大跨度鋼管混凝土拱橋參數化分析程序開發和BIM建模

楊喜文 宋元印

(中鐵工程設計咨詢集團有限公司 北京 100055)

1 引言

鋼管混凝土拱橋雖然最早出現在國外，但是經過我國學者和工程師們持續不斷的技術創新，充分展現出合理、經濟、耐久和跨越等結構特點，使其在數量、規模和結構體系等方面不斷取得突破。已建成的跨度最大的公路和鐵路鋼管混凝土拱橋分別是主跨575 m的平南三橋[1]和主跨430 m的拉林鐵路藏木雅魯藏布江特大橋[2]，目前國際上公認我國在鋼管混凝土拱橋建造技術方面處于領先地位。

鋼管混凝土拱橋充分發揮了鋼和混凝土的材料優勢，是典型的組合結構，可以理解為用混凝土替代了鋼拱橋拱圈中的一部分鋼材，拱圈架設重量只有鋼拱的1/2，所以架設速度快、風險小、造價低[3－4]。鋼管混凝土拱肋以小偏心受壓為主，沒有疲勞問題，受力合理，耐久性好，剛度大。隨著鋼管混凝土拱橋對各種地形適應能力的不斷發展，以及我國鐵路建設向艱險山區推進，今后將是鐵路橋梁的一個重要發展方向，應用前景十分廣闊。

目前鋼管混凝土拱橋的分析計算主要采用通用有限元分析軟件。鋼管混凝土拱橋構件數量龐大，關鍵設計參數眾多，結構體系復雜，計算工作量大，尤其是在方案和初步設計階段，需要對結構體系、矢跨比、拱桁高度、鋼管直徑和拱軸系數等參數進行比選，分析過程中大量的工作是重復建模，分析效率很低。因此，針對鋼管混凝土拱橋的結構特點，開發參數化的分析程序，在保證準確性的情況下，實現廣泛的適用性，可以顯著提高設計效率。

另一方面，大跨度鋼管混凝土拱橋的空間線型和構造復雜，二維圖紙的繪圖工作量大，圖紙對方案調整的適應能力差，容易造成窩工和差錯漏碰。當前BIM技術在鐵路行業內逐漸發展起來，利用BIM技術的參數化設計，可以實現方案和初步設計階段及后期參數變化后模型的快速建立和更新。然而，目前BIM技術在鋼管混凝土拱橋建造技術中的應用主要集中在施工輔助方面[5－10]。

本文歸納了鋼管混凝土拱橋的關鍵設計參數，開發了適用性廣泛的參數化主拱分析程序，可以實現主拱的快速分析計算；同時，基于達索3DE的“骨架線＋模板”建模技術[11－12]，針對上承式鋼管混凝土拱橋建立了參數化的BIM模型。通過分析程序和BIM模型共用關鍵設計參數，間接實現了鋼管混凝土拱橋分析計算和BIM建模的一體化設計。

2 有限元分析程序開發

2.1 計算簡圖

拱橋結構形式多樣，按車承方式可分為上承式、中承式和下承式，按照主拱推力的平衡方式又可分為有推力拱和無推力(系桿)拱，兩種分類方式組合之后有5種常見的拱橋結構形式，即有推力上承式、有推力中承式、部分推力中承式(飛鳥式)、無推力下承式(拱梁組合)和部分推力下承式(下承式剛架系桿拱)。

如果針對每種結構形式均開發出分析程序，工作量很大，而且靈活性較差，對于上述5種結構體系，主拱是最為主要的受力構件，主梁在吊桿或立柱的支撐作用下，受力狀態為連續梁或簡支梁，起到承載車輛的作用；吊桿和立柱將主梁的自重和活載傳遞到主拱，主要起傳力作用。因此，鋼管混凝土拱橋的承載能力、剛度和穩定性等主要受力性能均取決于主拱結構。

主梁、吊桿或立柱受力較為明確，設計難度不大，拱肋作為主要承重構件，受力較為復雜，而且是鋼管混凝土拱橋的設計關鍵所在，因此，可以將主梁、吊桿或立柱的恒載作為荷載施加在主拱節點上，活載通過影響線加載，作用位置同樣在拱肋節點上。以中承式鋼管混凝土拱橋為例，主拱結構計算簡圖如圖1所示。

分析程序中主拱為空間結構，包含2片主拱的上、下弦桿和腹桿，以及主拱間的橫撐結構，分析對象包括平行拱和提籃拱橋。這樣就可以采用參數化的方法快速建立鋼管混凝土主拱的有限元分析模型，而且具有較為廣泛的適用性。

2.2 程序流程圖和主要功能

程序流程圖如圖2所示。

程序的實現過程和功能如下:

(1)根據鋼管混凝土拱橋參數，采用懸鏈線方程計算拱軸線和上下弦桿的中心線坐標；

(2)計算桿件的截面面積、抗彎慣性矩等截面幾何參數；

(3)生成施工階段的靜力和穩定性分析前處理文件，以及影響線分析前處理文件；

(4)調用三維桿系分析程序，進行有限元分析，計算結果包括施工階段內力、位移和穩定性，以及影響線分析結果；

(5)針對鐵路或公路活載，通過影響線加載計算活載內力和位移；

(6)進行荷載組合，然后按照《鐵路橋梁鋼管混凝土結構設計規范》(TB 10127—2020)進行驗算和后處理。

2.3 關鍵參數和截面剛度計算

程序需要輸入的關鍵設計參數包括:

(1)拱桁的整體布置參數:桁節數量，拱頂截面和拱腳截面拱肋上、下弦中心距，各桁節點的水平間距；

(2)拱軸線參數:拱軸系數，跨徑和矢高；

(3)腹桿和橫撐參數:豎向腹桿的水平間距，腹桿的截面特性，橫撐弦桿的截面特性；

(4)拱肋參數:拱肋截面類型，包括豎向2管式、平啞鈴4管式、平啞鈴6管式和3管式，拱肋的截面寬度，拱肋弦管的直徑或高度，拱肋弦桿的壁厚等；

(5)橫撐參數:橫撐數量、類型(包括K字型和米字型)；

(6)材料參數:鋼材和混凝土的彈性模量、屈服強度等；

(7)荷載:包括恒載、風荷載、鐵路和公路荷載等。

鋼管混凝土拱作為一種組合結構，拱肋截面剛度是設計計算中的一個重要參數，程序采用疊加法計算鋼管混凝土拱肋的截面剛度[13]。

式中，EsAs為鋼管單元的軸壓剛度；EsIs為鋼管單元的抗彎剛度；EcAc為混凝土單元的軸壓剛度；EcIc為混凝土單元的抗彎剛度；ηA和ηI分別為鋼管混凝土結構軸壓剛度和抗彎剛度計算系數。

3 參數化BIM模型

參數化BIM模型是一個將一系列相關的具有特征參數的構件通過幾何對應關系組合起來，形成信息化模型的建模過程。因大跨度鋼管混凝土拱橋結構類型復雜多樣，很難用一套統一的參數為各種類型的鋼管混凝土拱橋建立BIM模型，但對于同一種結構形式，尤其是同一座鋼管混凝土拱橋的不同設計階段而言，通過參數化的BIM建模方法，提高設計效率是可行的。本文基于達索3DE平臺的“骨架線＋模板”技術，建立鋼管混凝土拱橋的參數化BIM模型。

3.1 骨架線

“骨架線＋模板”的建模思想中，“骨架線”是指鋼管混凝土拱橋的軸線群，“模板”是指鋼管混凝土拱橋各個構件的族庫。骨架線最重要的作用是確定各個構件之間的相對位置，并為其提供幾何約束關系，同時也是“模板”實例化的具體對象。

骨架可劃分為3個層級，第一級為線路中心線，目的是便于創建的BIM模型在全線整體模型中定位與對接；第二級為拱軸線、弦桿軸線，用于控制孔跨布置和主拱結構等整體性的關鍵構造，依附于第一級骨架線；第三級為主梁、立柱、腹桿、橫向聯系等裝配所需的定位元素。

骨架線可以從CAD等繪圖軟件導入，也可以根據輸入的參數由數學函數自動計算，生成參數化的空間曲線。

3.2 模板庫

對于鋼管混凝土拱橋的拱肋、拱上立柱、主梁、橫撐、節點板等構件，可以創建參數化的標準族庫，即模板庫。參數可分為獨立參數和中間參數，通過數學函數建立獨立參數、中間參數和幾何尺寸之間的約束關系，從而實現模板的參數化。

在整個鋼管混凝土拱橋的BIM模型中，模板庫中的標準族可以重復調用，根據調用參數實例化相應構件。

3.3 模型裝配

在確定了鋼管混凝土拱橋的骨架線并建立了工程模板庫之后，即可通過腳本程序將模板與骨架線之間建立對應關系。三級骨架線分別確定橋梁在線路上的位置、整個結構的總體布置和局部構件在整體模型中的裝配位置；模板則根據實例化對象的位置、幾何約束關系和調用參數，通過腳本程序的控制自動裝配到結構中并實例化為相應構件。

在關鍵設計參數、數學函數和腳本的共同驅動下，使得鋼管混凝土拱橋的BIM建模猶如積木搭建，并且可以快速實現更新和修改。

4 工程實例

4.1 工程概況

一座上承式鐵路鋼管混凝土拱橋的總體布置如圖3所示。設計時速120 km，雙線客貨共線鐵路，有砟軌道。主跨L＝297.0 m，矢高f＝66.0 m，矢跨比為1/4.5，拱軸系數m＝2.0，主拱提籃布置，內傾角度7.03°。主拱跨度范圍內的拱上主梁為5×24.75 m的鋼混組合梁 ＋66 mΠ形梁 ＋5×24.75 m的鋼混組合梁，引橋為32 m簡支T梁。

圖3 鋼管混凝土拱橋總體布置(單位:cm)

主拱為四管平啞鈴型鋼管混凝土結構，拱頂和拱腳桁高中心距分別為5.0 m和10.0 m，拱肋鋼管橫向間距2.5 m，管徑1.2 m，拱肋總寬3.7 m，鋼管壁厚28～40 mm，鋼材為Q420qD，管內以及拱肋平聯板之間灌注C60混凝土，腹桿為工字型鋼，與弦桿之間通過節點板連接。在兩側拱腳約25 m范圍內設置實腹板。拱肋斷面如圖4所示。

圖4 拱肋斷面圖(單位:cm)

4.2 參數化分析程序驗證

分別采用通用分析程序MidasCivil2021(V2.1)和自編參數化分析程序對上述鋼管混凝土拱橋進行了分析計算，其中MidasCivil模型為全橋模型，包含主拱、立柱和橋面系。恒載和鐵路ZKH活載作用下，兩種程序分析得到的主拱變形和內力結果對比情況如下。

恒載作用下，主拱變形和上、下弦桿內力對比情況如圖5所示。由分析結果可知，兩種程序的主拱變形和弦桿軸力吻合較好，弦桿彎矩誤差較大，原因是自編程序弦桿的單元長度為節間長度，且單元質量堆聚在節點上，MidasCivil模型中單元長度為半個節間長度，因主拱弦桿以受壓為主，彎矩絕對值較小(與軸力數值相比小一個數量級)，因此對于主拱強度設計影響有限，也可在下一步開發過程中進行優化。

圖5 恒載作用下主拱分析結果

鐵路ZKH活載作用下，主拱變形和上、下弦桿內力對比情況如圖6所示。由分析結果可知，活載作用下主拱變形、軸力和彎矩均吻合得較好。

圖6 活載作用下主拱分析結果

4.3 參數化BIM模型

基于“骨架線＋模板”技術在達索3DE平臺上建立的上承式鋼管混凝土拱橋BIM模型如圖7所示。模型的獨立控制參數包括主拱跨度、矢高、傾角、拱肋橫向間距等主拱參數，管徑、壁厚、拱肋管間距、拱桁高度和腹桿等主拱斷面參數，主梁跨度布置、斷面尺寸、立柱尺寸等拱上結構參數，以及橫撐形式和尺寸等參數，通過獨立參數和數學函數和腳本程序驅動，即可建立參數化的BIM模型，當某些獨立參數改變時，程序可以自動按照約束關系更新模型。

圖7 上承式鋼管混凝土拱橋參數化BIM模型

通過共用關鍵設計參數，可以間接實現有限元分析和BIM建模的一體化設計，即當某些關鍵設計參數改變時，分別傳遞給有限元程序和參數化BIM模型，各自實現數據更新，從而提高了鋼管混凝土拱橋的分析計算和BIM建模效率，尤其是在方案和初步設計階段可以顯著減少重復性建模工作。

5 結束語

(1)通過建立“主拱結構上作用節點荷載”的簡化計算圖式，可以采用參數化方法建立適用于不同結構類型的大跨度鋼管混凝土拱橋有限元分析模型，從而實現大跨度鋼管混凝土拱橋的快速分析計算，尤其是在方案和初步設計階段可以提高參數分析效率。

(2)在大跨度鋼管混凝土拱橋主拱變形、弦桿軸力和弦桿活載彎矩計算方面，本文參數化分析程序的計算結果與通用程序吻合良好，弦桿恒載彎矩存在較大誤差，考慮到主拱弦桿以受壓為主，彎矩絕對數值較小，對主拱結構強度分析結果的影響在可接受的范圍內，下一步可以通過程序優化進行改進。

(3)基于“骨架線＋模板”技術，可以針對鋼管混凝土拱橋建立由關鍵參數、數學函數和腳本程序驅動的參數化BIM模型，提高設計效率；同時，通過與參數化分析程序共用關鍵設計參數，可以間接實現有限元分析與BIM建模的一體化設計。