基于傳遞熵的復雜網絡人體平衡特征分析

王哲遠 羅志增 裘晟晨

1(杭州電子科技大學圣光機聯合學院，杭州 310018)

2(杭州電子科技大學自動化學院智能控制與機器人研究所，杭州 310018)

3(浙江大學醫學院附屬第四醫院，浙江 金華 322000)

引言

通過醫學手段來確定被試者平衡能力等級的方法被廣泛應用于運動康復、航空航天等領域，其目的是為患者制定合理的健康鍛煉和康復方案。但目前主流醫學評估方法多通過人為觀測的量表法等來完成平衡等級的判斷，帶有較強的主觀性[1-2]。 人體平衡能力是一種維持身體靜止或運動狀態的協調能力，由視覺、本體覺、前庭覺等組成的一套內源調節系統承擔這一功能[3-5]。 其關鍵部分是通過大腦整合上述各系統中接受的外界環境、內部身體信息，并利用感覺運動相關腦區聯合控制肢體的骨骼肌系統，通過不斷改變人體姿勢從而保持身體處于協調狀態。

近來以腦電信號(electroencephalogram，EEG)以識別大腦狀態及部分神經疾病成為一種較為流行的趨勢[6]。 Puntkattalee 等[7]研究發現，靜態站立平衡的腦電也會由于人體不同的平衡能力而顯示出不同的特征，這為人體平衡估計提供了新的思路；Masakado 等[8]采用大腦皮質－肌肉相干性方法(corticalmuscular coherence， CMC)分析人體平衡但其方法局限于單個節點之間的耦合關系，缺乏如腦功能網絡的整體性分析結論；金晟等[9]提出基于腦肌電相干性特征表征人體平衡等能力，但腦肌耦合中所涉及的頻帶轉換會導致數據斷層。 本研究采用腦－腦耦合的方式，力求避免上述問題。

人體的平衡維持往往依靠幾次主導的平衡調節實現，每次調節指令的產生到下達再到完成調節動作一般持續0.5～2 s[10]，而整個調節過程則會涉及到各腦區的協同機制。 神經生理學研究表明，信息在神經元間以離子交換形式來傳遞，這種交換伴隨電位變化[11]。 單個神經元產生的電位變化較微弱，但多個神經元之間存在同步性時會使得電位相互疊加，呈現整體的外部效應，最終呈現形式是整體區域之間產生有規律的電位變化，因此相位同步是腦區間進行通信的重要機制，這種群體的信息傳遞同時也被頭皮EEG所反映。 Roelfsema 等[12]對于運動區、視覺區的局部場電位記錄得出結論:有效的信息傳遞行為須保持節點間高效且穩定的相位同步狀態，要求信息傳輸時段EEG 信號間的同步鎖相值強度至少超過平均靜息態鎖相位值(phase locking value， PLV)的24%，且持續時間大于46 ms。

根據上述大腦平衡生理機制，本研究提出一種基于腦區之間相位同步的數據篩選方法，從相位同步角度篩選出人體主導平衡調節數據。 同時為進一步獲取篩選后數據的內在聯系，搭建基于傳遞熵特征的平衡腦功能網絡，試圖從復雜網絡角度尋找深層邏輯聯系。 傳遞熵值作為一種可以衡量網絡因果性的指標在生物醫學中已經得到了較為廣泛的應用，其本身對源間的信息量傳遞有較高的敏感度，而對于傳遞形式不作要求，因此對于大腦而言其具有較好的信息流通體現性[13]。 一方面，相位同步的數據篩選本身就具有內在的因果關系；另一方面，相較于其他序列因果性判斷指標而言，傳遞熵需要相對較長的時間序列，目前在生物醫療領域也只有腦電信號與心電信號等能滿足這一要求，本研究選用傳遞熵特征構造平衡腦功能網絡。

1 材料與方法

本研究以EEG 為研究對象，首先從被試者處采集不同平衡范式下的EEG 信號，經過信號預處理和相位同步處理后完成數據篩選，再由傳遞熵特征構建不同范式下的網絡連接圖，通過網絡連接圖提取新型特征與全局聚類系數，最后將兩者組合后輸入支持向量機(support vector machine，SVM)中進行分類，整體流程見圖1。

圖1 利用EEG 信號進行平衡能力評估的流程Fig.1 Organization of the proposed method to assess balance

1.1 實驗對象

數據來自20 名被試者，年齡為(30±10)歲。 被試者要求為:在一年內未受過下肢關節損傷，無前庭、視覺疾病史，無酗酒史等容易對人體平衡產生直接影響的疾病和行為，認為每個個體的平衡水平只與年齡有關。 共設計了4 組實驗范式，范式編號為Q1 ～ Q4，平衡條件逐漸苛刻，具體要求如表1 所示。 實驗前，由被試佩戴博瑞康公司生產的腦電帽，對電極注射PARKER 公司的導電凝膠，使阻抗值達到10 kΩ 以下。 EEG 信號采集通道分別被標記為O1、O2；P7、P3、Pz、P4、P8；T7、C3、Cz、C4、T8；F7、F3、Fz、F4、F8；FP1、FP2 共19 個通道。 在采集信號時被試保持鎮靜狀態，同時為了避免引入疲勞因素，每人每次只采集一段約3 min 的信號，重復5次，在4 種范式下共獲得20 min×3×5×4 ＝1 200 min數據，采集頻率設置為1 000 Hz，每次采集為1 組數據，對每個被試共采集80 組數據。

表1 范式要求Tab.1 Experimental paradigms

1.2 信號預處理

根據文獻[14]，γ 頻段EEG 用于平衡分析有較好的效果，首先采用巴特沃斯帶通濾波器對原始EEG 進行γ 頻段信號提取。 而后使用降噪源分離技術(denoising source separation，DSS) 和小波包濾波(wavelet packet filter) 對數據進行了二重去噪處理，分別去除了眼電偽跡噪聲和高斯噪聲。 形成預處理EEG 數據集ri(t)，i ＝1，2，…，19 為通道標號。

1.3 相位同步處理

相位同步處理的目的是在ri(t) 中提取人體進行平衡協調過程的數據片段，并以此組成新的數據集合Ei，i ＝1，2，…，19，以供后續平衡腦功能網絡的搭建。 采用時間窗口長度為0.30 s 的滑動窗函數來計算目標兩通道之間的PLV，計算過程如下:

將輸入信號轉化為式(1) 所示帶有相位信息的解析信號Ri(t)，i ＝1，2，…，19；

式中，為輸入時序信號ri(t) 經過Hilbert 變換后的結果，如式(2) 所示，有

式中，ξ為柯西主值，τ為積分變量。

將Ri(t) 轉換為式(3) 所示指數形式，有

式中，Ai(t) 為輸入信號的瞬時振幅，θi(t) 為瞬時相位，即

上述計算獲得了單個通道i中信號的相位值。 PLV代表了兩個時間序列之間同步程度大小的量化值，分布范圍為[0，1] ，當PLV ＝0 時代表兩者無相位同步關系，當PLV ＝1 時代表兩者具有完全同步的相位關系，具體計算方法如下:

通道n，m的信號表示為rn(t) 與rm(t) ，利用Hilbert 變換計算得到各自相位θn(t) 與θm(t) ，則兩者相位差表示為

假設該時段內采樣點總數為N，則

式(7) 最初的物理意義是用于評價兩個非線性振子之間的耦合關系，而后研究發現神經元被激活后也存在類似的振蕩行為，因而將其運用到生物信號處理，并在一些神經疾病(抑郁癥、癲癇等)的預測和防治上產生了一定的效果[14]。

設置長度為2 s 的滑動時間窗，分別計算了枕葉區、額葉區和中央區中采集到的多路通道之間的PLVil，i ＝1，2，…，19；l ＝1，2，…，19；i≠l；由于本課題研究視覺和本體覺阻斷情況下大腦對平衡信息的處理，因此將Fz-Pz、Fz-Cz 之間的相位同步水平作為篩選依據，當某時間段內信號相位特征符合所述篩選要求時，則提取該時段的所有通道信號加入到新的信號集合Ei，i ＝1，2，…，19 中，做重復但不重疊的時間窗推移直至序列結束。

1.4 傳遞熵網絡的建立

以數據集Ei構建了一種基于傳遞熵值來映射人體實際神經連接的傳遞熵網絡模型，各功能腦區節點之間的熵值變化體現了大腦的信息流通變化。大腦之間的信息流通行為具有非線性、因果性、無既定模式等特點，而傳遞熵網絡能恰好契合該特點，傳遞熵值表達式為

式中，ri與rj分別為對應的兩個時間序列。 已有研究表明大腦是Markov 系統[16]，因此兩序列的時延參數均為1。

依照式(8)對數據集Ei中兩兩節點進行計算，得到各個實驗范式下維數為19×19 的熵值矩陣，據此矩陣構建節點連接網絡圖。 經過相位同步篩選后的Ei中包含了大量的平衡協調信息，所構建的網絡可表征大腦內部在平衡調節時發生的改變。

1.5 人體平衡調節新特征的提取

與平衡調節密切相關的3 個腦區分別是枕葉區、中央區和額葉區，分別對應視覺感受區、運動感覺區和協同整合區，每個腦區的聚類系數的數值大小代表了該區域中整體神經元的激活程度，越大則活性越高。 為了把平衡能力統一在相同當量的信息整合能力標尺之下，計算枕葉區、中央區、額葉區的聚類系數分別為CC1、CC2、CC3，具體計算方法為

式中，ki為節點i的鄰節點數量，ei為節點i與鄰節點之間的實際存在邊的數量，N＝19 對3 個局部聚類系數求取平均值后獲得全局聚類系數CC。

除此之外，以信息的協同整合區額葉區聚類系數CC3作為標尺，定義人體平衡協調新特征。 該特征也屬于一種多區域協同系數，將其定義為D(下稱協同系數)

式中， D1 ＝ CC1/CC3為視覺協同系數， D2 ＝CC2/CC3為本體覺協同系數。

該特征在神經生理學上解釋為:D1，D2 分別反映了視覺、本體覺在平衡調節中參與的程度，值越大則越緊密，其中額葉區的局部聚類系數為標準當量，以歸一化不同個體的平衡能力。

1.6 實驗數據的統計學驗證方法

對于所采集的腦電實驗數據，為排除偶然因素對實驗結果的干擾，在構建傳遞熵網絡前使用t檢驗對其進行了顯著性檢驗，以確認兩兩范式數據間存在的差異是由于范式本身的設計所產生，而非偶然性因素。 除此之外，對分類中使用的高維組合特征采用多因素方差分析法進行了顯著性檢驗，目的在于證明各范式下的高維數據仍然具有內在的差異性。P<0.05 被認為具有顯著性差異。

2 結果

2.1 相位同步篩選結果分析

相位同步篩選結果見表2，表中數據為4 種范式下所篩選數據段中PLV 的平均值，前6 列數據分別代表了額葉區、中央區和枕葉區的內部平均同步數值，后2 列數據代表了本體覺感受區、視覺感受區與信息處理區之間的平均同步數值，可見在不同信息阻斷下相應腦區的相位同步水平出現了明顯的下降，與實際生理反應結果一致。

表2 4 種范式下平衡腦區PLV 表Tab.2 The PLV of different brain functional region in four paradigm

圖2 則給出了某一經過篩選后數據PLV 片段。由圖可知，在視覺被阻斷情況下，如圖2 中(b)和(d)所示，枕葉區與額葉區的同步程度波動較為劇烈，平均方差達到0.298，而中央區與額葉區的相位同步變化較為平緩，平均方差為0.171；因此得出與本體覺被阻斷時相比視覺被阻斷后額葉區信息流通性受到更嚴重的抑制，使得人體平衡調節更加困難。

圖2 PLV 值波動圖。 (a) Q1 范式；(b) Q2 范式；(c) Q3 范式；(d) Q4 范式Fig.2 PLV line chart.(a) Q1 paradigm； (b) Q2 paradigm； (c) Q3 paradigm； (d) Q4 paradigm

2.2 傳遞熵網絡分析

2.2.1 網絡連通性分析

如圖3 所示的是基于腦區節點EEG 傳遞熵的連接網絡圖，弦圖可以清晰的顯示網絡內部的節點集團化趨勢，其中每一節點占據的圓環邊緣面積體現了該節點在網絡中的連通效率，占據面積越大代指由該節點產生的連通關系越多，表明其在網絡中擁有更高的連通性，反之亦然；在繪制過程中已經充分的考慮到網絡小世界特性，且保證了其原始鄰接矩陣稀疏度為40%或更低。

圖3 節點連接網絡圖。 (a) Q1 范式；(b) Q2 范式；(c) Q3 范式；(d) Q4 范式Fig.3 Nodes connection network diagram.(a) Q1 paradigm； (b) Q2 paradigm； (c) Q3 paradigm； (d) Q4 paradigm

分析發現，在Q1 范式下視覺相關的枕葉區O1、O2 和本體感覺相關的中央區C3、C4、Cz 附近的弦連接分布較密集，推測在獲取外部信息能力正常時，大腦對于平衡的調節不需要額外的信息交互。在Q2 范式下視覺輸入被阻斷， O1、O2 節點以及附近節點的弦連接密集程度降低，而中央區內部節點C3、C4、Cz 等之間的聯通性有增強的趨勢，推測是視覺輸入被阻斷，枕葉區信息不足的與額葉區的信息流通程度降低，與此同時中樞神經系統增強了本體感覺等信息的整合能力，來彌補視覺缺失帶來的平衡能力減弱。 在Q3 范式下本體覺輸入被阻斷，中央區C3、C4、Cz 節點以及附近的節點的弦連接密集程度顯著降低，而枕葉區O1、O2 等節點之間的弦連接密集程度仍保持在與Q1 范式相似的較高水平。在Q4 范式下兩種輸入都被阻斷，發現節點C3、C4、Cz 與節點O1、O2 的外部連接弦大幅減少，附近的集團化趨勢減弱，表明大腦輸入信息量的大幅度減少，導致腦區之間的交互性下降。

圖4 顯示了不同腦區在信號輸入狀態與輸出狀態下的傳遞熵值的分布特征。 結合兩種狀態發現，視覺阻斷后枕葉區信號輸入狀態活躍程度下降，本體覺阻斷后中央區信號輸入狀態活躍程度下降，而在兩種信息都阻斷的情況下額葉區的信號輸出狀態活躍程度有了大幅度的提升，并且顯示出了較強烈的擴張趨勢。

圖4 傳遞熵特征值分布情況圖。 圖中(a)輸入；(b)輸出Fig.4 The transfer entropy box diagram.(a)Output； (b)Input

對同一腦區不同范式間的數據進行t檢驗以證明各組數據存在的獨立性，P值如表3 所示，從中可見各范式之間存在著的顯著差異(P <0.01)。

表3 t 檢驗的P 值Tab.3 P values in Student′s t-test

2.2.2 網絡特征

對所構建傳遞熵網絡提取了枕葉區、中央區、額葉區的聚類系數均值、方差和協同系數D1、D2 的均值和標準差如表4 所示；據表可知，在視覺輸入被阻斷后CC1系數顯著下降， 但CC3系數則因為平衡信息補償機制(應激效應)而得到一定提升，兩者的趨勢變化造成了D1 系數的不斷縮小，由此可以判斷D1 系數越小體現了神經中樞調節能力越強；同理當本體感覺阻斷后D2 也呈現了類似的下降趨勢，從生物系統的角度可以認為這是大腦的信息補償機制起了作用。

表4 4 種實驗范式下的網絡指標數據(均值±標準差)Tab.4 Features value of brain network in different conditions(mean±SD)

除此之外，采用多因素方差分析法對4 種范式下的特征向量[CC，D1，D2] 進行了差異性分析，結果如表5 所示，根據結果顯示各組間數據均存在顯著差異(P <0.05)。 由此證明，將協同系數特征用于平衡能力評估當中是具有現實生理意義的。

表5 特征向量 [CC，D1，D2] 的差異性檢測P 值表Tab.5 P-values of the feature vector [CC， D1， D2]

2.3 平衡分類結果

組合全局聚類系數CC與協同系數D1、D2 成為綜合分類特征并將其作為特征輸入到高斯內核的SVM 中進行分類。 圖5 為各個實驗范式下綜合分類特征的三維空間分布圖，圖中Q1 范式具有較好區分性，而范式Q2、Q3 與Q4 表現出部分重合跡象。

圖5 空間分類結果Fig.5 Classification result of three dimensions

利用上述特征進行分類，同時使用了兩組其他分類特征進行對比，包含一組其他腦功能網絡特征和一組傳統足底壓力中心(center of pressure， COP)特征[17]。 對比分類結果見表6，表中CC，L，D 分別代表:平均聚類系數、平均最短路徑長度、平均節點度；Lng，Area，Lng/Area，DFB分別代表:中心軌跡移動長度、包絡面積、單位軌跡移動長度、前后動搖軌跡長度。 結果顯示，相較于第二組其他腦功能網絡特征而言本文提出的方法在各個范式的分類準確度均具有更優的分類效果；與傳統COP 特征相比較除了在Q2 范式低于其分類精度外，其他情況均顯示出了更優的分類效果。 總體而言，人體平衡協調新特征的運用有效的提高了整體的分類精確度，印證了所提出的相位同步處理具有一定的積極效果。

表6 4 種實驗范式的分類識別率(%)Tab.6 Classification rate (%) of four experimental paradigms

利用訓練得到的SVM 模型對新采集的不施加干擾條件下10 組青年人數據，年齡為(23±4)歲，與10 組老年人數據，年齡為(60±10)歲，進行人體平衡評估，將人體平衡能力分為優秀( Q1)、良好(Q2，Q3)、較差(Q4)等3 類，結果如表7 所示。 [CC，L，D] 組把3 例青年組樣本歸為平衡能力較差，且把2例老年組樣本歸為優秀；傳統COP 特征組把1 例老年組樣本歸為優秀；所提出的綜合分類特征方法在青年、老年人群的平衡能力評估中，獲得了與實際情況更接近的結果。 總體看來，以協同系數為基礎的綜合分類特征能較好地刻畫不同平衡能力的人群各腦區活動規律，分類精度優于COP 特征參數，適用于不同人群的平衡評估。

表7 3 種特征下的平衡能力分類結果對比Tab.7 Comparison results of balance ability classification in three different groups features

3 討論

相位同步水平是對大腦內部信息流通狀態一種直觀的評估指標[11]，本研究首次將其作為大腦對于人體平衡調節參與程度的評估標準，并根據該特性對采集得到的EEG 進行篩選，獲得了大量主導平衡調節的有效數據段，與未進行數據篩選的方法相比，在網絡構建精度和特征區分度上體現了明顯的優越性。 如圖2 所示，研究不同范式下大腦的相位同步數據發現，與本體覺被阻斷相比視覺被阻斷后在同等長度的采樣時間段內PLV 波動程度和頻率顯著增加，反映出大腦內部的信息流通程度的降低[12]，對于同等水平的人體平衡維持需要激活更廣泛的額葉區。 由此推斷，視覺系統在人體平衡的調節過程中起到了更大的作用。 本研究中所用相位同步分析方法與格蘭杰因果分析方法[18]相比，更加偏向對于全局腦電交互行為的考慮。 本研究計算了所有采集通道之間的鎖相位值，從而可以十分清晰的判斷每個時刻整體通道間的相干性行為，而每個通道之間存在的交互行為由傳遞熵來突出表現，因而對于網絡構建的準確性具有較好的提升。

本研究首次通過傳遞熵方法構建了人體平衡調節下的腦功能網絡模型，并將協同系數作為平衡能力評估特征之一，與COP 和腦肌電相干性特征相比，克服了單個通道腦電和肌肉電信號之間的相干性局限。 由表4 可知，協同系數在不同的實驗范式下有較好的區分度，且該特征從平衡感覺信息的缺失與大腦應急機制這兩個角度解釋了平衡調節能力的高低，體現了在部分感覺被阻斷的情況下額葉區作為信息整合區域將更大程度的參與到神經調節活動當中，從而證明將其作為平衡分類特征的研究方向是正確的。 根據圖5 所示結果發現，Q1 范式與其他范式有著顯著的區分度，而其他范式存在部分重疊情況，推測這是由于不同被試對于不同的感覺輸入所擁有的處理能力存在差異造成的，一般擁有對某一感覺較好的調節能力的被試在缺失該感覺輸入時依然能通過高效的整合協同能力維持自身的平衡，但總體的平衡表現依然呈現下降狀態。

4 結論

本研究表明，在構建視覺、本體覺阻斷的平衡腦功能網絡時，與平衡相關的枕葉區和中央區出現活躍度下降趨勢，但與平衡信息整合協同有關的額葉區活躍度增加，提示在視覺、本體覺被阻斷時，大腦額葉區進一步參與到平衡調節中，并由此推斷額葉區活躍度增強是維持人體平衡狀態的應激反應。所定義的協同系數從平衡感覺輸入和整體信息協同處理的角度較全面地反映了人體平衡能力，該特征的引入提高了人體平衡能力分類的正確率。