載荷探測器像元滿阱參數測試

常 振，王 煜，林 方，趙 欣，黃書華，司福祺

（1. 中國科學院 合肥物質科學研究院 安徽光學精密機械研究所環境光學與技術重點實驗室，安徽 合肥 230031；2. 安徽大學 物質科學與信息技術研究院 信息材料與智能感知安徽省實驗室，安徽 合肥 230039）

1 引 言

星載大氣痕量氣體差分吸收光譜儀（Environment Monitoring Instrument，EMI）是我國首臺用于大氣污染監測的星載高光譜載荷，數據產品精度優于97%，在空間分辨率和反演噪聲上都顯著高于OMI（Ozone Monitoring Instrument）衛星產品，相關性系數為0.96。該載荷填補了國產衛星探測全球及區域大氣污染物分布的空白，可為大氣污染防治、全球氣候變化管理等提供有力的數據支撐［1-2］。為了進一步提升國產衛星探測全球大氣污染分布的能力，實現更高空間分辨率的對地探測，新型號載荷使用了全新探測器，對地觀測空間分辨率達到7 公里，臨邊對地空間分辨率為2 公里，這一分辨率精度對污染源位置辨識、排放通量計算等有著重要作用［3］。

新型號載荷使用深勢阱的科學級電荷耦合器件（Charge-Coupled Device，CCD），可提供相對于EMI 更高信噪比數據，從而提供更精確的污染物濃度分布數據。目前，國內尚無使用該探測的案例，作為國內首次使用該探測器的載荷，在成像電路的開發過程中需要對其電子學關鍵性能——滿阱容量（Full Well Capacity，FWC），即滿阱電子數進行測試及驗證，以確認探測器電子學系統處于最佳狀態。雖然CCD 在出廠時標注了滿阱參數，但是由于CCD 驅動電路的設計參數如水平及垂直轉移時鐘的頻率、驅動電流等均會影響CCD 的滿阱性能，因此在成像電路的研發過程中，需要不斷調整參數并測試CCD 的滿阱，以尋找最優滿阱性能對應的參數組合。參數的調整過程中有時需要進行幾十次甚至上百次滿阱測試，因此需要簡單可行的滿阱測試方法以提升CCD 成像電路的研發效率。

CCD 成像系統滿阱性能的測試通常采用光子轉移曲線（Photon Transfer Curve，PTC）法，該方法可通過簡單的方法獲取CCD 的讀出噪聲、系統增益、滿阱電子數和像元響應非一致性（Photo Response Non Uniformity，PRNU）等重要參數。PTC 是一種起源于國外的較為公認的CCD 多項參數測試方法。國內的有關科學級CCD 成像技術的研究多基于衛星載荷項目等［4-5］，民用及實驗室大都采用市場現有的CCD相機搭建成像系統［6-8］，因此，PTC 法是一種應用廣泛且可靠的CCD 成像系統滿阱測試方法［9-10］。當CCD 的滿阱輸出未達到成像系統模數轉換（ADC）的量程時，可采用EMVA1288 標準定義計算滿阱電子數，即根據DN 值方差和輻射量關系曲線的3%或5%線性擬合偏差作為飽和點，但是這一人為選擇因素很可能給測試結果帶來較大偏差。

由于PTC 方法測試系統復雜，在CCD 成像電路的研發過程中，每次測試使用PTC 方法進行滿阱測試的效率較低。本文構建了一種簡易的測試方法——LED 點測試法。該方法使用LED 光源作為目標光源獲取數據，結合PTC 法獲取的增益參數，計算得到CCD 的滿阱容量。由于CCD 驅動信號時鐘參數的改變不會影響成像系統增益，因此研發過程中只需進行一次PTC測試獲取系統增益，后續驅動信號的調整僅使用LED 點測試法即可獲得探測器滿阱數值。通過實驗驗證了LED 點測試法的可行性和準確性，與傳統的CCD 成像系統滿阱測試法相比，LED點測試法基于對像元溢出物理過程的分析，更符合像元滿阱的物理學定義，更接近像元滿阱的真實情況，可信度更高。該方法可作為簡易條件下快速測量CCD 滿阱的通用性方法，大幅提升CCD 成像電路的研發效率。探測器滿阱性能的測試結果可為后期載荷數據反演提供有力的數據支撐。

2 原 理

2.1 PTC 方法

CCD 的基本結構是由許多MOS 管組合而成，MOS 管內部有電勢壘可保存電荷，保存電荷的多少與晶體摻雜濃度、靜態工作的供電電壓等有關［11］。光線照射到CCD 的感光區域可產生光生電子，在時序電壓的驅動下，產生的電子通過MOS 管內部的載流子耦合可實現轉移。同一光強CCD 產生的光生電子數并非常量，而是呈現一定的隨機分布，單位時間內入射光產生的光生電子數可認為服從泊松分布。根據泊松分布理論，CCD 收集的電子數目的平均值μ和噪聲σ的關系如下：

對于深勢阱的科學級CCD，由于散粒噪聲隨光強的增大而增加，因此在一定光強下，可將它作為系統的主要噪聲，忽略暗電流噪聲、讀出噪聲、電源噪聲等不隨光強變化的噪聲［12］。根據CCD 的工作原理，CCD 像元搜集到的電荷可轉換為電壓信號，電壓信號經讀出電路、偏置電路和采樣電路轉換為數字信號。CCD 成像系統將電子數轉換為DN 值的過程包括兩個重要參數：電子數轉換成電壓信號的增益η和電壓經讀出電路及采樣電路轉換為DN 值的增益k。假定整個系統電子數到DN 值的變換是線性的，則此處可定義系統增益g，單位是DN/e-，表示像元搜集的平均電子數與DN 值的關系。于是有：

其中：μDN-signal表示像元DN 值的平均值，μE-signal表示像元搜集到的電子數的平均值，B表示系統偏置。同理，像元搜集到的電子數的噪聲部分σE-shot-noise也符合系統增益的定義：

其中：σDN-noise-shot表示像元搜集到的電子數在單位時間內帶來的DN 值波動，即散粒噪聲，與式（2）不同，噪聲部分是不包括偏置的。獲得的DN 值噪聲中還包括電路的讀出噪聲、電源噪聲等，這些噪聲與CCD 獲取的光強無關，可統計為讀出噪聲σread-noise，根據噪聲的疊加原理，系統總噪聲σtotal可表示為：

結合式（1）～式（4），有：

式（5）即PTC 的原理公式。

根據上述公式可得到PTC 曲線，如標準差-平均值對數曲線、方差-平均值曲線等。

國內外基于PTC 技術對CCD 的成像過程進行了大量研究。李洪博、董巖、劉云清等提出了一種可提高相機動態范圍的圖像融合方法，使用PTC 技術分別測得了高、低增益下CCD 成像系統的PTC，并根據曲線的線性部分得到了圖像融合閾值，實現了相機動態范圍的提升［13］。馮婕、李豫東、文林等使用PTC 技術對輻照前后探測器的性能進行了測試，發現輻照導致轉換增益發生 了7.82% 的 退 化［14］。Qiang Wen，Siqi Zhu，Shichang Liu 等使用神經網絡算法對PTC 的非線性區進行校正，提升了圖像傳感器的線性范圍和圖像對比度［15］。Deyan Levski，Martin Wany，Bhaskar Choubey 提出了一種在使用PTC 技術進行CMOS 傳感器性能測試時補償信號相關讀出噪聲的方法，優化了利用PTC 求取讀出噪聲的算法［16］。PTC 方法也存在一些缺陷，通常需要搭建平場面光源（如使用積分球等設備），測試系統結構復雜，事實上由于CCD 對光的響應極為敏感，使用一般的積分球最低亮度照射CCD 也會發生飽和，為此定制了低照度積分球進行測試。PTC 方法的前提是光源為絕對的平場，這是因為該方法事實上是以空間維噪聲作為時間維噪聲，因此需要所有像元接收相同亮度的光，對測試環境的雜散光要求較高。使用PTC 方法有時并不能得到理想的曲線，尤其對于科學級CCD，像元相關性等因素使PTC 在線性區會發生非正常彎曲 現 象［17-18］。另 外，由 于PTC 方 法 采 用 統 計 方法計算CCD 滿阱，無法得到單個像元的滿阱數值。

2.2 LED 點測試法

根據CCD 原理，CCD 像元的主要結構是MOS 管結構，光線照射到像元的耗盡區誘發電子能級躍遷產生新的電子-空穴對，可理解為光生電荷。光生電荷在像元勢阱的作用下聚集于像元電極下，當光線增強，光生電荷量增多接近CCD 滿阱電子數，像元勢阱不足以束縛所有電荷時，該像元位置處的電荷將部分被周圍像元所捕獲，即向周圍溢出。電荷首先會向相鄰像元溢出，導致其電荷數量增多，繼續增加光強，像元勢阱被電荷填滿，將不具備繼續收集電荷的能力，電荷量不再上升，附近像元也會隨著光強的繼續增強達到飽和。根據這一原理，可使用點光源照射CCD 成像系統，使點光源在CCD 上聚焦于一個像元之內，通過研究該像元的成像情況即可測得該像元的滿阱電子數。

構建絕對的點光源系統，需要平行光管、星點板、數值孔徑匹配的鏡頭等設備，成本較高。為了簡化測試過程，本文使用LED 點測試法，即使用LED 作為光強可調的點光源，結合普通的成像鏡頭使LED 點光源在CCD 圖像中覆蓋3×3 個像元區域，面積為78 μm×78 μm。通常CCD會首先在橫向或縱向相鄰的像元溢出，則LED點光源圖像中的橫向或縱向3 個像元的DN 值如圖1 所示。圖1（a）為LED 點在水平或垂直3 個像元中的成像示意圖，圖1（b）為隨著光強的增大3 個像元DN 值的變化規律。

圖1 LED 點測試法示意圖Fig.1 Schematic of LED-point test method

圖1（b）中，區域（1）是線性增長區，此時3 個像元均未達到滿阱，隨著光強的增大，3 個像元的DN 值同步增強，具體規律應符合高斯曲線的增長規律；當b像元接近滿阱時，其搜集電荷的能力減弱，光生電荷被臨近像元捕獲的可能性增大，此時b的增長曲線逐漸放緩，臨近像元的增長曲線開始加快，通常讀出方向一側的像元a稍早進入區域（2），即滿阱區；繼續增大光強，此時b像元達到飽和，數值不再上升，隨后a，c像元也達到飽和，即區域（3）。在滿阱區，對圖1（b）中率先受到溢出影響的像元DN 值變化趨勢進行多項式擬合，根據多項式擬合曲線結果可求取圖1（b）中該像元曲線的拐點，根據滿阱區的拐點對應的DN 值，結合系統增益，即可得到CCD 在該點像元的滿阱電子數。

需要注意的是，CCD 可能存在壞像元（一般高等級的CCD，壞像元數量極少），測試時應避開（通過不同亮度的平場圖像可直觀看到壞像元）。上述方法獲取的是CCD 單個像元的滿阱數值，由于CCD 的PRNU 參數表征了像元之間對同一光強的響應差異性，通常不大于3%，文中所述載荷CCD 的PRNU 僅為0.643%，因此使用單個像元的滿阱數值作為CCD 的滿阱參數時，其偏差不大于0.643%。為獲取不同像元的滿阱數值，調整LED 光源在物平面的位置進行重復測試即可。為了獲取更深的勢阱和更大的像元有效感光面積，科學級CCD 通常不做抗溢出結構，文中所述探測器即不具有抗溢出結構。對于采用了抗溢出設計的CCD，其LED 點測試法的數據會有所不同，不會出現相鄰像元DN 值的迅速增大現象，因此使用這一方法可以看出CCD 是否具有抗溢出設計。對于采用了抗溢出設計的CCD，LED 點測試法的測試數據同樣可用于成像電路研發過程中的滿阱計算，可參考傳統滿阱測試法，找到中心像元線性偏差為3%的像素值作為滿阱DN 值，再結合增益即可獲取滿阱電子數。

3 實驗及結果分析

本文分別采用PTC 法和LED 點測試法對載荷探測器滿阱性能進行了實驗，并采用傳統飽和灰度值方法計算滿阱容量作為對比。為了獲取完整的實驗數據，實驗采用光源可調的測試方法，分別搭建了圖2 所示的兩種測試系統。圖2（a）為PTC 測試系統，圖2（b）為LED 點測試系統。為了降低光源不穩定性帶來的誤差，測試中使用了高穩定性電源且數據采集時將多幅平均結果作為測試數據。

圖2 載荷探測器成像系統測試框圖Fig.2 Schematics of detector imaging system test of spaceborne detector

3.1 數據采集

在PTC 測試實驗中，為了快速獲取更多的測試數據，搭建了圖2（a）所示的測試系統，并獲取差分圖像，具體步驟如下：

（1）調整積分球光源強度，獲取兩幅平場圖像，分別記為Flat_A，Flat_B；

（2）將兩幅平場圖像相減得到差分平場圖像，記為Diff_AB；

（3）選取圖像中相對平坦的中間區域的200×200 個像元，求取Flat_A，Flat_B 中在該區域所有像元的平均值，記為μ1；

（4）求取差分平場圖像，Diff_AB 在步驟（3）所述區域中所有像元的方差，記為；

（5）更改積分球光源強度，重復步驟（1）～（4）獲取不同光強下的μi和，（i=1～N，N表示所有光強等級數量）；

（6）將載荷調整工作模式為0 s，獲取2 幅圖像，求?。?）所述區域中所有像元的平均值作為系統偏置，記為B；

（7）繪制所有數據點，以μi-B作為橫軸，作為縱軸，繪制PTC 曲線。

根據概率分布理論，當隨機變量X與隨機變量Y相互獨立時，其差的方差D（X-Y）=D（X）+D（Y）。上述步驟中，獲取的兩幅平場圖像實際上是服從同一分布的隨機變量的兩次采樣，兩次采樣相互獨立。使用樣本方差作為隨機變量方差的估計時，也符合方差公式。因此，差分圖像的方差應為平場圖像方差的2 倍，即步驟（7）中計算得到的方差需要乘以1/2。

搭建圖2（b）所示的LED 點測試法測試系統，以測量CCD 某個像元的滿阱電子數，具體步驟如下：

（1）調整LED 的電壓為U1，點亮LED，調整鏡頭焦距及LED 與探測器的距離，使LED 在CCD 圖像上聚焦為一個亮點，占據3×3 的像元面積；

（2）觀察LED 照亮像元對應的DN 值分布，調整其位置，使DN 值分布符合圖3（a）中的規律，即左右及上下像元的DN 值相近，獲取16 幅圖像，計算9 個像素點在16 幅圖像（或更多）中的DN 值的平均值；

（3）依次改變LED 電壓為Ui，獲取不同的光強等級，選取光強等級的原則為在飽和點附件選取更多的點，以減小數據擬合誤差，重復步驟（2），獲取9 個像素點在不同光強下的數據，分別記為P1i，P2i，……，P9i，（i=1～M，M為所有光強等級數量）；

（4）以 電 壓Ui為 橫 軸、像 元DN 值P1i，P2i，……，P9i為縱軸繪制3 條曲線，選取合適范圍進行多項式擬合得到關鍵曲線拐點及其對應的中心像元DN 值，該值即為中心像元達到滿阱時對應的DN 值。

3.2 結果及分析

3.2.1 PTC 測試結果

按照上述方法，得到載荷探測器在全幅工作模式下的標準差-平均值對數PTC 如圖3 所 示，方 差-平 均 值PTC 如 圖4 所 示。

圖3 全幅工作模式下的標準差-平均值對數PTC 測試結果Fig.3 Test results of standard deviation-mean logarithm PTC in full frame mode

圖4 全幅工作模式下的方差-平均值PTC 測試結果Fig.4 Test results of variance-mean PTC in full frame mode

對圖3（d）中的擬合曲線求導，得到其斜率為0 的 點 為（1.97，0.676 34），對 應 的 標 準 差 為4.762DN，即電路的讀出噪聲（與光強無關的噪聲）為4.762DN。對圖3（a）中數據的飽和值點（即最高點）之前的數據進行線性擬合，結果如圖3（b）所示，斜率為0.386，這與理論值0.5 不符，但是可以看出，隨著Log（Mean-B）值的增大曲線斜率呈增長趨勢，這說明散粒噪聲在總噪聲中的比重不足，因此不適合用該曲線來計算成像系統增益。對數PTC 曲線在起始階段呈現明顯的水平趨勢，所以可用來測算成像系統的讀出噪聲。CCD 的讀出數據中包含Pre-scan 和Over-scan 的讀出像元，選取Pre-scan 和Over-scan 區域的像元進行平均值和方差的計算，得到此區域像元的平均值為522.4DN，方差為21.22DN2。此結果與PTC 曲線得到的讀出噪聲偏差不大，實際中可使用Pre-scan 和Over-scan 快速獲取載荷的讀出噪聲。

對圖4（a）數據進行線性擬合，斜率為0.011 05，即成像系統增益g=0.011 05；數據最高點對應的Mean-B 數值為9 036DN，其對應的電子數即為CCD 像元滿阱電子數為817.738 ke-。由于方差-平均值曲線中的截距擬合結果誤差較大，此處取標準差-平均值對數曲線中的擬合結果，即4.762DN 作為讀出噪聲，具體載荷探測器的滿阱參數測試結果如表1 所示。

表1 載荷探測器滿阱性能的PTC 測試結果Tab.1 PTC test results of detector in satellite payload

3.2.2 LED 點測試結果

根據2.2 所述方法獲取LED 點測試數據，得到LED 點在CCD 中的成像結果，如圖5 所示。由圖5（a）可見，在LED 光強增加的過程中，中間像元DN 值迅速增大，上下兩側像元率先于水平方向兩側像元開始增大。圖5（b）可直觀看出LED 點光源在CCD 垂直方向（幀轉移型面陣CCD 像元的讀出過程一般包括幀轉移和水平轉移過程，幀轉移有時也稱垂直轉移，沿垂直方向溢出，即是沿幀轉移方向溢出）率先溢出。

圖5 LED 點測試法測試圖像Fig.5 Test images of LED-point method

根據CCD 的像元搜集電荷的原理，CCD對光生電荷的約束是依靠像元MOS 管結構的電勢壘和電勢阱，隨著CCD 像元搜集的電荷數的增加，接近像元飽和時，該像元結構搜集電荷的能力發生變化［19］，此時臨近像元會收集到更多的電子。根據幀轉移型CCD 的工作原理，CCD 幀轉移方向為垂直方向，像元讀出方向為水平方向［20］，因此飽和后的像元在水平或垂直方向上率先發生溢出［21］，而且是臨近的某一個像元受到溢出影響最大，即DN 值會迅速上升。

圖6 所示為LED 點亮的9 個像元在不同光強下DN 值的增加趨勢。圖6（a）為像元DN 值走勢圖，可看出LED 點光源投影到CCD 像元上后的電荷向周圍溢出過程：在中心像元未飽和之前，其DN 值的增長與LED 電壓的增加呈線性比例（由于低電壓處LED 亮度穩定性差，因此在低DN 值區域成像部分波動，但對滿阱容量的計算并無影響，因為像元不可能在低值處飽和）；當中心像元接近飽和時，臨近的下方像元首先收集到中心像元區域的電荷，其DN 值迅速增長；光源繼續增強，上方臨近像元開始收集到中心像元區域電荷；當中心像元飽和溢出時，周圍像元開始受到影響。

圖6 LED 點光源法的測試結果Fig.6 Test results of LED-point method

按照像元飽和過程，可選取首先受到中心像元飽和影響的像元（down_center pixel）DN 值變化做分析。如圖6（b）所示，計算得到down_center 像元在轉折區域附近擬合曲線的拐點為（2.09，1 517），該點對應的中心像元DN 擬合曲線的擬合值為9 562，即該像元發生飽和時對應的DN 值。PTC 方法得到的去除偏置的飽和DN值為9 036，LED 點測試法扣除偏置值522.4 后對應的DN 值為9 039.6，其對應的滿阱電子數即為818 063e-。兩者的誤差僅為0.039 7%，證明LED 點測試法的準確性。進一步地，通過調整LED 點光源的位置，可獲取CCD 成像面上不同像元的滿阱參數。4 個不同像元采用LED 點測試法的測試結果如圖7 所示。

圖7 不同像元的LED 點測試結果。（a1）、（b1）、（c1）、（d1）為每次測試中LED 照亮的9 個像元的DN 值隨光強增長的情況；（a2）、（b2）、（c2）、（d2）為中心像元和溢出像元的DN 值，對溢出像元DN 值數據進行非線性擬合得到曲線拐點并求得該點在中心像元曲線中對應的DN 值Fig.7 Test results of 4 different pixels.（a1），（b1），（c1），（d1）Trend map of the 9 LED pixel values under different light intensities；（a2），（b2），（c2），（d2）The inflexion point of the curve obtained by nonlinear fitting the overflow pixel DN value data，and the corresponding DN value of the point in the center pixel curve

綜上，采用LED 點測試法獲取的5 個像元測試結果如表2 所示?？梢?，每個像元飽和DN 值相對平均值的偏差也符合出廠參數中的PRNU參數0.643%。

表2 探測器LED 點測試法的測試結果Tab.2 Test results of detector with LED-point test method.

3.2.3 傳統方法的測試結果

根據EMVA1288 標準的CCD 成像系統滿阱測試法，即傳統測試方法，首先需要求取成像系統的飽和DN 值，然后通過線性擬合得到飽和值。隨著光強的增大，成像系統獲取的DN 值在像元飽和前呈線性增長，接近飽和及發生溢出后DN值隨光強的變化會變緩并最終停止增長。對線性區進行擬合，計算像元DN 值與該線性擬合結果的誤差比例，使得該誤差比例達到5%或3%時的像元DN 值為飽和DN 值。為了對比LED點測試法與傳統滿阱測試方法，對中心像元的DN 值采用傳統方法進行處理，結果如圖8 所示（彩圖見期刊電子版）。

圖8 中，三角形符號為中心像元隨光強的變化趨勢，在其上升區進行線性擬合，擬合直線如紅線所示，方形符號曲線為線性擬合誤差比例。初始階段由于電壓較低，LED 光源波動較大，因此擬合誤差也會偏大，但并不影響計算結果。當誤差比例在轉折區域上升為3%和5%時對應的中心像元DN 值分別為9 728 和9 985，其對應的滿阱電子數即為880 362e-和903 620e-。該結果與PTC 方法的測試結果偏差分別為1.9% 和4.7%，電子數偏差則為62.624ke-和85.882ke-?？梢?，這一方法誤差較大，且選取不同擬合誤差比例作為滿阱定義存在較大區別。同型號芯片在不同實驗組測試中可能選取不同定義，得到無法統一的數據結果。

圖8 傳統滿阱測試方法的LED 點測試結果Fig.8 Test result of LED point using traditional FWC test method

4 結 論

LED 點測試法基于像元飽和過程的物理現象和原理，是一種獲得CCD 像元滿阱電子數的簡易方法。使用LED 點測試法對載荷探測器的多個像元進行多次測試，得到滿阱電子數平均為817.013ke-，與PTC 法的測試結果817.738ke-，偏差僅為0.088 7%；針對單個像元的LED 點測試數據，分別采用LED 點測試法和傳統的滿阱測試方法進行測試，其結果與PTC測試結果的誤差分別為0.039 7% 和1.9%，從而驗證了LED 點測試法的準確性。使用單個像元的滿阱電子數作為CCD 滿阱參數時，其偏差不大于0.643%，即文中所述載荷探測器的PRNU 出廠參數。綜上，LED 點測試法作為簡易條件下CCD 滿阱測試方法，具有較高的準確性和可靠性，可大幅提升CCD 成像電路的研發效率。