基于多尺度量子熵算法的煤礦供電線路故障辨識*

解鵬雁，張 輝，管智峰

（1.山西潞安環保能源開發股份有限公司王莊煤礦，山西 長治 046000；2.遼寧工程技術大學電氣與控制工程學院，遼寧 葫蘆島 125105）

0 引言

隨著經濟發展，對動力能源需求加大，煤礦供電線路發生故障的特征更加多樣復雜，若能夠精準迅速地判斷供電線路故障，可以更快地對故障點進行檢修，減少故障線路產生的損失和影響，從而確保煤礦供電系統安全穩定運行。

近年來，隨著人工智能研究的迅速進展，部分學者對供電線路故障的識別方式進行了很多探究，其中大致的兩個步驟是故障特征提取和故障分析[1]。常見的從故障中提取的方法主要有傅里葉變換、小波變換、經驗模態分析等，但是上述傳統的方法都具有一定的缺點。

隨著非線性動力學理論的發展，近似熵、樣本熵、排列熵、多尺度熵和模糊熵等非線性動力學參數在各領域得到應用。排列熵（Permutation Entropy，PE）是一種隨機性描述和時間序列復雜度的動力學參數，其優點有所需時間序列短，計算速度快，對信號突變靈敏，適合非線性信號等[2]。在PE 概念的基礎上，進一步出現多尺度排列熵（Multiscale Permutation Entropy，MPE）這一概念，但是其抗噪力偏弱，且無法捕捉到信號內在微小的動力學改變。近年來，通過引入疊加態結構的元素，可以對結構元素的描述更為靈活。若結合信息熵理論和量子力學的疊加原理，可以提出一種基于多尺度量子熵（Multiscale Quantum Entropy，MQE）的特征提取方法。

多尺度量子熵對故障特征信息提取的精確度高，且抗噪能力強；而深度學習是更是被廣泛應用在各個領域，其應用前景好[3]。結合以上，本文提出一種以供電線路故障暫態信號的多尺度量子熵值為特征值、結合深度學習對特征量進行分類識別的供電線路辨識方法。

1 數據預處理

1.1 故障分量信息熵

信息熵表示問題中隨機變量的不確定性，解決了怎樣度量信息這一難點。因此，信息熵為現代信息論奠定了基礎。將信息熵應用于故障電壓信號的特征提取中，信號特征分量的信息熵表達式為：

式中：A為供電線路某一個故障宏觀狀態；K為固定常數；ai為系統在宏觀狀態A下所具有的集中獨立的可能結果；p（ai）為每種可能結果出現的概率。

1.2 信號狀態分解

基于疊加原理，對于量子力學中的量子比特概念，可以理解為一個雙穩態系統，系統內疊加了兩種量子態。對于故障電壓中的信號系統，引入量子比特[4]，具體分解為：

式中：系數α和β分別為和出現的概率，且α和β滿足歸一化條件：

1.3 故障信號量子化

2 故障辨識算法

2.1 量子熵故障辨識算法

通過利用信息熵的優勢，結合量子理論，提出了量子熵（Quantum Entropy, QE）故障辨識算法。其計算流程如下。

（1）序列歸一化

在供電系統中，設故障電壓信號的時間序列X={x(i),i=1,2,…,N}，對其進行歸一處理，得到歸一化后的序列可表示為Y={y(i),i=1,2,…,N}。

（2）相空間重構

對故障電壓的時間序列進行相空間重構，重構矩陣Y0計算結果為：

式中：λ為延遲時間；m為嵌入維數；Y0(j)為重構分量。

（3）量子化處理

將重構矩陣分量進行量子化處理，具體如下：

式中：ωj,k為矢態的概率幅值。

（4）量子熵的計算

（5）量子熵標準化

對量子熵進行標準化處理，可得：

2.2 多尺度量子熵故障辨識算法

鑒于多尺度分析能夠單一尺度分析進行優化，可以更加全面地對故障特征進行分析，將量子熵和多尺度分析結合，提出多尺度量子熵算法，其計算過程如下。

（1）對于長度為N的時間序列X={x(i)，1≤i≤N}，構建粗?；蛄浚?/p>

式中：s為指尺度因子；ys(n)為粗?；蟛煌叨鹊臅r間序列。

（2）對各個粗粒向量的量子熵進行計算，并將提取到的n個量子熵表示如下：

在求故障線路電壓暫態量的MQE 值時，要根據其信號特點來選擇恰當的延遲時間λ、嵌入維數m和尺度因子s。這里，m=6，λ=1，s=5。

2.3 供電線路故障判別流程

供電線路故障相判別方法如圖1 所示，以求取故障暫態電壓開始，其具體步驟如下：（1）對不同故障類型的供電線路進行模擬仿真，記錄不同情況下的各相電壓；（2）對于4種故障類型，設每種類型有50組樣本，提取每一個樣本的MQE 值，將這些數據整合為一個樣本集合；（3）把總樣本特征集合分為2 類，其中的3/4 作為訓練樣本集，其余1/4 數據為試驗樣本集；（4）將分類好的訓練樣本集用于訓練RNN 模型，數據輸入到模型中進行學習；（5）用試驗樣本對訓練的RNN 模型進行檢驗，輸出供電線路發生故障時辨識的結果。

圖1 線路故障判別流程

3 故障辨識方法驗證

3.1 短路故障模擬

首先，利用PSCAD 軟件搭建簡單的供電線路對煤礦系統進行模擬，觀察4 種不同類型的短路故障的暫態電壓變化，為接下來的算法驗證做鋪墊。其中，電力系統在0.25 s時發生故障，故障持續0.05 s。

圖2所示為A相接地短路，在故障期間，A相電壓減小且接近為0，B和C相電壓略有上升。

圖2 單相短路

圖3 所示為AB 兩相接地短路，在故障期間，A 相和B相電壓減小且近似為0，C相電壓略微升高。

圖3 兩相接地短路

圖4 所示為ABC 三相短路，故障期間，A、B、C 三相的電壓都減小為0。

圖4 三相短路

圖5 所示為AB 兩相短路，在故障期間，A 相電壓減小接近為0，B相電壓幅值近似于C相的一半。

圖5 兩相短路

3.2 算法驗證

當供電線路發生短路故障時，不同類型的故障對應的暫態電壓情況也不盡相同，為了更好地提取供電線路發生短路故障時的特征量，可以利用所提到的算法對故障進行特征提取。

為體現基于MQE 的煤礦供電線路故障辨識方法的可行性和精確性，以山西長治王莊煤礦為例，從近幾年發生的線路短路故障數據對所提算法進行驗證。通過提取供電線路短路故障發生時的各相電壓的MQE 值進行故障判別，計算所得的MQE值如表1所示。

表1 故障線路MQE值

將發生供電故障線路的各相電壓進行計算提取得到MQE 值，通過訓練好的智能辨識模型進行故障辨識，得到表2 所示的結果。由表可知，所提故障辨識方法對短路故障中的三相短路（ABC），兩相短路（AB、AC、AB），單相短路接地（AG、BG、CG）和兩相短路接地（ABG、ACG、BCG）有較好的辨識結果。

表2 故障辨識結果

3.3 不同算法模型比較

為了證明所提辨識方法的和準確性優越性，選取EMD-SVM、EMD-LVQ 和VMD-LVQ 這3 個模型與本文模型進行對比。4種標簽代表4種不同的短路類型，其中標簽1表示單相接地，標簽2表示兩相短路，標簽3表示兩相接地短路，標簽4表示三相短路。

圖6～9所示為不同樣本數下，4個模型的辨識結果與實際結果對比情況。如圖6 所示，當測試樣本為20 個，EMD-SVM 模型誤判結果有2 個；當測試樣本為40 個時，誤判結果為5 個；當測試樣本為60 個時，誤判結果有8個；當測試樣本為80時，有9個誤判結果。由此可看出，當測試樣本越多的情況下，EMD-SVM 模型的辨識準確率不夠高，誤判情況較多。

如圖7 所示，當測試樣本為20 個，EMD-LVQ 辨識模型的誤判結果有2 個；當測試樣本為40 個時，誤判結果為4 個；當測試樣本為60 個時，誤判結果有7 個；當測試樣本為80 時，EMD-SVM 模型有8 個誤判結果?？傊?，EMD-LVQ模型的準確率也比較低。

圖7 EMD-LVQ辨識結果

如圖8所示，當測試樣本為20個，VMD-LVQ模型的誤判結果有1個；當測試樣本為40個時，誤判結果為3個；當測試樣本為60個時，誤判結果有4個；當測試樣本為80時，EMD-SVM模型有6個誤判結果。相對于EMD-SVM模型和EMD-LVQ模型而言，VMD-LVQ模型的準確率較高。

圖8 VMD-LVQ辨識結果

如圖9所示，當測試樣本為20個，誤判結果有0個；當測試樣本為40 個時，誤判結果為1 個；當測試樣本為60 個時，判結果有2 個；當測試樣本為80 時，EMDSVM 模型還是2 個誤判結果。由此可見，所提的MQE 算法的準確率高。

圖9 MQE值辨識結果

直觀對比4 種辨識模型的準確率，如圖10所示。所提的算法模型和其他同類模型相比，在不同訓練樣本數下，準確率均高于其他同類模型；當訓練樣本數足夠大（接近120）時，辨識準確率也接近于100%。

圖10 不同模型對比

總之，所提算法可以快速準確地識別出供電線路發生的故障類型，且辨識度優于同類故障辨識模型，可用于實際煤礦供電線路故障辨識。

4 結束語

（1） 計算發生故障的各相電壓的多尺度量子熵（MQE）作為提取的故障特征值，并且分為試驗集和訓練集，MQE 可以完全反映故障的暫態信號特征，因此辨識故障準確率高。

（2）利用深度學習中RNN 模型對提取的故障特征集合進行訓練分類，相比傳統的機器學習算法，可處理更復雜、非線性的數據。結合實際數據，算法對故障判別可更快速，更準確。

（3）基于多尺度量子熵（MQE）的煤礦辨識算法與其他同類模型相較，有更高的準確性，適用于煤礦供電線路的故障判別，具有實際應用。