基礎模擬方法對連續梁橋抗震性能的影響

馬輝 劉斌

（1.永平縣交通運輸局 永平縣農村公路建設管理站，云南 大理 672600；2.云南交通職業技術學院交通勘察設計研究院，云南 昆明 650501）

地震是一種常見自然災害現象，能夠對人類活動產生巨大影響[1-2]。人類歷史上曾經出現過多次造成嚴重損失的地震，例如2008年汶川8.0級地震，直接造成8萬多人傷亡，直接損失達到8451億元；1995年位于大阪與神戶之間的7.2級阪神地震造成城市交通系統癱瘓，大量公路橋梁受損。

橋梁是交通系統的重要組成部分。如在地震發生時出現嚴重損傷導致交通癱瘓，不僅會造成較大經濟損失，還會阻礙救援進度，對人們的生命財產安全造成巨大威脅，因此需在設計階段重點關注橋梁的抗震性能[3-4]。連續梁橋是一種量大面廣的橋梁形式，具有行車舒適、構造簡單、力學性能明確等優勢，因此連續梁橋抗震性能的準確計算至關重要。目前橋梁結構抗震分析的主流軟件為Midas Civil，規范中通常將橋梁下部結構簡化為主梁上的邊界條件以簡化模型，提升計算效率[5-6]。但這種簡化方式偏保守地考慮了橋梁下部結構的邊界約束，實際上與橋梁下部結構接觸的土體剛度有限，在地震作用下并不能完全抵御下部結構的變形。

數值模型的建立方式、與實際橋梁形式的匹配程度均對計算結果的準確性有較大影響。為研究基礎模擬方法對連續梁橋抗震性能的影響，本文以某4×30m跨徑預應力混凝土連續梁橋為依托，建立兩種基礎模擬方法的Midas Civil有限元模型，開展地震作用下的動力計算，分析了橋梁跨中截面的速度、加速度、位移時程結果。

一、工程概況

以某4×30m跨徑預應力混凝土連續梁橋為研究對象，橋梁縱斷面如圖1所示。橋梁縱向采用4根主梁，為保證主梁橫向協同受力，縱橋向間隔7.5m布置橫向聯系。橋梁橫向寬度為12m，設計行車速度40km/h。采用高度2.2m預制T梁，中跨梁與邊跨梁的寬度分別為2.5m與2m，各梁支座處腹板厚度為50cm，跨中腹板厚度為20cm。

圖1 橋梁斷面圖

該橋主要技術標準有，橋型為預應力混凝土T型簡支梁橋；設計荷載為公路-Ⅱ級；設計洪水頻率為1/100；設計行車速度為40km/h；地震動峰值加速度系數為0.05g，抗震按Ⅶ設防。

橋墩與橋臺均由C30混凝土澆筑而成，主梁由C50混凝土、瀝青混凝土與預應力鋼絞線組成，瀝青混凝土主要用于橋面鋪裝，鋼鉸線公稱直徑為15.2mm，其松馳率為0.035，松馳系數為0.3。橋梁主要組成材料設計參數如表1所示。

表1 材料參數

二、數值模型建立

（一）基礎模型建立

采用Midas Civil建立4×30m跨徑連續梁橋數值模型，主梁、橫向聯系等均采用梁單元，全橋可離散為1773個節點，2892個單元，數值模型建立結果如圖2所示。

圖2 數值模型建立結果

橋梁上的荷載如表2所示，模型中主要考慮了恒載、活載兩種情況，其中恒載主要包括自重、預應力荷載，活載主要包括汽車荷載、整體溫度變化、溫度梯度變化。

表2 橋梁上的荷載

傳統有限元方法通常選擇忽略橋梁下部結構的實體模型，簡化下部結構為邊界條件，橋梁邊界條件如圖3所示。

圖3 橋梁邊界條件

（二）樁基礎的模擬

在橋梁有限元模型中考慮樁基礎，首先采用梁單元建立橋梁下部結構模型，然后在模型底部加固節點，被土體包圍的橋梁下部結構采用彈簧邊界條件考慮土體對基礎的作用。最后采用等代彈簧代替樁基礎周圍的土體作用。土彈簧剛度根據土層的m值計算，計算公式如式1所示。

如式1所示，a為土層厚度；b為樁的計算寬度；m為地基土的剛度系數；z為土層深度。

（三）地震波模擬

分析中所采用的地震波時程荷載如圖4所示。荷載工況定義參數為，結束時間取52s、分析步長取2、輸出時間步長取26、分析類型取非線性、分析方法采用直接積分法、時程分析類型采用線性瞬態、振型阻尼比取0.03。

圖4 地震波時程

三、結果分析

對該4×30m跨徑橋梁展開靜力分析及抗震分析。橋梁靜力分析綜合考慮橋梁所承受的恒載及活載，主要提取橋梁承載力極限狀態的結構彎矩、變形、剪力等參數。承載力極限狀態組合為1.2恒載+1.2預應力+1.4汽車荷載工況+1.4梯度降溫。

（一）靜力計算結果

計算分析該連續梁橋的靜力，提取其在承載力極限狀態下的變形及內力情況，結果如下：

1.邊跨跨中的最大撓度值為+16.35mm，中間跨的最大撓度值為-3.36mm，產生差值的原因是邊跨約束較弱而中跨約束較強；

2.最大負彎矩為-3165.85kN·m，最大正彎矩為+5031.75kN·m；

3.支座處的最大剪力為+1358.31kN，除支座截面以外梁體其余截面剪力在-1111.33kN～+1111.35kN之間波動；

4.邊跨跨中截面下翼緣應力值為-14.9MPa，中跨跨中截面下翼緣應力值為-10.76MPa，邊跨支座截面下翼緣應力值為+8MPa，中跨支座截面下翼緣應力值為3.84MPa。

（二）影響因素分析

初始組：考慮土體彈簧單元模擬橋梁下部結構基礎的模型；對照組：橋梁下部結構簡化為梁體上的邊界條件的模型。分析初始組和對照組的動力，提取梁體跨中截面速度、加速度、位移時程曲線結果如圖5所示，并得到以下結論：

圖5 連續梁橋動力計算結果

1.跨中截面速度、加速度、位移時程曲線結果顯示在0s～10s、25s～50s之間，初始組、對照組間的差異不大，在10s～25s之間具有顯著差異且對照組數值較小。這說明當在有限元模型中考慮橋梁下部結構的土體彈簧剛度后，橋梁結構整體約束減弱，橋梁在地震荷載作用下的力學響應增強。

2.初始組的速度-時程曲線的最大值與最小值分別為0.00112m/s、-0.00104m/s，對照組的速度-時程曲線的最大值與最小值分別為0.000989m/s、-0.000918m/s，當模型中考慮基礎作用后速度峰值可降低11.6%。

3.初始組的加速度-時程曲線的最大值與最小值分別為1.60736m/s2、-1.40846m/s2，對照組的加速度-時程曲線的最大值與最小值分別為1.35822m/s2、-1.19014m/s2，當模型中考慮基礎作用后加速度峰值可降低15.5%。

4.初始組的位移-時程曲線的最大值與最小值分別為0.0004742m、-0.000536m，對照組的位移-時程曲線的最大值與最小值分別為0.00041399m、-0.0004679m，當模型中考慮基礎作用后位移峰值可降低12.7%。

四、結語

傳統的將下部結構簡化為邊界條件的方式對于橋梁的抗震分析具有一定誤差，本文選取某4×30m跨徑預應力混凝土連續梁橋為研究對象，采用彈簧邊界條件模擬土體與基礎的接觸，分析了不同建模方式對橋梁地震作用下結構響應的影響，得到以下結論：橋梁在承載力極限狀態下邊跨跨中、中跨跨中的最大撓度分別為+16.35mm、-3.36mm，最大負彎矩、正彎矩分別為-3165.85kN·m、+5031.75kN·m，支座處最大剪力為+1.358.31kN；跨中截面速度、加速度、位移時程曲線結果顯示在0s～10s、25s～50s之間，初始組、對照組間的差異不大，在10s～25s之間具有顯著的差異且對照組的數值較小；當模型中考慮基礎作用后速度峰值降低11.6%、加速度峰值降低15.5%、位移峰值降低12.7%。