基于卡爾曼濾波算法的分布式光伏發(fā)電短期功率預(yù)測(cè)方法

張振宇，鄭 嫕

（1.國網(wǎng)北京昌平供電公司，北京 102200；2.北京市工貿(mào)技師學(xué)院，北京 100097）

0 引 言

近年來，世界能源需求量不斷上漲，但能源開發(fā)與利用率已不能滿足社會(huì)發(fā)展的要求，環(huán)境污染問題較為嚴(yán)峻，氣候變暖等現(xiàn)象越來越被世界所關(guān)注。為了緩解能源開發(fā)與利用的矛盾，減少環(huán)境污染問題，太陽能等可再生資源逐漸被大眾重視，其應(yīng)用范圍與規(guī)模逐步擴(kuò)大。通過太陽能資源的轉(zhuǎn)換，為人們提供了更多能夠利用的電能，但同時(shí)在太陽能接入電網(wǎng)后也對(duì)電網(wǎng)產(chǎn)生了一定的擾動(dòng)，由此光伏發(fā)電功率預(yù)測(cè)的方法被人們所發(fā)明與利用[1]。準(zhǔn)確的短期功率預(yù)測(cè)結(jié)果能夠起到一定的調(diào)度控制效果，通過科學(xué)合理地預(yù)測(cè)盡可能地避免并網(wǎng)后出現(xiàn)的不確定因素，達(dá)到節(jié)約電網(wǎng)運(yùn)行成本，保證電網(wǎng)可靠運(yùn)行的目的[2]。雖然目前的預(yù)測(cè)方法可以實(shí)現(xiàn)短期的功率預(yù)測(cè)，但是容易受到天氣變化的影響，降低預(yù)測(cè)的精度，誤差較大，不能夠滿足目前電網(wǎng)運(yùn)行的需求。

為了解決上述問題，本文在研究中引入卡爾曼濾波算法，實(shí)現(xiàn)對(duì)分布式光伏發(fā)電的短期功率預(yù)測(cè)，為提高預(yù)測(cè)精度提供了重要的參考依據(jù)，對(duì)促進(jìn)現(xiàn)代電網(wǎng)大規(guī)模并網(wǎng)建設(shè)具有現(xiàn)實(shí)意義。

1 基于卡爾曼濾波算法的分布式光伏發(fā)電短期功率預(yù)測(cè)方法

1.1 分布式光伏發(fā)電短期功率數(shù)據(jù)采集與預(yù)處理

本文以研究區(qū)域內(nèi)的分布式光伏發(fā)電站為研究對(duì)象，針對(duì)晴天、陰天、多云和雨天4種不同的氣象類型采集有功功率和無功功率數(shù)據(jù)，不同天氣類型條件分別各采集10天數(shù)據(jù)，設(shè)置數(shù)據(jù)采集頻率為30 min/次，并分別將10天數(shù)據(jù)進(jìn)行劃分，以第6天為分割線，分別對(duì)前一部分的訓(xùn)練數(shù)據(jù)和后一部分的測(cè)試數(shù)據(jù)進(jìn)行整理[3]。本文引入卡爾曼濾波算法，通過動(dòng)態(tài)加權(quán)修正的方式處理采集到的數(shù)據(jù)，便于后文的預(yù)測(cè)。首先對(duì)數(shù)據(jù)中的分布式光伏發(fā)電相關(guān)的初始狀態(tài)進(jìn)行確定，并利用遞推公式進(jìn)行迭代處理。由于難以保證初始狀態(tài)確定的準(zhǔn)確性，在迭代遞推的過程中進(jìn)行估計(jì)值的修正，在預(yù)測(cè)一段時(shí)間后，初始值和預(yù)測(cè)結(jié)果的影響將逐漸下降至0。綜合考慮本文算法的收斂速度，取初始狀態(tài)值為：

式中：P(0/0)和W(0/0)分別為發(fā)電功率初始狀態(tài)及其更新對(duì)應(yīng)的協(xié)方差；I為單位矩陣。對(duì)于遺漏屬性過多的數(shù)據(jù)進(jìn)行整列刪除處理，在屬性遺漏檢測(cè)中，若有對(duì)應(yīng)的屬性信息，通過相鄰數(shù)據(jù)的加權(quán)值替換遺漏值進(jìn)行數(shù)據(jù)填充，在各項(xiàng)系數(shù)確定后即完成對(duì)數(shù)據(jù)的采集和預(yù)處理。

1.2 識(shí)別分布式光伏發(fā)電短期功率特性

分布式光伏發(fā)電短期功率受多重影響，由于太陽能流密度較低，單位面積內(nèi)的太陽能具有間斷性且較為稀疏，穩(wěn)定性較差，分析分布式光伏發(fā)電的各影響因素。首先為光照強(qiáng)度，由于地球接收大氣的太陽輻射不斷處于變化之中，因此分布式光伏發(fā)電輸出功率的決定因素為太陽光照強(qiáng)度[4]。其次，云量、風(fēng)速以及濕度的變化也會(huì)影響分布式光伏發(fā)電的輸出功率，天氣類型的差異直接影響光照的強(qiáng)度。最后，大氣溫度和太陽能轉(zhuǎn)換速率對(duì)分布式發(fā)電也會(huì)產(chǎn)生相應(yīng)的影響。針對(duì)以上影響因素，建立分布式光伏發(fā)電輸出功率的表達(dá)式，具體為：

式中：S為光伏陣列面積；δ為太陽能轉(zhuǎn)換效率；E為光照強(qiáng)度；C為大氣溫度。根據(jù)式（2）可知，在大氣溫度不斷升高時(shí)，發(fā)電功率會(huì)逐漸降低。本文對(duì)06:00—20:00的發(fā)電功率數(shù)據(jù)進(jìn)行分析，識(shí)別各時(shí)段分布式光伏發(fā)電的出力特性，并對(duì)歷史數(shù)據(jù)中的各時(shí)段處理的區(qū)間概率進(jìn)行統(tǒng)計(jì)，具體公式為：

式中：Pi和Pi'分別為i時(shí)刻的實(shí)際功率值以及處理裝機(jī)功率后的功率值；t為發(fā)電時(shí)段；Nnumt,(k,k+0.1]為t時(shí)段內(nèi)出力在(k,k+0.1]內(nèi)的功率個(gè)數(shù)；Nnumt為t時(shí)段內(nèi)統(tǒng)計(jì)點(diǎn)個(gè)數(shù)；Count為符合區(qū)間的功率個(gè)數(shù)函數(shù)；Pert,(k,k+0.1]為t時(shí)段功率位于(k,k+0.1]內(nèi)的概率。根據(jù)不同時(shí)段對(duì)分布式光伏發(fā)電功率概率區(qū)間的差異，完成對(duì)各時(shí)段分布式光伏發(fā)電的處理特性識(shí)別。

1.3 基于卡爾曼濾波算法建立分布式光伏發(fā)電短期功率預(yù)測(cè)模型

本文基于卡爾曼濾波算法，根據(jù)發(fā)電狀態(tài)過程，利用當(dāng)前時(shí)刻的發(fā)電功率預(yù)測(cè)下一時(shí)刻的發(fā)電功率，具體預(yù)測(cè)功率計(jì)算公式為：

式中：Q為發(fā)電過程噪聲協(xié)方差；設(shè)定Q不隨分布式光伏發(fā)電狀態(tài)的改變而改變；為i時(shí)刻預(yù)測(cè)功率最優(yōu)值對(duì)應(yīng)的協(xié)方差；ItT使?fàn)顟B(tài)變換矩陣It的轉(zhuǎn)置陣。在得到t+Δt時(shí)刻的測(cè)量功率后，將預(yù)測(cè)功率與測(cè)量功率相結(jié)合，通過卡爾曼濾波算法建立模型，描述預(yù)測(cè)功率與預(yù)測(cè)功率最優(yōu)值輸出之間的映射關(guān)系，計(jì)算短期預(yù)測(cè)功率的最優(yōu)值，具體表達(dá)式為：

式中：gk(t+Δt)為卡爾曼增益；Yt+Δt為測(cè)量矩陣；gk(t+Δt)[Px(t+Δt)-Yt+Δtx(t+Δt/t)] 是對(duì)的修正項(xiàng)。基于卡爾曼增益使預(yù)測(cè)功率最優(yōu)值的協(xié)方差最小，通過卡爾曼濾波算法控制分布式光伏發(fā)電短期功率預(yù)測(cè)的精度，其協(xié)方差是對(duì)預(yù)測(cè)短期功率準(zhǔn)確性的檢驗(yàn)，通過本文的遞推迭代實(shí)現(xiàn)對(duì)短期功率的動(dòng)態(tài)預(yù)測(cè)[5]。

2 實(shí)驗(yàn)論證分析

為了驗(yàn)證本文方法的有效性，以某北方城市的分布式光伏發(fā)電為研究對(duì)象，研究區(qū)域內(nèi)具有6個(gè)分布式光伏發(fā)電站，采集各單站的發(fā)電功率數(shù)據(jù)，其訓(xùn)練集包括18日數(shù)據(jù)，測(cè)試集中包括12日數(shù)據(jù)，均包含4種天氣類型。隨機(jī)選取某日24 h的樣本數(shù)據(jù)，對(duì)比本文方法的發(fā)電功率預(yù)測(cè)結(jié)果與實(shí)際發(fā)電功率，具體如表1所示。小，證明本文方法具有良好的預(yù)測(cè)效果。為進(jìn)一步驗(yàn)證本文方法在不同天氣類型下對(duì)分布式光伏發(fā)電短期功率的預(yù)測(cè)精度，將3種天氣類型的歷史數(shù)據(jù)進(jìn)行提取，取各監(jiān)測(cè)數(shù)據(jù)樣本的06:00—18:00中的每小時(shí)均發(fā)電功率，以每日平均溫度作為輸入量輸入本文模型，得到各天氣類型的分布式光伏發(fā)電短期功率預(yù)測(cè)結(jié)果，并與實(shí)際結(jié)果進(jìn)行對(duì)比，具體如圖1所示。

圖1 不同天氣類型短期功率預(yù)測(cè)對(duì)比

表1 發(fā)電功率預(yù)測(cè)結(jié)果與實(shí)際發(fā)電功率對(duì)比

由圖1 可知，在4種天氣類型中，由于每日的平均溫度等因素存在著不同的差異，因此分布式光伏發(fā)電短期功率存在明顯的區(qū)別。光照強(qiáng)度對(duì)分布式光伏發(fā)電具有較大的影響，其中晴天的發(fā)電功率最高，雨天的發(fā)電功率最低，陰天和多云天氣條件下的發(fā)電短期功率具有隨機(jī)性。根據(jù)本文方法得到的短期功率預(yù)測(cè)曲線與實(shí)際曲線較為一致，證明本文方法是有效的。以最佳擬合度驗(yàn)證不同方法的預(yù)測(cè)效果，具體公式為：

式中：b為實(shí)測(cè)輸出值；b0為模型輸出值；b'為實(shí)際輸出值的平均值。

根據(jù)式（7）得到在4種天氣類型中不同方法預(yù)測(cè)的最佳擬合度，選擇基于數(shù)據(jù)增強(qiáng)的分布式光伏電站群短期功率預(yù)測(cè)方法（傳統(tǒng)方法1）和基于函數(shù)型特征數(shù)據(jù)的光伏短期功率預(yù)測(cè)方法（傳統(tǒng)方法2）作為實(shí)驗(yàn)對(duì)比方法，具體對(duì)比結(jié)果如表2所示。

表2 不同方法最佳擬合度對(duì)比（單位：%）

由表2 可知，在不同天氣類型條件下，3種方法對(duì)有功功率的預(yù)測(cè)準(zhǔn)確性更高，這是由于有功功率的變化相對(duì)波動(dòng)較小，無功功率變化較大而造成的，與兩種傳統(tǒng)方法相比，本文方法的預(yù)測(cè)擬合度更高，均在95%以上，證明本文方法更能準(zhǔn)確地完成分布式光伏發(fā)電短期功率的預(yù)測(cè)，本文方法具有可行性。

3 結(jié) 論

本文通過對(duì)發(fā)電功率數(shù)據(jù)采集與預(yù)處理，對(duì)分布式光伏發(fā)電短期功率特性進(jìn)行分析，基于卡爾曼濾波算法建立預(yù)測(cè)模型，完成了本文研究，取得了一定的研究成果。同時(shí)，由于時(shí)間和條件的限制，本文研究還存在著諸多問題需要改進(jìn)和完善，如未涉及對(duì)時(shí)間序列的分析、在實(shí)驗(yàn)中未對(duì)預(yù)測(cè)的準(zhǔn)確度進(jìn)行分析，今后還將深入研究，增強(qiáng)本文方法的實(shí)用性。