基于RBF-ARX模型的耙吸挖泥船泥漿管道輸送模型預測控制*

張曦元，蘇 貞，，付敬奇，俞孟蕻

(1.江蘇科技大學 電子信息學院，江蘇 鎮江212000；2.上海大學 機電工程與自動化學院，上海 200444)

在填海造陸、擴寬航道、江河污染治理等方面，挖泥船都發揮著一席之地[1]。由于耙吸挖泥船具有較高的機動性和較強的抗風浪能力，其能適應不同的工作環境且已成為挖泥船中的主力軍。耙吸挖泥船通過耙頭挖掘海底的土壤，將被挖掘的土壤由泥漿泵吸出，通過管道輸送到泥艙中，當泥艙裝滿時，將泥沙排放到指定地點[2]。

耙吸挖泥船在挖泥作業時，泥漿管道輸送過程不僅影響著耙吸挖泥船的工作效率也影響著單位能耗。另外，控制泥漿流速對其安全運行也至關重要，當泥漿流速過緩時泥漿中的固體顆粒會沉積在管道底部，造成堵塞，而泥漿流速過高時，固體顆粒會加速管道的磨損。目前，針對耙吸挖泥船管道輸送控制的研究較少，需要借鑒其他管道輸送控制的方法。Priyanka等[3-4]通過控制輸油管道中控制閥開度百分比設置比例-積分-微分(PID)控制器調節輸油管道的流量，并通過控制不同的壓力點設置模糊PID控制器調節輸油管道的流量。由于上述控制管道流量的方法大多集中在均勻材料的運輸上，無法解決管道中粗顆粒泥漿輸送的自動控制。Wei等[5]提出一種模型預測控制(MPC)方法控制絞吸挖泥船管道輸送中泥漿的流量，結果顯示該方法比其他PID方法更能有效地控制漿液管道輸送問題中的流量。目前，由于水下情況非常復雜，采用動力學模型無法準確地描述系統，存在著辨識精度不高、實時性不強等問題。

針對上述問題，本文提出一種基于RBF-ARX模型的模型預測控制方法，利用耙吸挖泥船挖泥作業中數據采集與監視控制(SCADA)系統記錄的大量控制器輸入、輸出數據建立RBF-ARX預測模型，通過與PID控制方法在控制精度等方面進行比較，驗證該控制方法的可行性。

1 RBF-ARX模型

1.1 基于RBF-ARX模型的泥漿管道輸送模型

RBF-ARX模型結合了RBF(radial basis function，徑向基函數)神經網絡無限逼近和ARX(auto-regressive with extra inputs，有源自回歸)模型全局描述的優點，常用于解決非線性系統在復雜環境運行時的建模難題，在工業領域取得了廣泛應用[6]。

基于RBF-ARX模型的泥漿管道輸送模型結構為：

(1)

1.2 模型參數的辨識及優化

建立RBF-ARX模型后，根據耙吸挖泥船SCADA系統中正常作業的歷史數據辨識模型的階數和參數，為了提高模型辨識精度，本文采用結構化的非線性參數辨識(SNPOM)算法[7]求解并優化模型階數及模型參數，該算法具有收斂速度快、預測誤差小的特點[8]。

1)首先采用SNPOM算法辨識RBF-ARX模型，將RBF-ARX模型轉換成：

y(t)=ψ(θN，Tt-1)TθL+η(t)

(2)

式中：θN為非線性參數，包含RBF的Zj和λj等所有非線性參數的矢量；θL為ci，j等所有線性權重的矢量。

2)設置目標函數如下：

(3)

式中：y(t+1|t)為泥漿管道預測控制向前一步預測的輸出值；F(θL，θN)為泥漿管道模型的預測值與真實數據之間的差。

3)確定模型階數。根據經驗判斷s、p的值，然后通過多次計算比較得到AIC最小值，根據AIC最小值確定K、W的值，AIC準則如下：

AIC=NlnV+2(e+1)

(4)

式中：V為辨識數據集的均方誤差；N為辨識數據集的總數；e為參數總數。

2 RBF-ARX模型的預測控制器

2.1 控制器結構

模型預測控制(MPC)具有不同的形式，其中動態矩陣控制(MDC)采用對象的階躍響應模型，由于具有模型容易獲得、有效解決時延過程問題等優點，在實際過程中得到了廣泛應用[9]。

動態矩陣控制[10]主要由預測模型、滾動優化、反饋校正及閉環控制的形式構成，其結構見圖1。

注：u(t)為輸入變量，是泥泵轉速；y(t)為輸出變量，是泥漿傳感器測得流速；e(t)為誤差；ym(t)為當前時刻校正后的預測模型輸出速度。

圖1中預測模型采取RBF-ARX模型，由于辨識的RBF-ARX模型得到差分形式，需要轉換狀態空間形式在控制器使用，具體方法可以參考文獻[11]。根據模型預測的輸出，再與傳感器測得的實際輸出進行比較，將模型預測的系統輸出和計算出的誤差反饋給輸入端，根據期望流速，優化計算出最優輸出，使期望流速與模型預測輸出值的誤差最小。

2.2 期望流速

為了避免發生堵管現象，參考臨界流速計算式[12]，根據“新海虎8”耙吸挖泥船施工實際情況，設計泥漿管道輸送的臨界流速計算式：

(5)

式中：vC為泥漿臨界流速(m/s)；C為土顆粒體積濃度(%)；D為泥管直徑(m)；vss為顆粒在清水中的沉積速度(m/s)；ds砂粒平均粒徑(m)。

在疏浚作業中，施工人員希望輸送管道的泥漿流速等于實用最低流速，根據土質情況確定實用最低流速：

vP=KvvC

(6)

式中：vP為實用最低流速；vC為臨界流速；Kv為實用最低流速系數，見表1。

表1 實用最低流速系數

3 仿真結果與分析

3.1 RBF-ARX模型仿真

本文使用“新海虎8”耙吸挖泥船在廈門港施工時SCADA系統所記錄的施工數據，在Matlab軟件上進行模擬仿真，仿真主要由兩部分組成：通過耙吸挖泥船SCADA系統中所存儲的歷史數據建立基于RBF-ARX的管道輸送預測模型，使用SNPOM算法求解、優化模型的階數和參數，并通過所設置的測試集檢驗基于RBF-ARX管道輸送預測模型的精確性；根據得到的管道輸送預測模型，設計預測控制器和PID控制器，比較兩者控制器的性能。

從歷史數據中選取耙頭深度為15～16 m、泥漿濃度為0.12%～0.14%、航速為3.0～3.5 m/s范圍中800組數據，使用小波強制閾值消噪法[13]對數據進行處理，將所有高頻系數置零，結果見圖2。

圖2 數據處理結果

管道-泥泵系統假設為單輸入單輸出系統，其中輸入量為泥泵轉速，輸出量為泥漿流速，根據經驗使用一個有2個中心點RBF神經網絡就可以辨識管道輸送系統；將處理后的數據分為2份，前400組數據作為訓練集，后400組數據作為測試集；設定模型階次K、W值的范圍在1～10，計算AIC值并進行比較，采用AIC值最小時的模型參數構建預測模型；經過計算可以得到當K=3、W=3時模型訓練結果見圖3，此時AIC的值最小，預測模型最接近實際系統，由于預測模型的階數低，更方便計算。

圖3 K=3、W=3時模型訓練結果

根據圖3a)可以看出，RBF-ARX模型所預測的輸出和傳感器實際測量的輸出基本一致；圖3c)顯示模型的MSE誤差大多集中在-0.1～0.1 m/s，由于水下條件復雜，影響條件較多，因此誤差在可以接受范圍內。為了檢驗模型的精確性和適用性，使用測試集對預測模型進行校驗，結果見圖4。可以看出，該模型的MSE誤差集中在-0.2～0.2 m/s，該誤差也在接受范圍內，因此認為該模型能夠準確地模擬管道輸送系統的運行狀態。因此選擇該模型作為預測控制器的預測模型，能夠提高所設計控制器的控制精度以及多變環境下的魯棒性。

圖4 模型校驗結果

3.2 控制器設計及仿真

在Simulink仿真平臺下，本文基于RBF-ARX模型設計模型預測控制器，根據轉換后得到的狀態空間方程建立PID控制器和模型預測控制器進行仿真。在仿真中，泥泵轉速根據實際情況調節范圍為0～300 r/min。泥泵轉速初始值設置在203 r/min時，其對應的泥漿流速為3.5 m/s。廈門港的土質大多屬于中砂，土壤顆粒平均粒徑為0.4 mm，根據式(5)(6)計算得到最低實用流速為4.5 m/s，設置泥漿的期望流速為最低實用流速，時間范圍設置為150 s，其中PID控制器設置比例因子為180，積分因子為20，微分因子為-5。MPC控制器設置預測步長為15，控制步長為7，期望軌跡平滑度為0.1。

在無擾動情況下，模型預測控制器和PID控制器的階躍響應仿真結果，見圖5。可以看出，兩個控制器都可以達到期望輸出值，所設計的模型預測控制器在33 s就達到了期望輸出后續保持穩定。而設計的PID控制器在34 s時第1次達到期望輸出，而后產生2次振蕩，在103 s時才保持穩定。另外，所設計的PID控制器產生了4%的超調量，而模型預測控制器沒有發生超調。因此，所設計的模型預測控制器在穩定時間、振蕩次數和超調量等方面都優于PID控制器。

圖5 控制效果對比

4 結論

1)在不同工況下，耙吸挖泥船管道輸送系統受復雜環境影響難以建立精確的物理模型，本文使用SCADA系統中的真實離線數據，建立了基于RBF-ARX模型的泥漿輸送模型并確定了模型參數和階次，該模型能夠準確地描述耙吸挖泥船管道輸送過程的運行狀態，還具有辨識時間短、適用性高的特點。

2)目前耙吸挖泥船普遍使用PID控制器對泥漿流速進行調節，本文利用所構建的RBF-ARX模型設計模型預測控制器對期望目標進行仿真，并與PID控制器進行比較。結果表明，基于 RBF-ARX 模型的預測控制器優于PID控制器，能更快達到期望流速并保持穩定，從而提高疏浚效率。