樞紐船閘引航道口門區(qū)三維水流結(jié)構(gòu)和減淤措施*

劉俊濤，呂 彪，邢 巖，李少希

(交通運(yùn)輸部天津水運(yùn)工程科學(xué)研究所，港口水工建筑技術(shù)國家工程實(shí)驗(yàn)室，工程泥沙交通行業(yè)重點(diǎn)實(shí)驗(yàn)室，天津，300456)

研究通航建筑物引航道口門區(qū)水流和泥沙運(yùn)動(dòng)的主要工程技術(shù)手段為物理模型試驗(yàn)[1-6]和數(shù)值模擬試驗(yàn)研究[7-8]。物理模型具有合理、可靠、直觀和安全等特點(diǎn)，該手段目前已被廣泛應(yīng)用于具體工程的研究之中。與物理模型相比較，數(shù)學(xué)模型有著周期短、運(yùn)轉(zhuǎn)快、消耗低等系列優(yōu)點(diǎn)，因此在實(shí)際工程問題中得到越來越廣泛的應(yīng)用。按照水流物理量運(yùn)動(dòng)變化的維數(shù)可將數(shù)學(xué)模型分為一維、二維和三維，其中一、二維數(shù)學(xué)模型無法反映出速度、流態(tài)沿水深的變化。早期由于計(jì)算機(jī)計(jì)算能力的限制，應(yīng)用于工程的三維模型是基于Navier-Stokes方程開發(fā)的三維靜壓數(shù)學(xué)模型，通航建筑物引航道口門區(qū)經(jīng)常需要布設(shè)特殊的導(dǎo)流整治結(jié)構(gòu)，靜水壓強(qiáng)假設(shè)往往會(huì)帶來一定的誤差，需要三維精細(xì)化數(shù)學(xué)模型開展此類問題研究。

本文基于Navier-Stokes方程，建立了完全三維非靜水壓力水波流動(dòng)數(shù)學(xué)模型，并采用非恒定明渠流動(dòng)算例對所建立的模型進(jìn)行了驗(yàn)證。基于此開展鄭埠口航運(yùn)樞紐下游引航道口門區(qū)三維水流結(jié)構(gòu)研究，揭示了船閘口門區(qū)的三維流態(tài)，從削弱口門區(qū)回流、歸順口門區(qū)航行水流條件以實(shí)現(xiàn)減淤目的出發(fā)，研究并提出了減緩沙潁河鄭埠口樞紐船閘下游引航道口門區(qū)泥沙淤積的工程措施。

1 三維完全非靜壓數(shù)學(xué)模型的建立與驗(yàn)證

1.1 模型建立

在笛卡爾坐標(biāo)系下，三維不可壓縮Navier-Stokes方程可以表示為：

(1)

(2)

(3)

式中：η為水位；u為速度矢量，沿x、y、z方向的流速分量為u、v、w；g為重力加速度；q為非靜水壓力；γH、γV為水平和垂直方向的渦黏系數(shù)。

很多公司成功運(yùn)用了不同的創(chuàng)新過程模型，Salerno探索了不同類型的公司適用于不同的創(chuàng)新流程，通過對72家公司及其132個(gè)創(chuàng)新項(xiàng)目的研究，依據(jù)項(xiàng)目的權(quán)變性提出了八個(gè)不同的創(chuàng)新流程及詳細(xì)原理的分類法，其中，個(gè)性化定制業(yè)務(wù)需要在前期創(chuàng)意生成階段于客戶共同完成，還有某些創(chuàng)新流程需要一個(gè)暫時(shí)中斷，需要等到相關(guān)市場的不確定性明確后，再?zèng)Q定產(chǎn)品的后續(xù)大規(guī)模發(fā)展和擴(kuò)散。Mccarthy將新產(chǎn)品開發(fā)過程看作一個(gè)決策的復(fù)雜適應(yīng)系統(tǒng)，以往大多研究都是將產(chǎn)品創(chuàng)新看作一個(gè)連續(xù)的、分階段的線性系統(tǒng)，而現(xiàn)在考慮較多的是新產(chǎn)品開發(fā)過程中的遞歸性、混沌性和涌現(xiàn)性等。

(4)

標(biāo)準(zhǔn)k-ε兩方程紊流模型可以表示為

(5)

(6)

式中：k為紊動(dòng)動(dòng)能；ε為紊動(dòng)耗散率；c1=1.44；c2=1.92；cμ=0.09；σk=1.0；σε=1.3；G為湍動(dòng)能的產(chǎn)生項(xiàng)。

在開邊界采用Dirichlet邊界條件或Neumann邊界條件，在固壁邊界采用有滑移無穿透邊界條件，具體邊界條件見文獻(xiàn)[9]。

三維計(jì)算域平面上采用Delaunay三角化網(wǎng)格剖分技術(shù)，平面采用正交的三角形或凸多邊形或三角形和凸多邊形聯(lián)合離散，水深方向采用分層離散，因此，實(shí)際三維計(jì)算域剖分為棱柱形單元，模型的矢量(流速)定義在棱柱形單元表面“中心”、標(biāo)量(非靜壓、紊動(dòng)動(dòng)能和紊動(dòng)耗散率)定義在棱柱形單元表面的“中心”，見文獻(xiàn)[9]。

首先在垂直層上對控制方程(1)～(3)進(jìn)行積分，得到基于垂直邊界擬合坐標(biāo)系的半離散化方程，然后采用半隱式分步法分兩個(gè)主要步驟求解方程。第一步，通過求解包含前一時(shí)間水平的非靜水壓力的動(dòng)量方程來獲得中間速度場；第二步，壓力校正由離散泊松方程計(jì)算，該方程由離散連續(xù)性和離散動(dòng)量方程組合而成。然后，通過壓力校正，產(chǎn)生無發(fā)散速度場，對中間速度進(jìn)行校正。動(dòng)量方程和水位演化方程的具體離散求解見文獻(xiàn)[9-10]。

此外，采用有限體積法離散標(biāo)準(zhǔn)k-ε方程，紊動(dòng)動(dòng)能方程離散有：

(7)

紊動(dòng)能耗散率方程離散有：

(8)

式中：Dk、Dε為垂向紊動(dòng)動(dòng)能和紊動(dòng)耗散率擴(kuò)散項(xiàng)離散算子；I(ki，k)、J(εi，k)為紊動(dòng)動(dòng)能和紊動(dòng)耗散率水平擴(kuò)散項(xiàng)離散算子，本文采用Adams-Bashforth離散算子求解，見文獻(xiàn)[9-10]。

1.2 模型驗(yàn)證

本文采用非恒定明渠流動(dòng)算例驗(yàn)證所建立的三維模型。渠道的尺寸見圖1，渠道長度為18 m、寬為0.6 m。渠底當(dāng)量粗糙度為ks=0.005 8 m。右側(cè)出流處控制水深為0.13 m。水平面由23 368個(gè)單元覆蓋，垂向共分5層。時(shí)間步長取為0.01 s。左側(cè)入口流量按下式取值：

(9)

圖1 非恒定明渠的尺寸

圖2為水深在測點(diǎn)x=10.78 m和x=14.08 m處隨時(shí)間變化的計(jì)算值與測量值的比較，圖3～6分別為x=10.78 m和x=14.08 m處t=700 s時(shí)的x方向的流速、紊動(dòng)動(dòng)能、紊動(dòng)耗散率及渦黏系數(shù)數(shù)學(xué)模型計(jì)算值與測量值的比較。從圖中可以看出計(jì)算結(jié)果均與測量值吻合得較好，總的來說，非靜壓的計(jì)算結(jié)果比靜壓計(jì)算結(jié)果與測量值吻合得好。

圖2 計(jì)算水深與測量值的比較

圖3 x方向的計(jì)算流速與測量值的比較

圖4 紊動(dòng)動(dòng)能計(jì)算值與測量值的比較

圖5 紊動(dòng)耗散率計(jì)算值與測量值的比較

圖6 渦黏系數(shù)計(jì)算值與測量值的比較

2 鄭埠口船閘下游引航道口門區(qū)水流結(jié)構(gòu)和減淤措施

2.1 模型參數(shù)選擇

模型上起閘門處、下至導(dǎo)航墻堤頭下游1.5 km處，模擬河段全長約2 km，模型范圍見圖7。模型平面采用四邊形網(wǎng)格、垂向采用分層網(wǎng)格，為保證研究區(qū)域計(jì)算精度，網(wǎng)格最小尺度為2 m，其它區(qū)域通過逐漸過渡方式加大網(wǎng)格尺寸，最大網(wǎng)格尺寸10 m。整個(gè)平面范圍內(nèi)網(wǎng)格節(jié)點(diǎn)39 690個(gè)、單元39 160個(gè)、垂向分為5層。模型的糙率參考沙穎河鄭埠口水利樞紐水工模型試驗(yàn)研究，取為0.022 5。

圖7 數(shù)學(xué)模型范圍

2.2 回流尺度特征分析

口門區(qū)河段受樞紐泄水建筑物和導(dǎo)流分水建筑物影響，過流斷面突擴(kuò)，隨樞紐泄流變化，水流流線彎曲程度有所不同，常伴回流這一特殊水流結(jié)構(gòu)產(chǎn)生，回流長度與強(qiáng)度也隨樞紐下泄流量不同而有所不同。為充分認(rèn)識(shí)不同樞紐下泄流量下船閘下游引航道及口門區(qū)的水流結(jié)構(gòu)，分別開展了465、627、1 193、1 567、2 000 m3/s流量下引航道及口門區(qū)的水流結(jié)構(gòu)計(jì)算分析。

為了分析回流長度和強(qiáng)度沿水深方向的變化特征，給出不同流量下底面、0.6層、表面回流長度和最大流速計(jì)算結(jié)果，見表1。結(jié)果表明：1)不同流量下，樞紐下游引航道及口門區(qū)均有回流產(chǎn)生，回流結(jié)構(gòu)隨樞紐下泄流量和沿水深方向呈現(xiàn)不同的特征。2)回流長度和回流流速沿水深方向變化特征：在某一流量下，回流長度和回流流速沿水深增大而減小，底面回流長度和回流流速最小，表面回流長度和回流流速最大，回流長度在146.6～194.3 m，最大回流流速在0.54～1.30 m/s。3)回流長度和回流流速隨流量變化特征：隨著樞紐下泄流量增大，回流長度和流速呈現(xiàn)明顯增大趨勢，表面回流長度在164.7～194.3 m，最大回流流速在0.65～1.30 m/s。4)相關(guān)研究結(jié)果表明：樞紐船閘的引航道口門區(qū)回流長度與壓縮比、水深、流速、糙率、佛氏數(shù)及斷面形態(tài)等因素有關(guān)，通過統(tǒng)計(jì)有關(guān)樞紐工程的引航道口門寬B和回流長度L，得到L=4.6B和L=12B-300的關(guān)系式，從本樞紐船閘工程計(jì)算中，得出引航道口門區(qū)的回流長度和引航道口門寬L=(4.5～5.5)B的關(guān)系式，與前期相關(guān)研究結(jié)論是一致的。

表1 回流長度、最大流速計(jì)算

2.3 船閘下游引航道口門區(qū)及連接段減淤措施研究

鄭埠口樞紐運(yùn)行后現(xiàn)場踏勘及地形觀測表明：鄭埠口船閘下游口門區(qū)及連接段航道內(nèi)出現(xiàn)累積性泥沙淤積，泥沙淤積范圍位于下引航道導(dǎo)航墻末端上游50 m至導(dǎo)航墻末端下游150 m區(qū)間內(nèi)，其中2006—2010年泥沙淤積高度達(dá)1 m左右，即使進(jìn)行清淤后，仍會(huì)發(fā)生恢復(fù)性淤積。通過分析上述船閘下游引航道及口門區(qū)回流特征可知，船閘下游口門區(qū)及連接段航道內(nèi)出現(xiàn)累積性泥沙淤積范圍與回流區(qū)位置較為一致，可知回流是產(chǎn)生累積性泥沙淤積的主要?jiǎng)恿σ蛩亍榱讼趸亓鳌⑦M(jìn)一步減少或防止船閘下游口門區(qū)及連接段航道內(nèi)的泥沙淤積，本文在導(dǎo)墻尾部布置3種導(dǎo)流方案歸順口門區(qū)水流和控制口門區(qū)回流，以期改善船閘導(dǎo)堤出口處水流條件和減少泥沙淤積，導(dǎo)流方案平面布置見圖8。

圖8 導(dǎo)流墩方案平面布置

表2為不同方案下表面和0.6層流速特征，圖9為465、2 000 m3/s流量下方案1表面流場。由圖9、表2可知：1)本文提出的3種導(dǎo)流方案均能有效消除引航道及口門區(qū)的回流，進(jìn)而減少泥沙淤積。2)受導(dǎo)流墩導(dǎo)流影響，各方案下船閘下游引航道及口門區(qū)的縱向流速均有所減小，隨河段主流過流斷面增大，引航道及口門區(qū)的縱向流速呈減小趨勢。導(dǎo)流方案1(主流過流斷面最大)減小幅度最大，最大縱向流速達(dá)1.38 m/s，較工程前減小了1.01 m/s；導(dǎo)流方案3(主流過流斷面最小)減小幅度最小，最大縱向流速為1.77 m/s，較工程前減小了0.62 m/s。3)綜合上述水流計(jì)算分析，各方案均能有效歸順口門區(qū)航行水流并消除回流，從而達(dá)到減淤?zèng)_淤的效果。結(jié)合各方案對口門區(qū)通航水流條件的改善情況，方案1為推薦方案。

表2 流速特征

圖9 方案1口門區(qū)表面流場

3 結(jié)論

1)采用有限體積法建立了基于交錯(cuò)的、坐標(biāo)網(wǎng)格下完全三維非靜水壓力數(shù)學(xué)模型，通過非恒定明渠流動(dòng)算例開展數(shù)學(xué)模型驗(yàn)證，驗(yàn)證結(jié)果表明：非靜壓模型比靜壓模型具有更高的計(jì)算精度，該模型在模擬具有強(qiáng)三維水流運(yùn)動(dòng)特性問題上具有較高的精度和效率。

2)沙潁河鄭埠口樞紐船閘引航道及口門區(qū)水流特性計(jì)算分析表明，樞紐下泄流量下船閘下游引航道及口門區(qū)均有回流產(chǎn)生，回流范圍和強(qiáng)度隨樞紐下泄流量和沿水深方向呈現(xiàn)不同的特征，下泄流量越大回流范圍和強(qiáng)度越大，回流強(qiáng)度沿水深方向逐漸減弱，總體看回流范圍與船閘下游口門區(qū)及連接段航道內(nèi)出現(xiàn)累積性泥沙淤積范圍一致，回流是導(dǎo)致船閘下游口門區(qū)及連接段航道泥沙淤積的主要原因。

3)3個(gè)導(dǎo)流方案均能有效歸順口門區(qū)航行水流和消除回流，從而達(dá)到減淤?zèng)_淤的效果。結(jié)合各方案消除回流和歸順口門區(qū)航行水流的改善情況，提出了合理的減緩引航道口門區(qū)泥沙淤積的工程方案布置。