考慮公差的氣隙特征對鐵心電抗器電感值的影響研究

應 澤，石明全

1.中國科學院重慶綠色智能技術研究院，重慶 400714 2.中國科學院大學，北京 100049

0 引言

作為三種基本的被動電路元件之一，電抗器在電力系統中占據重要地位，在提高電能質量、補償無功功率、故障抑制等方面具有廣泛應用。電抗器可以分為空心電抗器和鐵心電抗器。鐵心電抗器的電感值可以達到較大數值，但其值受氣隙影響很大[1]。鐵心電抗器的電抗值設計得越準確，其運行效果越好，越能滿足電力系統的需求，進而提高電網運行穩定性。

1 電抗器中的氣隙

1.1 氣隙的材料

在鐵心電抗器中，若干個鐵心餅疊置成鐵心，鐵心柱中的氣隙由鐵心餅間隙中的絕緣墊板形成，可以根據產品的耐熱等級選用絕緣紙板、環氧玻璃布板、石板等[2]。

1.2 氣隙的影響

在鐵心電抗器的設計計算中，氣隙的邊緣效應對電感值的影響很大，微小的氣隙變化都有可能使電感值產生很大偏差。這是因為，磁通流經鐵心中的氣隙時會發生衍射現象，即磁力線會有發散的趨勢，進而導致氣隙等效導磁面積變大[3]。

2 建立氣隙模型

常見氣隙模型如圖1所示，將圖1中的氣隙分成四等分，可以得到小氣隙，小氣隙的基礎模型如圖2所示。圖中的h為鐵心塊高度；la為氣隙長度；wc為鐵心橫截面寬度。

圖1 常見氣隙模型

圖2 小氣隙的基礎模型

圖2 中的氣隙基礎模型的磁阻Rbasic、電感值L、磁芯磁阻Rc、氣隙磁阻Rg的計算式分別如下：

式中：N為線圈匝數；MPL為磁路長度；μ0為真空磁導率；μr為相對磁導率；Ac為磁芯橫截面積；la為氣隙長度；Ff為邊緣磁通系數；wc為鐵心橫截面寬度；h為鐵心塊高度。

圖1氣隙模型的氣隙磁阻的計算式為

3 考慮公差的電感值的計算

文章采用環氧玻璃布板作為隔絕間隙，以保證鐵心電抗器在長時間工作情況下氣隙尺寸不變，且有利于壓緊鐵心柱[4]。將絕緣的環氧樹脂玻璃板放在鐵餅之間充當氣隙，環氧玻璃布板的大小為氣隙大小。如果環氧玻璃布板生產時存在誤差，其會對電抗器的電感值產生很大影響，這種影響非常容易被忽視，需要在設計階段就考慮環氧玻璃布板的生產誤差。

對照電抗器的幾何模型，根據式（5），鐵心橫截面的寬度與氣隙長度的比值、鐵心塊高度與氣隙長度的比值是環氧玻璃布板氣隙磁阻的重要影響因素[5]。

將電抗器分為A、B、C三個大組，相關參數如表1所示。

根據表1，在A大組中，選取尺寸為2 mm的環氧玻璃布板，其氣隙長度為la=（2±0.28） mm。在A1～A7小組中，分別為3、5、7、10、15、20、30，在A1～A7小組中調整的值，使∈[1, 30]，然后計算其氣隙磁阻和電感值大小。在B大組中，選取尺寸為3 mm的環氧玻璃布板，其氣隙長度為la=（3±0.37） mm，B1～B7小組中的值的設置都與A大組中一致，然后計算其氣隙磁阻和電感值大小。在C大組中，選取尺寸為6 mm的環氧玻璃布板，其氣隙長度為la=（6±0.60） mm。C1～C7小組中的值的設置都與A大組中一致，然后計算其氣隙磁阻和電感值大小。

表1 電抗器分組及相關參數

A1的氣隙磁阻、電感值分別如圖3、圖4所示，A組的氣隙磁阻和電感值的偏差如圖5所示。

圖4 A1的電感值

根據圖3和圖5，在la、都為定值時，隨著的增大，Rg減小，Rg與為反比例函數的關系。在∈[1,3]時，隨著的增大，Rg快速下降，Rg的偏差也快速增大；在∈[3, 8]時，Rg的下降速度逐漸變小，Rg的偏差緩慢增加；在∈[8, 30]時，Rg平穩下降，Rg的偏差變化不大。

圖3 A1的氣隙磁阻

圖5 A組的氣隙磁阻和電感值的偏差

根據圖4和圖5，在la、都為定值時，隨著的增大，L增大，且L與呈線性關系。在∈[1, 3]時，隨著的增大，L線性增加，L的偏差快速增大；在∈[3,8]時，L仍線性增加，L的偏差緩慢增加；在∈[8,30]時，L依舊線性增加，L的偏差變化不大。在B、C組中也可以得到與A組相近的結論。

4 結束語

在考慮單個氣隙公差的情況下，可以得到對應的電抗器電感值的范圍。在大批量生產環氧玻璃布板時，環氧玻璃布板的實際尺寸值應該符合正態分布，將其分布規律對應電感值的范圍，即可得出電感值在分布范圍內的分布情況，進一步比照電抗器中電感值的設計要求，可得出該批次產品的合格率。故在電抗器設計時應考慮環氧玻璃布板所引入的氣隙公差，以更精確地設計電抗器的電感值。