波浪作用下矩形沉箱墩群受力規律試驗研究*

張亞敬，劉海源，劉鳴洋，陳漢寶

(交通運輸部天津水運工程科學研究所，港口水工建筑技術國家工程研究中心，工程泥沙交通行業重點實驗室，天津300456)

隨著港口工程大型化以及深水岸線資源的缺乏，離岸深水碼頭建設越來越多。重力式碼頭要求地基基礎好，同時深水海域浪大、流急導致施工困難，結構斷面龐大且造價高，因此墩柱式透空結構或樁基結構碼頭成為相對較好的結構形式。由于墩柱式透空結構碼頭的沉箱墩并不是孤立存在，波浪傳播至墩群中時存在墩間反射、繞射，使得群墩之間的波高分布呈現出不同于單墩周圍的波高分布規律，從而影響碼頭面高程設計以及沉箱墩受力計算。我國現行規范對透空式碼頭面高程的設計并未考慮群墩效應，定義群墩中波浪力衰減程度的群墩系數也僅適用于圓柱形墩，并不能反映矩形墩群中的波浪力變化規律。

關于群墩波浪力分布規律，已有許多研究者開展了相關研究。季新然[1]通過物理模型試驗分析多向不規則波與群墩作用時波浪在大尺度圓形墩柱上的正向力、橫向力和爬高，同時建立多向不規則波浪與大尺度墩柱及群墩結構作用的計算方法，給出不同布置形式的群墩系數，發現了不規則波作用下的波浪俘獲現象；許佳[2]建立數值計算方法，對多向不規則波與大尺度群墩結構的作用進行模擬計算，分析不同布置形式群墩受橫向力和正向力的變化規律；任效忠等[3]通過物理模型試驗研究不規則波對準橢圓沉箱群墩結構的作用力，分析入射波向、周期、相對間距等因素與沉箱所受波浪力之間的關系，之后又進一步開展模型試驗[4]研究規則波對準橢圓沉箱群墩結構的波浪力，發現與正向波浪力相比，群墩效應對橫向波浪力的影響更大，對于大型結構準橢圓沉箱，波浪非線性的影響不容忽視；王永學[5]提出求解任意截面群墩結構波浪荷載的數值計算方法，對2個方形等截面群墩的系數進行研究，探討群墩截面幾何形狀不同與群墩間相互影響的關系；周枝榮等[6]通過物理模型試驗，研究矩形重力墩及墩間面板在斜向波浪作用下的波浪力大小及其群墩折減情況，提出矩形重力墩結構上最大總水平波浪力簡化計算公式。可以看出，已有研究絕大多數揭示的是圓柱形群墩受力規律，針對矩形群墩的受力規律研究則遠不及對圓柱形墩的研究豐富。因此，需要開展模型試驗研究，觀察和揭示矩形群墩式碼頭的墩間波高分布規律以及波浪力在墩間的衰減規律。

本文以茂名某墩式散貨碼頭工程為例，通過開展三維物理模型試驗，研究波浪作用下矩形沉箱墩群周圍的波高分布及沿程衰減規律，研究代表性沉箱墩所受水平、側向和浮托總力以及傾覆力矩，研究波浪力沿碼頭軸線方向的衰減規律。

1 工程概況

本工程位于茂名港博賀新港區大宗干散貨作業區中突堤東側岸線，中突堤西側岸線為已建的粵電項目配套碼頭工程。從南向北連續建設1個20萬噸級(M7)、1個10萬噸級(M8)和1個5萬噸級散貨泊位(M9)，水工結構分別按照30萬、20萬和10萬噸級預留。擬建工程碼頭結構總長度960 m，其中20萬噸級泊位長度447 m，10萬噸級泊位長度276 m，5萬噸級泊位長度237 m，棧橋結構長度401.7 m，均采用透空式墩臺結構，墩臺之間采用大跨度預應力梁連接。距離碼頭前沿線102.4 m處為已建的粵電防波堤。工程位置如圖1所示，工程區域平面布置見圖2。

圖1 工程位置

圖2 工程平面布置(單位：m)

圖3 沉箱墩布置及波高傳感器分布

圖4 代表性沉箱墩(M7泊位)結構斷面(單位：m)

表1 率定點波要素

2 試驗方法與試驗工況

2.1 模型制作

模型試驗在交通運輸部天津水運工程科學研究院綜合試驗廳中完成。模型按重力相似準則設計，采用正態、定床模型。試驗場地為55 m×42.5 m×1 m(長×寬×高)的矩形水池(試驗水池邊界見圖2)，采用幾何比尺λL為55。模型中粵電防波堤、東西防波堤和本工程沉箱墩的護底以及沉箱墩與粵電防波堤之間的護坡結構中的各種塊石按重力比尺挑選，粒徑級配符合《防波堤與護岸設計規范》[8]以及《波浪模型試驗規程》[9]的要求。本工程港池內的水底地形包括航道、碼頭前沿以及天然地形，按照試驗規程采用水準儀進行高程控制，偏差控制在±1 mm以內；工程區域所有結構的平面尺寸及位置偏差控制在±1 cm以內。矩形沉箱墩、預應力箱梁和碼頭面板等根據設計圖紙采用木板組裝制作，并根據試驗規程和設計水位在沉箱墩的側立面和底板預留安裝壓強傳感器的孔位。

2.2 試驗設備及方法

造波采用可移動搖板式造波機及其控制系統。模型造波時，由計算機根據輸入的造波參數計算出目標波浪的板前波浪信號，并按一定算法將其轉換成相當于造波板運動速度和位置的數據，由伺服驅動器輸出脈沖信號控制伺服電機的轉速和轉動的角度，從而造出期望的波浪。本模型試驗研究采用不規則波進行，不規則波根據《港口與航道水文規范》[10]采用JONSWAP譜進行頻譜模擬，其解析式為：

Sη(f)=

(1)

(1.094-0.019 15lnγ)

(2)

Tp=Ts/[1-0.132(γ+0.2)-0.559]或

(3)

(4)

本試驗水位采用表1的設計水位。根據試驗要求，各個試驗水位依據給定的波浪要素進行率定，率定誤差控制在0%～5%范圍內，產生嚴格控制的正向偏差以保證實際造波波要素偏差的一致性。每組波要素的波列都保持波個數在100以上，將最后得到的造波參數存儲在計算機中。正式試驗前，均應用小波持續作用一段時間。模型試驗采用TK-2008型動態水位測量系統(儀器精度為1.0 mm)對波高進行采集分析。波高傳感器布置在每個沉箱的前沿、后沿以及之間(圖3)，以記錄波浪在沉箱之間的分布情況和沿程衰減規律。

各個矩形沉箱墩所受前后向、側向和浮托總力采用兩種測力方式取得，其一為利用2010型總力儀直接測量總力；其二為利用布置在沉箱側立面和底板的若干壓強傳感器，測得壓強值與其代表面積進行積分得到各個方向的總力。總力儀測力原理為：在兩個平整的剛性矩形面板之間的4個角上分別布置4個三維測力天平，其中一個矩形面板與所測結構剛性固接，另一個矩形面板與剛性足夠大的固定支架固接，所測結構形心在平面上的投影與傳感器矩形面板的形心重合；結構所受的力傳遞到與其固接的總力儀時，每個測力天平可測得其所受的3個分力Fxn、Fyn和Fzn；根據六分力原理，由所有測力天平上的共計12個分力可計算得出結構整體所受的6個分力，即水平總力Fx、側向總力Fy、浮托總力Fz、x軸力矩Mx、y軸力矩My和z軸力矩Mz。各個力的關系見式(5)，力的分布見圖5。

圖5 總力儀原理

(5)

式中：Lx和Ly分別為每個力傳感器之間在x和y方向上的距離。

對于由壓強值積分得到總力的方式，依據《波浪模型試驗規程》和試驗技術要求，在沉箱結構的底面和側面布置相應數量的壓強傳感器，其中沉箱上部靜水面附近布置的傳感器密度比下部大，綜合考慮不同設計水位，并保證能夠準確捕捉到波峰波谷變化導致的沉箱壁面所受波壓強的變化。波壓力數據通過SG2008型數據采集系統進行采集分析，試驗中連續采集至少100個波作用的波壓力過程，模型采樣的時間間隔均為0.01 s。試驗時在靜水條件下，對所有測點標零，在靜水面以下的測點以此時的靜水壓強作為對應測點的零點，在靜水面以上的測點以此時的大氣壓強作為零點。試驗采集到的壓強值為測點實際壓強與標零時測點對應壓強的差值。將沉箱置于x、y、z坐標軸所構成的三維直角坐標系內，然后將各測點所代表的壓強和面積在該坐標系x、y、z3個方向分別進行投影，再由各測點測得壓強過程線，利用積分得到在x、y、z3個方向所受到的波浪力，最后統計其所受總的水平力Fx、側向力Fy和浮托力Fz。對于力的方向規定為：Fx與x軸正方向相同為正，反之為負，Fy和Fz的規定與Fx相同。將沉箱沿前后和兩側方向的傾覆力矩的旋轉中心定義為沉箱底板兩個方向的中心線，則結合每個測點受力所對應的力臂，可以得到沉箱在前后以及兩側的總傾覆力矩，即My和Mx。壓強傳感器的布置方式如圖6所示，圖中箭頭所指方向分別定義了x、y、z3個方向的總力以及沿前后和兩側傾覆力矩的正方向。同時，將總力儀得到的力和力矩與圖6所示坐標系相統一。

表2 試驗工況

圖6 壓強傳感器布置方式以及本文定義坐標系

2.3 試驗工況

本文針對該工程實例的不同泊位的沉箱間波高分布以及代表性沉箱墩所受的波浪力變化規律進行研究。觀察在極端高水位、設計高水位和設計低水位，重現期為50和10 a的波浪條件下，沉箱間波浪傳播現象和波高沿程衰減規律，揭示各泊位代表性矩形沉箱墩所受波浪力的沿程變化規律。對于沉箱間波高分布，本模型試驗的沉箱墩上均不放置預應力箱梁，以排除預應力箱梁與水體接觸對沉箱間波高產生的干擾。對于波浪力，沿碼頭軸線方向選取M7泊位的系纜墩沉箱、第1個單沉箱、第1個雙沉箱南側沉箱和第1個雙沉箱北側沉箱，選取M8泊位第1個雙沉箱南側沉箱，選取M9泊位第1個單沉箱，以進行墩群中波浪力沿程變化規律的研究。將上述代表性沉箱按順序進行編號1#～6#，其位置如圖3中虛線框和標記所示，試驗工況和組次見表2。

3 試驗結果與分析

3.1 沉箱間波高分布

試驗中對港區的波浪傳播情況進行觀察，發現港池和航道存在挖深的情況下，加上粵電防波堤的影響，波浪經過率定點后傳至本工程區域時，其傳播方向基本與碼頭軸線方向一致。通過波高傳感器所采集的數據發現，不同水位不同重現期波浪條件下，該碼頭沉箱墩區域波高沿程分布呈現出相似的規律，即：受沉箱側面的阻水和反射的影響，沿碼頭軸線方向，位于M7泊位南端5個沉箱墩范圍內波高衰減幅度最大。以最不利的極端高水位重現期50 a的波浪作用為例，M7泊位1#墩南側測點H1%=7.38 m，隨后沿碼頭軸線方向逐漸衰減，至M7泊位第6個沉箱時H1%=3.07 m，波高衰減58.4%；至M8泊位的5#墩時H1%=1.87 m，波高衰減74.7%；至M9泊位所有沉箱H1%均在1.40 m左右，波高衰減81.0%。極端高水位重現期50 a波浪條件下代表性沉箱四周H1%分布沿程變化如圖7所示，其中圖7b)為歸一化的波高值，其定義為該沉箱的前沿、后沿、沉箱間前側或沉箱間后側位置的波高與M7泊位1#墩四周相應位置波高的比值。對波高沿程衰減幅度最大的M7泊位南端5個沉箱區域的波高分布進行觀察可知：受相鄰沉箱側壁的入射波與反射波疊加的影響，波高分布呈現兩沉箱間波高>沉箱前沿波高>沉箱后沿波高的規律；而隨著波高由南向北沿程衰減，其余位置各沉箱四周波高差別也逐漸減小。

圖7 極端高水位重現期50 a波浪條件下代表性沉箱H1%波高沿程變化

3.2 沉箱受力

根據表2所列試驗工況，對選取的不同泊位的沉箱進行受力測量，結果見表3、4。其中表3為首先受到波浪作用的M7泊位系纜墩(1#墩)的受力結果，可以看出，由總力儀直接測量得到的沉箱在各個方向所受波浪力和力矩，與由壓強傳感器所測壓強值積分所得結果較為接近，且呈現出的隨設計水位和波浪重現期的變化規律是一致的，即沉箱所受的水平力Fx、側向力Fy、浮托力Fz以及側向傾覆力矩Mx和前后傾覆力矩My均與設計水位和波高呈正相關。以上結果也驗證了本文采用的模型試驗方法以及試驗過程。

表3 M7泊位1#墩受力結果

表4為所有選取的代表性沉箱(1#～6#墩)在極端高水位和重現期50 a的波浪條件下，所受波浪力的對比。極端高水位重現期50 a波浪條件下代表性沉箱受力沿程變化如圖8所示，其中縱坐標為歸一化的各沉箱受力值，其定義為該沉箱在某個方向的總力(Fx、Fy或Fz)或傾覆力矩(Mx或My)與M7泊位1#墩所受相應的力或力矩的比值。可以看出，不同沉箱所受波浪力的沿程衰減幅度，呈現出與沉箱周圍波高沿程衰減情況一致的規律，即：作用在M7泊位3#和4#墩的波浪力相比M7泊位1#墩所受波浪力已經發生了很大程度的衰減；從M7泊位3#和4#墩開始沿碼頭軸線方向向北，直到M8和M9泊位，沉箱所受波浪力不再有明顯衰減。

表4 極端高水位下重現期50 a波浪的不同泊位代表性沉箱墩受力結果

圖8 極端高水位重現期50 a波浪條件下代表性沉箱受力沿程變化

3.3 波浪力衰減規律

本文的矩形沉箱墩形成了串列式的墩群，波浪在矩形沉箱墩組成的墩群中的衰減導致的沉箱所受波浪力的衰減規律，尚未有試驗進行研究。本文針對M7泊位1#～3#墩的串列結構進行群墩系數計算。由于波浪入射方向與碼頭軸線走向非常接近，故本文研究y方向的波浪側向總力Fy的變化規律。根據《港口與航道水文規范》中群墩系數的定義和計算方法，對以上選取的3個沉箱墩結構所受y方向的波浪總力Fy的沿程衰減情況進行計算，并與模型試驗所得結果進行對比。《港口與航道水文規范》定義的參數k(由譜峰周期Tp對應的波長Lp定義的波數，k=2π/Lp，得0.03)和D(圓柱體直徑，本文定義為矩形沉箱上垂直于碼頭軸線方向的尺度，即矩形沉箱沿碼頭前后方向的長度，取27.55 m)，對于本文矩形沉箱的kD=0.83。則根據規范計算所得群墩系數為：M7泊位2#墩(距離1#墩45 m)，群墩系數為0.99；M7泊位3#墩(距離1#墩90 m)，群墩系數為0.96。然而，本文模型試驗得到的對應沉箱在y方向所受側向力Fy的歸一化結果分別為0.75和0.49，與規范計算所得結果相差較大。這是因為矩形沉箱墩存在較大面積的直立壁面，一方面阻水面積較大，另一方面波浪在沉箱間多次反射，致使波能衰減的幅度相比在圓柱形墩群中明顯更大。因此，針對矩形沉箱組成結構的群墩系數計算，《港口與航道水文規范》的圓柱形墩的群墩系數計算方法不再適用。在后續工作中應開展系統性的試驗研究，以得到適用于矩形沉箱的群墩系數計算方法。

4 結論

1)受沉箱側面的阻水和反射的影響，沿碼頭軸線方向，位于M7泊位南端5個沉箱墩范圍內波高衰減幅度最大；受相鄰沉箱側壁的入射波與反射波疊加的影響，波高分布呈現兩沉箱間波高>沉箱前沿波高>沉箱后沿波高的規律，隨著波高由南向北沿程衰減，其余位置各沉箱四周波高差別逐漸減小。

2)不同沉箱所受波浪力的沿程衰減幅度，呈現出與沉箱周圍波高沿程衰減情況一致的規律。作用在M7泊位3#和4#墩的波浪力相比M7泊位1#墩所受波浪力已經發生了很大程度的衰減；從M7泊位3#和4#墩開始沿碼頭軸線方向向北，直到M8和M9泊位，沉箱所受波浪力不再有明顯衰減。

3)矩形沉箱墩阻水面積較大，且波浪在沉箱間多次反射，致使波能衰減的幅度相比在圓柱形墩群中明顯更大。針對矩形沉箱組成結構的群墩系數計算，規范中的圓柱形墩的群墩系數計算方法不再適用。