基于損傷控制理論的框架-搖擺墻抗震性能研究

王秀麗

（安徽建筑大學機械與電氣工程學院，安徽 合肥 230601）

0 引言

20 世紀60 年代，搖擺墻結構被Housner 博士提出并應用于日本東京工業大學G3 樓（框架結構）的抗震加固。從此，專家學者們從理論原理、數值計算、試驗驗證等方面對其進行了大量研究。Priestley 采用響應譜方法計算搖擺墻的位移并通過振動臺試驗驗證了搖擺墻耗能原理[1]。Wada 關于搖擺結構的研究表明加固后的結構層間變形均勻且能夠抑制結構的高階振型[2]。楊樹標等[3]通過對某4 層框架結構附加不同剛度的搖擺墻模型的分析，得出搖擺墻的剛度比大于6.8%時，結構具有穩定的整體破壞機制。曲哲等[4]通過對8 層的搖擺墻-框架結構的動力彈塑性分析，驗證了所建議的搖擺墻剛度計算公式的適用性和搖擺墻-框架結構體系在結構損傷機制控制方面的有效性。徐佳琦等[5]通過對框架-搖擺墻和框架-剪力墻的對比分析，證明了框架-搖擺墻結構的耗能更多依賴于搖擺墻整體擺動的動能、勢能和阻尼器的滯回耗能。馮玉龍等[6，7]針對高層框架-搖擺墻結構對剛度和強度要求嚴格的問題，提出了一種底部帶有屈曲約束支撐的連續搖擺墻結構，通過動力時程分析發現連續搖擺墻能夠很好地控制結構層間變形，屈曲約束支撐承擔地震作用并充當耗能減震裝置，與僅配置搖擺墻體系相比該墻體的彎矩和剪力分布更均勻。馮玉龍[7]針對框架搖擺墻結構位移過大的問題，提出了墻體底部帶屈曲約束支撐（BRB）的搖擺墻結構，研究表明在小震時搖擺墻作用類似于剪力墻，中震時結構通過帶屈曲約束支撐（BRB）提供剛度以及滯回特性耗散地震能量，大震時帶屈曲約束支撐（BRB）屈服，搖擺墻搖擺。

學者們的研究表明：雖然傳統搖擺墻在使體系的各層變形更均勻、簡化剪力墻底部設計、實現預期損傷機制等方面效果顯著，但傳統搖擺墻本身耗散地震能量有限。因此，后期的研究多集中于增加搖擺墻體系的耗能能力，如框架與搖擺墻間和搖擺墻與基礎間阻尼器的布置、搖擺墻墻體開縫、墻體底部增加屈曲約束支撐等以彌補搖擺墻耗能能力不足的缺陷。實現結構體系中各部分功能分工，以充分利用不同材料的力學性能，提高結構的抗震性能。本文以損傷控制理論為依據，通過對12 層的框架-剪力墻和框架-搖擺剪力墻進行非線性靜力分析，研究了兩者在內力、性能點、塑性鉸三方面的特點，并簡述了框架-搖擺剪力墻的建模流程，以期為搖擺墻的結構設計提供參考。

1 損傷控制理論

基于損傷控制理論的結構抗震設計的目的是將結構損傷限制在預期的部位，保證結構在預期強震下具有預期的抗震性能。設計階段為：當結構在多遇地震下時，預期損傷部位及非預期損傷部位均具備足夠的承載力使構件處于彈性狀態；當結構遭遇的地震強度超過多遇地震時，允許結構的預期損傷部位發生一定程度的損傷，而非預期損傷部位仍不屈服；當結構遭遇罕遇地震時，需對預期損傷部位的變形能力和非預期損傷部位的承載力進行設計，保證罕遇地震作用下預期損傷機制的實現，即預期損傷部位的結構層間位移滿足建筑抗震設計規范（GB50011-2010）的要求而且非預期損傷部位不屈服。

常見結構體系的損傷機制如表1 所示。框架結構、框架-剪力墻結構和剪力墻結構常發生不利損傷機制，造成嚴重的損失。而搖擺結構體系的預期損傷部位在“搖擺界面”上，即位于搖擺體與其他部位之間（搖擺體的底部或兩側）。搖擺體應在強震下保持彈性，與主結構共同承擔地震作用。與支撐結構體系不同，搖擺結構體系是通過結構的搖擺，預先制造變形集中的部位，并在這些部位預設損傷耗能構件。框架-搖擺剪力墻是對框架-剪力墻結構的改進。搖擺墻的平面布置要求可參考剪力墻。

表1 常見結構體系損傷機制

2 算例分析

2.1 結構基本信息

該工程為12 層框架-剪力墻結構，建筑面積約11120m2。底層層高4.5m，二層以上層高3.6m，總高度44.1m。混凝土強度等級為C35，縱筋為HRB400 鋼筋，箍筋為HRB300 鋼筋；剪力墻沿縱橫向對稱布置各四片，墻厚250m；該工程抗震等級為二級，抗震設防烈度為7.5度；結構標準層平面如圖1所示。

圖1 結構標準層平面圖

框架-搖擺剪力墻的平面布置同框架-剪力墻，僅將縱向四片剪力墻變為厚度為350mm 的搖擺墻，經計算搖擺墻部分剛度約為框架部分剛度的4.1%。

2.2 模型建立

采用有限元軟件SAP2000對框架-剪力墻和框架-搖擺剪力墻建模。由于搖擺墻的截面為350mm×6600mm，其跨高比較小，已不再適用平截面假定，故采用分層殼單元可以更為準確地模擬搖擺墻的受力特征。用多段非線性彈簧模擬搖擺剪力墻根部與基礎鉸接，搖擺墻與框架間剛性連桿為帶阻尼作用的型鋼構件。結構較高的冗余度使得地震作用下結構內力分布更加均勻合理，框架與搖擺墻間采用剛性結點優于鉸接結點。考慮到搖擺墻擺動時剛性連桿要隨其轉動并隨之豎向錯動，模型中的剛性連桿與搖擺墻間采用定向滑動連接。地震作用下，剛性連桿一端與搖擺墻發生相對滑動，起到減小連桿的桿端應力的作用。框架與剪力墻、框架與搖擺剪力墻間的連接方式如圖2、圖3所示。

圖2 框架與剪力墻連接方式

圖3 框架與搖擺剪力墻連接方式

3 計算結果對比分析

3.1 結構內力分析

對框架-剪力墻和框架-搖擺剪力墻進行非線性靜力分析時選用EL-Centro 地震波，通過SAP2000 的時程分析模塊中的“scale”將EL-Centro 波的加速度峰值調整到規范規定的加速度峰值。求解得到多遇地震下兩類結構的剪力和彎矩分布情況，如圖4、圖5 所示。圖中剪力墻的剪力和彎矩均在底部達到最大值；搖擺剪力墻的剪力和彎矩分布與超靜定梁相似，彎矩在建筑總高的1/2處最大，彎矩最大處對應的剪力較小。模擬結果與文獻[4]中的趨勢相符，驗證了模型的正確性。

圖4 剪力墻、搖擺剪力墻的剪力值

圖5 剪力墻、搖擺剪力墻的彎矩值

3.2 對性能點的對比分析

能力譜曲線由荷載-位移曲線轉化得到，需求譜（即ADRS 譜曲線）是由地震加速度反應譜轉化得到，在同一坐標系下繪制的能力譜與需求譜的交點為結構的性能點（即目標位移點）。如果性能點對應的位移值小于規范中的容許位移值，則結構滿足相應烈度的抗震設計要求。圖6、圖7分別為框架-剪力墻和框架-搖擺剪力墻的性能曲線。

圖6 框架-剪力墻性能曲線

圖7 框架-搖擺剪力墻性能曲線

（1）能力譜方法是基于性能的抗震結構設計方法，該方法將結構靜力推覆分析得到的基底剪力和頂點位移曲線按基本振型轉化為譜加速度和譜位移表示的能力譜曲線；將彈性反應譜轉化為由譜位移和譜加速度表示的需求譜；將能力譜和需求譜放入同一坐標系。需求譜曲線與代表結構性能的能力譜曲線的交點為性能點，能力譜與需求譜交點處的Sa表示性能點的譜加速度，Sd表示性能點的譜位移。如果性能點對應的位移值小于規范中的容許位移值，則結構滿足相應烈度的抗震設計要求。在相同的地震烈度下，性能點的Sa值越大說明結構承受的地震作用越大。對比圖6、圖7可知，7 度罕遇地震時，框架-剪力墻結構的Sa值為0.265，是框架-搖擺墻結構的1.9 倍；8 度罕遇地震時，框架-剪力墻結構的Sa值為0.315，是框架-搖擺墻結構的2.1 倍。這表明隨著地震烈度增加，框架-剪力墻結構的地震作用增加的幅度更大，該結構更容易在罕遇地震下倒塌破壞。

（2）在相同的地震烈度下，性能點的Sd值越大說明結構的頂點位移越大。對比圖6、圖7可知，7度罕遇地震時，框架-搖擺墻結構的Sd值為0.078，是框架-剪力墻結構的1.4 倍；8 度罕遇地震時，框架-搖擺墻結構的Sd值為0.095，是框架-剪力墻結構的1.4倍，出現這種情況的原因是框架-搖擺墻結構的墻體底部是鉸接，比剪力墻有更大的轉動能力。

（3）由圖6和圖7可知，9度罕遇地震時，框架-剪力墻的能力譜與需求譜沒有交點，結構已經倒塌并喪失承載能力，而與其平面布置、構件數量、配筋等相同的框架-搖擺墻結構存在性能點，可以保證罕遇地震下房屋不倒塌，既減少了災害損失，也便利了災后建筑物的修復。因此，框架-搖擺墻結構的抗震性能更好。

3.3 對塑性鉸的分析

結構中的塑性鉸在形成過程中將耗散大量能量，合理設計塑性鉸的發展順序、位置及數量可以降低結構震害程度，還有助于避免結構的局部倒塌。SAP2000 對塑性鉸的發展程度定義如下：粉紅色塑性鉸表示構件進入屈服狀態；深藍色塑性鉸表示構件可立即使用狀態，淺藍色塑性鉸表示構件處于可保證生命安全狀態；草綠色塑性鉸表示預防結構倒塌狀態；黃色塑性鉸表示結構即將倒塌失效。圖8、圖9 分別為框架-剪力墻和框架-搖擺墻的塑性鉸分布及發展情況。

圖8 框架-剪力墻的塑性鉸發展情況

在圖9中:B表示構件進入屈服狀態,IO處表示構件可立即使用狀態，LS處表示構件處于可保證生命安全狀態；C處表示預防結構倒塌狀態；黃色塑性鉸表示結構即將倒塌失。

圖9 框架-搖擺剪力墻的塑性鉸發展情況

分析圖8 和圖9 可知：7 度罕遇地震時，框架-剪力墻的連梁端及框架梁端出現塑性鉸，1 到4 層梁端的塑性鉸等級較高，塑性變形充分；框架-搖擺剪力墻的連梁端及框架梁端均出現塑性鉸，1 到7 層梁端的塑性鉸等級較高，塑性變形充分；臨近搖擺墻的框架柱根部首先出現塑性鉸；8度罕遇地震時，框架-剪力墻的連梁端及框架梁端出現塑性鉸，所有底層柱根部出現塑性鉸，剪力墻周邊的2、3 層柱出現塑性鉸；此時，框架-搖擺墻所有底層柱根部也出現塑性鉸，隨著與搖擺墻距離漸遠，各層柱上端先后出現塑性鉸；框架-搖擺墻結構中柱的塑性鉸較多，該結構屬于整體損傷機制。但框架-剪力墻結構的塑性鉸較少，底層柱根部出現塑性鉸后，其他部位的柱未出現塑性鉸。總結以上分析可得：框架-搖擺剪力墻結構的塑性鉸發展更均勻，有利于耗散更多的地震能量；而且該結構的柱鉸隨著地震烈度增加向上層發展，避免了柱鉸集中于底層導致不可修復的破壞。

4 結束語

本文在總結現有搖擺墻結構體系的損傷機制的基礎上,研究了框架-搖擺剪力墻結構體系在控制結構變形模式、實現預期損傷機制方面的特點，提出了在搖擺墻與框架之間采用定向滑動連接，通過框架-搖擺剪力墻結構與傳統的框架-剪力墻結構在內力、變形、塑性鉸等方面的對比，驗證了框架-搖擺墻結構體系的合理性。研究結果表明：

（1）與框架-剪力墻結構相比，框架-搖擺剪力墻結構能夠在預期損傷部位發生轉動并耗散地震能量，塑性鉸由底層連梁兩端逐漸向上部樓層發展，而且表現出越靠近搖擺墻的連梁的塑性鉸發展越均勻，結構破壞前有明顯征兆。在設計中必須保證靠近搖擺墻的連梁發生延性破壞。

（2）與框架-剪力墻結構相比，框架-搖擺剪力墻結構具有更均勻的層間位移且各層間位移角趨于一致，能夠有效避免非結構構件的破壞，而且地震作用下各層水平位移接近，減少了高樓層的鞭梢效應，因而抗震性能更優。

（3）由于框架-搖擺剪力墻的整體剛度比同等條件下的框架剪力墻的小，遭受的地震作用較小，因而可以承受更高烈度的地震，是未來抗震結構的一個重要方向。框架-搖擺剪力墻結構中的連梁、剪力墻、搖擺墻、阻尼器是一個協調統一的有機體，設計中可通過減小搖擺墻剛度及設置合理的結點形式保證連梁的延性破壞。