熱軋卷筒圓柱彈簧有限元分析

徐旭輝,李 勇,陳建軍,全 波,陳新剛,孫 影

(衡陽中鋼衡重設備有限公司,湖南 衡陽 421002)

0 前言

地下卷取機多用于生產率很高的熱連軋寬帶鋼的作業線上,是熱軋帶鋼生產線上的重要設備,卷取機是熱軋帶鋼生產線上的重要設備,卷取機的卷取能力直接影響著熱軋生產線生產能力的發揮[1-2]。熱軋卷筒采用連桿柱塞式結構(如圖1 所示),主要由空心軸、扇形板、芯軸、連桿、柱塞和脹縮油缸、鼓型齒接手、前部延伸軸和軸承、干油潤滑系統等組成[3]。工作原理:脹縮液壓缸拉動芯軸,芯軸上的四棱錐面就可以推動柱塞裝配(如圖2 所示)沿空心軸的孔向外頂開扇形板,使卷筒脹開。為保證扇形板,柱塞裝配和芯軸表面之間能夠貼緊,在柱塞中裝有壓縮彈簧,在任一自由狀態下,扇形板與柱塞并不直接接觸,有0.5～2 mm 間隙,有效減少了帶頭的沖擊。柱塞裝配承受帶材對卷筒的徑向壓力,而實際生產中由于熱軋生產線條件惡劣,熱軋卷筒在上機使用后出現彈簧失效或斷裂現象時有發生(如圖3 所示)。針對彈簧失效或斷裂現象,本文進行了材料的機械性能和零件的受力分析,相應地改進了提高機械性能和熱處理要求等方面,彈簧座也相應增加了潤滑油、彈簧增加鍍鉻防銹工藝,有效改善了彈簧的使用效果。本文主要針對以上問題,對熱軋卷筒上的彈簧進行分析,在實際工作中起到指導作用。

圖1 熱軋卷筒局部模型圖

圖2 柱塞裝配模型和裝配實物圖

圖3 彈簧斷裂失效實物圖

1 分析參數

在實際應用中,彈簧是常用的彈性零件和受力零件,它在受載后能夠產生較大的彈性變形,吸收并儲存能量。由于彈簧本身結構簡單、制造方便,且具有高的比能容量。因此冶金行業應用廣泛,特別在熱軋地下卷取機卷筒中應用普遍。根據設計理念的不同,目前在熱軋地下卷取機卷筒中應用的主要有圓柱壓縮彈簧和矩形壓縮彈簧。圓柱彈簧和矩形彈簧在壓縮變形過程中,彈簧截面所承受的載荷包括剪應力、扭矩、轉矩、壓應力,加上彈簧鋼絲有一定的曲率,其實際變形以及應力分布相當復雜。在熱軋工況條件比較惡劣的條件下,使用中出現的失效原因多為疲勞斷裂,為了克服疲勞斷裂失效,則需要準確的分析彈簧受力時最大應力值及其出現的位置。所以研究圓柱壓縮彈簧截面直徑變化對分析彈簧受力時最大應力值及其出現位置具有指導作用,也便于在后續設計中優化改進。

2 理論分析

(1)根據圓柱螺旋壓縮彈簧的設計[4-5],可知彈簧截面直徑d:

式中F—彈簧的最大工作載荷,N,取F=4 200 N;

K—彈簧曲度系數,K=

C—旋繞比,C=

D—彈簧中徑,D=70 mm;

[τ]—彈簧絲內側最大應力,MPa,其中[τ] ＜δs。

(2)根據圓柱螺旋壓縮彈簧的設計,可知壓縮彈簧變形量λ為:

式中G—彈簧材料的剪切模量,MPa,取G=80 000 MPa。

(3)彈簧在受軸向拉力或壓力作用下,彈簧截面上剪切應力為:

根據以上設計要求,選擇彈簧不同的截面直徑d,通過有限元分析得出彈簧的位移和應力情況。

從以上計算公式可知,彈簧的截面直徑d、彈簧的中徑D、工作有效圈數n是最基本的結構參數,為簡化分析過程,本文只將彈簧的截面直徑d作為變量,其余參數按設計要求確定,從而得出彈簧受力時最大應力值和最大變形量與截面直徑d變化的關系。

3 數值分析過程

3.1 創建幾何模型

本論文分析的是圓柱形螺旋彈簧,取彈簧中徑D=70 mm,外徑D2≤89 mm,截面直徑為d,彈簧有效圈數n=3(兩端并緊并磨平),總圈數4.5,自由高度H=88.5 mm,彈簧材料參考50CrVA,材料密度7 850 kg/m3,屈服強度δs=450 MPa,抗拉強度δb=750 MPa,彈性模量E=200 000 MPa,剪切模量G=80 000 MPa。

比較多種有限元分析軟件,由于在處理彈簧劃分單元時,會遇到一些問題,比如對于不同方案,單元劃分不好處理。建立分析模型采用的是Solidworks 建模[6](如圖4 所示),建立模型后再導入ANSYS Workbench 中進行有限元分析。采用自由網格劃分(如圖5 所示)。模型建立通過螺旋線、掃描等功能建立一個變節距圓柱螺旋彈簧,并建立上下彈簧蓋板模型,整體裝配后如圖3 所示。根據實際使用要求情況,約束條件:下底面采用全約束,上平面加載力F=4 200 N。此為導入ANSYS Workbench中進行有限元分析步驟:首先賦予彈簧和上下彈簧蓋板材料屬性,為簡化分析,將彈簧和上下彈簧蓋板材料設置成一致。并將下彈簧板進行整體固定約束,上彈簧板加載F=4 200 N 作用,通過改變彈簧截面直徑d,來分析最大應力值和最大變形量變化值。

圖4 柱塞受力分析模型和定義接觸

圖5 有限元分析模型

3.2 分析結果

擬定受力分析時采用以下的彈簧截面直徑d=12 mm、13 mm、14 mm、15 mm、16 mm。選擇以上彈簧截面直徑值,主要考慮原設計采用截面直徑d為14 mm,經過多年實際使用,不存在經常性斷裂,只偶爾性失效或斷裂。所以分析基于設計直徑,并且可以通過對比進一步驗證設計值是否可行。以下各圖為通過有限元分析后得出的彈簧最大位移云圖和最大等效應力云圖。圖6 為其他參數不變的情況下,只改變彈簧截面直徑,彈簧在受力條件相同情況下的位移變化情況。圖中顯示彈簧截面積越小其變形越大,在同等力作用下,彈簧剛度隨直徑的增加而增加。通過分析可知彈簧截面直徑不是越大越好,要結合設計條件及緩沖要求。圖7 是其他參數不變的情況下,只改變彈簧直徑,彈簧在受力一定情況下等效應力變化情況。圖中顯示彈簧所受等效應力隨著彈簧截面直徑增大而減少,但當彈簧截面直徑達到一定值后,彈簧所受等效應力隨著彈簧截面直徑增大而出現增加現象,這主要是由于彈簧的壓縮量逐漸減少,彈簧的受力主要集中在中間圈,以致于出現應力集中現象。

圖6 位移云圖

圖7 等效應力云圖

通過以上分析并結合圖8 顯示的最大變形量與彈簧截面直徑關系曲線,可得出:當圓柱彈簧的自由長度和圈數等參數確定后,在一定的工作載荷作用下,彈簧鋼絲的截面直徑在一定區間從小到大變化時,彈簧的承載能力不斷增強,彈簧的最大變形量隨之明顯減少。但是,當彈簧鋼絲的截面直徑增大到一定值后,繼續增加彈簧鋼絲的直徑,因彈簧過硬(即剛度太大)時,彈簧的變形量變化明顯減少。

圖8 最大變形量與彈簧截面直徑關系

通過分析圖9 顯示的最大等效應力與彈簧截面直徑關系曲線,可得出:在一定的工作載荷的作用下,彈簧的應力僅在一定區間內隨彈簧鋼絲直徑的增加而減少。

圖9 最大等效應力與彈簧截面直徑關系

綜上所述,結合以上變化曲線,設計時可選擇合適的彈簧鋼絲直徑,使彈簧既有合適的剛度又具有最小的內應力,從而達到彈簧最優化設計的目的。考慮到熱軋地下卷取機卷筒使用時最大脹徑Φ770 mm 到最小脹徑Φ722 mm,正常卷取時是Φ762 mm。而連桿和柱塞是相互復合的一個動作,脹徑時是通過柱塞和彈簧一起將扇形板頂開脹大。縮徑動作時,則是由連桿完成。而承受的徑向力主要是由柱塞和彈簧承受。通過分析,卷筒漲縮到正圓Φ762 mm 狀態下,彈簧的預壓縮量大(設計值10.7 mm),承受的徑向力相對較大。從圖中可以看出選擇彈簧直徑14 mm,最大變形量與最大等效應力均處于設計范圍內,與實際設計相符合,對實際生產和使用起指導作用。

4 結論

(1)通過有限元分析得出:當圓柱彈簧的自由長度和圈數等參數確定后,一定的工作載荷作用下,彈簧鋼絲的截面直徑在一定區間從小到大變化時,彈簧的承載能力不斷增強,彈簧的最大位移量隨之明顯減少。彈簧受的最大等效應力僅在一定區間內隨彈簧鋼絲直徑的增加而減少。當超過極限設計值后,最大等效應力隨之增加。

(2)分析得出彈簧截面直徑選擇14 mm,設計合理,符合設計要求,對實際生產和使用起指導作用。