線性菲涅爾式太陽能光熱發電系統聚光光學性能研究

李 悅，李 芃，蔣 川

1.同濟大學，上海 210000

2.常州大學 石油工程學院，江蘇 常州 213016

0 引言

太陽能作為分布最廣的可再生能源，是現階段利用新能源和可再生能源的極佳選擇[1]。由于到達地面的太陽輻射能流密度很低，為獲得高溫介質，太陽能光熱發電必須采用聚光型太陽能集熱器。目前，商業化的線聚焦技術為拋物面槽式熱發電技術和線性菲涅爾式熱發電技術[2]。

線性菲涅爾式聚光集熱系統的結構如圖1所示，其主要由一次反射鏡、二次反射鏡、真空集熱管、支撐結構和跟蹤系統等組成。一次反射鏡對稱分布于真空集熱管兩側，每排反射鏡通過跟蹤控制系統將太陽光線反射聚焦至距離地面有一定高度的二次反射鏡開口平面。其中，一部分光線被真空集熱管直接吸收，一部分光線經二次反射鏡反射后被真空集熱管吸收。由此可知，研究線性菲涅爾式系統的光學性能對于整個系統的運行至關重要。

圖1 線性菲涅爾式聚光集熱系統示意圖

線性菲涅爾式系統的光學模擬方法主要有解析法和蒙特卡洛光線追跡法（Mont-Carlo ray tracing, MCRT）[3]。對于復雜系統，MCRT法更為適用。MCRT法屬于隨機模擬方法，其基本思路為將太陽輻射看作由許多獨立能量束組成的能量束，跟蹤每一條能量束的光學路徑直到該能量束被某一表面吸收或離開光學系統[4]。根據大數定律，當模擬的光線數量足夠多時，接收表面的能量分布就能反映真實的輻射分布情況。文章采用Solstice程序模擬設計的線性菲涅爾式聚光系統。

1 光學分析方法

1.1 局部聚光比

局部聚光比（local concentration ratio, LCR）是集熱管表面局部熱流密度與太陽直接法向輻射的比值。

式中：LCR為局部聚光比；為集熱管表面的局部熱流密度，W/m2；DNI為太陽直接法向輻照度，表示一個始終垂直于太陽光線的表面單位面積上接收到的太陽輻射量，W/m2。

1.2 光學損失

1.2.1 余弦損失系數

余弦損失是太陽入射光線和鏡面法向向量不重合時，有效接收面積減小而損失的能量；余弦角為入射光線和鏡面法向向量的夾角。在線性菲涅爾式太陽能鏡場中，鏡面法向向量根據太陽位置、定日鏡與接收器的相對位置確定，太陽能鏡場的余弦總損失為每面定日鏡余弦損失的總和。余弦損失系數的計算公式為

式中：ηcos為余弦損失系數；θi為太陽入射光線與定日鏡法線的夾角，°；Ai為定日鏡面積，m2。

1.2.2 遮擋與陰影損失系數

陰影損失代表太陽輻射被相鄰定日鏡遮擋而損失的能量；遮擋損失代表太陽輻射經定日鏡反射后，被相鄰定日鏡遮擋而無法被接收器吸收的能量。遮擋與陰影損失系數的計算公式為

式中：ηb＆s為遮擋與陰影損失系數；Qb＆s,i為定日鏡上因遮擋和陰影而損失的能量，W。

1.2.3 材料損失系數

太陽輻射到達材料表面后，因無法完全反射或透射而有部分能量被材料吸收，從而引起損失。這部分損失與總入射能量的比值定義為材料損失系數，其計算公式為

式中：ηmat為材料損失系數；Qmat為因材料吸收而損失的能量，W。

1.2.4 溢出損失系數

太陽輻射在聚光系統中經反射而最終未能被集熱管吸收的能量稱為溢出損失。溢出損失系數的計算公式為

式中：ηspil為溢出損失系數；Qspil為未能被集熱管吸收的能量，W。

1.3 光學效率

光學模擬的目的是獲得系統的光學效率及接收器表面的熱流密度分布。在太陽能聚光系統中，太陽輻射到達地面后被定日鏡反射至接收器，并最終被吸熱面捕獲。光學效率的計算公式為

式中：ηopt為光學效率；Qabs為被吸熱面捕獲的能量，W。

1.4 光學模擬

Solstice中建立的線性菲涅爾式聚光集熱系統光學模型如圖2所示（圖2中的CPC為復合拋物面聚光器），真空集熱管參數如表1所示。由于太陽方位角的影響，為節省計算資源，聚光集熱系統長度定為2 m。

圖2 光學建模示意圖

表1 線性菲涅爾式聚光系統參數表

為驗證模型的準確性，對比Solstice的計算結果與文獻中的數據。在相關文獻中，Qiu等[5]基于MCRT方法，利用SolTrace軟件和自編程序，針對類似的線性菲涅爾式聚光集熱系統進行了三維模擬，獲得了集熱管沿周向的局部聚光比分布圖。其中，一次反射鏡采用圓柱面結構，曲率半徑為21 m，鏡面誤差為2.5 mrad。根據對比結果，不同方法得出的局部聚光比LCR具有幾乎相同的變化趨勢。Solstice計算得到的最大局部聚光比約為65，比文獻中的計算結果高約8.3%；在文獻采用的模擬方法中，沒有考慮光線在玻璃管中的折射，因此產生了一定誤差。從結果上看，計算結果誤差在合理范圍內，可以認為文章采用的模型可以很好地模擬線性菲涅爾式太陽能系統的聚光過程。

2 光學模擬結果分析

2.1 入射角的影響

隨著太陽在天空中位置的變化，入射角也在不斷變化。為了討論入射角對線性菲涅爾式聚光集熱系統光學性能的影響，將入射角定義為入射光線與地面的夾角。同時，考慮對稱性，設定入射角從0°變化至90°。

2.1.1 入射角對局部聚光比的影響

根據模擬結果，當入射角大于45°時，聚光比沿焦線近似對稱分布，隨著入射角的增加，聚光比略有增加；當入射角小于45°時，局部聚光比劇烈減小，當入射角分別為30°、15°和0°時，最大聚光比分別為53、30和1.98。當入射角為0°時，太陽光線平行于地面，后排的定日鏡會被前排定日鏡遮擋，集熱管表面的聚光比很低，集熱管表面的局部聚光比隨著入射角的增大而增加。

由于CPC的二次聚光，集熱管表面的聚光比分布具有一定規律性。在-60°～60°范圍內，聚光比先增大后減小，在0°時達到第一個峰值；在-180°～-60°和60°～180°范圍內，聚光比呈先增大后減小的趨勢，分別在±90°附近達到峰值。當入射角為90°時，光線垂直地面入射，此時一次反射鏡的偏轉角度沿焦線對稱分布，因此聚光比曲線也對稱；當入射光線不是垂直入射時，集熱管兩側的一次反射鏡偏轉角不對稱，因此導致90°附近的峰值低于-90°附近的峰值，即集熱管表面的熱流密度分布不對稱。因此，當入射光線存在偏角時，不僅會降低集熱管表面的聚光比，還會加劇熱流密度分布的不均勻性。

2.1.2 入射角對光學性能的影響

文章主要分析入射角對余弦損失系數、陰影與遮擋損失系數、溢出損失系數、材料損失系數和光學效率的影響。

當太陽光線從水平地面入射變為垂直地面入射時，余弦損失系數從0.675增至0.955，材料損失系數從0.007增至0.137。隨著入射角的增加，增長趨勢越來越平緩。陰影與遮擋損失系數隨著入射角的增加先快速降低，而后略有增加。當入射角為60°時，陰影與遮擋損失系數最小，為0.01。相反，溢出損失系數隨入射角的增加先快速增長，然后略有較低。當入射角為75°時，溢出損失系數達到最大，約為0.138。綜合來看，當入射角小于75°時，光學效率從最初的18%快速增加到66.2%；當入射角達到90°時，光學效率略有降低，約為66%；當入射角在60°～90°范圍內時，光學效率最大僅相差1.8%。

2.2 一次反射鏡焦距的影響

一次反射鏡是線性菲涅爾式聚光集熱系統中的重要聚光原件，其參數直接影響整個系統的光學效率。相比于平面鏡，拋物柱面鏡具有更好的聚光效果，因此文章采用拋物柱面鏡作為一次反射鏡。理想的拋物柱面的焦距為一次反射鏡中心與焦線的距離。但是在實際應用中，一次反射鏡場具有相同的焦距，因此需要討論拋物柱面焦距對系統光學性能的影響。根據文章設計的鏡場寬度和集熱管高度，反射鏡焦距從8 m逐漸增加至20 m，對此比較了理想反射鏡場及每面反射鏡焦距不同時的情況。

2.2.1 一次反射鏡焦距對局部聚光比的影響

當采用理想反射鏡時，開口平面上光斑最窄，中心線處峰值聚光比可達82.5。當焦距增大時，邊緣處聚光比逐漸增加，而中心線處聚光比逐漸減小。當焦距分別為8 m和11 m時，二者在邊緣和中心具有相似的聚光比；在中間區域，11 m焦距的聚光比高于8 m焦距。

對于集熱管表面局部聚光比的分布情況，由于入射角為90°，聚光比呈對稱分布。在迎光面（-90°～90°），采用理想反射鏡的聚光比最大，最高為79.7。采用固定焦距時，隨著焦距的增加，集熱管背光面（-180°～-90°，90°～180°）的聚光比逐漸增加，迎光面的聚光比逐漸減小。當焦距大于14 m時，集熱管表面最大峰值出現在±90°處，而0°左右的聚光比較小。這說明焦距較大的一次反射鏡形成的光斑較寬，更多的光線經過CPC二次反射后，被背光面吸收。比較焦距分別為8 m和11 m的情況，與開口平面上的情形類似，二者在0°和180°左右處的聚光比近似，在30°～120°區間內，焦距為11 m的聚光比明顯高于焦距為8 m的聚光比。這說明反射鏡焦距為11 m時，聚光效果更好。

2.2.2 一次反射鏡焦距對光學性能的影響

文章主要分析一次反射鏡焦距對溢出損失系數、材料損失系數和光學效率的影響。盡管一次反射鏡的焦距變化會改變反射鏡的面型，但對余弦損失系數和陰影與遮擋損失系數的影響微乎其微，因此不考慮焦距對這二者的影響。

隨著反射鏡焦距的增加，溢出損失系數和材料損失系數都呈先減小后增加的趨勢，當焦距為11 m時，達到最小值，約為0.137，相比于理想反射鏡，分別高出17%和8%。從整體上看，隨著反射鏡焦距的增加，光學效率先增大，后急劇減小。當焦距為11 m時，光學效率最大，約為66%，相較于理想反射鏡69%的光學效率，損失約12%。

3 結論

文章采用光學分析模型，研究了線性菲涅爾式聚光集熱系統的光學性能，探究了入射角、一次反射鏡焦距對光學性能的影響，獲得了CPC開口平面和集熱管表面的局部聚光比，得到的結論如下。

（1）線性菲涅爾式聚光集熱系統中集熱管表面的聚光比具有近似的分布。在-60°～60°范圍內，由于一次反射鏡的直接反射聚光，在0°附近形成一個峰值；由于CPC的二次反射，在±90°附近形成兩次峰值。

（2）太陽光線入射角的增加可以顯著增大余弦損失系數，同時降低陰影和遮擋損失系數，但是增加的幅度隨著入射角的增加而減緩。當入射角大于60°時，光學效率維持在66%左右。

（3）適當的反射鏡焦距可以改善溢出損失和材料損失。根據模擬結果，當焦距為11 m時，光學效率最大，約為66%，相較于理想反射鏡69%的光學效率，損失約12%。