大跨度異型鋼結構多點損傷檢測方法

李余鴻

(中鐵建設集團有限公司 北京 100193)

1 引言

大跨度異型鋼結構在應用時，受到各方面因素的影響，尤其當應力集中時會造成鋼結構構件多點損傷。作為建筑的承重結構材料，隨著鋼結構性能在鋼結構損傷的影響下不斷下降，使建筑結構穩定性較低，從而對結構的正常使用產生負面影響。因此，針對大跨度異型鋼結構進行應用現狀識別，提升大跨度異型鋼結構的使用性能，成為目前該領域亟待解決的重點。

為了提升鋼結構中損傷檢測的實時性與準確性，需要以實際環境為基礎，設計有效的檢測方法，促進處理病險工程的發展。以希爾伯特振動分解算法為基礎，依托于鋼結構的低階振動，識別鋼結構損傷[1]。在鋼結構的損傷位置判斷速度提升后，降低了判斷結果誤差，該方法針對鋼結構振動點的損傷較為有效，當結構損傷之處較多時，存在檢測精度較低的問題。通過將敲擊法、毫米波雷達檢測技術相結合的檢測法，通過儀器實現結構損傷檢測，并有效提升了檢測的準確度，但是該方法需要耗費大量人力[2]。以損傷識別的原理為基礎，依托于結構振動情況，完成結構的損傷識別[3]。該方法可以實時監測結構變化，但對數據的依賴過大，極易受到外界因素影響，檢測結果可靠性較低。

基于上述方法中存在的問題，將降低檢測難度作為設計目標，通過傳感器獲取結構信息，增強監測結果可靠性。并通過損傷識別參數的選擇，降低損傷檢測的誤差。本文通過對大跨度異型鋼結構多點損傷的檢測方法進行優化設計，結果表明:所提方法對大跨度異型鋼結構多點損傷檢測效果較好。

2 大跨度異型鋼結構多點損傷檢測方法設計

大跨度異型鋼結構多點損傷檢測方法設計總體方案包含傳感器位置優化、損傷識別分析、曲率模態損傷定位模型構建、概率神經網絡精確定位鋼結構損傷位置，并具體實驗及對實驗結果進行分析驗證。

2.1 傳感器位置優化

通常情況下，數以萬計的桿件才能構成大跨度空間結構。為了提高結構損傷檢測的準確性，需要對鋼結構的動態受力參數進行有效提取[4－5]。出于對經濟成本的考慮，無法將傳感器放置在每一個構件。因此，需要通過計算進行優化，依靠少量的傳感器獲得較多的動態參數。文中應用有效獨立法完成傳感器放置，其流程如圖1所示。

圖1 基于有效獨立法的傳感器位置優化流程

分析圖1可以看出，通過有限元模型獲取的模態集，會更加完整[6]。根據理論模型的模態，構造EI算法，在最小誤差協方差的條件下，獲取向量與測點的估計模態坐標。這種情況下分量較小的向量，分析其相對應的自由度，將有效程度較小值進行剔除。依靠有效的自由度，得到模態線性獨立。通過有限元模型可以得到大跨度異型鋼結構中目標模態的前n階。其中，依據實際情況可以將n進行改變，從模態動能的分布，確定傳感器安放位置，計算公式如下所示:

式中，i為自由度；θ為模態分量；i、j為矩陣的行與列。

針對模態動能的貢獻計算結果分析可知，自由度的差異會對其產生巨大影響。將傳感器的數量設定為s，為了保證檢測效果，通過傳感器位置的變化，使得模態動能的貢獻高于80%。測試點的輸出結果為:

式中，us為最初選定位置的輸出結果；q為模態坐標向量；p為協方差；Q為Fisher信息矩陣。

基于上述條件，得到的矩陣A可以寫為:

通過有效獨立分布方法的應用，定位傳感器最優放置地方[7]。針對傳感器位置的模態，通過有限元模型劃分為不同矩陣。對于傳感器放置的候選位置，通過E表示有效獨立分布情況，并依靠其對角線，劃分傳感器位置集合。經歷數次迭代計算后，可以得到Eij的取值范圍為0≤Eij≤1。當出現Eij＝1的情況時，表明該傳感器位置對結構損傷識別起到非常大的作用，保留該傳感器位置；當出現Eij＝0的情況，表示難以測量當前位置的模態，可將該傳感器位置進行剔除[8]。在實際檢測過程中，通過迭代計算可以完成部分傳感器位置剔除，使剩余的傳感器位置Eij較大，通過上述操作的重復進行，直到優化后的剩余位置可以滿足結構檢測要求。

2.2 損傷識別參數分析

針對大跨度異型鋼結構多點損傷，檢測的最重要步驟之一是將其參數化，也就是利用變量或指數表達結構損傷[9]。大部分情況下，可以將損傷識別參數劃分為兩個部分，分別表示結構損傷位置與結構損傷程度。根據實際鋼結構損傷檢測環境，選擇不同損傷識別參數，應用于適當識別階段，可以使損傷識別發揮更好效果[10]。通過損傷識別的級別，決定損傷參數的選擇。其中，初始損傷參數由于同元素剛度關系，可以通過全局物理屬性進行表示。例如材料密度和截面面積等，也可通過同樣的參數值表示不同元素，甚至使用超級元素表示具有相似值的關閉元素[11]。

假設損傷定位逐漸清晰化狀態下，可通過裂縫的寬度、某些元素的物理性質定義損傷參數。與損傷位置有所關聯參數包括三類，其中最為常用的是最正則化的頻率變化比，文中也以此作為參數識別損傷，正則化的頻率規律如圖2所示。

圖2 正則化的頻率變化規律

當同一桿件發生損傷情況時，通過圖2a變化分析可知，此時變化比保持一致；當不同桿件出現損傷情況時，通過圖2b分析可知，正則化頻率變化參數變化情況發生了變化。從參數變化的規律中可以確定鋼結構損傷出現的具體地點。

面對大跨度異型鋼結構局部發生損傷時，應變模態可以發揮更大作用[12]。確定數量較多的檢測點，依托于應變模態變化，準確定位損傷桿件。尤其是當結構中的桿件數量較少，該方法可以有效完成損傷定位。但是面對大跨度空間結構檢測時，模態應變的應用難以有效發揮最大作用。

為了將測點數量影響降到最低，需要考慮模態曲率變化程度，由于模態曲率變化隨損傷的發生位置發生較大改變。針對模態曲率變化情況，可以大致確定損傷發生位置，將其作為結構損傷識別不可或缺的參數。依據結構損傷檢測的實際環境差異，選定不同的識別參數，提升檢測結果的準確度。

2.3 曲率模態損傷定位模型構建

在大跨度異型鋼結構多點損傷檢測中，由于其結構面積較大，需要多個鋼結構組合而成。出于對結構局部損傷的考慮，應用曲率模態識別損傷位置。鋼結構出現多點損傷情況，可以導致該結構的模態曲率變化程度較大。本文借助此結構間距的計算，完成損傷位置的識別。

首先通過曲率模態方法，將應力應變檢測情況呈現。其中，大跨度異型鋼結構的彎曲靜力表達公式為:

式中，m為截面位置；Mm為截面彎矩；EmIm為鋼結構的抗彎剛度；Pm為鋼結構曲率半徑。

結構彎曲變形計算為:

式中，x為鋼結構長度；y為梁彎曲撓度。

將公式(6)向公式(5)中代入，針對結構中3個等距測點連續測量結果得出:

式中，ym、ym＋1、ym－1為 3 個測點的結構彎曲撓度；Δ為測點與中性線之間的距離。

在此基礎上，構建的曲率模態損傷定位模型對損傷點進行定位，即:

式中，h為鋼結構的高度。

2.4 鋼結構多點損傷檢測實現

由于模態曲率變化比的應用，可以完成空間結構損傷位置的確定，在此基礎上，應用人工神經網絡方法針對大跨度空間結構精確定位鋼結構損傷位置。本文選用概率神經網絡對鋼結構多點損傷進行檢測，具體神經網絡結構如圖3所示。

圖3 PNN神經網絡結構

通過模式識別方法，可實現鋼結構的損傷檢測。而模式識別的實質是通過將損傷特征庫，同實際測量數據相匹配。利用不同損傷序列的研究，分析其破壞模態，最終建立鋼結構損傷模式數據庫。

通過傳感器采集的實時數據，將其與損傷數據庫相對比，獲取其匹配度最高的模式，識別出鋼結構損傷情況。首先，通過訓練的方式，將相關過程的知識進行保存，并依靠定量學習方式，基于正常歷史數據進行網絡訓練。并將訓練信息，同當前獲取數據對比，完成損傷的檢測。其次，面對噪聲等外界影響因素，通過神經網絡可以進行過濾，從原始信息中提取有效數據，應用于檢測操作中，這種能力可以有效降低檢測結果的誤差出現概率。最后，由于神經網絡具有高分辨能力，在損傷類型的判斷過程中可以發揮良好效果。

為實現鋼結構節點損傷檢測，PNN神經網絡對計算結果進行非線性操作。輸出求和層中計算結果，PNN神經網絡損傷定位過程如圖4所示。

圖4 PNN模式識別

圖4中，當輸出向量值達到1時，表示此處鋼結構存在損傷；若結果為0則表示該處完好無損。通過上述操作，精確呈現出大跨度異型鋼結構多點損傷檢測結果。

3 實驗分析

3.1 實驗準備

為了測試文中設計檢測方法在實際應用中的性能，選擇某一鋼結構體育場作為實驗地點，將場館內包含66個鋼結構的區域進行多點損傷檢測。將傳感器布置在場館內鋼結構的最佳位置，布置效果如圖5所示。

如圖5所示，實驗過程中將主桁架分為9個部分，每一部分由兩個節間構成，并將每一部分劃分為一個模式，形成9個模式分類。實驗過程中共選擇30個測點，每一處放置一個傳感器。通過測點周圍的變化，分析結構損傷現狀。在損傷檢測過程中不可避免會產生誤差，依據測量數據計算產生數百個訓練樣本，以及檢測樣本，具體的樣本情況如表1所示。

圖5 傳感器布置

表1 訓練樣本和檢測樣本

將上述位置劃分為10個單元，研究發現檢測結構中的第3、5、7、9、10單元分別出現不同程度的損傷，具體的鋼結構損傷程度如圖6所示。

圖6 異型鋼結構多點損傷程度

圖6中體育場內鋼結構存在多處損傷，并且最高的損傷程度達到了20%，最低為2%。為了保證實驗結果更具說服力，通過對時培明和韓偉提出的方法進行同等檢測。并對檢測結果的進行對比分析，得到了不同檢測方法的應用性能。

3.2 實驗結果分析

文中應用50個檢測樣本進行多次試驗，為了驗證不同檢測方法的穩定性，在檢測過程中加入0.2%程度的噪聲。實驗結果的正確定位數量如表2所示。

表2 三種方法的損傷正確定位數量

分析表2中數據可以看出，隨著實驗次數的不斷改變，采用三種方法對樣本結構損傷點正確定位的點數不斷發生變化。其中，本文方法對樣本結構損傷點正確定位的點數最大約為30個，而其他兩種方法對樣本結構損傷點正確定位的點數相對較少，相比之下所提方法的有效性更好。

通過對實際情況進行分析，計算三種檢測方法的檢測誤差，得到的實驗結果如表3所示。

表3 三種檢測方法的檢測誤差對比

針對實驗結果進行分析可知，文中設計的檢測方法的誤差明顯更低。在0.2%程度的噪聲環境下，文中檢測方法的誤差為11.03%，而兩種傳統方法的檢測誤差分別為34.12%、56.37%。綜上所述，文中設計的檢測方法具有更好的大跨度異型鋼結構多點損傷檢測性能，與傳統方法相比較，將檢測的誤差降低了20%以上。

4 結束語

由于大跨度鋼結構應用過程中易出現損傷，對其耐久性、安全性造成影響，采用現有方法檢測結果仍存在誤差。本文針對大跨度異型鋼結構多點損傷檢測為核心，通過本文的研究，基于最佳放置點選取、初步損傷定位、精準分析定位完成檢測，具有過濾外界影響、高分辨能力、高效率特性，提升了大跨度空間結構損傷檢測的精度，有效降低了危險事故的出現概率。