短路電流計算等效負荷模型研究

張美倫，張 瑾，王冠博，劉 進，闞 旭

3.康涅狄格大學 工程學院，美國 斯多斯，06269; 4.國網黑龍江省電力有限公司建設分公司，哈爾濱 150090)

0 引 言

在電力系統的規劃設計中，進行系統設備容量參數選擇、系統安全校驗以及保護裝置定值設置等，均需要進行短路電流計算。對于交流系統短路電流計算的基本理論和方法經過多年研究已經非常成熟，但針對不同計算目的采用的邊界條件具有較大的差異，得出的計算結果也不盡相同。若采用不同的計算方法、計算程序或負荷模型，均有可能導致計算結果存在差異，不利于規劃與運行銜接，甚至影響到短路電流超標的判斷標準，使得電網決策無法達到最優[1-2]。若短路電流計算結果過于保守，則可能造成不必要的投資浪費；若過于樂觀，則為系統的安全穩定運行帶來隱患。因此，亟需深入研究負荷模型對短路電流計算的影響，規范統一短路電流計算的標準。該文提出一種等效感應電動機模型的建模方法，確定各變電站等效感應電動機比例，并結合黑龍江電網的實際運行情況進行電網短路電流計算，對比分析該方法的計算結果與調度算法、規劃算法計算結果的差異，為短路電流計算標準的確定提供合理的參考意見。

1 短路電流計算方法及邊界條件

國內外有多種不同短路電流計算標準，其理論基礎相同，但計算方法、邊界條件詳略程度及計算精度存在差異。IEC 60909(已采用為國標)提出了交流分量的等效電壓源法、直流分量的等效頻率法。推導過程嚴謹、內容全面、兼顧安全性和經濟性、計算精度由大量算例支撐，得到國際普遍認可和應用。2013年，中國以IEC60909標準為基礎，形成了短路電流計算國標。

1.1 短路電流計算標準比較

目前，短路電流工程計算標準包括國際標準和國內標準。其中，國際標準主要包括國際電工委員會制定的IEC系列標準及電氣和電子工程師協會制定的IEEE標準[3-5]。國內標準主要包括國家標準、行業標準、企業標準[6-7]。由于各標準遵循的計算方法及適用范圍不同，因此對于負荷的處理方式也各不相同，梳理對比國內外相關標準如表1所示。

1.2 短路電流計算方法比較

目前，常用的短路電流計算方法主要包括PSASP基本算法、PSD-BPA基本算法以及國家標準算法[8]，在開路電壓選擇、無功補償、電動機負荷等邊界條件的選擇方面存在諸多差異。邊界條件的差異，使得計算結果差異很大。

方法1：PSASP基本算法

取電勢E″=1.0 V，計算得出開路電壓；考慮并聯無功補償；考慮線路充電功率；不考慮負荷；考慮線路和變壓器電阻；變壓器按實際變比考慮；開路電壓偏高；等值阻抗偏大；不考慮感應電動機貢獻。

方法2：PSD-BPA基本算法

不基于潮流；電壓系數取1.1；不考慮靜態負荷；不考慮感應電動機負荷；不考慮并聯無功補償；不考慮線路充電功率；考慮支路電阻；變壓器標準變比；不考慮感應電動機貢獻。

方法3：國標算法

不基于潮流；電壓系數取1.1；不考慮并聯無功補償；不考慮線路充電功率；考慮線路和變壓器電阻；變壓器標準變比；考慮感應電動機負荷。

2 等效感應電動機建模方法

大電網機電暫態仿真重點關注故障清除后的過渡過程，其所用負荷模型中的感應電動機比例(60%)基本為配電網工業、商業、居民所有感應電動機負荷的總占比，其仿真精度得到實踐驗證[9]。短路電流計算則重點關注故障后數十毫秒的電流特性。對于總比例相同，但中壓、低壓感應電動機配比不同時，其機電暫態過程接近，但短路電流大相徑庭。如果短路電流計算的負荷模型直接照搬機電暫態的感應電動機比例，會產生很大誤差。

2.1 短路電流等效電動機建模思路

配電網中的感應電動機種類及容量各異，接入電壓等級不同，對短路電流的貢獻差異很大。中壓電動機短路電流衰減慢、持續時間長，低壓電動機短路電流衰減快、持續時間短。按照其參數特點，可劃分為三類：中壓(10 kV/6 kV)工業電動機、380 V工業電動機、380 V商業居民空調電動機。按照貢獻的不同，采用折算系數法將其折算到110 kV等值負荷母線。

電動機比例折算系數為

f(x,y)=a+bx+cy

(1)

式中：f(x,y)表示110 kV母線上的等效感應電動機比例；a為10 kV/6 kV工業感應電動機比例；b為380 V工業感應電動機比例；c為380 V商業居民感應電動機比例；x為380 V工業電動機折算系數；y為380 V商業居民電動機折算系數；10 kV/6 kV工業電動機折算系數為1.0。a、b、c通過負荷調研統計得到，x、y通過電磁暫態仿真分析獲得。

2.2 感應電動機具體建模方法

感應電動機負荷形式、占比各變電站差異較大，不適宜集中建模方式，因此采用廠站級建模方法。建立電網a、b、c三類不同比例感應電動機的詳細配網電磁暫態仿真模型典型場景，通過電流曲線匹配將其等值為110 kV等效電磁暫態仿真模型。以目前機電暫態仿真中的感應電動機模型為基礎，通過調整轉子、定子電阻參數，調整等效電磁暫態模型短路電流的交流分量、直流分量衰減速度，通過調整感應電動機比例，調整峰值電流大小，達到短路電流的全波形匹配。將典型場景所得參數及比例匹配至各負荷站點，實現短路計算廠站級精確建模。

圖1 感應電動機建模流程Fig.1 Induction motor modeling process

3 算例分析

根據場景分類情況確定感應電動機負荷比例，基于上述建模方法，在PSCAD程序中進行感應電動機負荷建模，并搭建短路電流計算數據。按照國標方法采用BPA程序對黑龍江省電網三相短路電流進行實例計算，與黑龍江省調度及規劃部門采用的算法結果進行對比分析，并為短路電流計算方法的確定提供指導性意見。

3.1 電網典型負荷場景

考慮到對全省200余座場站逐一建模的繁復性，選取20個典型220 kV負荷站進行調研，根據各場站的感應電動機比例進行場景分類。不同地區的感應電動機比例分配不同，同一地區，其感應電動機比例分配也不完全一致。依據電網數據結果，20座變電站的感應電動機平均比例為30%左右。因此，當調研結果中，中、低壓工業感應電動機總和小于30%時，認為該場站的中、低壓工業感應電動機與低壓商業空調感應電動機總比例即為30%，則空調感應電動機為30%與工業感應電動機總和之差，其他為恒定阻抗。工業感應電動機總和大于30%，空調感應電動機按0，其他為恒定阻抗負荷。

根據調研結果，黑龍江配電網220 kV有三種供電形式：220/110/10 kV、220/110/35 kV、220/66/10 kV。對黑龍江20座典型220 kV變電站負荷類型進行分類，劃分為10個場景，感應電動機比例分配如表2所示。

表2 黑龍江電網典型負荷場景Table 2 Typical load scenarios of Heilongjiang Power Grid

其中，負荷總量120 MW；變壓器、線路負載率50%；感應電動機負載率0.4。

線路平均供電半徑調研結果(取算數平均值)如表3所示。

表3 黑龍江電網線路平均供電半徑Table 3 Average power supply radius of Heilongjiang Power Grid 單位：km

3.2 感應電動機負荷建模及短路電路計算數據搭建

根據電網結構及負荷模型調研結果，建立相關區域典型電磁暫態負荷模型，求取適用于短路電流計算的負荷模型及比例，按照研究結果在PSCAD程序中進行感應電動機負荷建模，并搭建短路電流計算數據。

以場景10為例，依據電網實際情況設置主變參數、供電半徑、恒定阻抗、發電機參數等信息，構建包含不同電壓等級配電網的仿真計算網絡詳細模型，按照實際供電負荷分布情況給定各負荷的感應電動機比例，并將詳細模型等值為110 kV(或66 kV)等效電磁暫態仿真模型。通過調整感應電動機比例匹配等效模型的峰值電流，通過調整定子電阻匹配直流分量衰減速度，通過調整轉子電阻匹配交流分量衰減速度。擬合曲線如圖2所示，通過擬合詳細負荷模型與等效負荷模型短路全電流波形，確定各站點等效模型感應電動機參數及比例。

圖2 詳細模型與等效模型短路電流擬合曲線Fig.2 Fitting curve of short circuit current between detailed model and equivalent model

分別搭建10個典型場景詳細模型與等值模型，根據全電流匹配方法進行匹配，得到10個典型場景的等效模型與比例，結果如表4所示。

表4 典型場景的等效模型參數與比例Table 4 Equivalent model parameters and scale of typical scenes

3.3 短路電流計算結果分析

以黑龍江電網計算數據為基礎，采用3種不同算法進行計算，分別為調度方法、規劃方法、新方法。黑龍江電網負荷模型由恒定阻抗和感應電動機負荷組成，其中，調度方法考慮感應電動機負荷，負荷模型為70%恒定阻抗、30%感應電動機負荷；規劃算法考慮感應電動機負荷，負荷模型為50%恒定阻抗、50%感應電動機負荷；新方法采用的負荷模型感應電動機比例通過上述方法建立等效感應電動機模型確定，3種算法結果如表5所示。

表5 不同算法條件下的短路電流結果(三相)Table 5 Short circuit current results under different algorithm conditions (three-phase) 單位：kA

同一站點不同算法的計算結果最大相差8.62 kA，采用新方法時存在1個超標場站，為哈東變；采用調度方法計算時無超標場站，采用規劃方法存在2個超標場站，為哈東變、富一變。對3種算法結果進行對比分析，黑龍江省調度方法考慮30%感應電動機負荷，短路電流值結果相對較小，計算結果偏于樂觀；規劃算法考慮50%感應電動機負荷，短路電流值結果相對較大，計算結果偏于保守。綜合對比不同方法的計算結果，規劃算法計算值大于新方法計算值大于調度方法計算值，即感應電動機負荷比例越高，短路電流值也隨之越大。因此，在進行短路電流計算時，感應電動機負荷模型的確定應做慎重考慮，建議采取新方法，選擇考慮實際感應電動機負荷模型的計算結果更為合理。

4 結 語

不同的計算邊界和計算標準對短路電流計算結果有著不同程度的影響，短路電流計算結果對負荷模型較為敏感，不同感應電動機比例對短路電流計算結果影響較大。隨著感應電動機負荷比例的增加，短路電流計算結果也隨之增大。因此，在短路電流計算過程中，應根據地區電網實際情況，建立合理的負荷模型，盡可能縮小與實際電網間的差異，有益于電網的決策與規劃。