混凝土攪拌運(yùn)輸車副車架焊縫疲勞評(píng)估

張 凱，陳 韜，伍麗娜

（中汽研汽車檢驗(yàn)中心（武漢）有限公司，武漢 430056）

0 引言

副車架是混凝土攪拌車上裝的關(guān)鍵部件，能夠有效分擔(dān)底盤大梁承載，避免大梁應(yīng)力集中造成的損壞，延長(zhǎng)車輛使用壽命。攪拌車實(shí)際使用過(guò)程中工況復(fù)雜，副車架結(jié)構(gòu)焊縫時(shí)常出現(xiàn)開裂情況，主要是因焊縫在車輛行駛過(guò)程中承受動(dòng)態(tài)交變載荷引起。副車架焊縫開裂將會(huì)嚴(yán)重降低攪拌車的使用壽命，嚴(yán)重情況還會(huì)引起攪拌車側(cè)翻等事故，在行駛、作業(yè)時(shí)存在一定的安全隱患，所以在副車架結(jié)構(gòu)設(shè)計(jì)過(guò)程中有必要對(duì)其焊縫結(jié)構(gòu)進(jìn)行疲勞評(píng)估。

為了提升攪拌車產(chǎn)品質(zhì)量，延長(zhǎng)車輛使用壽命，近些年一些大型汽車生產(chǎn)廠家和高校科研機(jī)構(gòu)開展了攪拌車副車架結(jié)構(gòu)焊縫壽命評(píng)估研究。高耀東等[1]利用多體動(dòng)力學(xué)方法提取攪拌車整車在B 級(jí)路面的下的虛擬隨機(jī)載荷譜，結(jié)合有限元方法和名義應(yīng)力法對(duì)攪拌車副車架結(jié)構(gòu)進(jìn)行了多軸疲勞評(píng)估，得到了副車架的疲勞壽命分布情況以及容易發(fā)生疲勞失效的位置。李金偉[2]通過(guò)應(yīng)變測(cè)試驗(yàn)方法對(duì)攪拌車副車架關(guān)鍵點(diǎn)位置進(jìn)行測(cè)試，對(duì)測(cè)試數(shù)據(jù)進(jìn)行分析后獲取了車架實(shí)際隨機(jī)載荷載荷譜數(shù)，利用名義應(yīng)力法對(duì)車架結(jié)構(gòu)進(jìn)行疲勞壽命預(yù)測(cè)分析。夏學(xué)文等[3]基于模態(tài)應(yīng)力恢復(fù)理論，針對(duì)攪拌車采用剛?cè)狁詈蟿?dòng)力學(xué)疲勞壽命方法計(jì)算了車架疲勞壽命，并與實(shí)際試驗(yàn)場(chǎng)測(cè)試結(jié)果進(jìn)行對(duì)比驗(yàn)證，試驗(yàn)結(jié)果趨勢(shì)一致性達(dá)90%以上。賀新峰[4]針對(duì)攪拌車在D 級(jí)路面上行駛時(shí)進(jìn)行了瞬態(tài)響應(yīng)分析，結(jié)合副車架應(yīng)力分布情況，應(yīng)用疲勞壽命估算理論進(jìn)行了副車架壽命預(yù)測(cè)，同時(shí)，針對(duì)疲勞壽命優(yōu)化設(shè)計(jì)計(jì)算周期長(zhǎng)問(wèn)題，提出了基于響應(yīng)面法的疲勞壽命優(yōu)化方法，并建立了相應(yīng)的疲勞壽命優(yōu)化模型。苑娟娟[5]針對(duì)攪拌車車架進(jìn)行了多種典型工況下靜力學(xué)分析和優(yōu)化，基于名義應(yīng)力法和疲勞累積損傷理論對(duì)副車架結(jié)構(gòu)進(jìn)行了疲勞壽命分析。

目前一些攪拌車副車架焊縫結(jié)構(gòu)疲勞評(píng)估的研究主要把焊縫部位作為母材結(jié)構(gòu)區(qū)域進(jìn)行分析，將母材S-N曲線直接應(yīng)用于焊縫，忽略了焊縫本身力學(xué)特性。本文主要通過(guò)等效結(jié)構(gòu)應(yīng)力法對(duì)攪拌車副車架焊縫進(jìn)行疲勞壽命評(píng)估，為副車架的結(jié)構(gòu)設(shè)計(jì)和焊接工藝提供相關(guān)指導(dǎo)，進(jìn)而提高副車架焊縫疲勞壽命。等效結(jié)構(gòu)應(yīng)力法是一種焊接結(jié)構(gòu)抗疲勞設(shè)計(jì)理論方法，相對(duì)于傳統(tǒng)疲勞評(píng)估方法，能夠更加精確地預(yù)測(cè)焊接結(jié)構(gòu)疲勞壽命。

1 等效結(jié)構(gòu)應(yīng)力法基本原理

目前從工程角度出發(fā)，在設(shè)計(jì)階段針對(duì)金屬焊接結(jié)構(gòu)的疲勞評(píng)估方法主要有名義應(yīng)力法、熱點(diǎn)應(yīng)力法和等效結(jié)構(gòu)應(yīng)力法[6]。

名義應(yīng)力法依賴于標(biāo)準(zhǔn)中規(guī)定的接頭類型與疲勞數(shù)據(jù)，無(wú)法涵蓋所有實(shí)際工程中焊接形式及載荷模式。熱點(diǎn)應(yīng)力法局限性在于熱點(diǎn)應(yīng)力對(duì)網(wǎng)格敏感。

實(shí)踐表明，當(dāng)結(jié)構(gòu)承受交變載荷作用后，焊縫的焊趾位置容易出現(xiàn)裂紋，該位置裂紋通過(guò)母板垂直擴(kuò)展。名義應(yīng)力和熱點(diǎn)應(yīng)力從本質(zhì)上可歸結(jié)為是焊趾表面的應(yīng)力。但是基于斷裂力學(xué)基本原理，控制焊縫裂紋擴(kuò)展速度的應(yīng)力不僅僅是焊趾處表面應(yīng)力，而是從焊趾開始板材的垂直截面上的全部應(yīng)力的分布狀態(tài)，所以需要找到一種能代表趾截面上應(yīng)力分布狀態(tài)的應(yīng)力，然后以該應(yīng)力對(duì)焊縫疲勞進(jìn)行評(píng)估。

結(jié)構(gòu)應(yīng)力是基于自由體的切面法，采用有限元輸出的節(jié)點(diǎn)力和彎矩直接計(jì)算獲得的一種應(yīng)力，可以代表焊趾截面上應(yīng)力分布狀態(tài)，可用于焊接結(jié)構(gòu)疲勞評(píng)估[7]。相關(guān)研究已經(jīng)驗(yàn)證了基于結(jié)構(gòu)應(yīng)力與主S-N曲線組成的等效結(jié)構(gòu)應(yīng)力法對(duì)焊縫疲勞評(píng)估具有較高的準(zhǔn)確性，該方法在軌道交通、船舶與海洋行業(yè)領(lǐng)域已有廣泛應(yīng)用。

1.1 結(jié)構(gòu)應(yīng)力定義與計(jì)算

焊接結(jié)構(gòu)在承受外載荷作用時(shí)，焊接接頭位置的應(yīng)力分布呈高度非線性，對(duì)非線性應(yīng)力分解得到兩部分應(yīng)力，分別為：只與外力平衡且相關(guān)的應(yīng)力，稱為結(jié)構(gòu)應(yīng)力；包含非線性的缺口應(yīng)力，這部分應(yīng)力自身處于平衡狀態(tài)[8]。焊縫截面應(yīng)力如圖1所示。

圖1 焊縫截面應(yīng)力

焊接結(jié)構(gòu)外載荷在截面上同時(shí)存在膜應(yīng)力和彎曲應(yīng)力，而這兩者之和與外載荷平衡，由于結(jié)構(gòu)應(yīng)力與外力平衡，所以結(jié)構(gòu)應(yīng)力為膜應(yīng)力和彎曲應(yīng)力之和[9]。基于材料力學(xué)公式可得：

式中：σm為膜應(yīng)力；σb為彎曲應(yīng)力；σs為結(jié)構(gòu)應(yīng)力；t為母材板厚；fy為線力；mx為線矩。

焊趾與母材相交線稱為焊線，線力與線矩分別為焊線單位長(zhǎng)度上的力與力矩。如圖2 所示為某一殼單元的兩個(gè)節(jié)點(diǎn)力與線力分布情況，假設(shè)節(jié)點(diǎn)1、2之間連線為焊線，長(zhǎng)度為l。

圖2 單元兩個(gè)節(jié)點(diǎn)時(shí)節(jié)點(diǎn)力及線力分布

由根據(jù)力與力矩平衡方程，可得到節(jié)點(diǎn)1、2 線力、線矩與節(jié)點(diǎn)力、節(jié)點(diǎn)力矩的關(guān)系如下：

式中：Fy1、Fy2分別為節(jié)點(diǎn)1、2 在y軸方向的節(jié)點(diǎn)力；Mx1、Mx2分別為節(jié)點(diǎn)1、2繞x軸的力矩；fy1、fy2分別為焊線上線性分布力在節(jié)點(diǎn)1、2 上的值；mx1、mx2分別為焊線上線性分布力矩在節(jié)點(diǎn)1、2 上的值。

將式（2）（3）代入式（1）中，得到結(jié)構(gòu)應(yīng)力為：

式中：σs1、σs2分別為節(jié)點(diǎn)1、2的結(jié)構(gòu)應(yīng)力。

實(shí)際工程情況下，結(jié)構(gòu)焊線單元有n個(gè)，假設(shè)n個(gè)單元節(jié)點(diǎn)編號(hào)為1、2、…、n，各節(jié)點(diǎn)距離分別為l1、l2、…、ln-1，可推導(dǎo)各單元節(jié)點(diǎn)力與線力之間關(guān)系為：

式中：F1、F2、…、Fn分別為焊趾?jiǎn)卧?jié)點(diǎn)沿y軸方向節(jié)點(diǎn)力；f1、f2、…、fn分別為焊線上線性分布力在節(jié)點(diǎn)1、2、…、n上的值[10]。

由上述推導(dǎo)過(guò)程可知節(jié)點(diǎn)力、力矩與線力、線矩的轉(zhuǎn)化是求解結(jié)構(gòu)應(yīng)力的核心。結(jié)構(gòu)應(yīng)力求解流程如圖3所示。

圖3 單元節(jié)點(diǎn)結(jié)構(gòu)應(yīng)力求解理流程

1.2 結(jié)構(gòu)應(yīng)力網(wǎng)格不敏感性

結(jié)構(gòu)應(yīng)力的計(jì)算基礎(chǔ)是認(rèn)為焊趾截面上單元節(jié)點(diǎn)力的合力與外力平衡，有限元結(jié)構(gòu)模型劃分50 個(gè)或者100個(gè)單元，其節(jié)點(diǎn)力合力都與外力平衡，所以結(jié)構(gòu)具有網(wǎng)格不敏感性特征。圖4 所示為一個(gè)T 型焊接結(jié)構(gòu)，焊縫通過(guò)一排傾斜單元表示，母材厚度為t，焊縫厚度為，焊接結(jié)構(gòu)一端承受100 N載荷，另一端固定，分別用0.5t、t、2t對(duì)結(jié)構(gòu)進(jìn)行網(wǎng)格劃分，進(jìn)行靜力學(xué)分析。

圖4 T型焊接結(jié)構(gòu)有限元模型

3 種網(wǎng)格尺寸下結(jié)構(gòu)焊縫處的最大主應(yīng)力、馮米賽斯應(yīng)力、結(jié)構(gòu)應(yīng)力的最大值對(duì)比情況如圖5所示。比較3種應(yīng)力的最大值可知，盡管單元網(wǎng)格尺寸不相同，焊趾?jiǎn)卧?jié)點(diǎn)的結(jié)構(gòu)應(yīng)力基本保持不變，而馮米賽斯應(yīng)力、最大主應(yīng)力都隨著網(wǎng)格尺寸減小而增大，表明了結(jié)構(gòu)等效應(yīng)力具有網(wǎng)格不敏感性。

圖5 焊趾位置不同應(yīng)力類型計(jì)算結(jié)果對(duì)比

1.3 等效結(jié)構(gòu)應(yīng)力的轉(zhuǎn)化

斷裂力學(xué)理論的基本假設(shè)是認(rèn)為焊縫在疲勞斷裂之前就存在微小裂紋，結(jié)合Paris 裂紋擴(kuò)展方程，將結(jié)構(gòu)應(yīng)力轉(zhuǎn)為應(yīng)力強(qiáng)度因子[11]，其表達(dá)式為：

式中：ΔK為應(yīng)力強(qiáng)度因子變化范圍；a為邊緣裂紋深度；t為板厚；Δσm為膜應(yīng)力變化范圍；Δσb為彎曲應(yīng)力變化范圍；fm(a/t)、fb(a/t)分別為膜應(yīng)力和彎曲應(yīng)力單獨(dú)作用時(shí)應(yīng)力強(qiáng)度因子范圍的無(wú)量綱函數(shù)。

基于Paris 壽命積分公式，得到焊縫疲勞壽命計(jì)算公式為：

式中：Mkn為焊趾缺口應(yīng)力強(qiáng)度放大因子系數(shù)；m、n分別為長(zhǎng)、短裂紋擴(kuò)展系數(shù)；Δσs為結(jié)構(gòu)應(yīng)力范圍；I(r)為載荷比r的修正函數(shù)。

基于式（6）（7）得到等效結(jié)構(gòu)應(yīng)力范圍表達(dá)式為：

式中：ΔSs為等效結(jié)構(gòu)應(yīng)力范圍。

結(jié)合工程實(shí)際情況和大量疲勞試驗(yàn)數(shù)據(jù)，對(duì)式（7）進(jìn)行擬合修正得到基于等效結(jié)構(gòu)應(yīng)力主S-N曲線的疲勞壽命計(jì)算公式為：

式中：Cd、h為試驗(yàn)常數(shù)。

試驗(yàn)證明如果以等效結(jié)構(gòu)應(yīng)力變化范圍與疲勞壽命來(lái)繪制S-N曲線，所有疲勞試驗(yàn)數(shù)據(jù)將落在一個(gè)窄帶中，近似于一條主S-N曲線，從而實(shí)現(xiàn)以一條主S-N曲線來(lái)評(píng)估焊接結(jié)構(gòu)的疲勞壽命，所以通常也將式（9）稱為主S-N曲線方程。表1 所示為不同概率分布下的主S-N曲線試驗(yàn)統(tǒng)計(jì)常數(shù)。

表1 主S-N曲線參數(shù)表

2 副車架靜力學(xué)分析

2.1 有限元模型

攪拌車副車架主要由前臺(tái)、后臺(tái)、縱橫梁、斜撐組成，整體結(jié)構(gòu)焊縫數(shù)量多，使用過(guò)程中一些關(guān)鍵焊縫位置經(jīng)常出現(xiàn)斷裂情況。圖6所示為市場(chǎng)某款攪拌車副車架示意圖，副車架1～5號(hào)焊縫（圖中黑色加粗位置）在實(shí)際使用過(guò)程開裂情況較多，是副車架關(guān)鍵焊縫位置。其中1號(hào)焊縫為前臺(tái)前板與縱梁交接處；2號(hào)焊縫前臺(tái)側(cè)板與縱梁交接處；3號(hào)焊縫為斜撐與縱梁交接處；4號(hào)焊縫為副車架中橫梁與縱梁交接處；5號(hào)焊縫為斜撐與后臺(tái)前板交接處。

圖6 副車架及關(guān)鍵焊縫位置

有限元分析過(guò)程考慮大梁及懸架剛度對(duì)副車架的作用，利用梁?jiǎn)卧獙?duì)懸架板簧進(jìn)行模擬；采用殼單元對(duì)焊縫進(jìn)行網(wǎng)格劃分，考慮駕駛室、發(fā)動(dòng)機(jī)、油箱、減速機(jī)、支架以及進(jìn)出料斗的質(zhì)量。整體有限元模型及焊縫建模如圖7所示。

圖7 車架有限元模型及焊縫建模

2.2 分析工況

根據(jù)攪拌車的使用工況，選取相關(guān)典型的工況對(duì)副車架進(jìn)行分析，主要工況如下。

（1）彎曲工況。混凝土攪拌車在平直道路勻速形式或者靜止情況下，考慮動(dòng)載系數(shù)1.5。

（2）扭轉(zhuǎn)工況。攪拌運(yùn)輸車滿載在鄉(xiāng)村道路或公路發(fā)生車輪懸空或抬高情況，導(dǎo)致底盤縱梁與車架一起受到扭轉(zhuǎn)載荷的作用，分析考慮左前輪抬高100 mm、右后輪下降100 mm，其他車輪正常著地，取動(dòng)載系數(shù)為1.5。

（3）制動(dòng)工況。車輛在平直道路緊急制動(dòng)，縱向慣性加速度取0.5g，取動(dòng)載系數(shù)為1.2。

（4）轉(zhuǎn)彎工況。車輛在彎道左轉(zhuǎn)彎，離心加速度取0.5g，取動(dòng)載系數(shù)為1.2。

（5）滿載15°上下坡工況。車輛在15°斜坡上勻速上行或者下行前進(jìn)，取動(dòng)載系數(shù)為1.2。

2.3 靜力分析結(jié)果

副車架部件全部采用材Q355B 材料，其屈服強(qiáng)度、抗拉強(qiáng)度分別為463 MPa、566 MPa。各工況下車架結(jié)構(gòu)強(qiáng)度分析結(jié)果如表2所示。

表2 副車架6種工況下計(jì)算結(jié)果

從應(yīng)力結(jié)果可以看出，扭轉(zhuǎn)工況下副車架的應(yīng)力最大值為405.8 MPa，接近材料屈服強(qiáng)度，位于3 號(hào)焊縫處，圖8 所示為扭轉(zhuǎn)工況下副車架的應(yīng)力云圖。對(duì)于焊接結(jié)構(gòu)，疲勞破壞往往出現(xiàn)在高應(yīng)力區(qū)域焊縫位置，6種典型工況結(jié)果也顯示攪拌車副車架的幾個(gè)關(guān)鍵焊縫位置應(yīng)力較高，車輛長(zhǎng)期作業(yè)后，很有可能發(fā)生疲勞開裂失效情況，所以在設(shè)計(jì)階段應(yīng)該對(duì)副車架焊縫進(jìn)行疲勞壽命預(yù)測(cè)分析。

圖8 扭轉(zhuǎn)工況下副車架的應(yīng)力云圖

3 副車架焊縫疲勞評(píng)估

3.1 疲勞載荷譜

針對(duì)攪拌車模型開展多體動(dòng)力學(xué)分析，參考ISO 8608 道路不平度分級(jí)標(biāo)準(zhǔn)，選擇B 級(jí)隨機(jī)不平路面為仿真路面，以50 km/h 的車速進(jìn)行30 s 的直線行駛模擬，得到攪拌車車架的載荷時(shí)間歷程，以0.25 s 為間隔提取車架與前懸架各個(gè)連接點(diǎn)處的載荷譜，由于X、Y向載荷相比Z向較小，只提取Z向載荷，利用該系列載荷譜后期進(jìn)行焊縫疲勞分析。以車架與前懸左前板簧連接位置為例，載荷譜如圖9所示。

圖9 前懸左板簧與車架連接處Z向載荷譜

3.2 車架慣性釋放分析

攪拌車在行駛過(guò)程中，車架處于自由狀態(tài)，當(dāng)對(duì)車架進(jìn)行單位載荷靜力學(xué)分析時(shí)，無(wú)法確定在不通過(guò)工況下車架的約束情況，為此采用慣性釋放法來(lái)進(jìn)行靜力學(xué)分析，以獲得車架結(jié)構(gòu)在單位載荷下的應(yīng)力響應(yīng)情況。慣性釋放基本原理是利用結(jié)構(gòu)的慣性（質(zhì)量）力來(lái)平衡外力，計(jì)算每個(gè)單元節(jié)點(diǎn)的加速度，將其轉(zhuǎn)化為慣性力反向施加到每個(gè)節(jié)點(diǎn)上，使結(jié)構(gòu)達(dá)到平衡狀態(tài)[12]。

在車架與懸架各個(gè)連接處位置施加單位載荷進(jìn)行慣性釋放分析，逐一得到車架在單位載荷單獨(dú)激勵(lì)下的應(yīng)力云圖，如圖10所示為前懸左板簧與車架連接位置慣性釋放結(jié)果。

圖10 前懸左板簧與車架連接位置慣性釋放結(jié)果

3.3 等效結(jié)構(gòu)應(yīng)力法焊縫疲勞分析結(jié)果

車架在不同連接位置下進(jìn)行單位載荷慣性釋放分析，所得到的車架應(yīng)力響應(yīng)不相同。等效結(jié)構(gòu)應(yīng)力法對(duì)副車架焊縫進(jìn)行疲勞評(píng)估過(guò)程中先將車架每個(gè)連接位置在單位載荷下的應(yīng)力轉(zhuǎn)化為等效結(jié)構(gòu)應(yīng)力，然后基于主S-N曲線和載荷譜，得到焊縫在單個(gè)載荷譜作用下的疲勞壽命，通過(guò)疲勞損傷累積原理，最終求解焊縫在多個(gè)載荷譜作用下的疲勞壽命，其基本流程如圖11所示。

圖11 副車架焊縫疲勞評(píng)估流程

通過(guò)對(duì)焊縫單元結(jié)構(gòu)應(yīng)力的轉(zhuǎn)化，得到焊縫焊線節(jié)點(diǎn)在多個(gè)載荷譜作用下的總體等效結(jié)構(gòu)應(yīng)力，結(jié)合公式（9），選用存活率50%情況下的主S-N曲線對(duì)焊縫疲勞壽命進(jìn)行預(yù)測(cè)，各焊縫疲勞壽命值如表3所示。

表3 焊縫疲勞計(jì)算結(jié)果

由表3 和圖12 可知副車架焊縫疲勞壽命最小值位于3 號(hào)焊縫拐角處，最小值為1×105.803次循環(huán)；假定攪拌車使用周期為3 年，每天工作8 h，一年工作300 天，結(jié)合載荷譜數(shù)據(jù)，計(jì)算其設(shè)計(jì)使用循環(huán)次數(shù)為8.64×105，可知3 號(hào)焊縫不滿足設(shè)計(jì)壽命最低要求，需對(duì)副車架結(jié)構(gòu)進(jìn)行優(yōu)化，降低該處的結(jié)構(gòu)應(yīng)力值，以提高焊縫疲勞壽命。

圖12 副車架焊縫疲勞壽命云圖

4 結(jié)束語(yǔ)

（1）等效結(jié)構(gòu)應(yīng)力法的結(jié)構(gòu)應(yīng)力可通過(guò)有限元分析轉(zhuǎn)換得到，采用一條主S-N曲線即可完成焊接接頭疲勞評(píng)估，并考慮了應(yīng)力集中、板厚、載荷模式等對(duì)疲勞壽命的影響；同時(shí)，結(jié)構(gòu)應(yīng)力具有網(wǎng)格不敏感性，減少了焊接接頭應(yīng)力計(jì)算誤差，該焊接結(jié)構(gòu)疲勞評(píng)估方法相比傳統(tǒng)方法要簡(jiǎn)便。

（2）針對(duì)攪拌車進(jìn)行了多體動(dòng)力學(xué)仿真分析，獲取了車架與懸架安裝位置的載荷譜數(shù)據(jù)。利用慣性釋放方法在車架與懸架各連接位置施加單位載荷進(jìn)行分析，得到了車架在單位載荷單獨(dú)激勵(lì)下的應(yīng)力響應(yīng)。

（3）利用等效結(jié)構(gòu)應(yīng)法對(duì)副車架關(guān)鍵焊縫位置進(jìn)行了疲勞評(píng)估，結(jié)果顯示3 號(hào)焊縫（斜撐與縱梁焊接處）疲勞壽命為1×105.803次循環(huán)，未能達(dá)到設(shè)計(jì)目標(biāo)值，需對(duì)副車架結(jié)構(gòu)進(jìn)行優(yōu)化，以改善該焊縫位置的結(jié)構(gòu)應(yīng)力。