土木工程結構振動主動控制技術發展探析

郭 凱

（北京工業大學，北京市 100124）

0 引言

當結構因外部作用發生振動時，利用外部能源實時施力控制或改變結構的動力特性，以達到控制和減小結構振動響應的目的，這便是結構振動主動控制技術[1]。20 世紀50 年代末至60 年代初，主動控制減振技術應用于解決飛機機翼顫振問題、磁浮軸承控制離心機轉子、提供超靜環境保證制導系統精度等方面，并取得了突破性的成果，從而引起了學界的廣泛關注和研究熱潮。其中土木工程領域的專家學者們也在研究如何將這一技術應用于土木工程結構振動控制。1979年國際理論和應用力學協會（IUTAM）召開了首次結構振動主動控制學術討論會，會議確認了主動控制技術對由風荷載和移動荷載引起的結構振動的控制效果。20世紀80 年代后，工程界開始重點研究如何將主動控制技術應用于土木工程結構抗震。本文就土木工程結構振動方面該技術的發展進行分析介紹。

1 工程結構振動主動控制技術發展歷程

1991年，馬扣根等人[2]評述了結構振動的主動控制技術的現狀，對受控結構的模型降階、溢出的產生和抑制方法進行了分析，介紹了振動控制系統采用的考慮模型誤差及溢出、時滯效應的各種控制器的設計方法，并比較了各類控制作動器的優劣，以及不同情況下傳感器與作動器的類型和位置的選擇。

1994年，丁文鏡[3]回顧了近10年里巨型土木工程結構主動控制減振、撓性航天結構主動控制減振、車輛半主動控制隔振等振動主動控制研究集中的幾個重要領域的發展過程，著重介紹了當時的研究情況和主要研究課題。

1998年，王存堂等人[4]分析了大型空間柔性結構主動振動控制實現的基本問題，探討了控制模型的離散化、解耦、線性化處理，講述了常規的極點配置法和線性二次最優控制策略；對作動器工作原理、主要性能和應用場合進行了分析，并列出最大耗能指標、有效控制指標、穩定性指標等作動器配置位置的優化指標。

同年，卞永明等人[5]研究了可用于建筑結構振動主動控制的試驗系統的組成，并討論了實現減振的控制方法，試驗結果表明，建立的一套電液伺服控制系統運行可靠，減振效果明顯。

2000年，舒歌群等人[6]探析了結構振動主動控制技術中模態控制方法的局限性，介紹了彈性波主動控制技術的歷史發展，對彈性波主動控制技術的特點進行了評述和總結。

2001年，劉天雄等人[7]在建模、控制策略、系統實現和應用等多方面對主動約束層阻尼振動控制技術的歷史、現狀進行了分析，指出了實施主動約束層阻尼振動控制技術繼續發展的技術及待解決的問題。

2007年，田萬濤[8]對橋梁結構振動控制技術特點進行分析，研究橋梁工程抗震、減震、隔震的物理特性，并在工程中推廣應用；介紹了主動控制在減、隔震中的應用方式（例如：主動連桿控制、主動調質阻尼器系統控制、電液伺服主動支座等）以及在風致振動中的應用（如：空氣動力附件、脈沖發生器等）。

2009年，劉宇清[9]以壓電梁為研究對象，采用歐拉-伯努利梁模型和有限元分析方法，以LQR最優和速度負反饋兩種反饋控制策略，研究了壓電智能結構的振動主動控制方法，并根據能量原理分析了壓電傳感器及作動器的優化布局。

2019年，Wang Peng等人[10]提出了一種解決特定振動控制問題的方法，即在既不驅動又不傳感的柔性智能結構的特定區域中減小振動。智能結構是具有集成傳感和驅動能力的輕型結構，通過物理建模和基于數據的建模相結合可得到其精確的模型，以一種多變量H無窮回路整形控制器來實現控制的目的。

2020年，Zhang Chao等人[11]提出了一種主動振動控制方法來解決柔性空間結構在存在外部擾動和參數不確定性情況下的振動抑制問題。基于獨立模態空間控制方法，可以分別對各模態進行解耦控制。針對柔性結構上沒有速度傳感器的情況，設計了一種基于神經網絡的狀態觀測器來估計模態速度。利用反傳導技術和規定的性能導出控制器和自適應律，用李雅普諾夫理論對整個閉環系統進行了穩定性分析。

同年，高海昌等人[12]為提高夾層結構的抑振特性，開展了基于主動溫控變阻尼技術的夾層結構振動控制方法研究。基于高分子聚合材料在玻璃化轉變區的高阻尼特性，提出了一種針對夾層結構高分子聚合芯材進行溫度控制，增大其損耗因子以提高結構阻尼的技術途徑。

2 結構振動主動控制基本方法

2.1 結構振動主動控制系統

主動控制系統可根據觀測量分為開環控制系統、閉環控制系統以及開閉環控制系統。開環控制系統需要預先確定激振力與控制力之間的對應關系，通過前饋傳感器測得激振力，從而計算出作動器應施加的控制力。開環控制系統的優點是在線計算量較小，缺點是抗干擾能力較差，對傳感器的測量精度、計算機元件的質量以及作動器的出力精度要求較高。閉環控制系統中，則要通過反饋傳感器測量結構的振動反應，并將其反饋回控制器，從而計算系統的控制力。由此可見，閉環控制有較強的抗干擾能力，但在線計算量較大。

實際應用中，多采用兩者相結合的開閉環控制。如圖1所示，當外激勵作用于結構上時，前饋傳感器在線測量結構的振動反應，將信號傳至A/D轉換器。在此處模擬信號轉換為數字信號，而后傳給計算機。計算機將數字信號轉換為標量，從而得到結構的振動反應，并按照既定控制程序處理得出控制力。控制力的數字信號通過D/A轉換器轉換回模擬信號并傳至作動器，作動器依照指令對結構施加控制力。此時反饋傳感器測得施加控制力后的結構振動反應傳至A/D轉換器，再經過上述流程進行新一輪的控制，直至結構的振動反應衰減至傳感器的輸入信號為零時停止。

圖1 主動控制系統原理

在實際工程中，人們希望能夠以最小的能耗實現最優的控制效果，因此應用各種優化控制理論研制出的最優控制器出現了。目前實驗研究中常用的最優控制器有線性二次調節器（LQR）、線性二次高斯（LQG）調節器和H 無窮回路整形（H-infinity）控制器等，其中，LQR 利用狀態和輸出反饋控制律計算最優控制增益；LQG調節器通過考慮過程和測量噪聲，計算卡爾曼增益，并結合LQR進一步得到卡爾曼增益；H-infinity控制器通過考慮加權函數進行設計，將系統響應和誤差信號保持在規定的公差范圍內。對于一般懸臂梁等結構，H-infinity控制具有較好的魯棒性。

地震往往是人們最關心的激振力來源，有學者提出了結構在地震作用下主動控制的瞬時最優控制性能指標，將絕對速度項和絕對位移項應用于傳統的狀態向量項，最終得到性能指標表達式，并將所提出的性能指標的地震響應降低有效性與線性二次調節器控制(LQR)進行了比較。有研究表明，其性能指標在衰減結構振動方面與LQR一樣有效，并且由此產生的性能指標不需要像LQR那樣對地震激勵的先驗知識，也不需要LQR的非線性Riccati矩陣方程解。

2.2 結構振動主動控制作動器

作動器是主動控制系統中按照預定控制規律對受控結構施加控制力的重要部件。適用于土木工程結構振動主動控制的作動器有響應速度稍慢但控制力較大的液體作動器，和響應速度較快但控制力稍弱的電氣作動器，具體主要有張力索、主動調諧質量阻尼器（ATMD）、采用慣性質量執行器和智能材料的主動振動控制技術等。

張力索是由液壓機驅動的拉索，已經應用于土木工程結構抗震并取得了一定的減震效果，有研究表明其可以減40%的地震響應。由于液壓機驅動響應速度稍慢，在控制過程中時滯效應較為明顯，這對控制結構的動態特性常有不利影響。

主動調諧質量阻尼器近年來發展較快，應用較多，它是由調諧質量阻尼器（TMD）發展而來的。TMD 又是從早期的吸振器演化而來。吸振器可以簡單描述為連接在主質量體上的小質量體，簡諧荷載作用在主質量體上時，小質量體隨之振動，當小質量體的自振頻率與簡諧荷載的頻率一致時，主質量體能保持完全靜止。在此基礎上，TMD考慮了質量比、阻尼比、頻率比等參數的影響，并進行了多目標優化控制設計。ATMD則完全保留了TMD的優點，并且可以主動調節自身的振動頻率來適應結構振動進入非線性階段時動力特性改變的狀況。ATMD的缺點是需要大量的能源以供作動器運轉并且需要日常維護，這意味著昂貴的代價，因此如何改善其經濟性就成為首要的問題。

采用慣性質量執行器的主動振動控制技術在民用結構中得到了一定程度的認可。最近的研究表明，該技術在減輕行人結構，如地板和人行橋的人為激勵方面的有效性。然而，慣性質量執行器的使用存在一些缺點，需要加以解決。使用慣性執行器的主要缺點之一是它們的行程飽和非線性，當行程飽和現象發生時，慣性質量沿行程過度運動擊中執行器的末端，會破壞系統的穩定，甚至損壞執行器。有學者提出了一種新的速度反饋控制策略，基于慣性質量測量位移的比例導數(PD)控制器（第一內環）和基于執行器質量位移超范圍實現的DVF 增益修正器（第二內環）被添加到直接速度反饋（DVF）控制回路中，當慣性質量位移被預測超過一定的極限時，這自適應地降低了DVF增益，其增益與位移比的過程成正比。研究證明了所提出的控制策略的有效性，執行器質量的位移保持在行程范圍內，同時保持了滿意的控制性能。

智能材料的主動振動控制是近20年來的研究課題，目前多應用于薄壁輕型智能結構。為提高薄壁智能結構的主動振動控制性能，分布式壓電驅動器布局設計方案優化勢在必行。設計的目的是最大化從執行器到結構的能量轉換，以便在控制策略下實現更好的控制性能。有學者通過建立系統性能指標(SPI)，用于測量能量傳輸，結合拓撲優化技術和SPI技術，進行了布局設計問題優化。將壓電材料的偽密度作為設計變量，并對壓電材料施加懲罰機制，采用非線性規劃方法求解優化模型，一旦得到優化布局，線性二次調節器(LQR)控制策略就可以實現振動抑制。該方法與負載無關，在布圖設計中不考慮外部載荷和控制策略，所以得到的只是一個單一的布局，盡管如此，該優化的布局可以在廣泛的負載情況下獲得較好的性能。

3 研究熱點與方向

土木工程結構振動主動控制技術是多門學科交叉的產物，對于該技術的研究熱點與方向本文認為有以下幾點：

（1）傳感器與作動器的位置。要以較少的能耗實現控制的目的，傳感器、作動器位置布局的優化選擇就顯得尤為重要，這需要我們對結構振動規律有充分的認識，能夠選擇合理的優化方法。

（2）傳感器與作動器的類型。為了解決諸如時滯效應對振動控制的影響等問題，需要有新材料、新技術用于傳感器和作動器的開發。如壓電材料具有正逆壓電耦合效應，就其精確度和反應速度而言是良好的傳感器和作動器，但其作為作動器產生的控制力太小，目前僅在輕型結構中有所應用，如何應用于土木工程其他領域還有待研究。

（3）控制器和控制理論的優化。目前已經存在很多結構主動控制算法，如線性最優控制算法、瞬時最優控制算法、獨立空間模態控制算法、H∞狀態反饋控制算法等，隨著控制論的發展，也會有更多的新算法出現，如何應用這些算法制造出實際可用于工程的控制器和控制系統是值得研究的問題。

（4）經濟成本問題。代價昂貴是限制主動控制技術推廣使用的很大原因，目前興起的半主動控制技術和混合控制技術在一定程度上解決了這一問題，但還需要更深入的研究。

4 結束語

振動主動控制技術在土木工程領域的應用日趨成熟，控制理論與工程實踐的密切結合使其有著磅礴的生命力，同時新材料、新技術的應用對該技術的發展有著重要的影響，其在未來仍有較高的研究價值。