole-Frenkel 傳輸機(jī)制下ln(I)和1000/T 的線性擬合Fig.7.Analysis of electron transport mechanism of flexible memristor:(a) Linear fitting of I-V curve in logarithmic coordinates before threshold switching;(b) linear fitting of ln(I/E) and E1/2 in logarithmic coordinates before threshold switching;(c) linear fitting of ln(I) and 1000/T under ohmic conduction;(d) linear fitting of ln(I) and 1000/T under Poole-Frenkel transport mechanism.

4.2 核殼模型與閾值轉(zhuǎn)變機(jī)制

根據(jù)已有研究報(bào)道[31-33]可知,NbOx基憶阻器在電壓模式下進(jìn)行電激活會(huì)形成細(xì)絲通道,隨后在此區(qū)域內(nèi)完成閾值轉(zhuǎn)變過程.基于此,本文構(gòu)建了如圖8 所示核殼模型并結(jié)合電子傳輸機(jī)制對(duì)器件的工作機(jī)制進(jìn)行了分析.在該模型中,未經(jīng)任何電學(xué)操作的NbOx薄膜內(nèi)部電學(xué)性質(zhì)均一,由Nb2O5—x構(gòu)成,如圖8(a)所示;而經(jīng)過電激活操作后NbOx薄膜由Nb2O5—x殼層區(qū)域和相對(duì)導(dǎo)電的NbO2細(xì)絲區(qū)域構(gòu)成,如圖8(b)所示.根據(jù)電子傳輸機(jī)制分析,由電場(chǎng)和熱激發(fā)主導(dǎo)的PF 機(jī)制可在高電場(chǎng)和焦耳熱的輔助下產(chǎn)生電流突增,因此本研究組認(rèn)為該機(jī)制主導(dǎo)了細(xì)絲區(qū)域的電子傳輸并結(jié)合牛頓冷卻定律[34]引起了器件的閾值轉(zhuǎn)變行為,這與以往的報(bào)道結(jié)果一致[30,35].其中,由PF 機(jī)制主導(dǎo)的細(xì)絲區(qū)域的電阻可簡(jiǎn)記為RPF,其公式為

圖8 核殼模型 (a) 電激活操作前的器件結(jié)構(gòu)示意圖;(b) 電激活操作后的器件結(jié)構(gòu)示意圖,其中NbOx 介質(zhì)層由NbO2 細(xì)絲區(qū)域和Nb2O5—x 殼層區(qū)域構(gòu)成Fig.8.Core-Shell mode:(a) Schematic diagram of the memristor before electroforming;(b) schematic diagram of the memristor after electroforming,in which the NbOx dielectric layer consists of NbO2filamentary region and Nb2O5—x shell region.

其中,R0為前置因子,Ea為電子激活能,E為電場(chǎng)強(qiáng)度,T為溫度,kB為玻爾茲曼常數(shù),ε0和 εr分別為真空介電常數(shù)和相對(duì)介電常數(shù).由牛頓冷卻定律主導(dǎo)的熱傳導(dǎo)公式為

其中,iPF為流過細(xì)絲區(qū)域的電流;Гth為有效熱導(dǎo)率,其倒數(shù)為有效熱阻Rth;Cth為熱容;ΔT=T—Tamb,為細(xì)絲區(qū)域與環(huán)境溫度Tamb之間差值.另外,考慮到殼層區(qū)域面積相對(duì)較大,且在電場(chǎng)作用下也會(huì)產(chǎn)生漏電流,因此本研究組認(rèn)為在低電場(chǎng)下的漏電流主要來自于殼層電阻的貢獻(xiàn),并由歐姆機(jī)制主導(dǎo):J～Eexp(—Eae/(kT)[36],其中J為殼層區(qū)域的電流密度,E為殼層區(qū)域電場(chǎng),Eae為電子激活能,T為殼層區(qū)域溫度.該殼層區(qū)域的電阻可記作ROhm,其表達(dá)式為

其中,R1為前置因子,可由低電壓下器件的電阻-溫度曲線確定.

4.3 SPICE 電路仿真

為了驗(yàn)證提出機(jī)制的合理性,基于以上分析進(jìn)行了電路仿真(simulation program with integrated circuit emphasis,SPICE).仿真電路的組成如圖9所示,其中圖9(a)為細(xì)絲區(qū)域電阻(表示為Rpf)及其熱傳導(dǎo)的仿真原理圖[37],圖9(b)為憶阻器的工作原理圖,其中頂、底電極的電阻分別表示為Rte(～350 Ω)和Rbe(～350 Ω),殼層區(qū)域的電阻表示為Rohm,擬合參數(shù)見表1.柔性憶阻器在直流電壓掃描下的仿真結(jié)果如圖10(a)所示,從圖中可以看出,仿真曲線與實(shí)驗(yàn)曲線具有良好的一致性,說明構(gòu)建的SPICE 模型具有合理性.

圖9 基于NbOx 憶阻器的SPICE 仿真原理圖 (a)細(xì)絲區(qū)域的電阻和熱傳導(dǎo)仿真原理圖;(b) 憶阻器的SPICE 仿真模型Fig.9.Schematic diagram of SPICE simulation based on NbOx memristor:(a) Resistor and heat conduction simulation of filament region;(b) SPICE simulation model of memristor.

圖10 柔性憶阻器及神經(jīng)元的仿真結(jié)果 (a)憶阻器在直流電壓掃描下的I-V;(b)憶阻器脈沖神經(jīng)元在階梯電壓下的輸入輸出曲線;(c)神經(jīng)元在不同輸入電壓下的輸出頻率統(tǒng)計(jì);(d)神經(jīng)元在不同輸入電壓下閾值電壓和保持電壓統(tǒng)計(jì)Fig.10.Simulation results of flexible memristor and neuron circuit:(a) I-V curve of memristor under DC voltage sweep;(b) input and output curve of memristive spiking neuron at stepped voltage pulses;(c) output frequency statistics of neuron under different input voltages;(d) threshold voltage and hold voltage statistics of neuron under different input voltages.

表1 用于SPICE 仿真的參數(shù)列表Table 1.Parameter list for SPICE simulation.

基于憶阻器的SPICE 模型和圖5(a)所示的神經(jīng)元電路,對(duì)圖6 所示的神經(jīng)元電路在不同輸入電壓(VIN)下的輸出特性進(jìn)行了仿真.根據(jù)實(shí)驗(yàn)結(jié)果(圖6(d))可知,VTH隨著VIN的增加有下降的趨勢(shì),這一變化與以往報(bào)道中NbOx憶阻器VTH隨著溫度的變化關(guān)系類似[28].在本工作中,考慮到細(xì)絲區(qū)域工作過程中產(chǎn)生的焦耳熱對(duì)殼層的貢獻(xiàn)以及柔性襯底的散熱性能的影響,引入了溫度修正項(xiàng):Tc=3.3×VIN—13.2 對(duì)殼層溫度進(jìn)行了修正.修正公式由實(shí)驗(yàn)結(jié)果擬合得出,修正后殼層的溫度為T+Tc.引入溫度修正項(xiàng)后對(duì)神經(jīng)元的輸出特性進(jìn)行仿真,得到了如圖10(b)所示的振蕩輸出曲線,其中RL和C的值分別為30 kΩ 和1.15 nF(考慮了實(shí)際電容值有測(cè)試偏差),該仿真結(jié)果與實(shí)驗(yàn)具有高度的一致性,對(duì)其輸出頻率(F)、波峰(VTH)和波谷(VH)值進(jìn)行統(tǒng)計(jì),得到了如圖10(c),(d)所示的統(tǒng)計(jì)圖.從圖10(c)中可以看出,隨著VIN的升高,神經(jīng)元的輸出頻率F線性增大,與實(shí)驗(yàn)結(jié)果一致.此外,從圖10(d)中可以看出,VTH隨著溫度的升高逐漸下降,而VH基本不變,這一變化規(guī)律也與實(shí)驗(yàn)數(shù)據(jù)匹配.由此說明,基于核殼模型、PF 傳導(dǎo)、歐姆傳導(dǎo)以及熱傳導(dǎo)公式建立的SPICE模型具有合理性,可對(duì)柔性憶阻器和基于此構(gòu)建的神經(jīng)元的電學(xué)行為進(jìn)行解釋,為神經(jīng)元的應(yīng)用和硬件設(shè)計(jì)提供指導(dǎo).

5 基于柔性神經(jīng)元的脈沖神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)

與已報(bào)道的憶阻器脈沖神經(jīng)元[24,26,28]相對(duì)比,本文工作中基于柔性憶阻器構(gòu)建的神經(jīng)元電路具有更好的F-VIN線性度,能夠更好地模擬神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)中的ReLU 函數(shù),以實(shí)現(xiàn)基于人工神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)(artificial neural network,ANN)轉(zhuǎn)換的SNN 系統(tǒng).為驗(yàn)證其應(yīng)用能力,構(gòu)建了如圖11(a)所示的轉(zhuǎn)換脈沖神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)來執(zhí)行數(shù)字手寫體識(shí)別任務(wù).該網(wǎng)絡(luò)共三層,分別為包含784 個(gè)神經(jīng)元的輸入層、包含100個(gè)神經(jīng)元的隱含層和包含10 個(gè)神經(jīng)元的輸出層.訓(xùn)練過程采用ANN 中的反向傳播算法(backpropagation,BP),隱含層和輸出層分別使用ReLU 和Sigmoid 激活函數(shù).在推理過程中則采用SNN 模式,輸入為脈沖頻率信號(hào),所有激活函數(shù)用所構(gòu)建的柔性憶阻器基脈沖神經(jīng)元(flexible memristive spiking neuron,FMSN)實(shí)現(xiàn).在本工作中FMSN利用了電容器的充放電過程和憶阻器的閾值轉(zhuǎn)變特性來產(chǎn)生持續(xù)振蕩,如果輸入為脈沖形式,那么輸入頻率越大,充電過程越快,輸出頻率越高.類似地,對(duì)于固定的輸入頻率,脈沖幅值越大,輸出頻率越高.因此在SNN 中,不僅可以用脈沖脈率對(duì)輸入編碼,也可以通過單脈沖幅度或時(shí)間關(guān)系編碼,而基于頻率和幅度編碼的SNN 均可以利用本文的神經(jīng)元來實(shí)現(xiàn).圖11(b)展示了最終的識(shí)別結(jié)果,利用FMSN 所構(gòu)建的SNN 可以實(shí)現(xiàn)95.6%的識(shí)別率,與理想情況下的ANN 結(jié)果相當(dāng)(96%),表明FMSN用于神經(jīng)形態(tài)計(jì)算中線性整流單元的可行性,有利于實(shí)現(xiàn)高性能的轉(zhuǎn)換SNN 系統(tǒng).

6 結(jié)論

本文制備了一種NbOx基柔性憶阻器,該器件具備穩(wěn)定的閾值轉(zhuǎn)變特性和良好的彎折特性,其中最小的彎折半徑可達(dá)1.5 mm,彎折次數(shù)可達(dá)104次.基于柔性憶阻器,構(gòu)建了脈沖神經(jīng)元電路,該電路具備閾值發(fā)放、“全”或“無”和不應(yīng)期等神經(jīng)元放電特征,能夠?qū)⒛M的輸入信號(hào)轉(zhuǎn)化為脈沖輸出,并應(yīng)用于人工感受系統(tǒng)的傳入神經(jīng)元.為驗(yàn)證該器件特性和電路行為的合理性,構(gòu)建了由Poole-Frenkel傳輸機(jī)制和歐姆傳輸機(jī)制主導(dǎo)的核殼模型,用來解釋憶阻器的工作機(jī)制,并通過SPICE 電路仿真對(duì)器件機(jī)制和電路放電特性進(jìn)行了驗(yàn)證.此外,該神經(jīng)元的頻率-電壓調(diào)制特性具有ReLU 函數(shù)相似性,可用來模擬神經(jīng)形態(tài)系統(tǒng)中的ReLU 激活函數(shù),實(shí)現(xiàn)非線性轉(zhuǎn)換功能.最后,基于此神經(jīng)元搭建了基于轉(zhuǎn)換法的SNN 網(wǎng)絡(luò),在MNIST 手寫體數(shù)據(jù)集上實(shí)現(xiàn)了95.6%的識(shí)別率,與理想ANN識(shí)別率相當(dāng).本文為柔性脈沖神經(jīng)元的設(shè)計(jì)提供了參考,為其在柔性智能感知系統(tǒng)及神經(jīng)形態(tài)計(jì)算方面的應(yīng)用奠定了基礎(chǔ).