渤海海域冰水共存期的波能流密度推算*

張 娜 王立濤 耿姍姍 張慶河 尤再進 李 帥 許 寧 許 釗

渤海海域冰水共存期的波能流密度推算*

張 娜1, 2王立濤1耿姍姍3張慶河2①尤再進4李 帥1許 寧5許 釗1

(1. 天津城建大學 天津市軟土特性與工程環境重點實驗室 天津 300384; 2. 天津大學 水利工程仿真與安全國家重點實驗室 天津 300072; 3. 國家海洋信息中心 天津 300171; 4. 大連海事大學港口與航運安全協創中心 遼寧大連 116026; 5. 國家海洋環境監測中心 遼寧大連 116023)

為給寒區海域的波浪能估算提供科學依據, 提出一種合理推算冰水共存海域波浪條件及波能流密度的方法, 該方法將海冰模型與水動力學模型耦合模擬得到的冰濃度以線性修正函數的方式納入波浪模型的海面摩阻風速方程中, 并基于MCT (model coupling toolkit)耦合器將海冰模型、水動力學模型與波浪模型進行實時耦合。基于該方法模擬了渤海冬季寒潮大風期間的海冰以及波能流密度的演化。模擬結果表明, 在2012年2月5～8日寒潮大風期間, 結冰區域占到渤海總面積的1/3, 約有76%的渤海海域的平均波能流密度受海冰影響減小, 其中遼東灣近岸的波能流密度平均受冰影響最多減小了100%, 而渤海灣和萊州灣近岸受冰影響最多分別減小了60%和50%。即使是無冰覆蓋的老鐵山水道, 其波能流密度的最大值也受冰影響減少了14%。耦合模擬可以更為準確地對渤海冬季的波能流密度分布進行評估, 為波浪能發電廠選址提供依據。

渤海; 海冰模型; SWAN模型; FVCOM模型; MCT耦合器; 海面摩阻風速; 實時耦合; 波能流密度

波浪能是一種可再生的清潔無污染能源, 其開發利用對于緩解不可再生能源危機和減少由化石燃料導致的環境污染具有重要意義(Borthwick, 2016)。波浪能是指海面上波浪的動能和勢能, 主要是由風吹過海面引起的(尤再進等, 2017)。波浪能與波高的平方以及周期成正比。波浪能應用范圍廣泛, 已實現的用途有發電、取水、供熱、海水淡化和制氫等(Wang, 2011; Ning, 2016; 王鑫等, 2020)。

我國的渤海海域受季風影響, 以風浪為主, 波高分布具有明顯的季節性變化特征(鄭崇偉等, 2013), 波能流密度的分布與有效波高相似, 均是秋冬大, 春夏小(鄭崇偉等, 2013; 姜波等, 2017)。以往的研究表明, 渤海中部海域的波能流密度最大, 春季為1.6～ 2.4 kW/m, 夏季為0.7～1.4 kW/m, 秋季為2.4～ 3.4 kW/m, 冬季為4.2～5.4 kW/m (鄭崇偉, 2014; 姜波等, 2017)。由此可見, 渤海波浪能最大的季節為冬季(萬勇等, 2014), 然而冬季受西伯利亞強寒潮影響時, 一方面會導致風浪較大(鄭崇偉, 2014), 另一方面又會導致海水結冰(Zhang, 2019, 2020), 海冰的形成會隔絕海-氣交換, 導致波浪能的減弱(Zhang, 2019, 2020; 張娜等, 2021)。

渤海位于37°～41°N, 是北半球最南端的季節性海冰區(Zhang, 2019)。同時, 海冰已成為冬季影響渤海的主要海洋災害之一(武浩等, 2016)。渤海的初冰日一般為12月上旬, 海冰首先出現在遼東灣近岸, 隨后沿西海岸由北向南蔓延到渤海灣, 最后到達萊州灣, 于來年1、2月達到頂峰。其后春季來臨, 氣溫升高, 海冰逐漸向北消融, 終冰日一般為3月中旬(Zhang, 2019)。渤海海冰主要集中在遼東灣、萊州灣和渤海灣地區, 海冰的覆蓋率隨離岸距離的增加而降低(Zhang, 2016, 2018)。我國渤海的單層平整冰的最大厚度通常不超過60 cm (白珊等, 1999)。遼東灣作為渤海海域冰情最嚴重的海域, 在重冰年冰厚一般為25～40 cm (白珊等, 1999)。以往針對渤海波浪能的研究大多沒有考慮冬季海冰的影響。根據Zhang等(2020)的研究, 忽略海冰的影響會導致渤海波能流密度的高估, 而這種高估會嚴重誤導電廠的選址。因此, 考慮海冰存在以準確估算渤海冬季波能流密度, 有待進一步研究。

以往的研究表明波流耦合模型能夠有效提高近岸水域風浪計算精度與淺水水域波浪模擬精度(夏波等, 2013)。為了模擬更接近實際冰水共存海域動力環境的波浪演化過程, 本課題在Chen等(2018)前期工作的基礎上, 采用MCT (model coupling toolkit)耦合器將FVCOM (finite-volume community ocean model)水動力學模型、海冰模型與SWAN (simulating wave nearshore)波浪模型實時耦合, 并在此基礎上研究寒潮大風過程中渤海海冰對波浪模擬的影響, 從而實現冰水共存海域下波能流密度的準確評估。

1 數值模型

本文采用非結構化網格有限體積法的海洋模型FVCOM (finite-volume community ocean model)模擬渤海海冰(Chen, 2003)。該模型包括水動力學模塊和非結構化網格的海冰模塊, 其中水動力學模塊涉及到潮、流、海溫和鹽度方程的求解, 海冰模塊的求解涉及到海冰熱力學、動力學、傳輸以及本構方程的求解(Chen, 2003; Gao, 2011; 張慶河等, 2013)。波浪的模擬采用第三代風浪模式SWAN (simulating wave nearshore), 版本號為41.01 (the SWAN Team, 2018)。SWAN模型是基于包含源匯項的動譜平衡方程描述風浪生成及其在近岸區的演化過程, 具體方程描述參見文獻(Booij, 1999)。

1.1 海冰模型-水動力學模型-波浪模型的耦合原理

本文在Chen等(2018)的波流耦合系統的基礎上基于MCT (model coupling toolkit)耦合器建立了海冰模型-水動力學模型-波浪模型的實時耦合模式。MCT耦合器是一套能夠使獨立的模型實現互相耦合的開源程序工具包, 它采用Fortran90進行編寫, 能夠支持串行和基于MPI (message passing interface)的并行運算。MCT耦合器能夠為每個模型分配系統工作進程, 各子模型通過調用MCT模塊實現變量傳遞。MCT耦合器的具體描述參見文獻(Warner, 2008)。

耦合模型包括FVCOM水動力學模型、海冰模型和SWAN波浪模型, 由主程序調用各子模型同時獨立運行, 當達到用戶設定的數據交換時間時, 各子模型通過MCT耦合器進行實時變量交換, 交換結束后, 各子模式繼續進行運算, 循環進行直至達到用戶設定的結束時間, 結束運算。FVCOM水動力學模型、海冰模型與SWAN波浪模型采用了相同的非結構化三角形網格, 不需進行插值計算。

海冰模型-水動力學模型-波浪模型耦合模式之間的變量交換為: (1) 水動力學模型中的潮位(lev)、垂向平均流速分量(a、a); (2) 海冰模型中的海冰濃度(ice); (3) SWAN中的波長()、波向(ir)、有效波高(s)、譜峰波周期(p)、平均波周期(01)、底部波周期(bot)以及底部波動軌跡速度(bot), 如圖1所示。

圖1 耦合流程及變量關系傳遞圖

注:rzmlt為海水結冰的判定條件, 當rzmlt>0時即認為海水開始結冰

1.2 由冰引起的波浪衰減原理

當達到用戶設定的交換時間時, 海冰模型將模擬得到的海冰濃度與水動力學模型計算得到的潮位和垂向平均的流速分量傳遞給MCT耦合器, 由MCT耦合器將這些變量傳遞給SWAN波浪模型, 以此考慮潮流和海冰對波浪場的影響。同時FVCOM水動力學模型通過MCT耦合器接收SWAN波浪模型計算得到的包含冰影響的波長、波向、有效波高、譜峰波周期、平均波周期、底部波周期以及底部波動軌跡速度, 從而計算出新的潮位和流速傳輸給海冰模型用于計算新的冰濃度, 而新的冰濃度與新的潮位和流速又用于傳輸給SWAN波浪模型, 從而實現海冰模型-水動力學模型-波浪模型的耦合。當達到用戶設定的結束時間時, 計算終止。

在冬季, 渤海海域寒潮大風頻發, 強風是浪的主要驅動條件。在寒潮大風期間, 低氣溫導致海水結冰, 而海冰的出現會影響大氣與海表面之間的動量交換, 從而影響了風浪的形成。根據Connolley等(2004)的結果, 在冰水共存的海域中, 海表面風應力可利用冰濃度的線性修正函數表示。因此本文將海冰模型和水動力學模型耦合模擬得到的冰濃度ice作為海表面應力的一部分, 以線性變化加權百分比的方式納入SWAN模型的海面摩阻風速方程中, 用于模擬冰水共存條件下的波浪演化過程。在冰水共存海域的波浪模型中, 海面摩阻風速fric的表達式被改寫為:

式中,drag為風拖曳力系數(Wu, 1982);ice為冰濃度, 由FVCOM模型的海冰模塊計算輸出(Thorndike, 1975);10為10 m高度處的風速。根據式(1)計算出的海面摩阻風速計算JONSWAP (joint North Sea wave project)譜; 接著再輸入譜峰波周期對應的頻率計算出當前時刻下的作用密度, 進而得到波能密度的零階矩, 最終得到考慮冰影響的波浪參數。

1.3 波能流密度的計算公式

式中,為海水密度;為重力加速度;g(,)為波群速度;(,)為波浪譜能量密度;為波浪頻率;為水深;為波的傳播方向。

式中, 波群速度g(,)與水深有關(Barbariol, 2013):

為頻率, 對應波數為(Dean, 1991)

, (5)

或者

式中,為波長;為波的角頻率;e為波能量周期。

結合公式(4)～(6),g(,)波群速度可以表示為(Liang, 2017)

結合公式(3)和公式(7), 波能流密度公式可以進一步表示為

1.4 數據來源及模型網格

FVCOM模型的輸入數據包括氣象數據(如氣溫、風、相對濕度、氣壓、云蓋、短波輻射、長波輻射等)、開邊界的驅動數據(如潮、海溫等)以及初始場數據(海溫、鹽度)。SWAN模型的輸入數據為10 m高度處的風和波浪開邊界。

氣象數據來自美國國家環境預報中心(National Centers for Environmental Prediction, NCEP), 其時間和空間分辨率分別為1 h和0.2° (Saha, 2010)。FVCOM模型的開邊界潮位數據來自Chinatide (李孟國等, 2007), 開邊界和初始場的海溫和鹽度數據來自HYCOM (HYbrid coordinate ocean model) (Chassignet, 2007)。SWAN模型的開邊界波浪數據由第五代歐洲中期天氣預報中心ECMWF (European Centre for Medium-range Weather Forecasts)再分析數據提供, 時間分辨率為1 h, 空間分辨率為0.5° (Hersbach, 2016)。以往的研究表明, 以上數據與實測值吻合較好, 能夠為數值模擬提供合理的模型驅動條件(Zhang, 2020)。

地形水深來自渤海1︰15萬海圖地理信息系統數據(1999年), 結合近岸較高分辨率的海圖數據以及實測地形數據加密, 最小空間分辨率為800 m, 如圖2所示。

2 模型驗證

模型驗證包括海冰和波浪兩部分。海冰驗證資料采用MODIS (moderate-resolution imaging spectroradiometer)衛星遙感圖像, 波浪驗證基于全國海洋立體觀測網中的浮標觀測波浪資料。

2.1 海冰模型驗證

2012年2月8日, 渤海海冰覆蓋范圍最大, 模擬的渤海海冰面積約為29.79×103km2, 其中遼東灣占比71.1%, 渤海灣占比22.3%, 萊州灣占比6.6%。模擬的渤海海冰面積占整個渤海面積的30%, 比MODIS的海冰面積偏小1.2%。渤海灣、遼東灣和萊州灣數值模擬的海冰分布及最大離岸距離與衛星遙感圖像基本一致, 如圖3所示。

圖2 渤海水深(a)與網格劃分(b)

注: Q1和Q2分別表示位于渤海灣和老鐵山水道的觀測點

圖3 渤海海冰數值模擬結果與MODIS衛星遙感圖像對比

注: 黃色線為數值模擬的海冰輪廓線

2.2 波浪模擬結果的驗證

波浪模擬結果的驗證取自2012年2月5～8日的一個寒潮大風過程, 受低氣溫影響, 此時渤海海冰達到年度最大值。如圖4所示, 2月6～8日期間, 實測日最大風速在14.4～15.0 m/s之間, 風向為NE和NW向。波浪模擬結果驗證包括以下2種。(1) 不考慮海冰影響的波浪模擬結果; (2) 通過海冰模型-水動力學模型-波浪模型實時耦合模擬得到的波浪結果。從圖4中可以看出, 第2種實時耦合模式模擬得到的有效波高值與實測值最為接近, 尤其是最大值幾乎與實測值吻合。第1種無冰影響的有效波高模擬值在大風期間要遠遠大于實測值, 最大有效波高比實測值偏大15%。大風期間不考慮海冰影響的有效波高模擬值與實測值的平均相對誤差是實時耦合模式的1.7倍。

3 海冰對波能流密度的影響

2012年2月5日至8日, 渤海最低氣溫為-24°C, 平均氣溫為-20 °C。渤海三個灣均被海冰覆蓋, 分布范圍達到最大值。從圖5可知, 2012年2月5～8日, 遼東灣近岸的海冰出現概率最大高達95%, 渤海灣近岸的海冰出現概率最大為50%, 而萊州灣的海冰出現概率最大為40%, 結冰區域面積占到了渤海總面積的三分之一。

圖4 實時耦合模式模擬的渤海灣Q1點(119.0°E, 38.9°N)的有效波高與不考慮海冰影響的模擬值及實測值的對比

3.1 平均波能流密度及其受海冰影響的空間分布

根據圖6, 2012年2月5日0時至2012年2月8日0時, 在考慮海冰影響的情況下, 遼東灣、渤海灣和萊州灣平均波能流密度的最大值分別為5.9, 6.1和5.6 kW/m, 分別位于各自的灣口位置處, 比不考慮海冰影響時分別減小了10.6%、1.6%和1.8%。遼東灣、渤海灣和萊州灣近岸區域的平均波能流密度較不考慮海冰影響時最多分別減少了100%、60%和50%, 見表1。

圖5 2012年2月5～8日渤海海冰出現概率分布

3.2 平均波能流密度沿中軸線受海冰影響的程度

為了深入研究海水結冰對渤海三個灣波能流密度的影響, 圖7給出了渤海各灣中軸線處平均波能流密度受冰影響的程度, 中軸線位置見圖2a。2012年2月5日0時至2012年2月8日0時, 距遼東灣灣頂129.2 km是海冰沿中軸線處出現的最大離岸距離。其中沿遼東灣中軸線方向距灣頂78.2 km內, 海冰出現概率為95%, 其平均波能流密度受海冰影響最為嚴重, 減少了100%。而在距遼東灣頂78.2～129.2 km范圍內, 隨著海冰出現概率逐漸減小, 平均波能流密度受海冰影響的程度也越來越小, 從100%減小到32%。而在距遼東灣頂129.2～255.1 km范圍內, 雖然沒有海冰覆蓋, 但平均波能流密度仍然受海冰影響而減小, 減小程度從32%到10%。這主要是由于海冰的出現阻隔了海-氣之間的熱量和動量交換, 相當于減小了渤海的有效風區, 從而使得無冰海域的平均波能流密度也會減小。

2012年2月5日0時至2012年2月8日0時, 渤海灣沿著中軸線距離灣頂的海冰最大覆蓋范圍為35.3 km, 其中距離灣頂21.6 km范圍內的平均波能流密度受海冰影響最為嚴重, 最大減少了52%。在距渤海灣頂21.6～35.3 km范圍內, 隨著海冰出現概率的逐漸減小, 平均波能流密度受冰影響的減小程度從52%到21%。而在距渤海灣頂35.3～117.7 km范圍內, 雖然沒有海冰覆蓋, 但平均波能流密度仍然受海冰影響而減小, 減小程度從21%到5%。

萊州灣與渤海灣情況類似。2012年2月5日0時至2012年2月8日0時, 萊州灣沿著中軸線距離灣頂的海冰最大覆蓋范圍為25.8 km, 在距灣頂8.0 km范圍內, 平均波能流密度受海冰影響最為嚴重, 最大減少了50%。在距萊州灣頂8.0～25.8 km范圍內, 隨著海冰出現概率的逐漸減小, 平均波能流密度受冰影響的減小程度從50%到8%。而在距萊州灣頂25.8～77.1 km范圍內, 雖然沒有海冰覆蓋, 但平均波能流密度仍然受海冰影響而減小, 減小程度從8%到3%。

圖6 2012年2月5日至8日渤海考慮海冰影響的平均波能流密度(a)和受海冰影響的程度(b)

表1 渤海平均波能流密度受冰影響區域占比及受冰影響程度

Tab.1 Proportion of the area and the maximum extent of wave energy flux affected by sea ice in the Bohai Sea

3.3 無冰覆蓋區域波能流密度隨時間的演化

渤海的海冰主要位于渤海灣, 遼東灣和萊州灣的近岸區域, 且遼東灣的冰情最重, 如圖3所示。海冰的存在阻隔了海-氣之間的熱量和動量交換, 減小了渤海的有效風區, 可能導致無冰海域的波能流密度減小。為了探討無冰覆蓋海域的波能流密度在考慮和不考慮海冰影響時隨時間演化的規律, 挑選了2012年2月5日0時至2012年2月8日0時渤海海冰年度最大期間渤海灣Q1點與老鐵山水道Q2點進行對比分析。這兩個點在這段時間內均無海冰覆蓋, 因此我們可以通過對比考慮和不考慮海冰影響兩種情況下波能流密度隨時間的演化進而判斷海冰是否能通過減小有效風區(也即開闊水域)的占比而使得無冰區域的波能流密度減小。

在考慮海冰影響的情況下, 位于渤海灣Q1點的波能流密度在2012年2月5日0時至2012年2月8日0時的平均值為2.5 kW/m, 比不考慮海冰影響時減小了24%, 最大值為8.4 kW/m, 比不考慮海冰影響時減小了18%, 如圖8a所示。老鐵山水道Q2點在考慮海冰影響下的波能流密度平均值為4.3 kW/m, 比不考慮海冰影響時減小了19%; 最大值為15.4 kW/m, 比不考慮海冰影響時減小了14%, 如圖8b所示。其中, 從2月5日0時至2月6日7時期間平均風速約為4.0 m/s, 海冰對波能流密度的影響幾乎可以忽略。在2月6日8時至2月8日0時期間, 平均風速為10.6 m/s, 在考慮海冰影響的情況下渤海灣Q1點的平均波能流密度為4.0 kW/m, 比不考慮海冰影響時減小了25%。老鐵山水道Q2點的平均波能流密度為7.8 kW/m, 比不考慮海冰影響時減小了20%。由此可見在強風作用下海冰的消浪效果是十分顯著的。

圖7 渤海各灣中軸線處平均波能流密度受冰影響的程度

注: a: 遼東灣; b: 渤海灣; c: 萊州灣

圖8 有無海冰影響的平均波能流密度隨時間演化的對比

注: a: 渤海灣Q1點(119.0°E, 38.9°N); b: 老鐵山水道Q2點(121.078°E, 38.617°N)

與圖8a的渤海灣Q1點相比, 老鐵山水道的波能流密度幾乎是它的兩倍, 即使是在海冰分布年度最大的時刻, 老鐵山水道的波能流密度仍然更適合用于波能發電。

4 結語

根據模型驗證結果可知, 本文建立的海冰模型-水動力學模型-波浪模型的實時耦合模式能夠較好地模擬渤海冬季寒潮大風期間的海冰及波能流密度的分布。根據模擬結果可知, 寒潮大風期間渤海約1/3的海域被海冰覆蓋, 然而其平均波能流密度受冰影響的區域占整個渤海的76%, 遼東灣、渤海灣和萊州灣的平均波能流密度受冰影響最多分別減小了100%, 60%和50%。

老鐵山水道雖然冬季不結冰, 但在寒潮大風期間, 波能流密度的平均值仍然比不考慮海冰影響時減小了19%。這說明海水結冰不僅導致結冰區域的有效波高和波能流密度會受到海冰影響而減小, 也會導致不結冰海域的有效風區(開闊水域面積)減小, 從而造成不結冰海域的波能流密度減小。此外, 老鐵山水道的波能流密度幾乎是渤海灣口的兩倍, 即使是在海冰嚴重的時期, 其波能流密度仍然符合發電需求。

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ESTIMATION OF WAVE ENERGY FLUX DURING ICE WATER COEXISTENCE IN THE BOHAI SEA

ZHANG Na1, 2, WANG Li-Tao1, GENG Shan-Shan3, ZHANG Qing-He2, YOU Zai-Jin4, LI Shuai1, XU Ning5, XU Zhao1

(1. Tianjin Key Laboratory of Soft Soil Characteristics & Engineering Environment, Tianjin Chengjian University, Tianjin 300384, China; 2. State Key Laboratory of Hydraulic Engineering Simulation and Safety, Tianjin University, Tianjin 300072, China; 3. National Marine Data and Information Service, Tianjin 300171, China; 4. Centre for Ports and Maritime Safety, Dalian Maritime University, Dalian 116026; 5. National Marine Environmental Monitoring Center, Dalian 116023, China)

To select a candidate site for wave-power plant in the Bohai Sea, a method for estimating wave conditions and wave energy flux in ice-water coexistence sea area was proposed by coupling the sea ice model, hydrodynamic model, and wave model are coupled in real time based on MCT (Model Coupling Toolkit) coupler, in which the ice concentration obtained from the coupling simulation of sea ice model and hydrodynamic model is incorporated into the sea surface friction wind speed equation of wave model in the form of linear correction function. With this method, the evolution of sea ice and wave energy flux in the Bohai Sea during cold and strong winds in winter were simulated. The simulated results show that during the cold wave gale period from February 5 to 8, 2012, the frozen area accounted for 1/3 of the total area of the Bohai Sea, and about 76% area of the average wave energy flux in the Bohai Sea were reduced by sea ice; the average wave energy flux in the Liaodong Bay were reduced by up to 100% due to ice, and the coastal areas of Bohai Bay and Laizhou Bay were most affected by ice by up to 60% and 50%, respectively. The maximum wave energy flux was reduced by 14% even though the Laotieshan Channel was not covered by ice. The method can more accurately evaluate the wave energy flux distribution in the Bohai Sea in winter, and provide a basis for the site selection of wave-power plant.

the Bohai Sea; sea ice model; SWAN model; FVCOM model; MCT coupler; wind friction velocity; real-time coupling; wave energy flux

* NSFC-山東聯合重點基金, U1806227號; 國家自然科學基金項目, 51509177號, 51978440號; 大連市支持高層次人才創新創業項目, 2019RJ07號; 遼寧省科技計劃項目, 2021JH2/10300004號; 自然資源部海洋環境信息保障技術重點實驗室開放基金; 天津大學水利工程仿真與安全國家重點實驗室開放基金, HESS-1912號; 天津市研究生科研創新項目資助, 2020YJSS081號。張 娜, 博士, 教授, E-mail:cheungna@126.com

張慶河, 博士生導師, 教授, E-mail:qhzhang@tju.edu.cn

2021-07-09,

2021-09-19

P731.22

10.11693/hyhz20210700159