基于訂購預測與儲運優化的船舶制造采購模型研究*

何立蜓 辛 穎 熊志強

（1.西南大學計算機與信息科學學院 重慶 400715）（2.西南大學數學與統計學院 重慶 400715）（3.武漢數字工程研究所 武漢 430205）

1 引言

近年來，船舶制造業發展迅速，其原材料的訂購、儲存、運輸等采購管理逐漸成為關鍵環節［1］。在船舶制造過程中，原材料之間的協同關系復雜、需求調配動態變化，導致材料配送系統在需求波動時存在不穩定甚至崩潰的風險［2～4］。因此，借助運籌學方法建立的材料運輸管理及系統優化模型應運而生。盧志剛等［5］提出一種結合罰函數的優化算法，減小由供應中斷帶來的損失。申士海［6］考慮了單一供應商資金約束，研究了最優預訂購參數的設定。劉鹿幸等［7］以供應鏈風險為視角，考慮了五位供應商的綜合決策模型。但是，以上主要對供應商類型較少時的采購策略進行了研究，而對船舶制造業存在的供應商類型多、原材料儲運成本較大、需求變動風險等問題考慮不足。

本文基于時間預測提出訂貨模型，能減小需求變動風險，基于多目標規劃提出儲運優化采購模型，能有效解決船舶制造中多類型材料供應分配問題，從而降低成本、縮短生產周期，為提升海洋工程裝備和高技術船舶制造水平提供有益參考。

2 模型提出與構建

2.1 企業訂貨量預測模型

采用時間序列預測模型［8］對企業訂貨量進行預測，該模型具體計算步驟如下：

步驟1：通過歷史數據做出時間序列圖。

步驟2：判斷時間序列所包含的具體變動成分。

步驟3：對具有周期性且包含長期趨勢、季節變動趨勢或循環變動的時間序列進行分解。

步驟4：根據時間序列的趨勢類型選擇較為合適的預測方法，并利用平穩R 方、BIC（Bayesian Information Criterion）準則和Q 檢驗對模型對數據的擬合程度以及對時間序列規律的識別能力進行評估，以確定最優預測方案［9］。其中，BIC準則主要用于考核模型是否存在過擬合的問題，遵循“選小原則”［10］。Q 檢驗主要用于在完成時間序列模型后，對殘差進行白噪聲序列｛εt｝檢驗，其原假設為殘差不是白噪聲［11］。

假設H0：

樣本自相關系數rs：

統計量Q：

步驟5：利用最優預測方案進行未來預測。其中，當明確時間序列的類型之后，需要選擇對應的時間預測方案（見圖1）。模型計算可由SPSS 軟件實現。

圖1 時間序列的類型及預測模型方法的選擇

2.2 經濟訂購方案優化模型

根據已經得知的船舶企業訂貨量，下一步對最經濟的訂購方案進行規劃分析。模型計算流程如圖2所示。

圖2 最經濟訂購方案的多目標規劃模型計算流程

1）決策變量的確定

滿足企業產能成本最經濟的訂購方案受單位原材料價格Cm、單位運輸成本Cp和單位倉儲成本Ch的影響。記第i 個供應商第T 周的供貨量為qit，第T周企業預測訂貨量為DT。

2）目標函數的確定

確定以購買最少原材料量Cm、最低運輸成本Cp和最低倉儲成本Ch為最經濟的訂購方案其目標函數如下：

3）約束條件的確定

約束條件a：供應商的供貨量非負。

約束條件b：企業產量滿足要求，設282000 為企業維持每周產能生產的最低倉儲保證值。

綜上所述，建立的多目標規劃模型如下：

采用遺傳算法求解多目標模型［12］。該算法是求解多目標的一種應用較為廣泛的優化算法，其求解過程為

步驟1：將多目標轉化為單目標。

目標函數：

約束函數：

步驟2：確定染色體的編碼方式，給定群體規模N，交配概率Pc和變異概率Pm，此時t=0。

步驟3：隨機生成N個染色體作為初始群體。

步驟4：對群體中每個染色體xi（i=1，2，…，n）計算其適應度f（xi）。

步驟5：若達到停止準則，則轉步驟9，否則根據計算得到的概率值，按照選擇準則從群體中選取N個染色體，得到種群。

步驟6：根據交配概率Pc從新群體中選擇染色體進行交配，其子代進入新的群體，種群中未進行交配的染色體直接復制新群體中。

步驟7：根據變異概率Pm從新群體中選擇染色體進行變異，用變異染色體代替新的群體中的原染色體。

步驟8：用新群體代替舊群體，t=t+1，轉步驟4。

組串式并網光伏逆變器的MPPT路數有1～5路，集中式逆變器的MPPT有1～3路，集散式逆變器則把匯流箱和MPPT升壓集成，有多路MPPT。從減少失配的角度出發，MPPT路數越多失配越少，但從可靠性的角度出發，MPPT路數越多損耗就越嚴重，經濟效益越低。通常當兩者失配超0.5%以上，多路MPPT的價值才能體現。故需結合當地實際，根據不同地形、光照，選擇不同的逆變器，降低投入，提高經濟效益。

步驟9：迭代過程中適應值最大的染色體，經解碼后作為最優解輸出。

3 算例分析

3.1 算例設定

假定需要A、B、C 三個種類材料，隨機設定50個可選供應商（見表1），需要供應商進行240 周的原材料供應；同時設定有8家轉運商。50家供應商在240 周內每周的供應量和企業每周的訂貨量，訂貨量表示企業對原材料的需求量，而供貨量表示供應商的原材料供給量。

表1 50名供應商隨機設定結果

同時，以一年（24 周）為周期，設定一組240 周的企業訂貨量歷史數據，可見圖3。

圖3 企業240周訂貨量歷史數據時間序列

3.2 船舶制造企業訂貨量預測

圖3 顯示，企業訂貨量呈現出季節性波動的現象，且并無上升或下降的趨勢，因此，提前預判該時間序列數據進行預測可以采用季節性預測法中的預測模型。于是，本文利用季節性預測法所涉及的三種普遍模型分別對近五年的歷史數據進行預測，并得到三種常見評價模型的三種評價指標數據（見表2）。

表2 三種季節性模型預測效果評估

綜合三種季節性預測模型的評估指標數值可知，最佳預測模型為簡單季節性模型，簡單季節性模型表達式為

式中，lt為水平平滑方程；st為季節平滑方程；x?t+h為第h期的預測方程；m為周期長度；α為水平平滑參數；γ為季節平滑參數；h為預測超前期數。

圖4 未來24周企業訂貨量預測值與實測值對比

3.3 經濟訂購方案供貨能力優化計算

通過遺傳算法可以得到50 個供應商條件下的經濟訂購方案供貨能力、原材料轉運過程、原材料訂購方案的優化結果，分別見表3、表4、表5。結果顯示，優化后的供應商為12家，即通過此12家供應商配合8 家轉運商可以實現船舶制造企業經濟訂購方案供貨能力的最優化。

表3 經濟訂購方案供貨能力優化計算結果

表4 原材料轉運過程優化計算結果

表5 原材料訂購方案優化計算結果（略）

4 結語

本文優化了傳統船舶制造材料運輸及分配問題的解決方法，結合船舶制造業特點，提出了針對多類型多供應商、適應復雜市場結構的訂購方案，結論如下：

1）本文建立的模型與評價指標適用于定量評價多類型的企業供應方法，彌補了傳統方法供應商類型、數量較少及缺乏訂貨預測等不足。

2）對數據分布、樣本量及指標無嚴格限制，能夠較好適應小樣本情況與較大規模的系統。

3）模型及算法可靠性高、可實現性強、可移植性好，能夠有效優化船舶制造企業原材料訂購與運輸過程。