應用多耦合有限元分析模型對混凝土壩進行抗震分析

趙金劍 李浩田

（青州水建工程建設有限公司，山東 青州 262500）

0 引言

近幾年，混凝土壩在我國水利工程中的應用越來越廣泛[1]，其能有效地改善水能結構，提高水力資源利用率，但混凝土壩主要構建在地震發生較頻繁的區域，其抗震性能直接影響水利工程的安全[2]。因此需要對混凝土壩進行抗震性能分析，得出混凝土的相關抗震數據，對混凝土壩的穩定性做到心中數，保證水利工程安全。

研究人員根據混凝土壩的特性及使用條件對其進行了分析，發現混凝土壩的穩定性主要受幾個因素影響：（1）混凝土壩的地震動荷載[3]；（2）混凝土壩的地震反應因子；（3）混凝土壩的基巖材料動力特性；（4）混凝土壩的抗震動力。因此，根據混凝土壩的穩定性影響因素制定了傳統的抗震性能分析方法，但受外界環境的影響，混凝土壩的抗震分析數值誤差始終較高[4]，無法滿足目前的混凝土壩抗震分析需求。多耦合有限元分析模型可以使用真實的物理系統對混凝土壩的抗震狀態進行模擬，從而有效地降低抗震分析誤差。因此，本文應用多耦合有限元分析模型設計了新的混凝土壩抗震分析方法，為保證水利工程安全作貢獻。

1 應用多耦合有限元分析模型的混凝土壩抗震分析

1.1 選取水利工程混凝土壩地震動參數

水利工程混凝土壩的地震動參數是抗震分析的基礎數值，對分析精度起著決定性作用。因此，為了保證混凝土抗震分析效果[5]，首先需要選取恰當的地震動參數。根據現有的水利工程設計規范，可以對現有的混凝土壩進行層次劃分，注意計算其安全系數，從而排除其他外界條件對震動參數選取造成的影響。

結合水利工程安全系數表，可以將現有的混凝土壩分為樞紐區混凝土壩和水庫混凝土壩[6]，再將這兩種類型的混凝土壩進一步劃分為一級、二級、三級。一般情況下，不同類型混凝土壩的地震峰值存在一定的差異，其危險性自然也不同。經過計算，豎向與橫向加速度峰值比為2:3，且隨著地震等級增高[7]，豎向加速度與橫向加速度的數值越來越接近，本文設計的方法使用人工合成技術，模擬地震波，進一步確定入射波的地震動時程。

根據地震波頻，可使用時域法[8]，模擬地震相位角，不斷調整對幅譜值，不斷將幅值譜與反應譜融合，此時的收斂精度較低，無法滿足混凝土壩地震動參數的選取要求。因此，本文將初始相位與實際地震動譜相結合，并不斷進行頻域修正，從而完成混凝土壩地震動參數的選取。在混凝土壩動力分析的過程中，由于地震波截取的范圍始終有限，有可能會因為反射作用提高了地面的動力響應狀態[9]，進一步增加了動力作用造成的誤差，需要設置人工邊界來消除混凝土壩輻射效應導致的地震動參數選取誤差。在實際工程中，設置的人工邊界精度必須要高，且計算效率也必須符合參數選取標準，本文設計使用ANSYS 和ABSQUS 選取邊界節點，完成高精度地震動參數的選取。

1.2 基于多耦合有限元分析模型計算抗震穩定性

為了保證抗震分析準確性，本文基于多耦合有限元分析模型對混凝土壩進行了抗震穩定性計算。首先，可以利用Druker-Prager 對混凝土壩進行彈塑性處理，計算出土體的初始抗壓強度，結合靜水壓力敏感性可以計算出土體凝結參數值。為了增加計算準確性，本文結合了Mohr-Coulomb 屈服準則，共同設計了抗震穩定性計算公式，如下式：

式中：σ——強度折減參數；

tanφ——抗震摩擦角度；

c——凝聚力；

F——初始振動力。

使用該公式可以有效地計算出混凝土壩的抗震穩定性，在實際水利工程中還需要為該穩定性計算公式賦予判定標準：有限元數值計算的迭代過程、等效塑性應變、滑動土體移動狀況。

初次計算出混凝土壩的抗震穩定性數值后需要進行數值算例驗證。本文構建了一個符合強度折減原理的二維均值土坯，根據實際混凝土壩的幾何形狀設計坡高和坡角，在自重作用下，不斷規劃混凝土壩的折減系數，再使用LS-DYNA 排除折減系數可能發生的形變。如果算例分析后所得的安全系數為標準安全系數1.0，證明此時的抗震分析計算數值符合抗震分析要求，反之則不符合抗震分析要求，需要求取平均值重新計算，直至計算結果符合要求為止。

1.3 構建水利工程混凝土壩抗震分析模型

結合計算出的抗震穩定性數值，可以構建水利工程混凝土壩抗震分析模型（見圖1），實現混凝土壩抗震分析。

圖1 水利工程混凝土壩抗震分析模型

由圖1 可知，該模型主要利用ANSYS/LS-DYNA 動態松弛選項進行抗震數值計算，首先根據混凝土壩穩定狀態計算等效應變系數，根據模型的彈性應變關系實現抗震分析。

在相應靜力的基礎上，為了增加混凝土壩的抗震效果，可以在模型中添加地震作用，在橫向豎向均添加相應的地震加速度，此時的振動反應折損系數會以0.05 為單位逐漸增加，直至增加到1.15 停止，此時混凝土壩存在明顯的滑移區，其安全系數較低。

為了進一步計算出混凝土壩準確的抗震數值，本文使用擬靜力法，僅考慮水平方向的地震作用力，對混凝土壩進行穩定性分析，結合M-P 計算簡化地震峰值加速度，進一步得到極限平衡計算結果。此時還需要設計混凝土壩的安全系數參數值，在持久工況下，整體穩定安全系數為1.289，局部穩定系數為1.199，局部穩定系數為1.361；在偶然工況1下，整體穩定安全系數為1.164，局部穩定系數為1.085，局部穩定系數為1.227；在偶然工況2下，整體穩定安全系數為1.183，局部穩定系數為1.103，局部穩定系數為1.248。將上述設計的安全系數帶入抗震分析模型中，可以實現精確的混凝土壩抗震分析。

2 實例分析

2.1 概況及準備

為了驗證多耦合有限元分析模型在混凝土壩抗震分析中的應用效果，選取某水利工程中的A 混凝土壩進行實例分析，進行模型動力試驗。A 混凝土壩位于我國某個大型水電站中，該水電站在500A450B390C段存在滑動混凝土壩，即A 混凝土壩。該混凝土壩由LS337 底面構成，上游存在切割型側面，A 混凝土壩的體積較大，內部受滑動體系限制，一旦A 混凝土壩出現失穩問題會限制整個水電站的正常運行，帶來無法估計的安全風險，A混凝土壩示意圖如圖2所示。

由圖2 可知，A 混凝土壩主要由四個滑動部分組成，即J101J1101s337C3-1，根據A混凝土壩的組成結構可以設計振動臺模型，模型由0001#滑塊代表基巖，長度約為250m。為了降低振動臺面受到的壓力，在邊界區還需要進行地基黏液性模擬處理，從而有效降低輻射阻尼，此時振動臺基本參數表如表1所示。

表1 振動臺基本參數

根據表1 的振動臺參數，可以搭建實例分析使用的仿真振動臺，受混凝土壩的組成材料限制，不同混凝土壩的彈性模量也存在一定的差異。為了使其滿足實例分析需求，本文使用材料阻尼滿足材料彈性模量的控制模型，降低實驗誤差。考慮到實際阻尼邊界對混凝土壩滑塊造成的影響，對A 混凝土壩進行運動學分析，根據分析結果和模型的模擬范圍設計了混凝土壩抗震檢測模型的相似比尺，如表2所示。

表2 混凝土壩抗震檢測模型比尺

由表2 可知，應用該比尺可以有效計算模型的黏聚力，并及時進行調整。結合上述的振動臺基本參數，可以設計混凝土壩抗震分析指標計算式，如下式：

式中：S——綜合抗震系數；

I——抗震模型參數，已知混凝土壩標準的抗震分析數值為1，計算的抗震分析數值越接近1 證明其分析的效果越好。

2.2 應用效果與討論

根據上述實例分析準備，可以進行抗震性能分析試驗，分別使用基于多耦合有限元分析模型的抗震分析方法和傳統的抗震分析方法進行抗震分析，使用公式（2）計算兩者的抗震分析指標，計算結果如表3所示。

表3 水利工程混凝土抗震分析法應用結果對比分析

由表3 可知，應用多耦合有限元分析模型對水利工程混凝土壩進行抗震分析，所得的抗震分析指標與標準指標1 較接近，而傳統的抗震分析方法與標準指標1 存在較大差距。因此證明，多耦合有限元分析模型能有效提升混凝土壩的抗震分析效果，具有一定的應用價值。

3 結束語

傳統的水利工程混凝土壩抗震分析方法存在較大的分析誤差，無法滿足目前的抗震分析需求。因此，本文應用多耦合有限元分析模型，設計了新的水利工程混凝土抗震分析方法進行實例分析。結果表明，多耦合有限元分析模型能有效提升混凝土壩的抗震分析效果，具有較好的應用價值，可以作為后續水利工程抗震分析的工具。