境外人工島護岸擋墻波浪力計算方法實踐應用

鄧 濤，方 波，趙家林

(中交第四航務工程勘察設計院有限公司，廣東 廣州 510290)

斜坡式護岸是海岸工程中常用的水工建筑物，其主要作用是通過削弱波浪力和阻擋越浪減少波浪對后方回填陸域的影響。擋浪墻是斜坡式護岸的重要組成部分，其為檢查和維修提供通道，防止或降低越浪，并可配合內側的各種需要和其他經營活動。擋浪墻作為重力式結構應保證穩定，影響其穩定性的荷載主要為波浪荷載，因此作用在擋浪墻上的波浪荷載在學術研究和工程實際中一直是重點關注的問題。

TheRockManual[1]和CoastalEngineeringManual[2]均推薦兩個由試驗數據擬合得到的經驗公式，即Jensen & Bradbury公式和Pedersen公式，其中前者認為作用在擋墻上的波浪力主要受波高、波長和擋墻頂高程的影響，但公式忽略了護面塊石對波浪力的削弱作用，并且對波浪周期的影響也考慮不全面，有研究表明其計算結果與實測值偏差較大[3]；后者認為越浪量會對擋墻波浪力產生影響，并將波浪爬高作為聯系兩個變量的重要參數，推導出由波浪的虛擬爬高計算擋墻波浪力的公式。TheRockManual除了以上兩個公式還推薦了Martin公式，并通過對比認為Pedersen公式在模擬波浪狀態下的水平波浪力和浮托力與實測值較為接近，而Martin公式是通過單獨計算波浪沖擊力和脈動力可以很好地模擬單個波的物理過程。近年來，Molines等[4]通過神經網絡的方法建立了以越浪量為自變量的計算公式。

由此可知，上述4種方法各有特點及適用范圍，本文從實際應用的角度出發，通過對某境外大型人工島護岸擋墻波浪力的計算和物理模型試驗，研究各公式在實際工程中的應用效果，以便為類似人工島工程護岸的設計提供科學依據。

1 擋墻波浪力計算方法

1.1 Jensen & Bradbury公式

Jensen & Bradbury公式推導出的最大水平波浪力FH可由下式計算：

(1)

式中：Hs為有效波高(m)；Lop對應譜峰周期的深水波波長(m)；dc為擋浪墻高程(m)；Rca為擋浪墻頂距離靜水面的高程(m)；ρw為海水密度(kg/m3)；a、b為經驗系數，取值見TheRockManual表5.49。

擋浪墻底部浮托力呈三角形分布，由擋浪墻海側pU減少至內側為零，pU=FH/dc，總的浮托力計算如下：

(2)

式中：Bc為擋浪墻底寬。

1.2 Pedersen公式

HAMILTON等[5]研究表明，在中等越浪量的情況下，作用在擋墻上的波浪力隨著波高的增加而增大，但當波浪增大到一定程度，造成了較大的越浪量時，擋墻上的波浪力將達到其限制，不再隨波高的增大而增大。基于這一現象，Pedersen開展了擋墻波浪力與越浪相關性的分析研究，并得到基于虛擬波浪爬高的經驗公式。

Pedersen公式中波浪力計算公式為：

(3)

MH，0.1%=0.55(dc，prot+yeff)FH，0.1%

(4)

pU，0.1%=1.0Vpi

(5)

式中：FH，0.1%、MH，0.1%、pU，0.1%分別為超越概率為0.1%的水平波壓力、彎矩、浮托力；Lom為對應平均周期的深水波波長；Ba為擋浪墻前護面層寬度；dc，prot為有護面掩護的擋浪墻厚度；V為V2/V1與1之間的小值，其中V1為擋浪墻前護面塊石防護區域的面積(m2)，V2為波浪爬高所假定的楔形區域的面積(m2)；yeff為y/2與dca之間的小值，其中dca為無護面掩護的擋浪墻高度(m)，y為在波浪爬高所假定的楔形區域內對應墻前塊石邊界處的自由液面高度(m)。

1.3 Martin公式

Martin公式給出了破碎波對于擋浪墻的波浪力計算。公式將波浪力作用的過程分為2個峰值，第1個峰值為沖擊壓強，即由于擋浪墻存在導致波浪方向突然變化而產生的；第2峰值為脈動壓強，由于波浪爬高和回落產生。

1)沖擊壓強。未被護面掩護的擋浪墻部分沖擊壓強計算公式為：

pi=pS0=cwlρwgS0

(6)

S0=H(1-Rca/Ru)

(7)

cwl=2.9[(Ru/H)cosα]2

(8)

式中：pS0為S0處的沖擊壓強；S0為護面防護部分擋浪墻海側對應的波浪最大爬高(m)；Rca為擋浪墻頂距離靜水面的高程(m)；α為斜坡護岸的傾斜角；Ru為波浪爬高，計算公式如下：

Ru/H=Au[1-exp(Buξ)]

(9)

護面塊體防護的擋浪墻部分沖擊壓強計算公式為：

pi=cw2pS0

(10)

cw2=0.8exp(-10.9Ba/Lp)

(11)

式中：Lp為對應譜峰周期的波長(m)；Ba為擋浪墻前護面層寬度(m)。

2)脈動壓強。脈動壓強pp計算公式為：

pp=cw3ρwg(S0+Rca-z)

(12)

cw3=aexpc0

(13)

c0=c(H/Lp-b)2

(14)

式中：z為以靜水面為基準的坐標值；a、b、c為相關系數，取值見TheRockManual表5.51。

擋浪墻底海側浮托力等于墻前底的水平波壓強度，沖擊壓強的浮托力，海側pi=cw2ps0；脈沖壓強的浮托力，海側pp=pre，pre為海側墻底處的水平向波壓力。

擋浪墻底內側浮托力在沖擊壓強時為0；在脈沖壓強情況下，擋浪墻底內側浮托力在沖擊壓強由海側逐漸減小，減小的程度與擋浪墻基礎的孔隙率nv有關。

1.4 Molines 公式

在模型試驗中，對波浪爬高的測量往往比較困難，而越浪量的測量較為簡單和準確，因此Molines在前人研究的基礎上，通過神經網絡方法研究作用在擋墻上的波浪力與越浪量的關系，并推導出了相關計算公式。此公式中的越浪量是以274組試驗數據為輸入條件，采用神經網絡方法總結分析得到。

Moline公式中的水平向波浪力與無量綱越浪量大致呈線性關系，計算公式為：

(15)

最大浮托力計算如下：

(16)

水平波浪力引起的彎矩計算如下：

(17)

式中：Lop為深水波長；Ch為擋墻高度；Fc為擋墻底高程；Q為無量綱越浪量。浮托力引起的彎矩可通過荷載在擋墻底部的分布情況進行計算。

與前文所述其他公式相比，Moline公式的優勢在于通過較少的參數就能較準確地計算出作用在擋墻上的波浪力。

2 工程應用

2.1 工程概況

某大型圍填海工程位于菲律賓的馬尼拉灣，由3座人工島組成(擬建A、B、C島，D島作為預留)。工程主體包括3座人工島的陸域吹填、海側護岸、運河護岸和護底等。其中海側護岸采用斜坡式護岸，總里程約為8.8 km，由于護岸面向馬尼拉灣，波浪條件較差，因此海側護岸的結構穩定性研究在工程建設中具有重要的意義。

本文以B島為例，海側護岸由護面塊石、墊層塊石、碎石倒濾層和土工布組成，整體坡度為1:4，在護岸中部高程為-0.48 m處設置1個寬度為10 m的肩臺，擋墻前肩臺寬度取2.2 m，典型海側護岸斷面如圖1所示。

圖1 海側護岸典型斷面(尺寸：mm；高程：m)

海側護岸擋墻采用素混凝土澆筑，擋墻需要承受正向波浪的作用，擋墻高4.47 m，底寬6.8 m，底座高1.75 m，擋墻前護面塊石平臺寬度為2.2 m，擋墻頂部設有牛鼻以減少越浪量；工程設計水位為2.72 m，原泥面高程取-10 m，擋墻頂高程為6.03 m，設計波高為由標準JONSWAP波浪譜計算得到的有效波高Hm0=5.41 m，譜峰周期Tm-1，0=8.0 s，其余尺寸和高程如圖2所示。

2.2 二維模型試驗

圖2 擋墻尺寸(尺寸：mm；高程：m)

二維模型試驗在波浪水槽中進行，水槽長、寬、高分別為40、1.2、1.7 m，水槽布置如圖3所示。造波機可以根據需要產生各類不同頻譜的波浪，主動消波裝置可以減小水槽中波浪反射的影響，為了還原近岸波浪的傳播過程，對試驗區的水槽底面進行適當抬高，在試驗區還設置了透明玻璃制作的觀察窗口，方便觀察波浪爬坡和越浪情況，以及護岸損壞情況。

圖3 波浪水槽布置(單位：mm)

為了盡可能避免試驗中波浪和結構物相互作用時的比尺效應，試驗遵循弗勞德數相似原則，模型比尺取1:35。護岸模型按如圖1所示的典型斷面進行布置，所有石料的密度為2.65 t/m3，模型中碎石倒濾層所用石料尺寸保證水流通過時能夠形成完全的湍流，其余塊石護面所用石料除了在尺寸上按照比尺進行選擇外，還應保證塊石的穩定特性與原型相似。設置在護岸頂部的擋浪墻原型高4.97 m、寬6.8 m，在模型試驗中，木制擋浪墻模型按照試驗比尺縮小，并參照原型設置了防浪的牛鼻。試驗過程中，作用在擋墻正面和底板的波浪力通過10個波壓計測量，波壓計的布置如圖4所示，波壓計的采樣頻率設為676 Hz，以確保任何作用在擋墻上的波浪力都能被清晰記錄。波浪力取波浪穩定后前1 000個波中的最大水平力(力矩)和浮托力(力矩)，即波浪力的累計概率為0.1%。需要注意的是，本試驗中作用在擋墻底部的浮托力包括了靜水壓力和波浪力。

注：PT為波壓計編號。

試驗中采用標準JONSWAP波浪譜進行造波，分別模擬了1、25和1 000 a一遇的波浪工況，水位均取對應重現期的極端高水位，本文僅針對1 000 a一遇的工況進行研究，設計譜峰波高Hm0=5.41 m，波浪譜周期Tm-1，0=8.0 s。試驗中產生的越浪量可以通過試驗區的觀察窗口進行觀察，并在護岸模型后方進行收集，每組試驗待波浪穩定后，在護岸擋浪墻后方對1 000Tm-1，0時間內的越浪量進行收集，并計算其平均越浪量。

2.3 波浪力計算假定

由于各計算公式均有不同的限制條件，而在實際工程中很難同時滿足所有條件，因此本工程在計算中對輸入參數做了合理的簡化和假定：1)波浪力在計算過程中暫不考慮斜向浪的影響；2)在使用Jensen & Bradbury 公式時，選擇斷面D進行計算；3)工程中護岸實際坡度為1:4，大于Pedersen公式中的1:3.5，因此在使用該公式進行計算時，護岸坡度取1:3.5；4)在使用Molines公式計算時，需要保證擋墻底高程高于靜水面，在本工程應用中假定擋墻底高程為2.80 m，略高于靜水面2.72 m，擋墻面高度保持不變；5)為了同試驗中波浪力進行比較，計算中擋墻高度取4.97m，與試驗模型高度相同。

2.4 結果分析

各公式計算結果和試驗數據對比見圖5。

圖5 各公式計算結果和試驗數據對比

由圖5可知，Jensen & Bradbury公式和Pedersen公式計算所得水平力和力矩大小相當，且均與試驗值相近，而Martin公式計算所得水平波浪力和力矩比實測值小，Moline 公式計算值遠大于實測值。由于推導Jensen & Bradbury公式所用試驗數據較少且自變量擋墻高度對結果影響有限，因此該公式僅適用于中等越浪量的情況，當擋墻上越浪量較大時，該公式適用性欠佳[6]。Pedersen公式是在Jensen等的研究基礎上通過考慮波浪爬高的影響總結出來的公式。就本工程而言，設計波浪條件下的越浪量較小，因此這兩個公式的計算結果相近且比較符合實際。Martin公式則考慮了護岸塊體導致的波浪破碎的影響，因此波浪能量在到達擋墻前就有一部分損耗，導致作用在擋墻上的波浪力減小。Moline公式是通過越浪量計算波浪力，由于采用其推薦公式計算所得越浪量和模型中實測越浪量相差較大，因此導致結果有較大差異，建議在使用該公式時，越浪量采用實測數值。

從浮托力和力矩的計算結果來看，Jensen & Bradbury公式的計算值最小，小于實測值，其余3個公式計算結果與實測值有一定差異，但都大于實測值且在同一個量級上，其中Moline公式最為接近，Martin和Pedersen公式計算結果稍大于實測值。擋墻底部浮托力和力矩的計算，現有國內外公式均未考慮浮托力受墻底相對與計算水位高度和堤心滲透性等因素的影響，因此計算值和實測值存在較大差異。

3 結論

1)在水平向波浪力的計算上，當設計波浪越浪量較小時，Jensen & Bradbury和Pedersen公式可以得到較為貼近實際的波浪力，當越浪量較大時，可以考慮采用Moline公式獲得較為保守的設計波浪力。

2)在浮托力計算上，Martin公式在計算脈動壓強時，浮托力在擋墻底部呈梯形分布，且考慮了堤心滲透系數等影響。其他公式則考慮浮托力在墻底呈三角形分布，由墻前將至墻后零點，而未考慮浮托力受墻底相對于計算水位的高度和堤心滲透性的因素影響，與實際工程不符。

3)將經驗公式計算結果與試驗測量波浪力進行對比，發現Pedersen公式的計算結果與實測結果最為接近且偏于保守。