危舊橋梁改造中的上部結(jié)構(gòu)內(nèi)力分析

師傳龍

（甘肅省定西公路事業(yè)發(fā)展中心試驗(yàn)檢測(cè)室，甘肅 定西 743000）

0 引言

隨著既有橋梁運(yùn)營(yíng)時(shí)間的增長(zhǎng)，橋梁的性能狀況有一定的下滑趨勢(shì)，對(duì)已經(jīng)出現(xiàn)病害的橋梁進(jìn)行維修改造是非常有必要的。

定西公路局省道209線某橋經(jīng)過(guò)多年運(yùn)行，近年在橋梁技術(shù)狀況評(píng)定過(guò)程中發(fā)現(xiàn)橋面系存在橫向貫穿裂縫，橋面伸縮縫缺失，橋面護(hù)欄彎曲外傾，欄桿脫落，人行道板破損嚴(yán)重，次梁混凝土破損、裂縫，節(jié)點(diǎn)斜向裂縫，微彎板、橫隔板水蝕，主梁混凝土銹脹、多處存在水蝕返堿現(xiàn)象，橫隔板混凝土存在脫落、裂縫，橋梁結(jié)構(gòu)處于帶病運(yùn)營(yíng)，存在巨大的安全隱患。經(jīng)定西公路局與設(shè)計(jì)單位溝通研究，該橋梁技術(shù)狀況等級(jí)被確定為4類，根據(jù)相關(guān)規(guī)范的規(guī)定，該橋梁需進(jìn)行改造施工。

改造，就離不開(kāi)改造設(shè)計(jì)，離不開(kāi)精確的計(jì)算分析。本文僅對(duì)該橋梁上部結(jié)構(gòu)內(nèi)力進(jìn)行計(jì)算分析。

1 橋梁工程概況

該橋梁上部結(jié)構(gòu)為1×30m 鋼架拱，上部結(jié)構(gòu)采用預(yù)應(yīng)力混凝土簡(jiǎn)支箱形梁結(jié)構(gòu)。孔徑布置為1～30m，橋梁全長(zhǎng)42.03m，橋面寬度為15m；橋臺(tái)采用U型橋臺(tái)，樁基礎(chǔ)。兩支座中心間的距離為29.16m（計(jì)算跨徑）；主梁全長(zhǎng)29.96m；橋面寬度15m（12m 行車道+2×1.5m 人行道）；汽車：公路—Ⅰ級(jí)；人群：3.5kN/m2。環(huán)境標(biāo)準(zhǔn)：橋址位于野外一般地區(qū)，Ⅰ類環(huán)境條件，年平均相對(duì)濕度為75%；安全等級(jí)為二級(jí)；梁體采用C50混凝土，鋪裝層為8cm瀝青混凝土+8cmC50混凝土。

2 橋梁內(nèi)力計(jì)算

該工程屬于危舊橋梁改造工程，結(jié)合當(dāng)?shù)亟煌康那闆r，考慮到結(jié)構(gòu)的安全性能，以1號(hào)邊梁作用效應(yīng)進(jìn)行內(nèi)力計(jì)算，則比按2號(hào)梁或者3號(hào)梁的截面特性考慮偏于安全。

2.1 永久荷載（邊梁）

一期：qΙ=(430.528+55.928+18.710+21.834)/14.98=35.18kN/m

二期：qΙΙ=(1.25+0.25+9.216+3.6)=14.316kN/m

永久作用：令x為計(jì)算截面離左側(cè)支座的距離，并令y=x/lx。主梁彎矩M及剪力V的計(jì)算公式分別為：

主梁（1號(hào)梁）永久荷載效應(yīng)匯總結(jié)果見(jiàn)表1。

表1 1號(hào)邊梁永久荷載計(jì)算結(jié)果

2.2 可變荷載

結(jié)構(gòu)基頻：

根據(jù)規(guī)范要求，當(dāng)車道數(shù)量為三車道及以上時(shí)，應(yīng)乘以系數(shù)進(jìn)行折減，其中三車道的折減系數(shù)為22%，但折減后的結(jié)果要大于等于用兩車道布載的結(jié)果。為了安全起見(jiàn)，本工程按兩車道、三車道分別進(jìn)行布載，計(jì)算結(jié)果取其最不利工況。各梁跨中之間無(wú)橫隔梁，僅在端部設(shè)置橫隔梁，各梁間的橫向聯(lián)系主要依托于濕接縫，所以采用剛接梁法來(lái)做橫向分布影響線并計(jì)算橫向分布系數(shù)mc，主梁的抗彎剛度與抗扭剛度比γ和主梁抗彎剛度與橋面板抗彎剛度比β為：

由此可得，橫向分布影響線豎坐標(biāo)結(jié)果見(jiàn)表2。

表2 橫向分布影響線豎坐標(biāo)結(jié)果

1號(hào)主邊梁的橫向分布系數(shù)和最不利荷載布載形式如圖1所示（汽車荷載分別按兩車道和三車道計(jì)算，已考慮車道折減系數(shù)）：mcq=0.5247，mcq=0.5266，人群荷載：mcp=0.3697+0.0818=0.4515。

圖1 1號(hào)主邊梁最不利布載形式及橫向分布影響線（單位：cm）

同理得2號(hào)梁的荷載橫向分布系數(shù)：

mcq=0.5197（三車道）；mcq=0.4843（兩車道）；mcp=0.2600+0.1159=0.3759；

3號(hào)梁系數(shù)：

三車道1：mcq=0.4928；三車道2：mcq=0.4929；兩車道：mcq=0.4335；mcp=0.1737+0.1737=0.1737。

運(yùn)用杠桿原理法計(jì)算支點(diǎn)截面的荷載橫向分布系數(shù)：

汽車荷載：

人群荷載：

1號(hào)梁：m0p=1.25；2號(hào)梁：m0p=-0.25；3號(hào)梁：m0p=0。

公路-Ⅰ級(jí)車道荷載的均布荷載標(biāo)準(zhǔn)值為qk=10.5kN/m；彎矩計(jì)算時(shí)集中荷載標(biāo)準(zhǔn)值Pk=276.64kN，剪力計(jì)算時(shí)，Pk=331.97kN。通過(guò)上述計(jì)算，在彎矩計(jì)算時(shí)，可變作用橫向分布系數(shù)1 號(hào)梁為最大，故可變作用橫向分布系數(shù)取值為：汽車荷載：mcq=0.5266；人群荷載：mcp=0.4515。

在剪力計(jì)算時(shí)，對(duì)1、2、3號(hào)梁分別進(jìn)行計(jì)算，取其最不利者進(jìn)行計(jì)算。跨中彎矩計(jì)算：

不計(jì)沖擊：M汽=1649.70kN·m；沖擊效應(yīng)：M=358.15kN·m；M人=mcpq人ωk=251.94kN·m。

跨中剪力計(jì)算：

式中：ωk=×29.16=3.645m；不計(jì)沖擊：V汽=107.56kN；沖擊效應(yīng)：M=23.35kN；V人=mcpq人ωk=0.4515×5.25×3.645=8.64kN。

同理得四分點(diǎn)截面彎矩為：

不計(jì)沖擊：M汽=1237.27kN·m；沖擊效應(yīng)：M=268.61kN·m；M人=mcpq人ωk=188.96kN·m。

四分點(diǎn)截面剪力為：

不計(jì)沖擊：V汽=176.46kN；沖擊效應(yīng)：M=38.31kN；V人=mcpq人ωk=19.44kN。

跨中截面及四分點(diǎn)截面作用基本組合。

彎矩基本組合公式為：

式中：γGi——永久荷載分項(xiàng)系數(shù)，取1.2；

γQ1——汽車荷載分項(xiàng)系數(shù)，取1.4；

γQj——人群荷載分項(xiàng)系數(shù)，取1.4；

γ0——橋梁結(jié)構(gòu)重要性系數(shù)，取1.0；

ψc——其他可變作用效應(yīng)的組合系數(shù)（除汽車荷載效應(yīng)（含沖擊力、離心力）），其中人群荷載參與組合時(shí)，系數(shù)為0.8。

作用短期效應(yīng)組合：

式中：ψ1j——第j個(gè)可變荷載的頻遇值系數(shù)，汽車荷載（不計(jì)沖擊）效應(yīng)取=0.7；人群荷載取1.0。

橋梁上部結(jié)構(gòu)內(nèi)力（彎矩、剪力）組合結(jié)果見(jiàn)表3和表4。

表3 彎矩基本組合計(jì)算

表4 剪力基本組合（單位：kN）

3 結(jié)束語(yǔ)

本次內(nèi)力分析基于實(shí)際的養(yǎng)護(hù)工程案例，通過(guò)一系列的計(jì)算和荷載分析，最后得出該橋梁上部結(jié)構(gòu)的彎矩和剪力在滿足承載力能力極限狀態(tài)下的基本組合，能夠?yàn)楹罄m(xù)的橋梁設(shè)計(jì)提供可靠依據(jù)，同時(shí)能為橋梁運(yùn)營(yíng)期間的養(yǎng)護(hù)提供基本數(shù)據(jù)，為橋梁整體結(jié)構(gòu)的健康運(yùn)營(yíng)保駕護(hù)航。