任意設站控制網在地鐵軌道控制網中的應用

李文雅 趙秀琴

(中鐵第六勘察設計院集團有限公司, 天津 300038)

0 引言

地鐵軌道作地鐵行車的載體,其施工質量、堅固的穩定性和良好的平順性是安全運行與乘車舒適性的保障。為了提高城市軌道交通工程鋪軌精度,保證軌道線路的平順性,改善城市軌道交通運營過程的設備磨耗和噪聲振動問題,保證列車運行的穩定性,提高乘客乘車的體驗感和舒適性。吳乃龍針對傳統軌道交通鋪軌基標實施難度大、精度要求高、建設效率低等特點提出了基于自由設站法連續傳遞附合至地鐵隧道平面控制點的方法[1],張偉國通過分三級布設離石隧道無砟鐵路平面控制網,采用自由設站邊角交會法測量了第三級基樁控制網(CPIII)并進行了精度分析[2]。岑敏儀、張同剛研究了客運專線邊角后方交會控制網(CPⅢ網)置平技術相對于約束網平差優勢[3],李建章提出基于布爾薩模型的CPIII精密三維控制網平差方法[4],梅文勝、王忠仁等對城市軌道交通鋪軌控制網的網形進行了設計并采用了間接平差進行了控制網平差模擬計算分析[5],孫志凡、郝曉東等在呼和浩特市地鐵2號線鋪軌工程采用CPIII測量技術進行了研究[6]。

綜上所述,隨著城市軌道交通的發展,任意設站控制網技術(高鐵CPIII技術)的地鐵軌道控制網在地鐵鋪軌測量、工后監測及后期運營監測等地鐵測量的應用越來越多。本文結合了地鐵工程施工和結構特點,借鑒高鐵CPIII技術,通過對鄭州市軌道交通4號線工程鋪軌控制布設測量進行精度分析,驗證了任意設站控制網技術在城市軌道鋪軌控制網的可行性和適用性。

1 多方向后方交會任意設站法

多方向后方交會,在設站時候方向觀測多于3個的交會測量方法[7],任意測站法相當于每個測站設置一個相互獨立的坐標系,在每個測站均進行多個方向進行觀測,同時觀測的點位要保證有一定量的重復觀測,通過重復觀測點的相對位置關系把每個測站相互獨立的坐標系轉化為統一的坐標系。然后根據觀測的已知平面、高程控制點對所觀測的數據進行平差處理,從而得到設站點和待測點的平面坐標值和高程[8]，如圖1所示。

圖1 多方向后方交會任意設站法示意圖

2 地鐵軌道任意設站控制網的布設

地鐵線路一般為地下隧道,車站之間通常為單線或者雙線的圓形隧道,隧道橫截面的一側是應急疏散平臺,另一側是架設管線的支架、信號機、消防管線等,采用多方向后方交會任意設站法對地鐵軌道控制網進行外業觀測時,在有限的空間內全站儀只能架設在相鄰兩對任意設站控制點的線路中線附近[5-9]。地鐵軌道控制網的控制點地下隧道側墻上、站臺廊檐側面、高架橋面兩側防撞墻上、地面段接觸網桿內側成對布設[10]。受城市既有的建(構)筑物等其他客觀條件的影響,地鐵線路一般曲線段較多且存在半徑較小的曲線,任意測站時,視線易受到曲線內側的地鐵隧道壁的遮擋影響,因此隧道內測站的通視距離的限制了軌道交通地下隧道任意設站控制網相鄰控制點的縱向間距[5]。

如圖2所示,地鐵隧道曲線圓心為O,在距離線路中線的距離為r的位置設站Z,線路中線位置為D,觀測視線極限是隧道壁的切點Q[11],則O到D的距離即為圓曲線半徑R,則Z到Q的距離即為通視距離S：

(1)

圖2 軌道交通地下隧道內設站通視距離計算示意圖[11]

在《地鐵設計規范》中困難情況下,A型車曲線半徑是300 m,B型車為250 m[12]。本文將隧道直徑的取為5.5 m,測站在線路中線上r=0,代入公式(1)可以得出在半徑為250 m的通視條件下通視距離36.98 m,任意設站控制網觀測時,每個任意測站觀測不宜少于4對控制點,控制點的間距約為通視距離的2/3,通過計算最短的縱向布點間距為24.65 m,高鐵CPⅢ控制網按50～60 m的縱向間距成對布設CPⅢ點,軌道交通地下隧道在小半徑區間的情況下不滿足布點條件,所以地鐵任意設站控制網的布點間距為25～60 m。

為提高觀測精度全站儀任意測站點到控制點的最遠觀測距離宜控制在120 m范圍之內,每個控制點保證至少有3個任意測站能夠進行角度和距離的測量[10],合理的城市軌道任意設站控制網的網形，如圖3所示。

圖3 任意設站控制網平面網布設形式示意圖

3 任意設站控制網的測量

3.1 平面控制測量

任意設站控制網觀測前應對全站儀進行檢校,同時棱鏡組件需要進行重復性誤差和互換性安裝誤差的檢核,檢核結果滿足表1的精度要求。觀測時全站儀需要輸入設站環境的溫度、氣壓等對觀測距離進行改正[13]。在進行任意設站控制網測量時每個測站觀測不宜少于4對控制點,其中的3對控制點應與上一站重復觀測。每個控制點保證至少有3個任意測站能夠進行角度和距離的測量[10],測量精度必須滿足《城市軌道交通工程測量規范》(GB /T 50308-2017)中控制網水平方向觀測及距離觀測的技術相關要求[8],填寫觀測手簿,記錄測站信息,每次向前延伸1對點。當聯測上一級控制點時,應至少確保連續兩個任意設站點及以上能夠觀測到起算控制點[10],任意設站的測量方法如圖 4 所示。

表1 任意設站控制網測量標志安裝的精度要求 單位：mm

圖4 任意設站控制網聯測高等級線路控制網形式

3.2 高程控制測量

由于任意設站控制網位于隧道壁兩側,采用傳統的水準觀測,水準儀需要架設到一定的高度實施比較困難,而且控制點點位上方有電纜、機電設備等,水準尺立放比較困難[14]。同時由于隧道的通視條件較差,無論采用電子水準儀或光學水準儀,讀數、記錄均受到一定的影響。本次高程控制網測量選用任意測站三角高程測量方法與平面測量同步進行,并附合于高程控制點上,每1 km左右應與水準控制點進行高程聯測,按照區間進行觀測是應聯測的車站底板控制點。任意設站三角高程的測量精度指標應滿足表2的技術要求。

表2 任意設站三角高程測量技術要求

3.3 數據處理

(1)平面數據處理。數據處理時,將外業記錄導入數據處理軟件對外業測站數據檢查再次進行質量評定檢查,判定是否存在超限觀測數據,如存在超限數據,應對有超限觀測值的原始數據進行剔除,如測站超限數據過多不滿足規范要求則需進行重測。外業觀測數據檢查合格后進行平差處理,平差時應先采用獨立自由網平差,再采選取精度較高合格的平面起算點進行固定約束平差[15]。獨立控制網平差和約束網平差應滿足表3、表4的要求。

表3 獨立自由網平差后的限差要求

表4 固定約束平差后的技術要求

(2)高程數據處理。數據處理前同樣需要進行數據檢核,分析同名點位的高差在相鄰的測站觀測數據是否存在超限,然后將任意測站控制點和上級高程控制點的高差數據導入到數據處理軟件[16]進行約束平差處理。當任意設站控制網高程采用三角高程測量時,數據處理除應滿足平面數據處理的技術要求要求外,還應符合以下要求,各項指標應符合表5、表6的要求。

表5 二等水準高程測量路線的精度要求

表6 任意設站三角高程網平差后的精度指標要求 單位：mm

3.4 區段之間銜接處理

地鐵施工一般為分成若干個施工標段,而且每個車站區間的開工時間、施工方法、結構形式不盡相同,在進行任意設站控制網測量時一般采用分段測量,區段長度不宜小于 2 km 或一個區間長度進行測量處理,還要保證與鄰接標(區)段的準確銜接,地鐵鋪軌要求保證高度的平順性,確保列車運行的穩定性。在區段銜接測量,應選取3對以上任意設站控制點進行觀測,而且兩區段獨立平差后重疊點坐標高程差值應≤±3 mm。為了保證鋪軌的銜接,搭接控制點滿足上述的條件后,再對重復的3對以上控制點進行約束平差或按照余弦平滑方法進行區段處理[10]。

4 工程實例

目前，全國軌道交通工程為滿足無砟軌道施工和運營需要,新建地鐵鋪軌測量開始從鋪軌基標轉變為任意設站控制網測量。本文選擇鄭州市軌道交通4號線工程航海東路站—果園南路站區間左線作為實例,進行任意設站控制網測量,對測量數據平差處理并進行精度評定。

航海東路站—果園南路站區間左線,起止里程ZDK24+824.356～ZDK25+803.602,全長0.9 km。本區間有3段曲線最小曲線為半徑1 000 m,所以在布設控制點時縱向布點間距約為50 m,算上車站內的控制點共布設23對任意測站控制點。測量儀器選擇具有自動目標搜索、照準、觀測、記錄等功能徠卡公司生產的TS60(0.5″,0.6 mm +1 ppm*D)進行本次任意設站控制測量。嚴格按照上述方法及《城市軌道交通工程測量規范》(GB /T 50308-2017)的要求進行外業觀測、數據處理。

為檢測本次測量的精度及準確性,在測量過程中聯測5個上次平面控制點和4個高程點,約束平差時選擇3個平面控制點,2個高程控制點進行平差處理。

任意測站法平面控制網測量精度統計如表 7所示,未參與約束平差處理的兩個上級平面控制點的坐標較差見表8,可以看出控制點精度可靠,各項指標均在現場范圍之內符合規范的要求。

表7 平面控制網測量精度統計表

表8 平差后上級控制點坐標較差

任意測站高程控制網平差后測量精度統計如表 9所示,未參與約束平差處理的2個上級高程控制點的高程較差見表10,可以看出各項指標均符合測量限差的要求,平差后上級高程控制點與原高程數值較差在1 mm之內,控制點精度可靠,各項指標在限差范圍之內精度滿足規范的要求。

表9 三角高程網平差后的精度統計表

表10 平差后上級控制點高程較差

5 結束語

(1)本文借鑒高鐵CPIII技術,論述了用任意設站控制網的方法,通過鄭州軌道交通4號線工程實例進行了鋪軌控制網的建立和應用,后期經鋪軌單位軌檢小車對軌道鋪軌精度進行驗證,本次城市軌道交通任意設站控制網精度與可靠性較高,滿足城市軌道交通工程鋪軌的要求;

(2)軌道交通任意設站控制網受曲線及有限空間的影響合理的布點間距為25～60 m;

(3)任意設站控制網三角高程測量方式滿足精度要求,外業觀測時與平面控制網同時進行,提高了觀測效率。

(4)軌道交通任意設站控制網可長期保存,在后續的工后監測及運營監測中可以繼續使用,但需要定期進行復測保證控制網的精度滿足規范要求。