基于模糊PID 的風(fēng)機風(fēng)量控制系統(tǒng)

徐 巍,葛啟發(fā),2,張維國

(1.中國恩菲工程技術(shù)有限公司,北京 100038;2.北京科技大學(xué),北京 100083)

0 前言

通風(fēng)系統(tǒng)對于礦山的運行非常關(guān)鍵,不僅保障礦山生產(chǎn)的正常開展,也為井下工作人員提供優(yōu)良的環(huán)境[1]。在礦井通風(fēng)系統(tǒng)當(dāng)中,積極應(yīng)用自動化技術(shù)可以實現(xiàn)自動化管理和控制,通過自動化控制,有效地監(jiān)控井下的通風(fēng)狀況,從而讓礦井通風(fēng)的應(yīng)變能力得到提升,更好地適應(yīng)環(huán)境變化,同時節(jié)約通風(fēng)成本。即便發(fā)生事故,也可以及時對通風(fēng)進行調(diào)節(jié),避免出現(xiàn)事故[2]。因此,通過結(jié)合礦山的實際情況,系統(tǒng)、科學(xué)地做好礦山通風(fēng)安全工作是非常必要的,并且對于礦山安全生產(chǎn)意義重大[3]。

隨著對礦山生產(chǎn)的信息化與精細化管理,高效合理、節(jié)能環(huán)保和安全可靠的科學(xué)生產(chǎn)方案亟待建立[4]。礦山通風(fēng)機是礦山通風(fēng)系統(tǒng)的關(guān)鍵設(shè)備,其不間斷運行能為礦山生產(chǎn)持續(xù)輸送新鮮空氣,進而直接調(diào)節(jié)井下溫濕度環(huán)境,降低CO、氮氧化物和粉塵等有害物質(zhì)濃度[5]。然而,傳統(tǒng)礦山通風(fēng)機監(jiān)控系統(tǒng)功能單一,受通風(fēng)網(wǎng)絡(luò)阻力特性、礦山產(chǎn)能等因素影響,無法動態(tài)調(diào)控實際輸出功率,不間斷運行過程中存在嚴重的能耗問題[6]?；赑LC 和變頻器的礦山通風(fēng)機監(jiān)控系統(tǒng)改造能按實際的產(chǎn)能和污染物濃度動態(tài)調(diào)控輸出功率,有助于提高通風(fēng)機的運行效率,但對于多變量、非線性和強耦合的通風(fēng)控制過程,變頻調(diào)速仍有待于進一步改善[7]。

對于自動化控制技術(shù)的應(yīng)用而言,優(yōu)勢主要在于實現(xiàn)精準的控制和高效的操作,將其應(yīng)用到礦山通風(fēng)系統(tǒng)中,可以有效提高通風(fēng)系統(tǒng)的工作效率[8]。當(dāng)前投入使用的礦山通風(fēng)系統(tǒng)均存在著較為明顯的系統(tǒng)短板,自動化程度較低,且操作控制較為復(fù)雜[9]。

模糊控制利用模糊集合理論將專家的經(jīng)驗轉(zhuǎn)化為機器可識別的語言,實現(xiàn)對復(fù)雜系統(tǒng)的精確控制[10]。在智能控制技術(shù)發(fā)展尚未成熟時,大多數(shù)簡單的被控對象通過建立精確的數(shù)學(xué)模型控制[11]。隨著一些難以建立精確數(shù)學(xué)模型的被控對象出現(xiàn),傳統(tǒng)的控制方法已難以對此類復(fù)雜系統(tǒng)進行控制[12]。在局部通風(fēng)機風(fēng)量智能調(diào)控系統(tǒng)中,風(fēng)量的變化是非線性的、純滯后、多耦合的,所以無法建立精確的數(shù)學(xué)模型,利用模糊控制系統(tǒng)來實現(xiàn)對風(fēng)量的實時調(diào)節(jié)[13]。因此,為進一步優(yōu)化礦山通風(fēng)機的輸出,本文在風(fēng)機變頻器硬件平臺上應(yīng)用模糊PID算法,設(shè)計了模糊PID 風(fēng)機風(fēng)量控制系統(tǒng),可以提高礦山通風(fēng)機的運行效率[14]。

1 模糊控制系統(tǒng)

1.1 基本原理

模糊控制是以人的模糊推理和決策為依據(jù),通過人為設(shè)計相對應(yīng)的模糊規(guī)則,模糊化處理外界采集的信息,將其作為輸入信號,在控制器中完成推理并將結(jié)果錄入執(zhí)行部件,最后得到理想的控制效果[15]。結(jié)合礦山通風(fēng)管理的實際需要和模塊控制的基本原理,風(fēng)量模糊控制系統(tǒng)主要由模糊PID 控制器、傳感器、A/D 和D/A 轉(zhuǎn)換、被控對象等部分組成,原理圖如圖1 所示[16],按照模塊劃分,模糊控制系統(tǒng)由模糊化、知識庫、模糊推理和解模糊化四個模塊組成[17]。

圖1 模糊控制基本原理圖

模糊化過程是將精確的測量值轉(zhuǎn)化為模糊語言的過程,也是模糊控制器設(shè)計的首要步驟[18]。系統(tǒng)采集輸入變量的值,并將輸入量轉(zhuǎn)化為模糊子集,并由隸屬度函數(shù)來定義[19]。用取值于(0,1)的隸屬度函數(shù)A(x)表征x屬于A的程度高低。隸屬度函數(shù)A(x)越接近于1,表示x屬于A的程度越高,反之則越低[20]。

知識庫主要包含數(shù)據(jù)和規(guī)則,其中數(shù)據(jù)庫提供邏輯推理模糊化過程和解模糊化等相關(guān)數(shù)據(jù),規(guī)則庫包含模糊邏輯推理的控制規(guī)則[21]。

模糊推理是采用推理的方法,將初始時刻的輸入值和模糊控制規(guī)則相結(jié)合得出模糊PID 控制器的精確輸出[22]。模糊推理規(guī)則算法與模糊蘊涵規(guī)則、模糊合成規(guī)則、模糊推理條件等有關(guān)聯(lián)。

由模糊推理所得的結(jié)果是一個隸屬度函數(shù)或模糊集合,但在模糊控制系統(tǒng)中,控制或驅(qū)動執(zhí)行機構(gòu)必須是一個確定的值,這個過程就是解模糊化,也稱為逆模糊化。解模糊化計算過程采用不同的方法可以得到不同的結(jié)果,常用的解模糊化計算方法是重心法[23]。

該風(fēng)機風(fēng)量控制系統(tǒng)在工作時,會將傳感器檢測到的風(fēng)量與系統(tǒng)設(shè)定的風(fēng)量進行對比,最終得出風(fēng)機風(fēng)量的差值及偏差變化率,再根據(jù)模糊化模塊得出模糊控制變量,將變量輸入到知識庫、模糊邏輯推理模塊后,可以得到最終的模糊變量[24]。對該模糊變量進行解模糊化操作后,就可以得到精確的控制量。

1.2 控制器設(shè)計

本風(fēng)機風(fēng)量控制系統(tǒng)的模糊控制器采用了二維模糊控制,將巷道的所需風(fēng)量作為控制器的設(shè)定值,與傳感器所采集回來的風(fēng)量進行實時比對,將風(fēng)量的誤差和誤差的變化量作為模糊系統(tǒng)的輸入,進而來控制風(fēng)機轉(zhuǎn)速,實現(xiàn)增大或減小風(fēng)量的自動控制效果[25]。

典型的二維模糊控制器輸入變量通常為系統(tǒng)的誤差和誤差的變化,模糊規(guī)則一般有以下形式[23]:

R1:如果e是E1且de是DE1,則u是U1;

R2:如果e是E2且de是DE2,則u是U2;

……

Rn:如果e是En且de是DEn,則u是Un;

其中E1,E2,…,En、DE1,DE2,…,DEn和U1,U2,…,Un均為輸入輸出論域上的模糊子集。

因此,在本風(fēng)機風(fēng)量控制系統(tǒng)中,模糊控制器的輸入為系統(tǒng)風(fēng)量誤差e和風(fēng)量誤差的變化de,輸出為系統(tǒng)控制值u,設(shè)計模糊控制器的過程為:先將風(fēng)量誤差模糊化后變?yōu)槟：?利用模糊推理算法得出控制器的輸出精確量,最后解模糊化計算得到系統(tǒng)精確的輸出值來控制被控對象[26]?？刂破鹘Y(jié)構(gòu)圖如圖2 所示。

圖2 模糊控制器結(jié)構(gòu)圖

對于n條模糊控制規(guī)則,系統(tǒng)總的模糊關(guān)系矩陣為:

則對于任意的系統(tǒng)誤差ei和系統(tǒng)誤差變化dei所對應(yīng)的模糊控制器輸出uij為:

根據(jù)得到的模糊控制量uij再進行精確化計算,就可以去控制被控對象了。

在模糊控制器設(shè)計中常用的方法是查表法。查表法是通過離線計算獲得一個模糊控制表,并將其嵌入在主控制器的數(shù)據(jù)寄存器中。當(dāng)模糊控制器工作時,只要根據(jù)傳感器采集得到誤差和誤差變化的量化值,就可以在表中尋找出當(dāng)前時刻輸出的量化值,再將此量化值與比例因子相乘得到被控對象輸出控制量。如圖3 所示,k1、k2、k3分別為輸入輸出的量化因子和比例因子。

圖3 模糊邏輯控制器結(jié)構(gòu)圖

2 模糊PID 控制器設(shè)計

2.1 PID 原理

PID 控制具有操作簡單、穩(wěn)定性好、可靠性高等優(yōu)點,是工業(yè)領(lǐng)域中應(yīng)用最廣泛的控制算法之一。PID 控制是比例微分積分控制,從反饋機制獲得偏差e(t),通過比例、微分、積分對輸出量y(t)和給定值r(t)的偏差e(t)進行控制,數(shù)學(xué)表達式如下:

其中,Kp表示比例系數(shù),TI表示積分常數(shù),TD表示微分常數(shù)。為了方便表示,定義Ki=Kp/TI、Kd=Kp/TD。在PID 控制中,Kp、Ki和Kd三個參數(shù)的選取決定了控制算法的實際效果,Kp可以使系統(tǒng)快速響應(yīng),迅速調(diào)節(jié)誤差;Ki用來消除系統(tǒng)在進入穩(wěn)態(tài)時產(chǎn)生的穩(wěn)態(tài)誤差;Kd用于抑制調(diào)節(jié)過程中產(chǎn)生的振蕩,屬于超前調(diào)節(jié)。

2.2 模糊PID 設(shè)計

PID 的控制效果對于大多數(shù)控制對象來說是很有效的,控制的效果也取決于PID 控制中多個參數(shù)的優(yōu)化。PD 控制器優(yōu)點在于有較好的系統(tǒng)動態(tài)特性,缺點是無法消除被控系統(tǒng)的靜態(tài)誤差;PI 控制器可以消除系統(tǒng)的靜態(tài)誤差,但是降低了響應(yīng)速度,因此提出了模糊PID 控制器的方法。

本風(fēng)機風(fēng)量控制系統(tǒng)結(jié)構(gòu)如圖4 所示,主要由核心模糊PID 控制器、執(zhí)行機構(gòu)變頻器和被控對象風(fēng)機組成。

假設(shè)風(fēng)機需要向巷道工作面輸送的風(fēng)量為Q0,此時由傳感器采集到實時風(fēng)量為Q,將風(fēng)量的誤差和誤差的變化作為模糊PID 控制器的輸入,輸出為PID 控制所需參數(shù)的修正量,與初始參數(shù)相加后實現(xiàn)對變頻器進行控制,電機在得到控制信號后開始調(diào)節(jié)轉(zhuǎn)速從而實現(xiàn)風(fēng)量的自動調(diào)節(jié)。在模糊PID 控制器設(shè)計中,要先確定Kp、Ki、Kd,與e、de之間的模糊關(guān)系,通過模糊邏輯推理和解模糊化得到修正后的參數(shù)ΔKp、ΔKi、ΔKd。

2.3 輸入輸出變量模糊化

在本風(fēng)機風(fēng)量控制系統(tǒng)的模糊PID 控制器中,設(shè)輸入與輸出語言變量的基本模糊論域的量化區(qū)間均為[ -6,6],論域內(nèi)模糊子集均被劃分為7 個,即{PB、PM、PS、ZE、NS、NM、NB},其含義分別為負大、負中、負小、零、正小、正中、正大。輸入變量誤差e的基本論域為[ -500,500],誤差變化de的基本論域為[ -150,150],輸出變量中,比例參數(shù)ΔKp的基本論域為[ -0.1,0.1],積分參數(shù)ΔKi的基本論域為[ -0.08,0.08],微分參數(shù)ΔKd的基本論域為[ -0.04,0.04]。

本系統(tǒng)的隸屬度函數(shù)采用三角形與高斯形相結(jié)合的方式,在函數(shù)兩端采用高斯形,在中間部分采用三角形,以比例參數(shù)ΔKp為例,所設(shè)計的隸屬度函數(shù)如圖5 所示。

由于現(xiàn)場通風(fēng)控制系統(tǒng)的自動化程度比較低,風(fēng)機長期處于全頻率工作狀態(tài),造成電力資源的極大浪費,同時無法根據(jù)井下情況進行風(fēng)量的適時調(diào)整。分析控制規(guī)則,可得比例參數(shù)ΔKp的模糊規(guī)則控制庫如表1 所示。

表1 比例參數(shù)ΔKp 的模糊規(guī)則控制庫

3 常規(guī)PID 與模糊PID 仿真對比分析

在風(fēng)機風(fēng)量控制系統(tǒng)中,電機的轉(zhuǎn)速是由變頻器直接控制的,根據(jù)前面的分析,風(fēng)量控制系統(tǒng)的傳遞函數(shù)選取一個二階慣性系統(tǒng)較為合適,變頻器與電機的近似模型為:

根據(jù)模型可利用Simulink 模塊搭建常規(guī)PID 控制和模糊PID 控制系統(tǒng)仿真圖,常規(guī)PID 和模糊PID 分別如圖6、圖7 所示,輸入為階躍信號?？梢娔：齈ID 控制系統(tǒng)中,由模糊控制器產(chǎn)生PID 參數(shù),輸入到PID 控制器中,進而對風(fēng)機變頻器做出控制。

圖6 常規(guī)PID 控制系統(tǒng)仿真圖

圖7 模糊PID 控制系統(tǒng)仿真圖

設(shè)置好初始參數(shù)后進行仿真,對常規(guī)PID 和模糊PID 進行仿真分析,結(jié)果如圖8 所示?？梢钥闯?模糊PID 控制器在約60 s 時達到穩(wěn)定,而常規(guī)PID的控制響應(yīng)在經(jīng)過長時間的振蕩后,在500 s 時才能達到穩(wěn)定狀態(tài)。

圖8 模糊PID 和常規(guī)PID 仿真結(jié)果比較

由此可知,模糊PID 控制系統(tǒng)響應(yīng)更快,達到穩(wěn)定時所需時間更短,控制效果更好。在礦井通風(fēng)系統(tǒng)中,可以將不同場合的輸入信號調(diào)頻成所需的階躍信號進行模擬仿真,因此可知模糊PID 控制要優(yōu)于常規(guī)PID 控制。

4 結(jié)論

本風(fēng)機風(fēng)量控制系統(tǒng)以風(fēng)量為研究對象,分析了模糊控制理論,同時將PID 控制與模糊算法相結(jié)合,并在常規(guī)PID 控制器的基礎(chǔ)上,運用模糊控制的方法,從變量的模糊化、模糊規(guī)則確定和控制效果仿真分析等方面設(shè)計了一套模糊PID 控制器。由最后的仿真結(jié)果可知,模糊PID 控制系統(tǒng)響應(yīng)更快,達到穩(wěn)定時所需時間更短,控制效果比傳統(tǒng)PID 更好,能夠有效改善礦井通風(fēng)控制系統(tǒng)的性能。