單相并聯電抗器磁場及溫度場仿真計算

肖 朋

(營口職業技術學院機電工程學院，遼寧 營口 115000)

目前，我國能源使用較大的地區主要集中在東部和南部，而西部和北部地區蘊含著豐富的煤炭、石油等傳統能源和風能、太陽能等新能源，但二者相距幾千公里。要想解決能源均衡分配使用的問題，只能將傳統能源和新能源轉化為清潔的二次能源——電能，采用輸電線路進行遠距離的送電，為此，國家電網公司規劃在“十四五”期間新建7回特高壓線路，新增輸電能力5 600萬千瓦，解決能源不均的問題。并聯電抗器是抑制特高壓、長距離、大容量輸電線路電容效應，提高系統穩定性，輸送容量，降低工頻過電壓及損耗的重要設備[1]。但是并聯電抗器的磁場及溫度場計算一直是研究難題，本文通過建模，對算例并聯電抗器的鐵芯餅氣隙、油箱、夾件的磁場分布，油箱和夾件的溫度場分布分別進行了仿真計算，所得結果均在設計要求范圍內。

1 并聯電抗器的技術參數和結構模型

1.1 技術參數

首段絕緣水平：LI2250 SI1800 AC1100(5 min)。

中性點絕緣水平：LI650 AC275(1 min)。

勵磁特性：1.4倍額定電壓及以下，并聯電抗器的電抗基本為線性，當電壓達到1.4倍額定電壓時，并聯電抗器的阻抗降低不超過額定電抗的3%。并聯電抗器其他技術參數如表1所示。

表1 并聯電抗器技術參數

1.2 結構模型

我國幅員遼闊，地貌復雜，還有很多的橋梁和隧道，并聯電抗器的運輸受到很大的限制，目前國內多采用單相并聯電抗器結構。并聯電抗器通常采用鐵心式結構，為保證伏安特性良好，并聯電抗器的心柱采用高磁導率的硅鋼片制成鐵心餅，間隙部分使用大理石組成[2]。由于算例是240 Mvar的電抗器，屬于大容量范疇，采用雙器身結構，兩個器身互相串聯，可以有效降低雷電沖擊下繞組段間的電位梯度。算例的外形結構圖如圖1所示，鐵心模型圖如圖2所示。

圖1 240 Mvar、1 100 kV并聯電抗器外形結構

圖2 并聯電抗器鐵心模型

2 并聯電抗器磁場的理論分析和仿真計算

2.1 理論分析

并聯電抗器的繞組通過交流電流時，可以產生主磁通和漏磁通。主磁通流過鐵心和氣隙組成的磁路，與繞組的全部匝數相交鏈，而漏磁通不是工作磁通，僅流過繞組所占據的空間以及繞組內徑與鐵心外徑間的空間。當主磁通通過氣隙時，由于氣隙的磁阻較大，故有一部分磁通繞過氣隙，稱為衍射磁通，即磁通從鐵心柱外表面流出，繞過氣隙，再進入鐵心柱。這樣，主磁通流過氣隙時就可以分為兩部分：其一是直接流過氣隙的磁通；其二是繞過氣隙的衍射磁通[3]。鐵心柱氣隙處的衍射磁通分布示意圖、寬度示意圖、面積示意圖如圖3所示。

(a)衍射磁通分布

(b)衍射磁通寬度

(c)衍射磁通面積圖3 鐵心柱氣隙處的衍射磁通分布、寬度、面積

以鐵心外側某一氣隙中心為原點，取某點距離原點為x，厚度為dx的微元磁路，該氣隙磁路的磁導為

(1)

其中，l為主磁通磁路長度(cm)；μ0為絕對導磁系數(H/cm)。

繞過磁路的磁導為

(2)

其中，lq為氣隙高度(cm)；hb為鐵心餅高度(cm)。

氣隙處磁通繞行，相當于氣隙處鐵心截面積擴大如圖3(b)所示，繞過磁通的等效寬度可由下式求出：

(3)

由μδ=με，得出

(4)

等效衍射面積可以由圖3(c)得出，設鐵心餅外徑為φw，鐵心餅內徑為φn，計算衍射面積的鐵心等效面積為

(5)

所以，主磁通磁路的總磁導為

(6)

其中，n為每個鐵心柱氣隙個數。

又因為磁勢在鐵心中產生的主磁通為

(7)

其中，N為繞組匝數；I為繞組電流(A)；Rm為磁路磁阻(H)。

當忽略鐵心硅鋼片的磁阻時，此時的磁阻為

(8)

其中，S為磁路的面積(cm2)。

可得到

(9)

下面將式(6)代入(9)得到主磁通方均根值：

(10)

當主磁通與繞組全部線匝相交鏈時，主磁通在繞組中所產生的磁鏈為

(11)

忽略鐵心激磁磁勢，主磁通所產生的電感為

(12)

2.2 仿真計算

磁場仿真計算時使用Ansoft有限元軟件，根據并聯電抗器設計的實際尺寸建立了對應的計算模型，三維仿真模型如圖4所示。在仿真計算時考慮到并聯電抗器鐵心的非線性和各向異性，在計算程序中輸入了電抗器鐵心實際B-H曲線和損耗曲線[4]。計算分析鐵心餅氣隙、油箱、夾件等部位的磁場分布情況，并聯電抗器A柱和X柱鐵心與鐵軛的磁場分布如圖5所示。

圖4 并聯電抗器磁場三維仿真計算模型

(a)A柱

(b)X柱圖5 A柱和X柱鐵心與鐵軛的磁場分布

并聯電抗器A柱和X柱線圈漏磁場分布如圖6所示，鐵心餅氣隙的磁場分布如圖7所示。

(a)A柱 (b)X柱圖6 A柱和X柱線圈漏磁場分布

圖7 鐵心餅氣隙的磁場分布

并聯電抗器油箱的磁場分布如圖8所示，夾件的磁場分布如圖9所示。

圖8 油箱的磁場分布

圖9 夾件的磁場分布

最終得出并聯電抗器在不同電壓下電感值和結構件附加損耗值，如表2和表3所示。

表2 并聯電抗器不同電壓下電感值

表3 并聯電抗器結構件附加損耗值

3 并聯電抗器溫度場的理論分析和仿真計算

3.1 理論分析

并聯電抗器的繞組流過電流時，會產生電阻損耗，大部分的損耗以熱能的方式存在。并聯電抗器的鐵心流過主磁通時，金屬結構件流過漏磁通時，都會產生渦流損耗，也會以熱能的方式存在。電阻損耗和渦流損耗構成了并聯電抗器的熱源，這些熱量會以熱傳導的形式擴散到變壓器油中，導致油溫升高，熱油會向上浮動，通過油箱上部蝶閥進入到并聯電抗器的冷卻系統中，待變壓器油冷卻后，冷油通過油箱下部蝶閥回到油箱中。下面分析并聯電抗器溫升的理論計算[5-6]。

伴隨著我國社會經濟的不斷發展，我國市場環境處于不斷變化的狀態中，因此我國政策性金融機構的經營目標與條件也發生了巨大的變化。我國政策性金融機構，如中國農業發展銀行、中國進出口銀行等機構，需要加快推進內部改革，明確自身的職能定位以及適應的經營機制。

電抗器油溫升計算公式如下：

首先，計算并聯電抗器的熱負載為

(13)

其中，k為熱負載系數；PC為繞組損耗(kW)；PF為鐵心損耗(kW)；Syx為油箱的有效散熱面積(cm2)。

其次，計算電抗器油的平均溫升為

(14)

其中，ky為油平均溫升計算系數。

最后，計算電抗器頂層油溫升為

θym=kmθy+Δτm,

(15)

其中，km為頂層油溫升經驗系數；Δτm為校正值，可根據并聯電抗器繞組、鐵心、冷卻系統的尺寸計算得到。

首先，計算繞組熱負載為

(16)

其中，PR為繞組的直流電阻損耗(kW)；Kf為繞組的附加損耗系數；αf為繞組絕緣校正系數；Sqbz為繞組的軸向散熱面積(cm2)；Sqbh為繞組的幅向散熱面積(cm2)。

其次，計算繞組銅油溫差為

(17)

其中，kqb為銅油溫差經驗系數；Δτδ為繞組絕緣校正溫差值(K)。

再次，計算繞組平均溫升為

θqb=τqb+θy.

(18)

最后，計算繞組熱點溫升為

θqbm=kwτqb+θym,

(19)

其中，kw為繞組熱點溫升經驗系數。

3.2 仿真計算

通過渦流場的計算可以得到并聯電抗器所關心的結構件如夾件、油箱等各處的磁感應強度。通過進一步的計算，求得并聯電抗器夾件、油箱等各處由漏磁引起的損耗。利用Ansoft有限元電磁場仿真軟件包Maxwell和溫度場仿真軟件Ephysics3.0進行耦合計算，把渦流場計算得到的渦流損耗作為溫度場計算的激勵加載到溫度場中進行計算，得到所關心結構件溫度分布以及熱點溫度。并聯電抗器油箱的油箱溫度場分布如圖10所示，夾件的溫度場分布如圖11所示,各結構件對油熱點溫升的結果如表4所示。

圖10 油箱溫度場分布

(a)A柱

(b)X柱圖11 夾件的溫度場分布

表4 并聯電抗器結構件對油的熱點溫升

4 結語

本文對并聯電抗器建立了仿真模型，使用有限元軟件分析計算了鐵心氣隙、夾件、油箱等部位的磁場分布，并且通過進一步的計算，求得油箱、夾件等各處由漏磁引起的渦流損耗，計算出所關心結構件溫度分布以及對油的熱點溫升。所得的計算結果均在設計允許范圍之內，證實了仿真計算的正確性及有效性，為今后并聯電抗器的磁熱計算提供了重要參考。