基于人工神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)的雙級測量系統(tǒng)定位誤差補償

翁川

基于人工神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)的雙級測量系統(tǒng)定位誤差補償

翁川

（廣東工業(yè)大學(xué) 精密電子制造技術(shù)與裝備國家重點實驗室，廣東 廣州 510006）

為解決非接觸式高精度傳感器量程和精度難以兼容的問題，實現(xiàn)大量程自由曲面的高精度掃描測量，在對國內(nèi)外測量儀器進行研究分析后，提出一種通過柔性鉸鏈帶動高精度傳感器跟隨曲面實現(xiàn)傳感器量程擴展的雙級測量系統(tǒng)。為進一步提高該系統(tǒng)的測量精度，采用激光干涉儀對測量系統(tǒng)的定位誤差進行標(biāo)定，利用人工神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)建立雙級測量系統(tǒng)的定位誤差模型，然后利用該模型進行定位誤差補償，以求盡可能地消除測量系統(tǒng)的系統(tǒng)誤差，隨后使用激光干涉儀再次對定位誤差進行測量，測量結(jié)果和作為傳統(tǒng)定位誤差補償方法的補償表補償法進行對比，最終發(fā)現(xiàn)定位精度大大提高，證明了基于人工神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)的定位誤差的優(yōu)越性。

人工神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)；掃描測量；定位精度

非接觸式傳感器在精度和量程之間存在矛盾，高精度傳感器量程往往較小，如光譜共焦傳感器、電容傳感器等傳感器往往只具有幾十到上百微米的量程，難以進行高低差較大曲面的高速掃描測量[1]。針對這個問題，計劃利用音圈電機驅(qū)動柔性鉸鏈結(jié)構(gòu)帶動高精度傳感器做直線位移，在掃描測量過程中跟隨被測表面，實現(xiàn)傳感器的量程擴程。該測量方案中，使用光柵尺作為柔性鉸鏈的反饋控制裝置，同時也對柔性鉸鏈的位移進行測量，作為二級測量系統(tǒng)，而安裝在柔性鉸鏈上的高精度傳感器作為一級測量系統(tǒng)。為進一步提高測量系統(tǒng)精度，計劃對雙級測量系統(tǒng)的定位誤差進行補償，以消除測量系統(tǒng)的系統(tǒng)誤差。

在傳統(tǒng)工業(yè)控制中，若僅通過電氣控制系統(tǒng)和硬件結(jié)構(gòu)來保證精度，成本會隨著精度的提高呈指數(shù)式增長[2]。因此，在將電氣控制系統(tǒng)和硬件結(jié)構(gòu)精度提高到一定程度后，一般通過定位誤差補償來實現(xiàn)更高的定位精度[3-4]。常用的定位精度補償方法有線性回歸模型、多項式擬合模型、神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)模型等[5]。目前，已有許多學(xué)者利用神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)模型進行了傳統(tǒng)機床定位誤差補償研究。John M. Fines等[5]和Prakash Vinod等[6]利用神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)模型對機床定位誤差進行建模，并將補償模型集成到機床控制系統(tǒng)中，實現(xiàn)機床的定位誤差補償。

由于柔性鉸鏈在整個運動行程內(nèi)剛度并非恒定不變，而呈現(xiàn)一種非線性關(guān)系、難以用一個準確的數(shù)學(xué)模型進行誤差分析，因此擬合的精度往往不夠理想。但是，人工神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)模型不需要考慮模型的物理意義，可以通過自我學(xué)習(xí)而實現(xiàn)良好的非線性擬合，非常適合用來建立柔性鉸鏈的定位誤差模型。

基于以上分析，本文通過激光干涉儀對二次測量系統(tǒng)的定位精度進行測量，并利用人工神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)模型進行雙級測量系統(tǒng)定位誤差模型的建立，以此模型進行定位補償，消除測量系統(tǒng)的系統(tǒng)誤差，同時運用傳統(tǒng)的定位誤差補償方法——補償表法進行補償，對比兩次補償結(jié)果，用以驗證基于人工神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)的定位誤差補償?shù)男Ч?/p>

1 雙級測量系統(tǒng)

如圖1所示，提出一種雙級測量系統(tǒng)，通過在掃描測量過程中移動高精度傳感器來實現(xiàn)曲面跟隨，使工件在測量過程中始終保持在傳感器量程范圍內(nèi)，以此實現(xiàn)高低差較大曲面的掃描測量。該雙級測量系統(tǒng)主要分為驅(qū)動裝置和執(zhí)行裝置。

圖1 雙級測量系統(tǒng)

驅(qū)動裝置作為系統(tǒng)的動力裝置，選用音圈電機。這是因為音圈電機能實現(xiàn)無限分辨率的直線運動，同時有具有結(jié)構(gòu)簡單、體積小、重量輕、響應(yīng)快、行程大等特性[7]，有利于提升測量裝置的精度、減小測量裝置的體積，使得測量裝置在盡可能保持緊湊、簡潔的同時，還能實現(xiàn)所需的高精度大量程測量。

音圈電機選型時，需要確定的參數(shù)包括電機的行程、峰值力和持續(xù)力，并盡可能選用體積較小的電機。其中，電機行程根據(jù)測量裝置性能要求選擇，本文測量裝置行程為5 mm，該行程基本滿足了大部分曲面測量的需求。確定音圈電機的持續(xù)力和峰值力時，假定整個運動周期是頻率1 Hz、峰值2.5 mm的一個正弦運動。峰值力計算為：

F＝F＋F＋F（1）

式中：F為音圈電機所需峰值力，N；F為載

荷力，包括刀尖所受的切削力等，N；F為摩擦力，N；F為運動部分的慣性力，N。

持續(xù)力計算為：

式中：F為音圈電機所需持續(xù)力，N；1為加速運動時間，s；2為勻速運動時間，s；3為減速運動時間，s；4為運動過程的延時時間，s。

為提高可靠性，所選音圈電機應(yīng)稍大上述行程、峰值力和持續(xù)力需求。

執(zhí)行裝置用于攜帶高精度傳感器進行位移，是整個二級測量裝置的核心機構(gòu)，選用三級復(fù)合柔性鉸鏈來完成該功能。它能在限制其他方向自由度的同時，利用柔性鉸鏈的高重復(fù)性和高定位精度，實現(xiàn)一個高精度的直線位移，同時采用復(fù)合柔性鉸鏈的方式，將多級柔性鉸鏈串聯(lián)以擴大柔性鉸鏈的行程，并采用對稱結(jié)構(gòu)，抑制寄生運動的出現(xiàn)[8]，最終實現(xiàn)大行程且高精度的直線位移。

驅(qū)動控制方面，該雙級測量系統(tǒng)采用工控機作為上位機、UMAC控制器作為下位機的控制模式，并通過線性驅(qū)動器A330驅(qū)動音圈電機，再由雷尼紹公司的增量式光柵尺對柔性鉸鏈的位移進行測量，并反饋給UMAC控制器，實現(xiàn)全閉環(huán)控制，光譜共焦傳感器則通過以太網(wǎng)將測量數(shù)據(jù)傳輸給上位機。其控制系統(tǒng)如圖2所示。

該雙級測量系統(tǒng)的工作模式為：在光譜共焦傳感器量程范圍內(nèi)設(shè)置一個工作區(qū)間，將該區(qū)間定為安全范圍，這是防止工件超出光譜共焦傳感器量程從而導(dǎo)致測量中斷所預(yù)留的余量。掃描測量過程中，一旦測量工件超過該范圍，則控制系統(tǒng)驅(qū)動音圈電機帶動柔性鉸鏈和光譜共焦傳感器進行運動，使工件回到設(shè)定的安全范圍內(nèi)。另外，作為伺服反饋的增量式光柵尺也作為第二級測量系統(tǒng)測量柔性鉸鏈的位移，最終結(jié)合光譜共焦傳感器的數(shù)據(jù)和光柵尺的數(shù)據(jù)便可獲得測量工件的表面輪廓信息。通過這種二級測量的方式，在對高低差較大曲面進行掃描測量時，高精度傳感器會跟隨曲面進行運動，使工件從始至終保持在傳感器量程范圍內(nèi)，從而完成對曲面的測量。

圖2 雙級測量系統(tǒng)控制系統(tǒng)框圖

因此，提高帶動傳感器運動的柔性鉸鏈位移機構(gòu)的定位精度，是提高測量裝置精度的關(guān)鍵所在。在結(jié)構(gòu)硬件已經(jīng)確定的情況下，想進一步提高定位精度，最有效的方法便是進行定位誤差的補償。

2 基于人工神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)的定位誤差模型建立

傳統(tǒng)的定位誤差補償?shù)姆绞绞沁\用補償表進行補償，通過激光干涉儀等外部高精密設(shè)備獲得運動系統(tǒng)各個等間隔位置的定位誤差數(shù)據(jù)，再通過設(shè)置控制系統(tǒng)內(nèi)置補償表的數(shù)據(jù)，在運動系統(tǒng)每次到達指定位置進行補償，從而提高系統(tǒng)定位精度。這在簡單的線性運動系統(tǒng)中是一種有效的方法，但在復(fù)雜的非線性系統(tǒng)中，補償表方法很難保證足夠的補償精度。

基于前面的分析，本文計劃通過激光干涉儀對雙級測量系統(tǒng)的定位誤差進行測量，確定柔性鉸鏈位移機構(gòu)的定位誤差，基于所測得的雙級測量系統(tǒng)的定位誤差數(shù)據(jù)，利用人工神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)模型對系統(tǒng)定位誤差進行建模，以此代替補償表進行定位誤差補償，提高系統(tǒng)定位精度，使之具備大量程超精密掃描測量能力。

人工神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)是對生物神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)的一種模仿，特別是對人腦神經(jīng)元網(wǎng)絡(luò)進行抽象，通過一些特定的節(jié)點相互聯(lián)結(jié)構(gòu)成，每個節(jié)點代表一種特定的輸出函數(shù)，這些函數(shù)被稱為激勵函數(shù)[9]。同時，節(jié)點相連間還有一個加權(quán)值，是人工神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)學(xué)習(xí)的一個重要參數(shù)。通過并行運行，信息輸入同一層的節(jié)點然后輸出，之后將輸出值進一步傳入下一層神經(jīng)元。由于其自適應(yīng)性，人工神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)在機械加工制造中有許多應(yīng)用，江景濤等[9]進行了車身零件檢具概念設(shè)計的相關(guān)研究。本文采用的神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)模型為BP（Back Propagation，反向傳播）神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)，該模型是1986年由Rumelhart和McClelland為首的科學(xué)家提出的概念，是一種按照誤差逆向傳播算法訓(xùn)練的多層前饋神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)，是應(yīng)用最廣泛的神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)模型之一[10]。采用有監(jiān)督的BP神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)模型，其是對模型輸入訓(xùn)練集，可以根據(jù)理論輸出和實際輸出的誤差作為判斷標(biāo)準和反饋，以此對連接權(quán)值進行調(diào)整的學(xué)習(xí)方法。從而實現(xiàn)二級測量系統(tǒng)的定位誤差模型建立。

3 定位精度測量補償實驗

雙級測量系統(tǒng)的定位精度補償實驗可分為以下步驟：

（1）安裝調(diào)試好激光干涉儀，對雙級測量系統(tǒng)的定位誤差進行測量并采集足夠的數(shù)據(jù)；

（2）以獲得的數(shù)據(jù)進行補償表定位誤差補償作為結(jié)果對比；

（3）設(shè)計神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)模型并利用采集的數(shù)據(jù)對該模型進行訓(xùn)練，獲得雙級測量系統(tǒng)的定位誤差模型；

（4）利用獲得的定位誤差模型對雙級測量系統(tǒng)進行補償，繼續(xù)使用激光干涉儀測量系統(tǒng)定位誤差；

（5）對比兩次補償效果，驗證利用人工神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)模型進行補償是否具備超過傳統(tǒng)補償表補償?shù)难a償精度。

安裝調(diào)試激光干涉儀的方法為：首先架設(shè)激光頭，這是發(fā)射激光和接收反射激光的組件，需將其固定于三腳架，并完成調(diào)平工作。然后在柔性鉸鏈位移機構(gòu)上安裝反射鏡，并進行微調(diào)，將入射激光反射到激光頭接收激光口處，隨后調(diào)整激光頭角度和位置，保證所發(fā)射的激光與二級測量系統(tǒng)的柔性鉸鏈位移機構(gòu)的運動方向一致。調(diào)整方法是在激光頭對應(yīng)位置安裝指示片，通過口訣“來拒去留”完成調(diào)試，保證柔性鉸鏈位移機構(gòu)在全行程內(nèi)都能將入射激光準確反射到激光頭激光接收口處。最后是安裝分光鏡，安裝在激光頭和反射鏡中間的固定位置，用于將入射光分為兩束，一束不改變方向繼續(xù)往原路徑射到反射鏡上，另一束翻轉(zhuǎn)90°往上走經(jīng)分光鏡上的反射鏡原路由分光鏡再一次翻轉(zhuǎn)90°和反射激光重合，射向激光頭激光接收口處。安裝調(diào)試完成的激光干涉儀測量系統(tǒng)如圖3所示。

圖3 定位誤差測量實驗

所設(shè)計的雙級測量系統(tǒng)需進行補償?shù)姆秶鸀?2.5～2.5 mm，計劃在此區(qū)間內(nèi)每隔0.5 mm測量一個點的數(shù)據(jù)，總計11個點，每次實驗正負方向各進行一次，共進行10次實驗。通過UMAC控制器的上位機軟件可以進行編程，控制柔性鉸鏈機構(gòu)安裝上述測量方法運動，即在-2.5～2.5 mm的行程方位內(nèi)運動，每次到達指定位置，也就是測量點位置便停留5 s，方便激光干涉儀采集數(shù)據(jù)。同時激光干涉儀按照實驗需求進行設(shè)置，每次檢測到測量物體到達指定位置停留時就會采集數(shù)據(jù)，并進行數(shù)據(jù)處理，包括整體定位精度、正負方向的定位精度、整體重復(fù)性、正負方向的重復(fù)性的計算。實驗結(jié)果如圖4所示，該系統(tǒng)在全行程范圍內(nèi)的定位精度為8.482 μm，正方向的定位誤差8.48 μm，負方向8.42 μm，這在高精度測量中是不能接受的，但是實驗結(jié)果表現(xiàn)出很好的重復(fù)性，其值為0.45 μm，在正方向的重復(fù)性達到0.32 μm、負方向達到0.40 μm，達到了作為補償表補償依據(jù)和神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)模型訓(xùn)練集的基本條件。

圖4 二級測量系統(tǒng)原始定位誤差

首先利用這些數(shù)據(jù)進行補償表定位誤差補償。常用的控制器基本在具備補償表補償功能，UMAC控制器也不例外。

補償步驟如下：

（1）將激光干涉儀測得的定位誤差數(shù)據(jù)按要求排列好；

（2）將所有數(shù)據(jù)的誤差減去作為參考點的零點的誤差；

（3）按指定的單位轉(zhuǎn)換公式將數(shù)據(jù)轉(zhuǎn)換成控制器所需的值，獲得補償表；

（4）將補償表數(shù)據(jù)按格式填入編輯窗口，并下載補償表到控制器里，可利用指令LIST BLCOMP查看補償表；

（5）最后利用UMAC的i指令I(lǐng)51＝1開啟補償表補償功能。

開啟補償表功能后，按照前述方法再次進行定位誤差測量，不過這次為了驗證測量結(jié)果，將采集間隔改為0.25 mm，即總共測量21個點，其他設(shè)置不變，測量結(jié)果如圖5所示，全行程范圍的定位精度降低到0.731 μm，其中，正方向定位精度為0.707 μm，負方向定位精度為0.596 μm。可以看出，定位精度雖有所提升，但仍未達到第一次重復(fù)性的精度。

圖5 補償表補償結(jié)果

進行基于人工神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)的定位誤差補償時，首先是對神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)模型進行訓(xùn)練和測試，從而確定所需的二級測量系統(tǒng)定位精度模型。基于MATLAB里的newff函數(shù)可建立有監(jiān)督的BP神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)模型。要用該函數(shù)進行網(wǎng)絡(luò)訓(xùn)練，首先需對數(shù)據(jù)進行歸一化處理，利用MATLAB的mapminmax函數(shù)對訓(xùn)練集數(shù)據(jù)進行歸一化處理，目的是使數(shù)據(jù)范圍變小、減小訓(xùn)練時間，同時避免訓(xùn)練集的輸出數(shù)據(jù)超過激活函數(shù)的值域。隨后是確定神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)模型的各個參數(shù)，包括網(wǎng)絡(luò)層數(shù)、各層神經(jīng)元個數(shù)、激活函數(shù)和訓(xùn)練函數(shù)等。在經(jīng)過多次嘗試后，發(fā)現(xiàn)當(dāng)采用訓(xùn)練層數(shù)為3，各層神經(jīng)元個數(shù)分別為6、10、1，tansig激活函數(shù)和默認的l m訓(xùn)練函數(shù)時，能較快實現(xiàn)最小誤差為1E-10 mm的神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)模型訓(xùn)練，訓(xùn)練結(jié)果如圖6所示。

圖6 神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)模型訓(xùn)練結(jié)果

獲得滿足精度要求的定位誤差模型后，根據(jù)這個模型對雙級測量系統(tǒng)的定位誤差進行補償。補償方法為，在控制上位機每次向伺服控制系統(tǒng)發(fā)送位移指令時，調(diào)用該模型輸出一個補償值，然后用該補償值對位移指令進行補償作為最終的位移指令控制電機運動。為驗證補償效果，再次利用激光干涉儀對補償完的雙級測量系統(tǒng)進行定位誤差測量。同樣的，由于訓(xùn)練集是在全行程5 mm、每隔0.5 mm進行取樣，為提高實驗結(jié)果可信度，此次實驗采集間隔取0.25 mm，即總共測量21個點，其他設(shè)置不變。經(jīng)過補償后的測量結(jié)果如圖7所示，可知，全行程范圍的定位精度降低到0.464 μm，其中，正方向定位精度為0.401 μm，負方向定位精度為0.464 μm，定位精度大幅度提高，基本和系統(tǒng)重復(fù)性持平，說明經(jīng)補償后雙級測量系統(tǒng)的系統(tǒng)誤差基本消除，剩下大部分為隨機誤差[11]，對比利用補償表補償?shù)慕Y(jié)果也可看出整體的補償精度大幅度提升，證明了基于人工神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)的定位誤差補償方法的優(yōu)越性。

圖7 神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)模型補償結(jié)果

4 結(jié)論

提出一種用于大量程自由曲面掃描測量的雙級測量裝置，為提高該裝置的定位精度，使用激光干涉儀對該裝置的定位誤差進行測量，獲得定位誤差數(shù)據(jù)，先將該數(shù)據(jù)作為傳統(tǒng)的補償表的依據(jù)進行補償表補償，隨后將這些數(shù)據(jù)作為訓(xùn)練集進行BP神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)模型的訓(xùn)練，獲得雙級測量系統(tǒng)的定位誤差模型，最終以此模型對雙級測量系統(tǒng)的定位誤差進行補償。再次使用激光干涉測量補償后的定位誤差，測量結(jié)果表明，基于人工神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)的補償?shù)亩ㄎ痪葟?.482 μm降低到0.464 μm，相比補償表法有較大的提升，證明了基于人工神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)模型的定位誤差補償法的優(yōu)越性。

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Positioning Accuracy Compensation of a Secondary Measurement System Based on Artificial Neural Network

WENG Chuan

( State Key Laboratory of Precision Electronic Manufacturing Technology and Equipment, Guangdong University of Technology, Guangzhou 510006, China )

In order to solve the problem that the range and precision of the non-contact high-precision sensor are difficult to be compatible and realize the high-precision scanning measurement of the large range free-form surface, after the research and analysis of measuring instruments at home and abroad, a dual-level measurement system is proposed to expand the sensor range by driving the high-precision sensor to follow the surface through the flexible hinge. In order to further improve the measurement accuracy of the system, the laser interferometer is used to calibrate the positioning error of the measurement system. And the artificial neural network is used to establish the positioning error model of the secondary measurement system, and then the model is used to compensate the positioning error so as to eliminate the system error of the measurement system as much as possible. And then the laser interferometer is used to measure the positioning error again. At the same time, it is compared with the compensation table compensation method which is considered as the traditional compensation method of positioning error. As the result, it is found that the positioning accuracy is greatly improved, which proves the superiority of the positioning error compensation based on artificial neural network.

artificial neural network；scanning measurement；positioning accuracy

TP212

A

10.3969/j.issn.1006-0316.2022.07.012

1006-0316 (2022) 07-0075-06

2021-12-06

翁川（1996－），男，廣東汕頭人，碩士，主要研究方向為高精密測量，E-mail：644827901@qq.com。