微型電子回旋共振離子源的全局模型*

武文斌 彭士香 張艾霖 周海京 馬騰昊 蔣耀湘 李凱 崔步堅 郭之虞 陳佳洱

1) (北京應用物理與計算數學研究所,北京 100094)

2) (北京大學物理學院,核物理與核技術國家重點實驗室,北京 100871)

3) (中國科學技術大學近代物理系,合肥 230026)

微型電子回旋共振(electron cyclotron resonance,ECR)離子源在緊湊型離子注入機、小型中子管、微型離子推進器等領域有著十分廣泛的應用.為了深入認識微型ECR 離子源的工作機理,本文以北京大學自主研制的一款微型氘離子源作為研究對象,以氫氣和氘氣放電形成的等離子體為例,發展了一種基于粒子平衡方程的全局模型.研究結果表明,該離子源束流成分與離子源的運行氣壓和微波功率有著很強的依賴關系.對于氫氣放電等離子體,微波功率低于100 W時,離子源可以分別在低氣壓和高氣壓情況下獲得離子比超過50%的離子束和離子束;當微波功率高于100 W時,可以在很寬的運行氣壓范圍內,獲得質子比超過50%的束流.因此,提高微波功率是提高微型離子源質子比的關鍵.對于氘氣放電等離子體,3 種離子比例對運行氣壓和微波功率的依賴關系與氫氣放電等離子體的規律基本一致.但是在相同的運行條件下,D+比例比H+比例高10%—25%.也就是說,在微型氘離子源的測試和優化過程中,可以利用氫氣代替氘氣進行實驗,并將質子比測量結果作為相同條件下氘離子比例的下限.

1 引言

2.45 GHz 電子回旋共振(electron cyclotron resonance,ECR)離子源具有流強高、發射度低、結構簡單、穩定性高、壽命長等優點,廣泛應用于科研、工業、農業和醫學等領域[1-8].近年來,隨著緊湊型離子注入機[9]、小型中子管[10]、微型離子推進器[11]等技術的發展,人們對微型ECR 離子源的需求日益增加.例如,中子測井器的小型化對中子管外徑的要求越來越苛刻(?≤ 30 mm),高流強、長壽命的超緊湊型ECR 離子源已經成為一種潛在的選擇[12,13].此外,ECR 離子推進器具有壽命長、比沖高、系統簡單可靠等特點,廣泛用于深空探測領域.隨著小型航天器的發展,對內徑為30 mm以下的中低功率ECR 離子推進器的需求也逐漸增多[14,15].針對上述應用需求,如何研制出高流強、高穩定性的微型ECR 離子源,已成為當前一大研究熱點.

近年來,國內外很多機構均開展了關于微型ECR 離子源的研究.日本NTT LSI、美國LBNL 已成功研制出可以產生數十毫安束流,放電室內徑小于50 mm 的微型ECR 離子源[16,17].北京大學離子源組長期致力于微型ECR 離子源的研究.經過數年不懈的努力,成功研制出幾款結構十分緊湊的微型離子源[12].然而,相關研究表明,微型ECR 離子源與常規型ECR 離子源在束流強度、離子成分、束流穩定性等方面存在諸多差異[18,19].目前,還沒有能夠定量描述微型ECR 離子源工作特性的理論和模型.因此,為了更好地掌握微型ECR 離子源的工作機制,揭示離子源內部等離子體更加清晰的物理圖像,有必要開展此類離子源的物理理論和數值模型的研究.

在眾多描述等離子體的模型中,全局模型(global model)是建立在空間平均化假設基礎上,用于描述穩態等離子體特性的一種數值模型.1983 年,為了研究氫氣和氘氣放電形成的等離子體特點,Chan 等[20]提出了一種新的數值模型,通過求解電子、各種離子和中性粒子的數密度平衡方程,獲取穩態等離子體中各種離子的密度隨離子源運行參數的變化規律.該模型可以被認為是全局模型的雛形.經過30 多年的發展,全局模型憑借其計算量小、容易收斂、拓展性強等優點,在螺旋波等離子體源[21]、RF 源[22]和燈絲源[23]等相關研究中已經取得了廣泛的應用.

基于上述事實,本文選取北京大學自主研制的一款微型2.45 GHz ECR 離子源作為研究對象,以氫氣和氘氣放電等離子體為例,建立了一套適用于微型ECR 離子源的全局模型.本文旨在建立微型ECR 離子源的束流成分與離子源的運行氣壓和微波功率的定量關系,從而加深對微型ECR 離子源內部等離子體物理機制的認識.本研究的開展,有望提供一種快速評估微型ECR 離子源性能的方法,為此類離子源的設計和運行提供參考.

2 數值模型

2.1 物理過程與基本假設

本文的研究對象為北京大學研制的一款微型ECR 離子源.在微波輸入功率為100 W 時,該離子源可以引出25 mA@30 keV 的混合直流質子束.此外,在合適的運行參數下,該離子源可以產生約10 mA 的直流離子束和5 mA 的直流離子束.如圖1 所示,北京大學微型ECR 離子源由微波窗、等離子體放電室、永磁環和引出系統四部分組成.微波窗由3 片直徑為27 mm,厚度為10 mm的Al2O3陶瓷和1 片直徑為27 mm,厚度為2 mm的氮化硼組成.等離子體放電室由不銹鋼制成,內徑為30 mm,長度為41.5 mm.為了提高離子源產生單原子離子的能力,放電室內側壁安裝有一層厚度為0.5 mm 的鋁內筒.此外,放電室外圍的3 個釹鐵硼永磁環可以提供電子回旋共振所需要的磁場(B約為875 Gs,1 Gs=10-4T).該離子源的引出系統由等離子體電極、抑制電極和地電極組成,全嵌入式的結構設計(即離子源源體完全嵌入引出系統中)使得該源結構更加緊湊[12].此外,該離子源采用功率源、同軸線和同軸波導轉換器構成的微波傳輸系統,取代了傳統的由微波功率源、磁控管、環形器、水負載、調諧器和BJ26 波導等構成的微波系統,實現了微波系統的小型化.由于該微型離子源具有緊湊的源體結構和微波系統,在離子注入機[9]和小型中子源[24]中取得了廣泛應用.

圖1 北京大學微型ECR 離子源結構示意圖Fig.1.Schematic diagram of the miniaturized ECR ion source at Peking University.

ECR 離子源內,H—離子基本可以忽略不計[25,26].因此,、電子、氫原子和氫分子是6 類需要考慮的主要粒子.本文主要考慮了12 個碰撞過程,包括激發、電離、復合、解離和重粒子反應,這些反應的方程和相應的能量閾值為[27]

上述12 個碰撞過程中,除過程②之外,其余11 個過程均為體過程,且在0.1—100 eV 的電子能量范圍內,反應截面均大于10—18cm2.由于其他碰撞過程的反應截面相對較小,對模型計算結果的影響不大,因此在本研究中暫不予考慮.

在ECR 氫等離子體中,除各種體過程外,粒子在壁表面的反應也發揮著十分重要的作用.研究表明,在氫等離子體中,到達放電室壁表面的離子流要比中性氫原子流小1—2 個量級[20].因此,本文將重點考慮中性粒子的壁表面反應,暫不考慮離子的壁表面復合過程.氫等離子體中,中性粒子在放電室壁表面的反應主要有3 種,包括氫原子的復合過程、氫分子的振動退激發過程及氫原子的退激發過程[28].與氫分子的振動退激發過程和氫原子的退激發過程相比,氫原子的復合過程可以顯著改變氫原子和氫分子的密度,是中性粒子壁面反應最重要的過程.

研究表明,低溫等離子體中的電子能量并不嚴格遵守麥克斯韋電子分布率[29-31].盡管不同電子分布函數對全局模型的計算結果有較大影響,但麥克斯韋電子分布函數依然是全局模型的首選[32,33].因此,在本文的工作中,假定ECR 等離子體中的各種粒子的能量服從麥克斯韋能量分布.考察質量為m,能量為E=mv2/2的粒子入射到服從麥克斯韋能量分布的質量為M,溫度為T=Mu2/2的粒子上的情形,當入射粒子為電子時,反應速率系數可以表示為

對于重粒子,速率系數可以表示為

其中,σj(j≠2)表示過程j的截面;入射粒子的相對動能Er=相對速率vr=|v-u|;碰撞粒子的折合質量mr=mM/(m+M);積分下限vth是vr的臨界反應速率.

利用(1)式和(2)式可計算出上述各碰撞過程中的速率系數(過程②除外),結果如圖2 所示[27].對于電子-重粒子反應和重粒子-重粒子反應,圖2中橫坐標T代表不同含義,前者T代表電子溫度,后者T代表離子溫度.需注意,重粒子-重粒子反應的速率系數和靶粒子也有關系,本文中的氫分子溫度被假定為0.1 eV[20].

圖2 離子源內氫等離子體主要碰撞過程的速率系數[27]Fig.2.Rate coefficients of the main processes of hydrogen plasma inside the ion source[27].

ECR 等離子體是一種非平衡態等離子體,所以電子、離子和中性粒子有各自的溫度.對于服從麥克斯韋電子能量分布函數的等離子體,上述3 種溫度通常滿足以下關系:電子溫度 ＞ 離子溫度 ≥氣體溫度[34].研究表明,2.45 GHz ECR 氫等離子體的電子溫度通常在1—15 eV[35,36];對于中性氣體溫度,上面討論中已將其假定為0.1 eV;在本工作中,離子溫度被設定為0.5 eV,與文獻[37]報道結果相符合.

對于氘氣放電等離子體,由于同位素效應[20],過程②和⑦會與氫氣放電等離子體存在一定差異.過程②是原子的壁面反應,該反應速率的不同會造成氫氣分子和氘氣分子的解離度存在差異,應當在全局模型中予以考慮(見2.3 節).碰撞過程⑦是重粒子間的反應,對于氫氣放電等離子體,該反應的速率系數可以參考圖2;對于氘氣放電等離子體,該反應的速率系數需要查找相關文獻[38].

2.2 電子平衡方程

假設微波等離子體中電子的主要損失機制為雙極性擴散,則能量約束時間τE和電子約束時間τe可以表示為[39]

其中,L是離子源的等離子體特征長度,對于微型ECR 離子源,L約為4 cm;離子聲速cs=Mi為離子質量.

對于2.45 GHz 電子回旋加熱氫氣或氘氣放電等離子體,電子密度平衡方程和能量平衡方程可以分別表示為[39]

其中,A代表氫或氘;Te為電子溫度;ne和n0分別為電子密度和中性氣體密度;αi,αx和αd分別為分子電離、激發和解離的速率系數;Pμ為等離子體吸收的功率密度;Pi,Px和Pd分別為分子電離、激發和解離消耗的功率密度;Ei,Ex和Ed分別表示電離、激發和解離過程的閾能.

對于平衡態等離子體,(4)式和(5)式分別可以寫成

以及

研究表明,等離子體密度在放電室徑向和軸向存在一定梯度,也就是說微波功率在放電室內的空間分布實際上是不均勻的[40].本研究采用全局模型的處理方式,即假設微波在ECR 區域均勻分布,因此Pμ可以表示為

其中,WP是等離子體吸收功率,VECR指ECR 面包圍的體積.由于北京大學微型ECR 離子源結構十分緊湊,磁場設計相對困難,因此采用了比較特殊的磁場結構:ECR 區僅分布于微波窗附近2—4 cm3的空間內.在本研究中,VECR=3 cm3.

通過求解(6)式,可以得到電子溫度與中性氣體密度的關系.如圖3 所示,氫氣和氘氣放電的中性氣體密度均存在一個最低值ncrit.通常情況下,ECR 離子源會有一個最低放電氣壓(運行氣壓低于該值,離子源會出現放電不穩定的現象)[41,42].實驗表明,北京大學微型ECR 離子源的最低起振氣壓為2.5×10—4Pa (氣壓測量位置為離子源引出系統后面三通,該起振氣壓相應的氣體流量為標準狀況下0.18 mL/min).據此,可以得到電子溫度與運行氣壓和微波功率的依賴關系,如圖4 所示,電子溫度隨著離子源氣壓增長先急劇下降,后趨于平緩,其大小與微波功率基本無關,與光譜診斷結果一致[43].此外,氘氣和氫氣放電等離子體的電子溫度無太大差異,均可用圖4 表示,與文獻[44]報道結果一致.

圖3 中性氣體密度與電子溫度關系曲線Fig.3.Equilibrium relationships between the neutral gas density and the electron temperature.

圖4 電子溫度與運行氣壓和微波功率的關系Fig.4.Electron temperature as functions of gas pressure and microwave power.

通過求解(7)式,可以得到電子密度與運行氣壓和微波功率的關系.如圖5 所示,電子密度隨著氣壓增長先緩慢增長后緩慢下降,隨著功率增加而急劇增加,與光譜診斷結果一致[43].此外,對比圖5(a),(b)可以發現,運行參數相同時,氘氣放電的電子密度高于氫氣放電的電子密度.這是由于氘氣分子比氫分子質量大,使得氘氣放電等離子體中的電子和離子約束時間更長[44].通過求解(6)式和(7)式,已經成功建立了微型ECR 離子源運行氣壓、微波功率與等離子體的電子溫度、電子密度的定量關系.

圖5 電子密度與運行氣壓和微波功率的關系 (a) 氫氣放電等離子體;(b) 氘氣放電等離子體Fig.5.Electron density as functions of gas pressure and microwave power:(a) H2 plasma;(b) D2 plasma.

2.3 重粒子平衡方程

對于穩態ECR 等離子體,各種粒子密度的變化率可以表示為[28]

其中,sin是離子源的氣體供應速率(僅存在于氫分子或氘分子平衡方程);(9)式第二項的正號表示粒子的產生過程,負號表示消亡過程;Tj表示第i種粒子通過反應過程j產生的計量系數,對于低溫等離子體,三體過程通常可以忽略,因此Tj=1;αj是反應j的速率系數;nR,l是反應物l的密度;τi是第i種粒子的約束時間.

其中,n1,n2,n3分別表示上述3 種離子的密度,N1和N2分別為氫原子和氫分子(氘原子和氘分子)的密度,τ1,τ2,τ3分別表示3 種離子的約束時間.另外,假設離子和電子均通過雙極擴散而損失,離子約束時間τion可以表示為

其中,L為特征長度,csi為離子聲速.

在(10)式—(12)式中,Te和ne可以看作是由運行氣壓和微波功率決定的兩個獨立變量;n1,n2,n3,N1,N2為5 個因變量.因此,為了求解上述方程,還需要兩個獨立方程.

第四個方程由等離子體準中性條件給出,即

通常情況下,第五個方程應為(9)式給出的原子平衡方程.目前,國內外學者已經基于這種傳統的氫原子平衡方程開展了大量研究.但是,這種方法具有一定的局限性.首先,由于氫原子(氘原子)涉及的物理過程眾多,其平衡方程的形式比較復雜[20];其次,壁面反應速率系數涉及的參量比較多,不利于減少模型輸入參量的數目;此外,與離子的約束相比,中性粒子的約束更加復雜,進一步增加了模型的不確定性.基于上述事實,我們提出了一種新的處理方法,表達式為[45]

其中,D是氫等離子體中氫分子的解離度,可以通過等離子體診斷方法獲得[43].圖6(a),(b)分別為微型ECR 離子源中,氫氣和氘氣分子的解離度與運行氣壓和微波功率的關系.其中,圖6(a)是對氫分子解離度的光譜診斷結果進行線性插值繪制而成;圖6(b)是在圖6(a)的基礎上,結合氫分子和氘分子解離度的差異繪制而成[46].

圖6 解離度與運行氣壓和微波功率 的關 系 (a) 氫氣放電等離子體;(b) 氘氣放電等離子體Fig.6.Dissociation degree as functions of gas pressure and microwave power:(a) H2 plasma;(b) D2 plasma.

根據Child-Langmuir 定律,離子源能夠引出的最高離子束強度Ij與離子的質量Mj有關,兩者的關系可以表示為[47,48]

由于電子平衡方程已經揭示了電子溫度、電子密度與運行氣壓、微波功率的關系,因此通過求解(10)式—(12)式,(14)式,(15)式和(17)式構成的方程組,可以求出ECR 離子源引出束流的離子比例與運行氣壓、微波功率的關系.

與傳統全局模型相比,本文發展的微型ECR離子源全局模型的改進主要有兩方面.一方面為功率密度計算方式的改進:以往的模型認為微波功率均勻沉積在放電室區域,而本模型認為微波功率均勻沉積在ECR 區域,因此采用(8)式進行計算.另一方面為中性粒子平衡方程的修正:采用(15)式建立中性粒子平衡方程,與傳統模型相比,輸入參數大大減少,模型得到了有效簡化.

3 結果與討論

3.1 氫氣放電

為了測試上述微型ECR 離子源全局模型的可靠性,首先計算了一組常規運行參數下(微波功率120 W,引出電壓35 kV),H+,的比例隨運行氣壓的變化情況.緊接著,我們基于北京大學離子源實驗平臺,利用90°偏轉磁鐵和法拉第杯對微型ECR 離子源的束流成分進行了診斷.圖7 為離子比的計算結果和實驗結果的對照圖.在微型離子源的運行氣壓范圍內(0.35×10—3—1.00×10—3Pa),計算得到的H+,離子比的變化趨勢與實驗測量得到的變化趨勢一致,并且在±6%的絕對誤差范圍內,計算結果可以比較好地反映實驗結果,證明了模型在一定程度上是可靠的.

圖7 不同運行氣壓下,H+,比例Fig.7.H+,ion fractions for different gas pressure.

在此基礎上,利用模型計算了更廣的運行氣壓和微波功率條件下,離子比的變化趨勢.如圖8 所示,隨著運行氣壓的增加,H+比例先急劇增加,后緩慢下降至比較穩定的水平,呈現出非單調的趨勢;比例隨著氣壓增加先急劇下降,后緩慢下降至比較穩定的水平;比例隨氣壓的變化趨勢完全相反,隨著氣壓增加,比例先急劇增加,后緩慢增加.

圖8 離子比隨運行氣壓和微波功率的變化曲線 (a) H+;(b) ;(c) Fig.8.Ion fractions as functions of gas pressure and microwave power:(a) H+;(b) ;(c) .

離子比對氣壓的依賴關系可以從氫等離子體作用過程的角度得到合理解釋.在ECR 氫等離子體中,主要由過程⑤,即氫分子的直接電離過程產生.該反應截面隨著電子能量增加而增加,在70 eV 達到最大值,此后隨著電子能量的增加,截面逐漸減小.2.45 GHz ECR 等離子體的電子溫度通常低于20 eV,且隨著氣壓增加而急劇下降[43].因此,產生幾率隨著氣壓增加而急劇降低.離子由過程⑦產生.該過程無需電子的參與,該截面大小與電子能量無關.然而,離子極易與電子發生過程⑧而被消耗,且該解離激發截面隨著電子能量的降低而急劇降低.由于電子能量隨著氣壓增加而急劇降低,因此比例隨著運行氣壓增加而增加.在離子源內,質子的形成是個兩級過程,主要有兩條途徑:1)氫分子的解離過程+氫原子電離過程(過程①和過程③);2)氫分子的電離過程+氫分子離子的解離激發過程(過程⑤和過程④).由于ECR 氫等離子體屬于低溫等離子體,因此途徑1)占據主導地位.換句話說,質子隨氣壓的變化規律可以從解離度的角度得到解釋.診斷結果表明,隨著氣壓的降低,氫原子解離度急劇增加,有利于質子的形成,因此質子比例增加.然而,隨著離子源氣壓的進一步降低,電子能量增加,導致氫分子直接電離成的幾率增加,并且該過程消耗大量高能電子,不利于質子的產生.因此,質子隨著運行氣壓的變化呈現了非單調的趨勢.另外,由圖4 和圖5可知,當氣壓大于4×10—3Pa,電子溫度和電子密度隨著氣壓和功率的變化不再明顯,因此子比在氣壓較高時的變化趨勢逐漸變緩.此外,從圖8 還可以發現,H+比例隨著功率增加而急劇增大,但是功率越高,H+比例的增幅越來越小;離子比例隨著功率增加均急劇降低,但降幅隨著功率增加而逐漸下降.

離子比對微波功率的依賴關系也可以從氫等離子體作用過程的角度得到合理解釋.從圖2 可以看出,離子與電子碰撞的解離激發過程④和解離復合過程⑥的速率系數比較大.由于電子密度與功率成正比,即隨著功率增加,電子密度會急劇增加,使得上述過程發生幾率增加,造成了離子的減少.因此,離子比隨著功率增加而降低.對于離子,除了容易與電子發生解離激發過程⑧,還容易與電子發生解離復合過程⑨.由于這兩個過程均需要電子的參與,為了降低H3+離子損失幾率,電子密度不宜過高.因此,比例隨著功率降低而急劇增加.質子隨功率的變化趨勢可以從兩個角度進行解釋.首先,由圖6 可知,解離度隨著功率的增加而線性增加,因此功率增加有助于質子的產生.其次,隨著功率的增加,電子密度急劇增加,進一步增加了解離的幾率.綜上所述,質子比隨著功率的增加而增加.需要注意的是,隨著功率的增加,質子比的增幅和比例的降幅均逐漸下降.因此,在離子源運行過程中,可以靠增加微波功率的方式來提高質子比.但是當功率達到一定程度后,繼續增加功率對質子比的提升效果會越來越有限.

綜合上述結果和討論,可以繪制出圖9 所示的微型ECR 離子源工作狀態區與離子比占優區.圖9 中的3 個陰影區分別表示離子比超過50%的區域.以藍色陰影區為例,離子源在該區域的任意組合運行參數下,都可以得到H+比例超過50%的束流.因此,將該區域稱為H+比例占優區,同理還有離子比占優區.如圖9 所示,比例占優區主要位于低氣壓區域,比例占優區主要位于高氣壓、低功率區域,H+比例占優區主要位于高功率區域.此外,非陰影區3 種離子比例均未超過50%,因此離子源運行過程中應避免工作在該區域.

圖9 微型ECR 離子源工作狀態區與H+,離子占優區Fig.9.Operating state region of the miniaturized ECR ion source and H+, ion dominant region.

實際上,由于微型ECR 離子源的尺寸過于緊湊,放電室尺寸低于微波截止尺寸,導致微波耦合效率低于常規尺寸ECR 離子源.以北京大學微型ECR 離子源為例,微波耦合效率隨著功率的增加而急劇降低:當設定微波功率高于100 W 之后,離子源流強的增長幅度開始下降;當設定微波功率高于150 W 之后,離子源流強基本不再增長.根據微波耦合效率的變化情況,將北京大學微型ECR離子源分為以下3 個工作狀態區.

區域I (黃色區域):該區域微波功率介于20—100 W,微波耦合效率很高.通過運行參數優化,微型ECR 離子源可以進入比例占優區,難以進入H+比例占優區.

區域II (藍色區域):該區域微波功率介于100—150 W,微波耦合效率較高.通過運行參數優化,微型ECR 離子源可以進入或H+比例占優區,無法進入比例占優區.北京大學微型ECR離子源主要用于中子管,對H+或D+比例要求較高,因此離子源主要工作于此區域.

區域III (紫色區域):該區域微波功率高于150 W,微波耦合效率較低.在非常廣的運行參數范圍內,均可以得到H+比例占優的束流.由于微波耦合效率的限制,目前北京大學微型ECR 離子源難以工作在該區域.因此,為了繼續提高該離子源的質子比,首先要解決高微波功率條件下,微型ECR 離子源的微波耦合效率低的問題.

3.2 氘氣放電

為更好地比較氫氣和氘氣放電的離子比差異,利用全局模型研究并繪制了氘氣和氫氣放電時的束流離子比的對照圖,見圖10.圖中粉色實線表示相應離子比例為50%的等高線.計算結果表明,不同運行氣壓和微波功率條件下,微型ECR 離子源的D+,比例變化趨勢與氫氣放電的H+,H+2,比例變化趨勢基本一致,在此不再贅述.

對比圖10(a),(b)可以發現,同樣運行條件下,D+比例比H+比例高得多.對比圖10(b),(e),以及圖10(c),(f)可以發現,同樣運行條件下,比例也明顯低于比例.這兩種氣體放電的離子比差異可以從兩者等離子體參數的差異得到解釋.如圖5 所示,氘氣放電等離子體電子密度高于氫氣放電等離子體密度.一方面,高的電子密度可以促進氘分子的解離和氘原子的電離,從而有助于提高D+的密度;另一方面,高電子密度可以促進分子離子的解離,從而有助于降低分子離子的密度.因此,相比于氫氣放電,氘氣放電更容易獲得高的原子離子比和低的分子離子比.上述結果也表明,電子密度對離子比的影響非常大.因此,為了提高ECR 離子源引出束流的H+或D+比例,可以采用Al2O3、陶瓷等高二次電子發射系數的材料作為放電室[49,50].

圖10 不同運行氣壓和微波功率條件下,氘氣和氫氣放電的離子比對照Fig.10.Comparison of ion fractions for D2 and H2 plasma at different gas pressure and microwave power:

為了定量比較氫氣放電和氘氣放電的差異,將相同運行氣壓和微波功率條件下,同一類型離子的比例的差值定義為Δ,即

其中,k=1,2,3 分別代表原子離子,雙原子分子離子和三原子分子離子.

圖11 是計算得到的3 種離子的Δ 隨運行氣壓和微波功率的變化趨勢圖.從圖11(a)可以看出,無論運行參數怎樣變化,D+比例始終高于H+比例,前者比后者高出10%—25%之間,與文獻[44]報道的實驗結果一致.另外,隨著運行氣壓的升高,Δ[A+]整體呈現先上升后趨于平衡的趨勢;隨著微波功率的升高,Δ[A+]整體呈現上升趨勢.從圖11(b)可以看出,在大多數運行參數下,比例低于比例,前者比后者低0—15%之間,只有在低功率和高氣壓的情況下會出現反常.另外,隨著運行氣壓的升高,逐漸趨于0,即雙原子分子離子比例差異逐漸縮小;隨著微波功率的升高,絕對值整體呈現上升趨勢.從圖11(c)可以看出,無論運行參數怎樣變化,比例始終低于比例.隨著運行氣壓的升高,絕對值越來越大(從0 增長至20%);隨著微波功率的升高,絕對值整體呈現上升趨勢.此外,對比圖11(b)和圖11(c)可以發現,隨氣壓的變化趨勢正好相反.

圖11 不同運行氣壓和微波功率條件下,氘氣放電和氫氣放電的離子比差值 (a) Δ [D+—H+];(b) Fig.11.The difference of ion fraction between D2 plasma and H2 plasma at different gas pressure and microwave power:(a) Δ [D+—H+];(b)

4 結論

本文提出一種適用于微型ECR 離子源的全局模型,并研究了北京大學微型ECR 離子源氫氣放電和氘氣放電過程,主要結論如下.

1)微型ECR 離子源的氫氣放電過程和氘氣放電過程均對運行氣壓和微波功率表現出很強的依賴.計算結果表明,高功率有利于提高束流中H+(D+)離子的比例,低氣壓有利于提高離子的比例,高氣壓和低功率有利于提高離子的比例.微型離子源在調試和運行過程中,應根據實際的束流需求選擇合適的工作參數范圍,從而提高工作效率.

2)氫氣放電和氘氣放電的離子比存在較大差異.實驗研究表明,氘氣放電等離子體密度高于氫氣放電等離子體密度.因此,同等運行參數下,氘氣放電的D+離子比例比氫氣放電的H+離子比例高10%—25%.此外,高能氘離子束會造成設備活化,威脅人員和設備安全.因此,中子管的離子源調試過程中,可以利用氫氣代替氘氣開展實驗,并根據H+比例給出相應運行參數下D+比例的定量估計.

3)本研究揭示了微型ECR 離子源引出束流中的原子離子比例低的原因.計算結果表明,高的微波功率是高H+(D+)比例的前提.但是,由于微波耦合效率的限制,微型ECR 離子源無法在區域III 工作(等離子體吸收的微波功率大于150 W 的區域),使得H+(D+)比例無法進一步提高,限制了此類離子源在中子管、注入機等領域的應用.因此,提升微波耦合效率應作為微型ECR 離子源的重點研究內容之一.

本研究提出的全局模型有助于理解微型ECR離子源的物理過程,但是模型也有一定不足.首先,模型沒有考慮二次電子發射系數的影響,無法細致研究壁材料對離子比的影響;其次,解離度依賴于光譜診斷結果,光譜診斷的誤差會對模型的準確性造成一定影響;此外,本文只建立了氫氣和氘氣放電的模型,無法研究更多種類氣體放電的過程.接下來的研究中,將考慮上述因素并進一步完善模型,建立一套完整且自洽的微型ECR 離子源全局模型.