基于電光晶體馬赫-曾德干涉儀的載波包絡偏移頻率調節方法*

丁永今 曹士英 林百科 王強 韓羿 方占軍

(中國計量科學研究院,時間頻率計量科學研究所,北京 100029)

基于電光晶體馬赫-曾德(M-Z)干涉儀的載波包絡相位偏移頻率(carrier-envelop offset frequency,f0)調節方法是一種新穎的f0 調節方法.該方法通過改變脈沖包絡而不改變載波頻率實現對f0 信號的調節.本文對該方法所涉及的偏振控制裝置進行了仿真,分析了其中波片光軸偏差對輸出激光偏振方向和偏振度的影響.在實驗上提出了一種光軸校準方法以減小波片光軸偏差帶來的影響,并對比了抽運電流調節方法和基于電光晶體M-Z 干涉儀的f0 調節方法對f0 信號和光梳與激光拍頻信號(beat note,fb)的影響.實驗結果表明改變抽運電流,在f0 調節量為9 MHz 的情況下,對fb 影響為7 MHz.而在相同f0 調節量下,電光晶體M-Z 干涉儀f0調節方法對fb 的影響為0.2 MHz,僅為抽運電流對fb 影響的1/35,從而驗證了基于電光晶體M-Z 干涉儀的f0調節方法可以有效降低對fb 的干擾,為利用fb 鎖定重復頻率(repetition rate,fr),進而實現光梳梳齒線寬的壓窄提供了一種技術手段.

1 引言

光學頻率梳,簡稱“光梳”,自1999 年被實現[1,2]以來得到了巨大的發展,其梳齒覆蓋的波長范圍廣,并且梳齒之間保持著良好的相干性[3,4],以一種相對簡單的方式實現了前所未有的光學頻率測量,并帶動了許多領域的進步.如今,光梳已經被廣泛用于光學頻率標準[5]、精密光譜學[6]、超穩微波產生[7]、絕對距離測量[8]等領域.光梳鎖定后梳齒的穩定度和準確度反映了光梳的性能.梳齒的穩定度與梳齒線寬、相位噪聲在表征光梳性能上是統一的.隨著光鐘技術的不斷發展,其穩定度已經達到了秒穩10–17水平[9],B 類不確定度甚至進入了小數10–19水平[10].在光鐘研究的相關領域,如光鐘比對[11]以及光鐘的躍遷頻率轉換到其他波段等應用中[12],為了保證測量結果不受限于光梳,低相噪、窄線寬光梳的建立和應用至關重要.此外,在雙光梳技術中[13],兩套光梳之間的相對相干時間與相對線寬成反比,更長的相干時間可以使信號相干疊加從而提高探測信號的信噪比.

無論是誕生時間較早的鈦寶石光梳還是目前廣泛應用的光纖光梳,都采取了伺服反饋方式對光梳進行鎖定與噪聲抑制,但由于光纖光梳腔內色散和損耗等原因,其噪聲普遍大于鈦寶石光梳[14],因此需要更好的噪聲抑制手段.光梳有兩個關鍵參數重復頻率fr和載波包絡相位偏移頻率f0.光梳中任一梳齒的頻率fN可以表示為fN=N·fr+f0,其中,N為梳齒序數,通常在106量級.無論鎖定fN,fr和f0三個參數中的兩個,還是鎖定兩根不同梳齒,都是直接或者間接反饋控制fr和f0,因此fr和f0控制器件的帶寬至關重要.除此之外,通過對光梳系統中引入噪聲的環節進行優化,例如如降低抽運源噪聲[15],減小探測f0過程中超連續譜引入的噪聲[16]等方式也可以從源頭上減小光梳噪聲,從而降低對伺服鎖定帶寬的要求.

光梳的重復頻率與振蕩器腔長有關,控制原理相對簡單.早期的光梳通過壓電陶瓷(piezoelectric transducer,PZT)控制腔長.由于PZT 為機械性的伸縮,調節速度較慢,帶寬通常在幾十kHz 甚至更低,但其調節范圍能達到kHz 甚至MHz 量級.2005 年Hudson 等[17]通過腔內電光調制器(electrooptical modulator,EOM)實現了快速的fr控制,fr控制帶寬達到了230 kHz,鎖定后的fr在1 Hz 到100 kHz 的頻率范圍內積分相位抖動為10 fs.2012 年Iwakuni 等[18]利用波導型EOM 作為fr的反饋器件,其半波電壓小于5 V,fr伺服帶寬達到了1.3 MHz.2017 年Nakamura 等[19]提出在腔內采用磁光調制器(magneto-optical modulator,MOM)控 制fr,通過PZT 和抽運電流將一根梳齒鎖定到超穩連續光,再加入MOM 伺服環路,將拍頻信號100 Hz—3 MHz 范圍內的相位噪聲從128 mrad 降低到92 mrad.目前光梳fr鎖定的反饋器件普遍采用PZT 和EOM 相結合的方式以達到快速大范圍的伺服控制.此外,再加上對振蕩器的有效溫控,能夠實現fr的長期鎖定.

光梳的載波包絡相位偏移頻率f0源自于激光器腔內的色散導致腔內脈沖的載波速度與包絡速度存在差異,即脈沖載波的相速度和包絡的群速度不一樣,難以直接調節.高速可靠的f0調節方法對光梳噪聲抑制具有重要意義.2004 年Hundertmark等[20]借助提取到的摻Er 光纖振蕩器的f0信號,通過控制光纖振蕩器的抽運電流將f0信號鎖定到射頻參考上.2010 年Koke 等[21]采用了一種前饋的方法,即通過腔外的聲光移頻器(acousto-optic frequency shifter,AOFS)對梳齒進行一個整體的移動,得到的f0時間抖動只有12 as.這種方法的調節速度受限于聲波在移頻器晶體里的傳播延遲,并且可能限制輸出功率,同時引入空間色散.2012 年Iwakuni 等[18]采取將反饋電流信號直接加到抽運二極管管腳方式,并調節腔內偏振狀態減小f0對注入電流的敏感程度性,實現了900 kHz 的f0反饋帶寬.目前普遍使用的f0調節方法為前面所提到的通過調節抽運電流或者調節抽運功率的方式.這種方式實現起來相對簡單,但是調節速度受限于增益介質,調節機制比較復雜[22].對f0的調節是大量的非線性效應共同作用的結果,對振蕩器運行狀態影響較大,同時f0的調節往往會對fr信號產生串擾,從而影響fr環路的鎖定.

2017 年,H?nsel 等[23]提出了一種基于電光晶體M-Z 干涉儀的f0調節方法.這種方法通過控制施加在EOM 上電壓來控制f0,在調節速度上具有一定潛力.并且此方法對載波頻率沒有影響,對光梳與位于載波頻率處激光的拍頻信號沒有串擾,對光梳與載波波長附近激光的拍頻信號的影響也相對較小.在利用fb鎖定fr方面,基于電光晶體M-Z干涉儀的f0調節方法具有優勢.而通過fb鎖定fr正是將光學頻率穩定度傳遞到微波頻率所普遍采用的方法.

國內在基于EOM 的光學頻率梳的研究方面,Ning 等[24]在全保偏多路輸出的摻Er 光纖光梳中增加了EOM,并采用EOM 結合PZT 的方式進行重復頻率鎖定.Wang 等[25]在摻Yb 光纖飛秒激光器中加入單個EOM 晶體,實現了向972 nm激光的鎖定.Ma 等[26]在摻Yb 光纖光梳中增加了EOM,實現了0.95 GHz 的高重復頻率輸出以及和6 束不同波長激光的拍頻信號探測,但EOM 在該光梳中快速鎖定效果沒有驗證.本課題組[27]在摻Er 光纖飛秒激光器中加入單個EOM 晶體,驗證了電光晶體對重復頻率和載波包絡偏移頻率的調節能力,實現了利用EOM 晶體對重復頻率和載波包絡偏移頻率的鎖定.

基于此,本文主要研究了基于電光晶體M-Z 干涉儀的f0調節方法并對該方法所涉及的偏振控制裝置進行了仿真,分析了其中波片光軸偏差對輸出激光偏振方向和偏振度的影響.在實驗上提出了一種光軸校準方法以此減小波片光軸偏差帶來的影響,對比分析了抽運電流調節方法和基于電光晶體M-Z 干涉儀的f0調節方法對f0信號和fb信號的影響,驗證了基于電光晶體M-Z 干涉儀的f0調節方法可以有效降低對拍頻信號的干擾,為利用fb信號鎖定重復頻率,進而實現光梳梳齒線寬的壓窄提供了一種技術手段.

2 基本原理和仿真計算

2.1 基本原理

鎖模激光器輸出的脈沖的電場E(z,t)用標量復平面波可以表示為

其中,A(z,t) 為振幅,eφ0(z,t)為相位因子,ei(ω0-kz)為載波,ω0為載波頻率.數學形式上包絡函數與載波函數的乘積可以看作包絡對載波幅度調制的結果,如圖1 所示.

圖1 脈沖包絡與載波示意圖Fig.1.Diagram of the envelope and carrier of a pulse.

基于電光晶體M-Z 干涉儀的f0調節方法基本原理如圖2(a)所示[23],脈沖在激光器腔內分成藍色和紅色兩個部分.兩部分脈沖的振幅大小可控,其中藍色部分脈沖經歷的路徑相對于紅色部分脈沖多出一個整數倍載波波長,此后再重新合成為一個脈沖.由于兩個脈沖路徑差對應于載波波長的整數倍,因此合成之后脈沖的載波頻率保持不變,但脈沖的包絡位置發生了移動.脈沖的合成過程如圖2(b)所示,這里設兩部分脈沖的路徑之差為1 個載波波長.黑色為原始脈沖,被分成了藍色與紅色兩部分.藍色部分由于走過的路徑多出了一個載波波長,時間上相對于紅色脈沖有一個載波周期的延遲,然后藍色和紅色部分重新合成為一個脈沖,用淺綠色表示.淺綠色脈沖的包絡位置相對于原始黑色脈沖發生了移動.這樣在載波頻率不變的情況下通過改變包絡的位置從而改變載波和包絡之間的相位偏移.當脈沖在腔內不斷循環的時候,受控載波的包絡相移頻率便產生了,而載波對應的光頻沒有發生變化,因此在利用光梳向位于載波波長處的窄線寬激光鎖定上具有優勢,對于光梳與載波波長附近處的窄線寬激光的拍頻信號影響也較小.而脈沖在腔內不斷循環的時候,包絡位置的變化導致了包絡之間的間隔也發生了變化,這意味重復頻率的變化,因此可以認為此方法是在載波頻率不變的情況下,通過改變重復頻率來改變f0.

圖2 基于電光晶體M-Z 干涉儀的f0 調節方法示意圖 (a)基本原理圖;(b)脈沖包絡位置的演化圖Fig.2.Principal of the EOM based M-Z interferometer for controlling f0:(a) Principle of f0 control device;(b) evolution of the pulse envelope.

基于電光晶體M-Z 干涉儀的f0調節裝置由偏振控制裝置PCD1,nλ 波片、偏振控制裝置PCD2組成.光在電光晶體M-Z 干涉儀中的偏振如圖3所示.nλ 波片快慢軸對應于M-Z 干涉儀兩臂,通過PCD1 改變入射線偏光的角度來改變其在nλ 波片兩個光軸上的投影強度,從而控制f0.PCD2 與PCD1對偏振的控制效果相反.這樣整套裝置對入射光的偏振沒有影響,對偏振的控制過程中入射光的功率也保持不變.在圖3 所示的裝置中,偏振控制裝置為f0調節的關鍵部分,由1/4 波片-EOM-1/4 波片的組合構成,如圖4 所示.其中,實線表示1/4 波片和EOM 的快軸,虛線表示1/4 波片和EOM 的慢軸.偏振控制裝置要求EOM 前后兩個1/4 波片光軸相互垂直,并且與EOM 加電壓后的兩條感應特征軸成45°夾角.

圖3 基于電光晶體的M-Z 干涉儀示意圖及光在其中的偏振方向Fig.3.Diagram of experimental device of the EOM based M-Z interferometer for controlling f0 and the polarization of the light that travels along it.

圖4 偏振控制裝置結構圖,其中QWP 為1/4 波片,實線為QWP 和EOM 快軸,虛線為QWP 和EOM 慢軸,α 為入射光偏振方向與x 軸夾角,β 為出射光偏振方向與x 軸夾角Fig.4.Structure of PCD,where,QWP is quarter-wave plate,the solid lines are the fast axes of QWP and EOM,the dotted lines are the slow axes of QWP and EOM,α is the angle between the polarization of the incident light and the x-axis,β is the angle between the polarization of the output light and the x-axis.

借助瓊斯矩陣對圖4 所示偏振控制裝置的原理進行分析.建立二維笛卡爾坐標系,設坐標系x,y軸與EOM 兩個感應特征軸平行,如圖4 所示.x軸沿水平方向,y軸沿豎直方向.第一個1/4 波片光軸與x軸夾角為45°,第二個1/4 波片與x軸夾角為–45°,EOM 感應快軸與x軸平行.考慮到其他偏振態的光可以由不同線偏光疊加而來,采用線偏光分析不影響結果的準確性.為了方便分析,設入射光為線偏光,偏振方向與x軸夾角為α,EOM 快慢軸相位差為 Δφ,則出射光為入射光所經過器件的瓊斯矩陣依次左乘以入射光瓊斯矩陣,即

2.2 偏振控制仿真

考慮到實際情況中1/4 波片和EOM 的感應光軸方向容易出現偏離,因此對偏振控制裝置的偏振控制能力進行了仿真,計算了器件夾角發生偏離時,出射光的偏振方向及偏振度的變化.仿真同樣借助于瓊斯矩陣,由于EOM 可以看作一個相位差可調的波片,因此EOM 和波片均采用了波片的通用瓊斯矩陣公式:

其中,δ為器件快慢軸相位差,θ為器件快軸與x軸夾角.考慮到實際情況f0調節裝置在腔內的位置為兩個偏振分光鏡(polarization beam splitter,PBS)之間,入射光設定為水平線偏光.綜合考慮了鈮酸鋰晶體的折射率和電光系數,實驗采用的鈮酸鋰晶體加電壓時感應主軸會繞通光方向旋轉45°,即θEOM為45°,因此實驗器件的光軸方向與圖4 并不相同,相當于偏振控制裝置整體旋轉了45°.對于第一個1/4 波片,θplate1為90°,即光軸在豎直方向.對于第二個1/4 波片,θplate2為0°,即光軸在水平方向.鈮酸鋰晶體的相位差計算得到,其中n0為晶體尋常光的折射率,γ 為晶體的電光系數,d為給晶體兩電極之間的距離,l為晶體通光方向上的長度,U為施加的電壓.實驗采用的鈮酸鋰晶體半波電壓為10500 V,在150 V 電壓下快慢軸相位差為2.57°.但為了讓仿真結果看起來更加明顯,EOM 的快慢軸相位δEOM差設置為固定的10°.在實際情況器件光軸的偏離不會太大,因此1/4 波片和EOM 光軸夾角偏離情況設為–10°—10°.出射光的偏振狀態借助偏振橢圓表征.偏振橢圓為電場振幅在與光傳播方向的垂直面上的分布,偏振橢圓的x與y軸方向與圖4 相同.線偏振程度用偏振橢圓的短軸b與長軸a的比值,即b/a表征,偏振方向用偏振橢圓的長軸方向表征.

本文仿真計算了第一個1/4 波片光軸夾角存在偏離、第二個1/4 波片光軸夾角存在偏離和僅EOM 光軸夾角存在偏離的情況,結果如圖5 所示.圖5 上面一欄圖中綠色線為水平線偏振參考,紅色為出射光的偏振橢圓,黑色為偏振橢圓的長軸.圖5下面一欄圖中藍色線為出射光的角度,褐色線為偏振橢圓短軸與長軸的比值.

圖5 器件光軸存在偏離的情況 (a)第一個1/4 波片光軸發生偏離;(b)第二個1/4 波片光軸發生偏離;(c) EOM 光軸發生偏離Fig.5.Influence of the deviation of the optical axis on the polarization:(a) Deviation of the first QWP optical axis;(b) deviation of the second QWP optical axis;(c) deviation of the EOM optical axis.

由于晶體δEOM設定為10°,理想情況下出射光應該為5°,與圖5 中器件偏離0°的情況保持一致.從仿真計算結果可以看到,對于圖5(a)中的情況,即當第一個1/4 波片偏離的時候,出射光偏離的方向與1/4 波片偏離方向相反,偏離的大小幾乎等于第一個1/4 波片偏離的角度,并且出射光偏振度發生了下降.當1/4 波片偏離–10°時,出射角為15.59°,偏離大小為10.59°,b/a為0.17.

對于圖5(b)中的情況,即當第二個1/4 波片偏離的時候,出射光偏離的方向與1/4 波片偏離方向相同,偏離的大小幾乎等于第二個1/4 波片偏離的角度,并且出射光偏振度發生了下降.當第二個1/4 波片偏離–10°時,出射角為–4.69°,偏離大小為9.69°,b/a為0.17.

對于圖5(c)中的情況,即當EOM 光軸偏離的時候,無論EOM 偏離角度是正是負,出射光都向負方向發生偏離,出射光偏振度發生了下降.當EOM偏離–10°時,出射角為4.70°,偏離大小僅為0.3°,b/a為0.0024.與前面兩種情況相比,圖5(c)出射光偏離的角度和偏振度的下降都大大減小.

在實際情況中,偏振控制器中的3 個器件光軸都有可能偏離,而整個f0調節實驗裝置用到了兩套偏振控制器,這讓情況變得更加復雜.為了使整個f0調節實驗裝置對偏振的影響小,即出射光與入射光的偏振方向盡量相同,偏振度下降也盡量低,因此保證前后兩個1/4 波片光軸相互垂直具有重要意義,也就是僅EOM 夾角發生偏離的情況,即圖5(c)中的情況.在這種情況下偏振控制裝置對偏振方向的控制比較準確,偏振度的下降相對較小,因此后續針對此情況特對1/4 波片光軸進行校準.

3 f0 調節裝置的建立與腔外測試

3.1 1/4 波片光軸方向的校準

在實驗上,采用圖6 所示的方法將1/4 波片光軸校準在水平或者豎直方向.當1/4 波片光軸在水平或者豎直方向時,無論波片哪個面作為入射面,經過波片的出射光的狀態應保持不變.設當1/4 波片A面作為入射面時,偏振測量儀的讀數為ξA,當1/4 波片B面作為入射面時,偏振測量儀的讀數為ξB.當f0調節裝置還沒有安裝到鎖模激光器腔內的時候,此時激光器應能夠鎖模,激光器輸出激光通過PBS 產生一個線偏光.由于PBS 無法保證嚴格水平,此時經過PBS 的透射光偏振方向應接近水平,通過偏振測量儀(Thorlabs PAX1000IR2/M)測得此時偏振角為ξ.安裝好1/4 波片,記此時波片的入射面為A面,轉動波片,使偏振測量儀讀數ξA仍然為ξ.現在改變波片架的安裝方向,這樣入射面變成了1/4 波片的另一個面了,記為B面,此時偏振測量儀讀數為ξB,將波片轉動一個小的角度,使偏振測量儀讀數靠近ξA,記此時偏振測量儀讀數為然后讓入射面變回A面,可以看到此時偏振測量儀讀數靠近,繼續將波片旋轉一個小的角度,使偏振測量儀讀數靠近.這樣不斷改變入射面,不斷調整1/4 波片光軸方向,直到無論哪個面作為入射面,偏振測量儀讀數幾乎不變,那么可以認為光軸校準已經完畢.此校準方法的優點為:由于平面的加工精度較高,改變波片架安裝方向這一過程引入的誤差較小,并且這種校準方法對PBS 與偏振測量儀是否保持水平沒有要求,對波片相位差沒有嚴格要求,對其他相位差的波片也適用.

圖6 1/4 波片光軸校準示意圖Fig.6.Schematic of QWP optical axis alignment.

采用上述方法對波片光軸方向進行校準,表1為單個波片校準數據,后續對4 個波片聯合測試,當線偏光經過4 個波片后,偏振方向僅旋轉了0.1°.

表1 1/4 波片光軸校準數據Table 1.Alignment data of the QWPs.

3.2 偏振控制能力測試

對波片的光軸方向校準完畢之后建立f0調節裝置.將f0調節裝置放入激光器腔內進行實驗之前,在腔外對裝置偏振的控制能力進行測試,測試裝置與圖6 相同,通過偏振測量儀讀數的變化來測量f0調節裝置對偏振的影響.為了保證兩個EOM所加的電壓大小一致,采用同一個高壓驅動源分成兩路,分別對兩個EOM 施加電壓,這樣兩個EOM上的電壓大小保持一致.首先對單套偏振控制裝置施加電壓,測量出射光偏振的變化,如圖7 所示.第二套偏振控制裝置與第一套偏振控制裝置相比,EOM 前后兩個1/4 波片發生了對調,因此在同樣的電壓下,第二套偏振控制裝置對入射光偏振的旋轉方向與第一套偏振控制裝置相反.然后對兩套偏振控制裝置同時施加一致的電壓,由于兩個套偏振控制裝置對偏振的旋轉方向相反,因此總體效果偏振方向在理論上保持不變.但由于EOM 光軸方向可能存在偏差,并且EOM 存在個體差異導致實際在150 V 電壓下偏離了一個0.06°.在150 V 電壓下出射光偏離的角度為只對單套偏振控制裝置施加同樣電壓時旋轉角度的1/20.

圖7 光經過偏振控制裝置后的偏振方向偏離角Fig.7.Deviation angle of the light after passing through polarization control device.

4 電光晶體M-Z 干涉儀f0 調節裝置、抽運電流和PZT 之間的比較

實驗采用的振蕩器為特殊設計的非線性偏振旋轉(nonlinear polarization rotation,NPR)鎖模方式的摻鉺光纖飛秒激光器上,腔型為σ腔,如圖8 所示.激光器重復頻率為131 MHz,輸出功率為35 mW.f0調節裝置被放置在兩個PBS 之間,以進一步減小調節過程中偏振的變化帶來的擾動.

圖8 實驗采用的鎖模激光器結構圖.LD,抽運源;EDF,摻鉺增益光 纖;WDM,波分復用器;COL,準直器;HWP,1/2 波片;FR,法拉第旋光器;ISO,隔離器;M,反射鏡Fig.8.Diagram of the mode-locked laser:LD,pump laser;EDF,Er-doped fiber;WDM,980 nm/1550 nm wavelength division multiplexing;COL,collimator;HWP,half wave plate;FR,Faraday rotator;ISO,optical isolator;M,reflective mirror.

首先對加入f0調節裝置前后的光譜對比,如圖9 所示.可以看出,加入f0調節裝置前后激光器鎖模光譜幾乎不變,光譜峰值在1562 nm.這說明f0調節裝置對激光器運行狀態影響較小,可以忽略f0調節裝置引入的色散和損耗.

圖9 有無f0 調節裝置光譜對比Fig.9.Comparison of the spectrum with and without f0 control device.

通過抽運電流控制f0是目前使用比較常用的方法,而基于電光晶體M-Z 干涉儀的f0調節方法在理論上對拍頻信號fb的影響較小,為了比較兩者對拍頻信號影響的大小,首先將激光器輸出通過放大、擴譜和f-2f干涉儀提取到了35 dB 的f0信號.通過優化放大器抽運功率,擴譜光纖長度,輸入激光脈沖寬度、偏振方向等參數,f0信噪比可以進一步提升到40 dB[28].根據現有條件,采用線寬為1 Hz 的1542 nm 窄線寬激光(SLS-INT-1542-300-1,SLS)與激光器輸出激光進行拍頻,得到了40 dB 的拍頻信號fb.該窄線寬激光的頻率漂移量為0.05 Hz/s.為了評估電光晶體M-Z 干涉儀的f0調節方法對f0調節效果,在晶體上施加了一個頻率為20 Hz,峰峰值為 ± 200 V 的正弦調制信號.選擇20 Hz 調制頻率是因為窄線寬激光器和飛秒激光器的頻率漂移量引起拍頻信號漂移較快,而電光晶體M-Z 干涉儀的f0調節裝置對拍頻影響較小,調制頻率太低會導致裝置對fb的影響淹沒在拍頻信號的漂移中.利用計數器記錄f0,fb信號及fr的變化,如圖10 所示.從圖中可以看出f0變化量為9 MHz 時,fb變化量為0.2 MHz、fr變化量為6 Hz.為了與抽運電流對比,在抽運電流上同樣施加一個正弦調制信號,在保持f0變化量也為9 MHz 的情況下,測量fb信號和fr信號的變化.由于實驗采用的抽運電流調制端口反饋帶寬較低,對抽運電流采用的調制頻率為0.2 Hz,結果如圖11 所示.抽運電流在同樣的f0調節量下對fb的影響約為7 MHz,對fr的影響為12 Hz.由此看出電光晶體M-Z 干涉儀f0調節裝置對fb的影響僅為抽運電流對fb影響的1/35.

圖10 電光晶體M-Z 干涉儀f0 調節裝置對f0、 fb 和 fr 頻率影響 (a) f0;(b) fb;(c) frFig.10.Influence of the EOM based M-Z interferometer on f0,fb and fr:(a) f0;(b) fb;(c) fr.

實驗同樣測試了通過PZT 反饋控制fr時,對f0和fb的影響,如圖12 所示.從圖12 可以看出,當對f0的影響樣變化9 MHz 時,fr的變化需要達到45 Hz.PZT 在控制腔長的過程中,也會對f0信號產生影響,即fr鎖定環路很難在真正意義上與f0鎖定環路沒有干擾.在f0同樣變化9 MHz 的情況下,fb變化量已經非常靠近fr/2,相鄰的兩根梳齒的拍頻信號會靠的非常近,導致無法有效濾出fb信號,此時對PZT 控制采用200 mHz 的調制信號,通過頻譜儀直接觀察得到fb變化量為60 MHz.與電光晶體M-Z 干涉儀f0調節裝置和抽運電流相比,PZT對fr鎖定的影響量更大,更適合用于fr的鎖定.

圖12 PZT 對f0 和 fr 頻率影響 (a) f0;(b) frFig.12.Influence of PZT on f0 and fr:(a) f0;(b) fr.

綜上比較,電光晶體M-Z 干涉儀的f0調節方法對拍頻信號fb影響較小,在利用拍頻信號鎖定fr方面具有優勢,而利用拍頻信號鎖定光梳正是窄線寬光梳實現的重要途徑.

5 結論

基于電光晶體M-Z 干涉儀的f0調節方法是一種新穎的f0調節方法,與傳統通過抽運電流來控制f0相比有著本質的區別,有望實現更高的伺服帶寬并且調節過程中脈沖的載波頻率保持不變.本文對此方法進行了介紹,利用瓊斯矩陣進行了仿真分析,并借助仿真結果對偏振控制裝置進行了搭建和測試.后續搭建完整的基于電光晶體的M-Z 干涉儀的f0調節裝置,在 ± 200 V 調制信號下測試得到裝置對f0的調節量為9 MHz,對振蕩器輸出與1542 nm 拍頻的影響為0.2 MHz.通過改變抽運電流讓f0改變量同樣為9 MHz 時,拍頻信號的變化為7 MHz.在對拍頻信號的影響方面,抽運電流為電光晶體M-Z 干涉儀的f0調節方法的實驗裝置的35 倍.當借助拍頻鎖定fr時,基于電光晶體MZ 干涉儀的f0調節方法對fr鎖定環路的串擾大大減小.

后續的工作包括對實驗裝置進行優化,比如選擇更加合適的EOM,讓兩套偏振控制裝置的偏振控制效果盡量相同,同時讓裝置的需要控制電壓更低,對f0調節量更大.同時對激光器運行狀態進行優化,減小激光器自由運轉時本身的噪聲,以實現對振蕩器f0與fr信號同時進行快速的伺服鎖定,最終達到對光梳線寬壓窄的效果.