汽輪機低壓缸末級長葉片水蝕研究

楊建道

(上海汽輪機廠有限公司， 上海 200240)

在“雙碳”的目標指引下，我國將大力推進能源結構的調整和轉型升級，能源生產結構由煤炭為主向多元化轉變，能源消費結構日趨低碳化，非化石能源占能源消費的比重將越來越高。常規火電機組參與深度調峰，這將導致火電機組汽輪機低壓缸一直存在的濕蒸汽流動問題更加凸顯[1]。汽輪機級效率會在濕蒸汽工作區顯著降低，進而導致葉片做功能力下降；同時，濕蒸汽中的水滴會導致汽輪機低壓缸末幾級長葉片發生嚴重的水蝕損壞，影響長葉片的使用壽命。

根據形成機理的不同，可將濕蒸汽級內的水滴分為一次水滴和二次水滴。蒸汽在汽缸流道內膨脹到Wilson線時發生自發凝結，產生大量直徑為0.01～1.0 μm的微小水滴，這些水滴被稱為一次水滴；大部分一次水滴跟隨蒸汽流動，而小部分一次水滴由于慣性和擴散作用沉積到靜葉表面形成水膜，在汽流切應力作用下向靜葉尾緣移動并逐漸凝聚長大，最后在靜葉出汽邊撕裂形成直徑較大的二次水滴[2]。2種水滴的動力學特性有著顯著的不同，具體為：一次水滴與汽流有良好的跟隨性，二次水滴則與汽流有較大的速度滑移。二次水滴在運動中偏離汽流方向撞擊動葉吸力面，從而產生制動損失。

二次水滴撞擊末級動葉時除了會帶來制動損失，還會對動葉產生水蝕。當大量直徑較大的二次水滴沖擊動葉表面時，水滴由球狀變成了膜狀，并且在動葉接觸部分內部產生很大的壓力，在這種壓力的反復作用下，葉片一旦達到材料的疲勞極限，便開始產生疲勞裂紋。水滴沖擊到這種裂紋內部時，水滴內部的壓力將使裂紋向更深處發展，致使葉片材料從動葉表面脫落而形成水蝕，嚴重時還會導致葉片斷裂，造成事故[3]。

以某汽輪機低壓缸末三級葉片為研究對象，通過數值計算的方法獲得了其在不同工況下的流場，并且結合粒子輸運模型，探究低壓缸末級動葉在不同出口濕度下二次水滴的制動損失和制動力的變化，同時給出各葉高段所受到的氣動壓力和水錘壓力，為其水蝕分析提供參考。

1 計算模型和數值方法

1.1 計算模型及網格劃分

圖1為汽輪機低壓缸末三級葉片帶抽汽口的計算模型。為了減少邊界對內部流動的影響，對低壓缸進出口和抽汽口出口均進行適當延伸。

圖1 低壓缸末三級葉片的計算模型

采用NUMECA軟件中的AutoGrid5模塊生成各級動、靜葉通道和抽汽口結構的計算網格，所采用的網格為多塊結構化網格。各級葉片、輪轂和汽缸壁外第一層網格的間距取0.01～0.02 mm，以保證絕大部分區域y+在0～10。網格的總節點數約為380萬。圖2為各級葉柵50%葉高截面和抽汽口的網格。

圖2 各級葉柵50%葉高截面及抽汽口的網格

1.2 數值方法

采用商業計算流體動力學(CFD)軟件中ANSYS CFX軟件進行數值求解，使用平衡態凝結和非平衡態凝結2種模型來模擬蒸汽在汽輪機低壓缸內的流動。濕蒸汽是蒸汽和大量水滴的混合物，已有比較成熟的模型來描述由自發凝結形成的水滴(一次水滴)。對于由沉積在壁面(葉片、汽缸壁)的水膜被汽流撕裂霧化形成的二次水滴，由于其形成過程極其復雜，還沒有完善的模型來模擬該過程，并且二次水滴的運動對流場的影響很小，因此在本文中對此不予考慮。

將水和蒸汽作為工質進行計算時，為使Navier-Stokes控制方程封閉，必須對水和蒸汽的狀態參數給出定量的關系，因此對其性質進行精確計算時，不能將其簡單地當作理想氣體來處理，采用ANSYS CFX軟件內置的基于IAPWS-IF 97公式的真實蒸汽性質模型。

使用非平衡態凝結模型對透平級中的凝結流動進行模擬，只能獲得濕蒸汽流動中一次水滴的分布情況。為了研究濕蒸汽中二次水滴的運動，還需要采用粒子輸運模型。粒子運輸模型是一種歐拉-拉格朗日多相流模型，流場在歐拉坐標系中進行求解，而粒子運動軌跡用拉格朗日法追蹤。采用單一粒子樣本形成一組微分方程，同時采用包括位置、速度、溫度和質量組分的方程來追蹤粒子。

在粒子輸運模型中，通過追蹤流場中的一部分粒子(樣本)來模擬整體粒子的流動。粒子位移通過在時間步長內粒子速度的向前歐拉積分法獲得。粒子位移為：

xi,new=xi,old+vp,i,oldδt

(1)

式中：xi,new、xi,old分別為粒子i位移的新值和舊值；vp,i,old為粒子i的速度；δt為時間步長。

在向前歐拉積分中，假設在時間步長開始計算的粒子速度用于整個時間步長。在時間步長的末尾，新的粒子速度可以由粒子動量方程的解析解獲得。具體方程為：

(2)

式中：mp為粒子質量；vp為粒子速度；t為時間；Fall為作用在粒子上力的總和。

粒子動量方程的解析解可以表示為：

vp=vf+(vp0-vf)exp(-δt/τ)+

τFall[1-exp(-δt/τ)]

(3)

式中：vf為流體速度；vp0為初始時刻粒子速度；τ為粒子在流體中的運動時間。

流體屬性在時間積分的初始時刻獲得。計算湍流中的粒子運動軌跡時，特別是對于直徑較小的粒子(如一次水滴和直徑很小的二次水滴)，還要考慮湍流擴散效應。湍流擴散是指粒子在湍流脈動作用下，由粒子體積分數較高的區域向粒子體積分數較低的區域擴散的現象。湍流的瞬時速度可分解為時均速度和脈動速度，由于脈動速度具有隨機性，受到湍流作用的粒子軌跡也表現出隨機性，因此考慮湍流擴散效應時需要計算大量的粒子數。

在ANSYS CFX軟件中使用Gosman和Ioannides發展的湍流擴散模型。該模型假定一個粒子總是位于一個湍流旋渦內，每個湍流渦具有脈動速度、生存期和尺度3個特征參數，具體的表達式為：

(4)

(5)

τe=le/(2k/3)1/2

(6)

當粒子位于某個湍流旋渦內時，即粒子在這3個特征參數的作用下運動，直到該旋渦消失或粒子進入下一個旋渦時，粒子才會受到新的特征參數的作用。

1.3 研究方法

為了便于研究二次水滴撞擊末級動葉的實際情況，將末級(第6級)靜葉和動葉沿葉高劃分為11等份(見圖3)，并且將靜葉和動葉從葉根到葉頂的各段分別命名為S1～S11、R1～R11。然后，在末級靜葉出汽邊附近沿葉高設置11個等距的二次水滴進入點，考慮靜葉尾緣出口“水舌效應”，將二次水滴樣本放置于每個葉高段中間葉高靜葉尾緣下游3 mm的位置(見圖4)。

圖3 末級動葉和靜葉沿葉高等分示意圖

圖4 水滴粒子的釋放位置

沿葉高釋放的二次水滴粒子進入流場后，可以通過ANSYS CFX軟件中的粒子輸運模型對其進行計算，獲得二次水滴粒子在低壓缸末級葉片中的流動軌跡，以及二次水滴撞擊末級動葉表面的位置和速度。

圖5為二次水滴最大直徑沿葉高的分布。每個葉高段釋放的水滴直徑取由臨界韋伯數確定的二次水滴最大直徑。末級靜葉出口二次水滴質量流量為91.950 4 kg/s，出口平均相對濕度為9.271%，對應的液態水滴質量流量為8.524 6 kg/s。由文獻[4-7]中的方法確定末級靜葉出口二次水滴在水分中的質量占比約為17.87%。因此，末級靜葉出口邊產生的二次水滴的質量流量約為1.523 3 kg/s，并且確定了沿各葉高段中二次水滴的質量流量分布(見圖6)。

圖5 二次水滴最大直徑沿葉高的分布

圖6 二次水滴質量流量沿葉高的分布

2 結果與分析

2.1 二次水滴的運動軌跡

圖7為不同直徑的二次水滴在末級靜葉和動葉通道內的運動軌跡。由于給出的是相對坐標系下的軌跡，因此動靜交界面上的軌跡并不連續。

圖7 二次水滴在末級靜葉和動葉通道內的運動軌跡

由圖7可得：二次水滴的運動軌跡受到汽流力、湍流和慣性的共同作用；二次水滴的直徑越大，慣性也越大，同時受到汽流力和湍流的影響相對越小，其運動軌跡偏離汽流方向也越明顯。20 μm二次水滴整體上仍能夠跟隨汽流運動，其運動軌跡與汽流方向的偏離較小，大部分都通過了動葉通道，只有少數沉積在動葉吸力面前部、壓力面中后部和汽缸上端壁；70 μm二次水滴的運動軌跡已經與汽流方向發生明顯的偏離，一部分流出了動葉通道，另一部分沉積在動葉吸力面前部、壓力面后部和汽缸上端壁；100 μm二次水滴受到汽流力的作用已經相對較小，大部分沉積在動葉吸力面前部和汽缸上端壁；120 μm二次水滴則幾乎依靠慣性運動，全部沉積在靜葉吸力面前部。

圖8為二次水滴的撞擊區域。

圖8 二次水滴的撞擊區域

該低壓缸末級靜葉出口二次水滴平均最大直徑約為90.77 μm，并且二次水滴直徑沿葉高方向逐漸增大，在動葉頂部附近二次水滴直徑達到102.96 μm，可見二次水滴對末級動葉前緣的撞擊效應顯著，特別是葉頂附近。同時，由粒子輸運模型計算可以確定二次水滴撞擊動葉前緣的集中區域(見圖8(a))。

另外，末級動葉屬于長葉片，沿葉高方向受離心力的作用，汽流攜帶二次水滴向葉頂方向匯聚；大量二次水滴撞擊到了汽缸上端壁和動葉頂部，并且部分二次水滴撞擊汽缸上端壁后反彈，再一次和動葉頂部發生撞擊(見圖8(b))。進一步分析發現，二次水滴撞擊汽缸上端壁主要集中在兩個區域，一個是動葉葉頂正上方汽缸壁，另一個區域位于動葉葉頂尾緣下游約46 mm后，沿軸向的作用寬度達到了約62 mm，撞擊效應十分顯著(見圖8(c))。

2.2 二次水滴的制動損失和制動力

圖9為二次水滴對末級動葉的作用力。通過粒子輸運模型進行計算，可以獲得11個直徑的二次水滴樣本撞擊末級動葉表面的制動位置和制動速度，同時結合對應的動葉截面葉型確定二次水滴的制動長度。分別計算動葉R1～R11各葉高段上的制動損失和制動力。

圖9 二次水滴對末級動葉的作用力

二次水滴對動葉表面的撞擊效果可用水錘壓力來衡量。水錘壓力的表達式為：

(7)

式中：p為水錘壓力；ρd、vd分別為二次水滴的密度、聲速；wd為二次水滴撞擊動葉前緣的制動速度；ρM、vM分別為動葉鋼材料的密度和聲速，ρM取7 850 kg/m3，vM取5 920 m/s。

每個葉高段受到的軸向制動力和周向制動力的表達式為：

Fa=N·p·φ·l·h·sinβ

(8)

Fr=N·p·φ·l·h·cosβ

(9)

式中：Fa為軸向制動力；Fr為周向制動力；N為末級動葉葉片數；h為各葉高段的葉高；φ、l、β分別為各葉高段二次水滴的體積分數、制動長度和制動角。

不同葉高段的制動損失的表達式為：

ΔP=N·ω·p·φ·l·h

(10)

式中：ΔP為制動損失；ω為末級動葉轉速。

表1為末級動葉各葉高段二次水滴的制動損失，各葉高段合計的軸向制動力、周向制動力和制動損失分別為238.64 N、1 123.10 N、364.70 kW。由表1可得：末級動葉頂部(R11葉高段)是受二次水滴沖擊最嚴重的區域，其軸向制動力、周向制動力和制動損失在整個末級動葉中的占比分別為17.73%、28.96%、28.26%。結合二次水滴在末級動葉的運動軌跡可知，在徑向離心力的作用下，較多的二次水滴向動葉頂部匯聚，不斷撞擊動葉頂部和汽缸上端壁，部分水滴從汽缸上端壁反彈后對動葉頂部進行二次撞擊，加劇了動葉頂部的水蝕。

表1 末級動葉各葉高段二次水滴的制動損失

圖10為末級動葉各葉高段所受氣動壓力和水錘壓力的示意圖，其中：各葉高段所受水錘壓力方向沿二次水滴相對速度方向；氣動壓力取濕蒸汽流場CFD軟件計算結果中的葉片表面平均壓力。

圖10 末級動葉各葉高段受力的示意圖

由圖10可得：R11葉高段所受的氣動壓力和水錘壓力均是最大的，說明在相同面積的二次水滴撞擊區域上，R11葉高段所受到的汽流力和二次水滴制動力也是最大的。當末級動葉發生水蝕破壞時，其葉頂R11葉高段是最危險的區域。

2.3 不同工況下的水蝕分析

圖11為50%熱耗率驗收(THA)工況末級靜葉出口二次水滴最大直徑沿葉高的分布。50%THA工況下低壓缸的質量流量約為THA工況的一半。50%THA工況下，該低壓缸末級靜葉出口二次水滴平均最大直徑約為116.83 μm，并且二次水滴直徑沿葉高方向逐漸增大，在動葉頂部附近，二次水滴最大直徑達到144.82 μm。圖12為50%THA工況下末級靜葉出口二次水滴質量流量沿葉高的分布。與THA工況相比，50%THA工況下末級動葉進口前的二次水滴直徑更大。末級靜葉出口二次水滴質量流量為46.794 2 kg/s、出口平均相對濕度為6.405 6%，對應的液態水滴質量流量為2.997 4 kg/s，末級靜葉出口二次水滴在水分的質量占比約為17.87%。因此，末級靜葉出口邊二次水滴的質量流量約為0.535 6 kg/s。

圖11 50%THA工況末級靜葉出口二次水滴最大直徑沿葉高的分布

圖12 50%THA工況下末級靜葉出口二次水滴質量流量沿葉高的分布

圖13為50%THA工況下二次水滴在末級靜葉和動葉通道內的相對運動軌跡。小容積流量下二次水滴的直徑變大，慣性也越大，受到汽流力和湍流的影響較小，運動軌跡明顯偏離汽流方向，大部分二次水滴以較大的負攻角撞擊末級動葉吸力面前緣。

圖13 50%THA工況二次水滴在末級靜葉和動葉通道內的相對運動軌跡

此外，與THA工況相比，50%THA工況下二次水滴以更大的制動速度撞擊在末級動葉上，產生了更大的水錘壓力，導致末級動葉水蝕進一步加劇。末級動葉R11葉高段范圍內軸向制動力、周向制動力和制動損失在整個末級動葉中的占比分別為20.75%、32.06%、32.06%，該部位為受二次水滴沖擊最嚴重的區域。

從THA工況到50%THA工況，由于低壓缸容積流量的減小，靜葉出口汽流速度降低引起的水蝕率的增加量遠大于濕度增加引起的水蝕率的減小量，最終表現為水蝕率增大。圖14為大容積流量與小容積流量下水蝕機理的對比。造成這種差異的具體原因[9]為：造成動葉水蝕的水分不是全部水分，而是濕蒸汽在靜葉表面沉積形成水膜后在靜葉出汽邊進一步撕裂形成的二次水滴；當容積流量減小后，靜葉出口汽流速度降低，水滴的絕對速度也降低，而圓周速度不變，導致水滴與葉片的相對速度增大，從而導致水蝕率增大。

圖14 大容積流量與小容積流量下水蝕機理的對比

3 結語

采用數值模擬的方法對THA、50%THA工況的濕蒸汽兩相流場進行分析，獲得末級靜葉出口二次水滴直徑和質量流量的分布，結合粒子輸運模型獲得二次水滴在末級動葉產生水蝕的位置，以及二次水滴撞擊動葉產生的制動力和制動損失的分布。得到的主要結論為：

(1) 末級動葉頂部(1/11葉高范圍)的軸向制動力、周向制動力和制動損失在整個末級動葉中的占比較大，50%THA工況下分別為20.75%、32.06%、32.06%。該部位為受二次水滴沖擊最嚴重的區域。

(2) 與THA工況相比，50%THA工況下末級靜葉出汽邊二次水滴的直徑顯著增大，二次水滴以更大的制動速度撞擊在末級動葉上，產生了更大的水錘壓力。

綜上可知，低壓末級長葉片在小容積流量下將承受更嚴重的水蝕，所以火電機組在參與深度調峰時，如何采取防水蝕措施以延長末級長葉片壽命將十分重要。