曲率半徑對獨柱墩橋傾覆穩定影響研究

趙利強,戰 鵬,樊峰宇

（1.山西省交通規劃勘察設計院有限公司，山西 太原 030032；2.浙江省建筑設計研究院，浙江 杭州 310000；3.山西省交通建設工程質量檢測中心（有限公司），山西 太原 030006）

0 引言

獨柱墩橋梁具有外形美觀、結構輕巧、力線流暢、通透性好、占地范圍小、施工方便、經濟節約等諸多優點。為此，獨柱墩橋梁廣泛出現在天橋、立交橋、高架橋、匝道橋或上下引橋上[1]，據統計，我國現有獨柱墩橋梁超過1.6萬座。

1 概述

近幾年，全國各地發生了多起獨柱墩橋梁傾覆事故，造成了巨大的經濟損失和人員傷亡，引起了不良的社會影響。

表1列舉了近年來我國發生的獨柱墩橋梁傾覆傷亡事故。

表1 近年來我國獨柱墩橋梁傾覆事故一覽表

2 原因分析

2.1 外部原因

從以上事故現場分析可知，獨柱墩橋梁發生傾覆事故的直接原因是車輛超載，重載車輛連續滿布、偏載，且橋梁傾覆滑塌為瞬時的力學行為，類似脆性破壞，事前并無明顯征兆，幾乎沒有應急補救和疏散逃離的時機，為此，一旦發生即為重大傷亡事故。

2.2 內在原因

此類獨柱墩橋梁大部分建造于2013年之前，因為受經濟技術、車輛荷載、橋梁建設水平等歷史條件所限，我國早期缺乏對橋梁橫向傾覆的理論研究，橋梁設計缺乏傾覆穩定驗算的規范條文，也缺乏便捷、實用的傾覆穩定系數驗算公式。為此，設計上抗傾覆構造措施不足是獨柱墩橋梁傾覆事故的內在原因。

3 傾覆形態分析

事故現場調查發現，幾乎所有的獨柱墩橋梁發生傾覆時，重型車輛幾乎滿布一側車道，形成了以外側支座連線為軸的傾覆扭矩，當車輛荷載傾覆扭矩大于主梁自重以最外側支座連線為軸的抗傾覆扭矩時，僅作為受壓構件的對側支座脫空退出工作，扭轉進一步發展，并產生水平方向分力，致使上部結構發生橫向滑移，最終上部結構作為一個剛體扭轉滑塌。獨柱墩橋整體傾覆事故典型見圖1、圖2。

圖1 包頭市民族東路高架橋整體傾覆

圖2 滬渝高速轉大廣高速匝道橋（獨柱墩）整體側翻

另外，事故現場調查還發現，發生傾覆的獨柱墩橋梁多數為直線橋和大半徑曲線橋。根據外側支座連線和傾覆不利工況，將直線橋和曲線橋的傾覆形態分為3種，見圖3。

圖3 獨柱墩橋梁傾覆形態圖

4 傾覆穩定計算

4.1 征求意見稿公式

《公路鋼筋混凝土及預應力混凝土橋涵設計規范》（JTJ D62）（征求意見稿 2013）第 4.1.8條規定，上部結構傾覆穩定系數[2]:

式中：Sbk為傾覆工況汽車荷載標準值（含沖擊系數）效應；Ssk為抗傾覆效應標準組合。

對于式（1），征求意見稿實際上將獨柱墩橋梁分為直線橋和曲線橋。

a）對于直線橋，傾覆軸線為位于橋梁中心線同側的聯端支座連線（傾覆形態1），傾覆穩定系數計算式：

b）對于彎橋，當全部聯中支座位于聯端外側支座連線內側時，傾覆軸線為聯端外側支座連線（傾覆形態1）；當全部聯中支座位于聯端外側支座連線外側時傾覆軸線取為跨中支座連線（傾覆形態2），或聯端外側支座與聯中支座連線（傾覆形態3）。

式中：RGi為自重效應下支座反力；xi為支座到傾覆軸線的垂線長度；μ為沖擊系數；qk為均布荷載；pk為集中荷載；l為車道荷載均布荷載作用范圍；e為車輛荷載偏心距；Ω為均布荷載影響線與橫軸圍成的區域面積。

征求意見稿公式基于傾覆形態的概念，先確定傾覆軸，再進行傾覆穩定系數計算。而對于曲線橋，隨著曲率半徑的變化可能出現3種傾覆形態，為此，傾覆穩定系數計算可能需要3種情況分別計算，取最不利值。可見，曲率半徑給傾覆穩定系數的計算帶來了極大的不便。

為了揭示曲率半徑對傾覆穩定系數的影響，廣大學者紛紛展開了深入研究。文獻[3]基于征求意見稿公式進一步研究，結論為：隨著曲率半徑的增大，傾覆穩定系數逐漸減小；而文獻[4]基于征求意見稿公式做了大量研究，結論為：曲率半徑對傾覆穩定系數的影響并不同步，即當曲率半徑大于某值時，隨著曲率半徑增大，傾覆穩定系數增大；當曲率半徑小于某值時，隨著曲率半徑增大，傾覆穩定系數減小。

征求意見稿公式概念清晰，但步驟繁瑣，不便實施。

4.2 現行規范公式

規范[5]4.1.8條將傾覆穩定驗算分為基本組合下的特征狀態Ⅰ和標準值組合下的特征狀態Ⅱ兩步：

a）在作用基本組合下，單向受壓支座始終保持受壓狀態。

b）在作用標準值組合下，整體式截面簡支梁和連續梁的作用效應符合式（4）要求：

式中：kqf為傾覆穩定系數，取kqf=2.5；∑Sbk,i為抗傾覆效應設計值；Ssk,i為傾覆效應設計值。

可見現行規范公式同樣是支座反力法，但與征求意見稿公式相比，現行規范公式忽略了傾覆形態的概念，傾覆彎矩和抗傾覆彎矩不再以支座連線為軸來計算，且現行規范頒布的同時，有限元軟件Midas Civil 2019配套了相應的傾覆穩定分析與驗算模塊，可簡便快捷對橋梁進行傾覆穩定性分析。

現實生活中，我們遇到的獨柱墩橋梁以直線橋和大半徑曲線橋居多，且全國發生的獨柱墩橋梁傾覆事故也均為直線橋或者大半徑曲線橋，為此，是否可以猜想，同等條件下，曲率半徑越大或直線橋時，傾覆穩定系數越小，越容易失穩。

4.3 曲率半徑影響的有限元分析

以某工程實例為例，一樞紐互通式立交跨線橋，全橋共1聯，獨柱墩橋梁，跨徑形式為3×25，上部結構為整體現澆預應力混凝土連續箱梁，下部結構形式為肋板臺，柱式墩。橋位平面位于圓曲線上（R=300 m，右偏），縱斷面位于R=1284.203豎曲線上。橋梁寬8.5 m，梁高1.4 m，橋臺處設置GPZ（Ⅱ）2SX和GPZ（Ⅱ）2DX盆式橡膠支座，支座橫向間距為5.5 m，1號墩設置GPZ（Ⅱ）7DX盆式橡膠支座，2號墩為墩梁固結。橋型布置圖見圖4，跨中橫斷面見圖5。

圖4 某獨柱墩橋平面布置圖

圖5 某獨柱墩橋跨中橫斷面圖（單位：cm）

為簡化和保守計算考慮，忽略墩頂固結作用，將2號支座簡化為三向約束簡支支座，利用Midas Civil 2019建立有限元模型，參數如下：

a）恒載：

（a）自重 體積×26 kN/m3；

（b）二期恒載 39 kN/m；

（c）護欄自重 10.4 kN/m。

b）活載：

（a）車輛荷載 公路-Ⅰ級；

（b）溫度效應 -10℃～35℃。

為了研究現行規范[5]4.1.8條，曲率半徑對傾覆穩定系數的影響，建立了一組以曲率半徑為參數[半徑R=∞（直線）、R=500 m、R=250 m、R=125 m、R=60 m]的5個有限元模型進行對比分析，有限元模型見圖6～圖 10。

圖6 曲率半徑R=∞有限元模型

圖7 曲率半徑R=500 m有限元模型

圖8 曲率半徑R=250 m有限元模型

因傾覆工況，車輛荷載中的均布荷載滿布于不利影響線下，所以認為車輛密布，車速較低，為簡化計算過程，分析中未考慮曲線橋中離心力作用。依據規范[5]4.1.8條文說明，傾覆穩定系數計算匯總見表2～表6。

表3 曲率半徑R=500 m曲線橋傾覆穩定系數計算表

表4 曲率半徑R=250 m曲線橋傾覆穩定系數計算表

表5 曲率半徑R=125 m曲線橋傾覆穩定系數計算表

表6 曲率半徑R=60 m曲線橋傾覆穩定系數計算表

根據以上計算結果，繪制傾覆穩定系數隨曲率變化曲線圖，見圖11。

圖11 傾覆穩定系數與曲率的變化關系圖

曲率半徑與傾覆穩定系數遞增關系分析表見表7。

表7 曲率半徑與傾覆穩定系數遞增關系對比表

5 結語

經以上5個有限元模型組對比分析，我們可以得出以下4條結論：

a）從以上傾覆穩定系數隨曲率變化關系曲線可知，等跨徑條件下的獨柱墩橋梁，曲率半徑越大，傾覆穩定系數越大；反之，越小。

b）等跨徑條件下，直線橋較曲線橋具有較好的抗傾覆穩定性。

c）對于曲率半徑較大（R＞500 m）的等跨徑獨柱墩橋梁，為方便快捷考慮，可近似按直線橋進行傾覆穩定性分析，誤差可按10%考慮。

d）對于曲率半徑較小的獨柱墩橋梁，應按實際橋型建立有限元模型進行傾覆穩定性分析。